Разработка урока "Решение задач", 6 класс

Тема урока. Решение задач.

Цель урока:

систематизировать знания и умения учащихся по теме;

развитие логического мышления учащихся;

воспитание культуры устной и письменной математической речи.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Учащиеся с места комментируют решение задач среднего уров­ня. Решения задач высокого и достаточного уровней у доски пред­ставляют двое учащихся.

II. Актуализация опорных знаний

Вопросы классу

1.   Как найти проценты от числа?

2.   Как найти дробь от числа?        

3.   Что называется пропорцией?

4.   Как найти неизвестный средний член пропорции?

5.   Как найти неизвестный крайний член пропорции?

6.   Какая зависимость между величинами называется прямо про­порциональной?

III. Применение навыков и умений

Письменные упражнения

1.     У Козы-дерезы было 42 капустные головки.

На завтрак она  и ее семеро козлят съели    всего количества капусты, на обед — 40% остатка, а на ужин —того, что осталось после завтрака и обеда. Сколько капустных головок осталось у Козы-дерезы после этого?

Решение

1)    42÷7•2=12(г) - съели на завтрак.

2)    42-12=30(г)- осталось.

3)    30•0,4=12(г)- съели на обед.

4)    30-12=18(г)-осталось.

5)    18÷6•5=15(г)- съели на ужин.

6)    18-15=3(г) – осталось.

Ответ. 3 .

2.     К бассейну подведены три трубы, одна из которых может на­полнить бассейн за 1 ч, вторая — за 2 ч, а третья — за 3 ч. За сколько минут будет наполнен бассейн, если открыть одновременно все три трубы?

Рассмотрим стандартную задача на работу: первый рабочий может выполнить некоторую работу за a часов, а второй за в часов. Определите время, за которое оба рабочих выполнят работу вместе. Так как объем работы не задан, то его можно принять за единицу. Тогда производительность первого рабочего будет, производительность второго рабочего будет, а совместная производительность равна . Значит всю работу совместно два рабочих выполнят за t= времени.

3.     Какое из двух чисел больше, если 26% первого числа рав­ны 130, а 9% от второго числа равны 45% от первого?

Решение.

1)  1300,26 = 500-первое число.

2)    500•0,45 = 225

3)    225÷0,09 = 2500 – второе число

4)    2500>500

Ответ. Второе число.

2. Акционерные общества «Золотой ключик», «Золотая рыбка» и «Медный грошик» внесли на ремонт гимназии деньги про­порционально числам 0,3; 0,4; 0,5. Стоимость стройматериа­лов равнялась- 8640 грн, на новое оборудование было внесено стоимости стройматериалов, а на заработную плату рабочим — 33% совокупной стоимости стройматериалов и обо­рудования; Сколько гривен составили спонсорские взносы каждой фирмы?

Решение

1)    8640÷6•5 =7200(грн) – стоимость нового оборудования.

2)    8640 + 7200 = 15840 (грн) – стоимость стройматериалов и оборудования.

3)    15840÷3 = 5280 (грн) – зарплата.

4)    15840 + 5280 = 21120 (грн) – спонсорские взносы.

5)    21120÷1,2 = 17600 – коэффициент пропорциональности.

6)    17600•0,3 = 5280(грн) – Золотой ключик

7)    17600•0,4 = 7040 (грн) – Золотая рыбка

8)    17600•0,5 = 8800 (грн) – Медный грошик.

Ответ. 5280 грн,, 7040 грн, 8800 грн.

IV. Подведение итогов урока

Учитель отмечает работу наиболее активных учащихся, оце­нивает их работу, еще раз акцентирует внимание на алгоритмах решения рассматриваемых задач.

V. Домашнее задание.

1.     Чебурашка может разгрузить машину апельсинов за 6 ч, а крокодил Гена – за 4 ч. Чебурашка проработал 2 ч, а потом ему на помощь пришел Гена. За сколько часов будет разгружена машина?

2.     Изобразите в масштабе 1:200 отрезок длиной 7 м.

3.