РАЗРАБОТКА ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА ПО АЛГЕБРЕ И ИНФОРМАТИКЕ "РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ"

Ханты ­ Мансийский автономный округ – Югра (Тюменская область) Российская Федерация МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЕРЕЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА УЧРЕЖДЕНИЕ 628  140 Ханты – Мансийский автономный округ – Югра (Тюменская область)                                     т/ф. 8(34674)2­13­60 п. Березово                                                                                                                                    Email:sch­berezovo@  .  ru  yandex   ул. Собянина, 50   Разработка интегрированного урока алгебра + информатика класс:   9                                                               Шихова М.В. учитель математики Кулбаева М.М. учитель информатики Урок разработали и провели: 2016­2017 учебный год Конспект к интегрированному уроку алгебра +информатика   по теме "Решение системы неравенств с двумя переменными."  9  класс Центр управления полетами  : открытия новых знаний Тип урока   Цели урока: 1.Обучающая   цель:  сформировать   у   учащихся   понимание  этапов моделирования, закрепить алгоритм моделирования на примере построения модели   «Расчет   геометрических   параметров   объекта».  Ознакомить обучающихся с понятиями: системы неравенств и решения систем неравенств с двумя переменными; использовать сведения о графиках уравнений с двумя переменными   при   иллюстрации   множеств   решений   некоторых   простейших систем неравенств с двумя переменными; развивать навыки работы в парах. 2.Развивающая   цель:  развить   исследовательские   навыки,   развить мышление школьников через установление причинно­следственных связей. Информатика: Должны знать: основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Должны   уметь:  построить   модель   объекта   согласно   поставленной цели,   строить   блок­схемы,   а   затем   писать   программу   на   алгоритмическом языке. Оборудование:  1. Персональный компьютер  2. Мультимедиа ­ проектор  Используемые программные средства: 1.система КуМир 2. Программа MS­РоwеrРоiпt Математика: Должны знать: свойства числовых неравенств, графики функций Должны уметь: построить модель системы неравенств, согласно  поставленной цели. Оборудование:     карточки с заданиями, учебник, тетрадь План урока № Этапы урока Виды и формы работы Длительнос ть 1. Организационный момент Приветствие, проверка  присутствующих учащихся на  уроке. 2. Объявление темы урока,  определение целей и задач  занятия. Мотивация учащихся. Озвучить тему урока. Описание  задачи, постановка целей  моделирования 3. Повторение основных этапов  моделирования. Совместная (фронтальная)  работа учителя с классом. 1 мин 2 мин 2 мин. 15 мин 10 мин 8 мин 4. Построение информационной и  математической модели. 5. Построение компьютерной  модели 6. Компьютерный эксперимент 7 Анализ результатов  моделирования 8. Подведение итогов, проверка  работы, выставление оценок домашняя работа Совместная (фронтальная)  работа учителя с классом,  работа учащихся в тетрадях Практическая работа на  компьютере в MS Excel Практическая работа на  компьютере в MS Excel Работа учащихся в тетрадях 2 мин Совместная работа учителя с  классом 5 мин. Ход урока:  1. Организационный момент.  a) b) 2. Объявление темы урока, определение целей и задач занятия Приветствие учеников;  Проверка присутствующих учащихся на уроке.  Стадия  вызова Учитель   информатики:   В   одном   из   своих   выступлений   советский математик, геофизик и механик. Академик АН СССР и РАНсказал: ««Числа управляют   миром», –  говорили   пифагорейцы.  Но   числа   дают   возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.». Мы с вами наблюдая видим, что это действительно так. Например, МКС ­ КРУПНЕЙШИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПРОЕКТ В СФЕРЕ ВЫСОКИХ   ТЕХНОЛОГИЙ.17   июля   1992   г.   президенты   Российской Федерации   и   США   подписали   Соглашение   между   Россией   и   США   о сотрудничестве   в   космосе.   И   уже17   декабря   1993   г.   Правительство Российской   Федерации   своим   распоряжением   дало   согласие   на   участие России в программе МКС. Показ видео Учитель   информатики:  Сегодня   на   уроке   мы   предлагаем   вам поучаствовать в моделировании процесса состыковки МКС и космического корабля с космонавтами на борту. Поэтому наш класс на некоторое время становится   Центром   управления   полетом,   а   мы   с   вами   балистической группой. Приветствую, Вас, коллеги. Прием «Толстый и тонкий вопрос»    Как вы думаете, в каком случае состыковка кораблей произойдет? (возможный   ответ:   когда   области   МКС   и   космического   корабля соприкоснутся). Показ чертежей соединений каких­то деталей.  Учитель математики: Как вы думаете, каким образом можно задать область  соприкосновения? (возможный вариант ответа: нарисовать её, какой системой уравнений) Поэтому попробуем сформулировать цель урока:  Давайте пробуем проанализировать ситуацию, что мы имеем. (ребятам  прием дается   2   минуты   на   обсуждение   ответов   на   вопросы   ) «Концептуальная таблица» Вопросы Выводы  учащихся Что моделируется? Что известно? Как определить область  состыковки? Что может помочь произвести быстрые  расчеты в Центре управления полетом? Стадия осмысления Учитель информатики: Ребята озвучьте, пожалуйста свои ответы (ребята озвучивают свои выводы ) Учитель математики:   Коллеги, вы сейчас правильно определили место возможной встречи двух космических тел, При помощи чего можно задать данное множество?.  Прежде чем перейти к следующему этапу, предлагаю сделать разминку. Разминка. Верно ли утверждение:  1. Если к обеим частям  неравенства прибавить ( отнять) одно и то же число( выражение) , то получится верное неравенство? ( да) 2.   Если   из   одной   части   неравенства     в   другую   перенести   слагаемое   с противоположным знаком, то получится верное неравенство?(Да) 3.   Если   обе   части   неравенства   умножить   или   разделить   на   одно   и   то   же положительное число, то получится равносильное неравенство? (да) 4.   Если   обе   части   неравенства   умножить   или   разделить   на   одно   и   то   же отрицательное число, то получится равносильное неравенство? (нет) 5.   Если   обе   части   неравенства   умножить   или   разделить   на   одно   и   то   же отрицательное     знак   неравенства   на противоположный ,то получится равносильное  ему неравенство? (да)         Что представляет собой решение неравенства с двумя переменными, вы уже   знаете.  Давайте   вспомним,   как   решаются   такие   неравенства.   (ребята называют план решения неравенств с двумя переменными) На примере неравенств х2+2 > у расскажите как вы его будете решать?   при   этом    Чем отличается решение строгого неравенства от нестрогого? [линия   число,     изменив    Как можно проверить правильно ли вы выбрали множество? [Правило функции штриховая] пробной точки]. Нам в центр прислали графическое решение некоторых неравенств, но там допущены серьезные ошибки, и от того сможете ли вы помочь, зависит работа центра. ( работа со слайдами «Найди ошибку»).  Как вы полагаете, что будет собой представлять решение системы неравенств такого типа? Целью сегодняшнего урока и будет изучение систем неравенств с двумя переменными и их решение.  В   ряде   случаев   на   координатной   плоскости   приходится   изображать множество   решений   системы   неравенств   с   двумя   переменными. Напомним, что пара значений неизвестных, которая одновременно является решением и первого, и второго неравенства, называется решением системы двух   неравенств   с   двумя   переменными.  Множеством   решений   системы неравенств   с   двумя   переменными   является  пересечение   множеств решений   входящих   в   неё   неравенств.   На   координатной   плоскости множество решений системы неравенств изображается множеством точек, представляющих   собой   общую   часть   множеств,   задаваемых неравенствами, входящих в систему.  Коллеги, я предлагаю  вам, определить место, где  МКС и космический корабль   соприкоснутся.   А   для   этого   вам   нужно,   с   математической   точки зрения, решить систему неравенств.   Ну, что  ж, область  соприкосновения  мы  нашли,  там находится множество точек   соприкосновения,   проверим,   какие   из   заданных   точек,   могут   стать точкой соприкосновения. Учитель информатики:  Хорошо с математической моделью  определения соприкосновения   областей   состыковки   МКС   и   космического   корабля   вы справились,   каким   образом   теперь   можно   проверить   правильность   ваших расчетов,   то   есть   определить   возможные   точки   соприкосновения, принадлежат ли они заданной области? (возможные   ответы:   составить   программу   и   проверить,   то   есть   составить компьютерную модель) Итак, вам предстоит выполнить следующий этап работы (задание учащимся): Разработка компьютерной модели начинается с выбора инструмента моделирования, программной среды, в  которой будет создаваться и исследоваться модель.От этого выбора  зависиталгоритмпостроения компьютерной модели, а также форма его  представления. В среде программирования этопрограмма, написанная на  соответствующем языке Заполните  пропуски  и  напишите  программу на  алгоритми ческом  языке в  среде  КуМир алг______________________ __ нач  ________________________       ввод х       _____       если  _______________________          то  ________________________          иначе  _____________________        ____ кон начало ввод x, y конец началоввод x, yконец Учитель   информатики:   Уважаемые   коллеги,   с   какой  проблемой   вы столкнулись? (не умеют правильно записать логическое выражение , т.е. систему неравенств ) Учитель информатики: Данную систему неравенств необходимо записать следующим   образом:  (х*х+у*у­4>0)__(у>0)__(х>0).  Как   вы   думаете   какой логической   связкой   необходимо   объединить   эти   неравенства?   (возможный ответ: И, так как необходимо определить где объединяются эти области) Ответ: (х*х+у*у­4>0)и(у>0)и(х>0) – это и будет условием правильный ответ правильный ответ алг нач цел х, у . ввод х . ввод у . если (х*х+у*у­ 4>0)и(у>0)и(х>0) . . то вывод ('является') . . иначе вывод ('не является') . все кон Этап самоконтроля (сравнение своих записей с эталоном в решении системы неравенств   графическим   способом   с   ответами,   которые   выдает   созданная учащимся программа) Учитель   информатики:  Теперь   настала   пора   провести   компьютерный эксперимент. А) Проведите тестирование модели  (процесс проверки правильности построения   модели),  а   именно  сравните   свои   блок­схему   и   программу   с образцами   представленными   на   слайде   презентации,   записанную   на алгоритмическом языке. Запустите программу, проверьте, работает ли ваша программа. Результаты зафиксируйте в Карточке работы инженера. Б) проведение исследования, проверьте возможные точки состыковки  МКС с космическим кораблем в созданной программе: Координаты  точек Отметка (принадлежит + не принадлежит ­) 1,2 2,3 0,1 Проблемная ситуация: Определите является ли  точка  (2,1;3,5)  решением системы неравенств (возможный ответ: программа выдаст  ошибку, так как вводим не целые числа, тогда после служебного слова  НАЧ необходимо объявить переменные типа ВЕЩ.  В этом случае   данная точка является решением.) Стадия рефлексии Прием «Закончи предложение» Учитель математики: Давайте подведем итог работы нашего центра, вы  были инженерами, что вы поняли сегодня на уроке? ( Ответы ребят) А теперь, конкретно по теме системы неравенств с точки зрения математики и информационных технологий……. Да, действительно, ни одна из наук не может существовать сама по себе.  по результатам экспериментов сформулируйте выводы и запишите их в  карточках. (на работу дается 2 минуты). ________, сделай, пожалуйста анализ результатов работы нашего центра. Наш центр поработал хорошо. Давайте посмотрим, как происходит состыковка на самом деле  Показ видео (контакт_и_захват) Рефлексия: На уроке мы поняли,  что________________________________________________________ __________________________________________________________________ ___________ __________________________________________________________________ ___________ Наши  предложения_______________________________________________________ _____ __________________________________________________________________ ___________ Учитель информатики: Работу Центра управления полетом хочется  закончить словами советского учёного, конструктора и основоположника  практической космонавтики Сергея Павловича Королева «Наступит  и то время, когда космический корабль с людьми покинет Землю и направится в путешествие. Надежный мост с Земли в космос уже перекинут запуском  советских искусственных спутников, и дорога к звездам открыта!». Коллеги  спасибо за работу. Вручение удостоверений