Разработка урока " Функция. Свойства функции." (10 класс, математика)

10 «А» класс тема: «Функция. Свойства функции.»                                                                         Васильченко Л.В. Цель: Закрепить  область определения, область значений функции, умение  применять свойства функции. Знать: Правила нахождения области определения и области значений  функции, свойства функции. Уметь: Применять свойства  к исследованию функции  с  помощью графика. Оборудование: презентация, индивидуальные карточки.  Для   практического   применения   системы   критериального   оценивания использую критерии, составленные в соответствии с таксономией Блума . Критерий А – знание и понимание, Критерий В – применение, Критерий С – анализ и синтез, Критерий D – коммуникация.                                          Ход урока: 1. Настрой на работу на уроке.(1­2 мин)    Постановка целей и задач на данный урок. Карта оценки знаний учащихся     Рубрикатор для проверки знаний  по теме «Функция. Свойства функции.»    Проверяемые знания Баллы Баллы ученик а Знание  теоретического материала Знание и понимание  вычисления области определения  функции  Знание и понимание  вычисления области значений  функции Знание и понимание вычисления периода функции Знание и понимание  исследования графика функции        4 6 3 2 2 17 2.  Работа в парах, взаимоопрос(7 мин) Опрос по теории(5мин) Функцией  называется  ­… График функции ­… Областью определения функции называется ­…                                                  Областью значений функции называется ­ … Функция называется четной, если … Функция называется нечетной, если… Периодом функции называется… Выставляем баллы по одному за правильный ответ, работаем в парах. 3.Исследование функции (5мин) 1. Область определения функции.           2. Множество значений функции. 3. Нули функции. 4. Промежутки возрастания и убывания функции.  5. Найти f(2), f(­3),  f(3).   Проверяем, выставляем баллы.   4. Решение упражнений(12 мин) На доске 4 примера. Найти область определения функции:  1.      у  3 х 2  2 2. 3. 4. у  4  х 1 2 2 х у  2  х 4  3 х 2 у  2 х  2 х  8 3 х 35   2 2 х Решаем в тетради и одновременно на доске 4 человека. Найти множество значений функции, период функции:  у   х х  4 2 2 у  4   3 х 2 у  5sin3 x  2 у у  3sin2 x  3cos x  5sin x  cos 3 x  5cos x  3sin x 5. Самостоятельная работа(15 мин) Вариант 1                                                    Вариант 2 1. Найдите область определения функции: 1.                                            1.  у  3 2 х  2 х  1 у  5 5 х  х  2 2  х 6 2. 3.                                              2. у  2 5 х 4  4 х  1 у   9  х 2 2 х 5 у  2 х  2 х  8 3 х 35   2 2 х                        3.  у  4  х 6 2 х 2. Найдите область значений функции: 1.                                             1.  у  2 х  4 х  1 у  5   6 1 х 2. 3.                                                2. у  4 х  2 у 23  3cos x у  2sin5 x  3                                           3.   у 2  х 2 х  3 3. Найдите период функции: 1.                                            1.  у  3 cos 2 x  2 2.   у  sin5 2 x 3  4                                           2. у 2sin43  x у  2 cos x 3  6 3. у  2sin4 x  cos 2 x                                      3.  у  3sin6 x  3cos x 4.  у  3(3 tg                                           4.   2 x 3 ) у  3 ctg  (  3 x 2 ) На доске правильные ответы  6. Проверяем. Выставляем баллы и переводим в оценки.  Рубрикатор для проверки знаний  по теме «Функция. Свойства  функции.»    Проверяемые знания Баллы Баллы ученик а Знание  теоретического материала Знание и понимание  вычисления области определения  функции  Знание и понимание  вычисления области значений  функции Знание и понимание вычисления периода функции Знание и понимание  исследования графика функции        4 6 3 2 2 17 Перевод баллов в оценки:  Оценка Набранное количество баллов «5» «4» 16­17 13­15 «3» 9­12 «2» менее 9 Рубрикатор для оценки знаний и умений учащихся    Перевод баллов в оценки:  Сумма набранных баллов, % 85% ­ 100% 70%  ­ 84% 50% ­ 69% Менее 50% Отметка «5» «4» «3» «2» Набранное количество баллов 16 ­ 17 13 ­ 15 9 – 12 Менее 9 6. Рефлексия    Паровоз Голова 1 вагон – все знаю, все умею, 2 вагон – додумать, доделать, 3 вагон – надо работать!!!   Дескрипторы к критериям по теме «Функция. Свойства функции.» Критерий А (знание и понимание) В (применение) С (обработка информации) D (коммуникация)   Дескрипторы Учащийся знает определение функции Учащийся знает определение графика функции Учащийся знает определения  области определения функции Учащийся знает  определения  области значения функции Способы задания функции Преобразование графиков функций Учащийся применяет алгоритм  нахождения области  определения функции Учащийся применяет формулы  нахождения области  значений  функции Учащийся применяет  свойства функции Учащийся применяет  свойства преобразований графика  функции Учащийся может определить способ решения для  нахождения области определения функции. Учащийся может решать  задания на нахождение области  определения функции Учащийся может решать  задания на нахождение области  значений функции  Учащийся может создавать математические модели  Учащийся может выбирать и применять рациональные  методы решения Учащийся может делать обоснованные выводы или  доказательства Учащийся грамотно использует математический язык и  формы математического представления в устной и  письменной речи. Рассуждения учащегося логически завершенные, краткие Учащийся может четко, грамотно ответить на поставленные  вопросы