Разработка урока алгебры в 10 классе "Производная и ее применение"

Тема урока :    Производная и ее применение. Цели урока:     Обобщить и закрепить материал по теме "Производная и ее  применение”. Задачи.  Образовательные: обобщить, систематизировать материал темы по нахождению производной; закрепить правила дифференцирования; раскрыть для учащихся политехническое, прикладное значение темы; осуществить контроль усвоения знаний и умений; совершенствовать умения применять знания в измененной ситуации; Закрепить применять производную для решения различных задач. Научить защищать выполненную работу. Научить работать в группе ,развивать познавательный интерес учащихся . Развивающие:                                                                                                         развитие творческого мышления; развитие монологической речи; развитие навыков работы в группе. Воспитательные: Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей  выполнения работы.  ХОД УРОКА I.Оргмомент. Вступительное слово учителя   Урок мы проведем в форме фрейма.  Фрейм (с английского рама) означает консолидацию разнородной  информации, имеющей центром то или иное реальное явление, действие,  событие, ситуацию, воспринятую психикой в ограниченных рамках  пространства и времени. Урок­фрейм охватывает все информационное окружение данного понятия,  правила, теоремы.   Обсуждение темы занятия. Ребята, отгадайте ключевое слово урока. 1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический  анализ; 2) Ньютон назвал ее “флюксией” и обозначал точкой; 3) Бывает первой, второй, … ; 4) Обозначается штрихом. Итак, тема нашего Итак, тема нашего урока­фрейма  “Производная и ее применение” ­ это урок,  центром которого является понятие производная. Цель нашего урока – повторить основные направления применения  производной для решения различных (избранных) задач дифференциального  исчисления. II. Актуализация знаний а)Ответить на вопросы: 1.Определение производной.  2. Определение приращения аргумента. 3Правила дифференцирования:  ­ производная суммы;  ­ производная произведения;  ­ производная частного;  ­ производная сложной функции;  б)Устные упражнения( по таблице производных нахождение производных) 3.Найдите  соответствие. Задание на листках отдельно каждой группе. 5х 2х 1 х 2 cos 7x  43  х ­3 sin (5x²­1) 16 х 2x 8 х 12 х 5 45х 10cоs (5x²­1)  2 х 3 0 ­ 7sin 7x 4. Тестирование №задания 1 №ответа 3 2 1 3 4 4 2 5.Применение производной. Групповая работа Задание 1 группе:  1. В чем заключается геометрический смысл производной? 45х 2.Задача. Найти угловой коэффициент касательной к графику  функции у = 2  tg x в точке  х =˳ 3. Задача. Написать уравнение касательной к графику функции у=  точке х =2˳  в  Задание 2 группе: 1. В чем заключается физический смысл производной? 2. Задача.  Тело движется по прямой согласно закону х(t). Запишите формулу  для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t(с). ( х – в  метрах, t – в секундах). х(t)=7t2−2t+1          t=2 3. Задача. При движении тела по прямой S от начальной точки меняется по  (t – время движения в часах). Найдите скорость через 1  закону S(t)=  час после начала движения. 6. О применении производной в других науках. Задача по биологии: По известной зависимости численности популяции x (t)  определить относительный прирост в момент времени t. (слайд 9) Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих  определённый участок территории внутри ареала вида, свободно  скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от  других популяций, а также является элементарной единицей эволюции. Задача по химии: Пусть количество вещества, вступившего в химическую  реакцию задается зависимостью: р(t) = tt22/2 + 3 /2 + 3tt –3 –3(моль) Найти скорость  химической реакции через 3 секунды.  (слайды 10,11) Вывод: Знания по теме «Производная необходима , чтобы в будущем быть  конкурентноспособной, уважаемой личностью в обществе. (слайд 16) 8. Итоги урока. Ребята, давайте оценим нашу работу на уроке. Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я узнал…” “Сегодня на уроке я научился…” “Сегодня на уроке я познакомился…” “Сегодня на уроке я повторил…” “Сегодня на уроке я закрепил…”     9.Домашнее задание тест «Проверь себя»