Разработка урока "Линейная функция и её график" (7 класс)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КЕЙС­ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. Рослякова Ирина Анатольевна, учитель математики первой квалификационной категории, МБОУ «СОШ №14», г. Братск Урок алгебры, 7 класс. Тема урока: Линейная функция и её график. Урок обобщения и систематизации знаний. Цели урока:  Систематизация и обобщение материала по теме «Линейная функция и график».  Выявление  у  учащихся  степени   усвоения   изученного  материала,  умения   строить графики, читать их, развивать логическое мышление, умение выделять главное.  Развитие   навыков   работы   в   группах,   культуры   речи   учащихся,   графической культуры учащихся. Оборудование: интерактивная доска, разноцветные геометрические фигуры для деления на    группы, кейс «Линейная функция», лист самооценки. Основные этапы урока: 1. Организационный момент. 2. Актуализация знаний. 3. Работа с кейсом. 4. Домашнее задание. Ход урока: 1. Организационный момент. Великий русский учёный Николай Егорович Жуковский сказал о математике такие слова: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Эти слова можно в полной мере отнести к теме нашего урока «Линейная функция и её график». Сегодня на уроке мы с вами постараемся увидеть ту красоту, которую таит в себе линейная функция. 2. Актуализация знаний. 1) Устная   работа   по   готовым   чертежам  (Приложение   1,   интерактивная доска). 2) Работа с двойными неравенствами (интерактивная доска). 1. Отметь   на   числовом   луче   множество   чисел,   которое   одновременно больше 4 и меньше 9. 2. Запиши двойные неравенства: 1) а больше 4 и меньше 9; 2) х больше или равно 7 и меньше 13; 3) в больше 11 и меньше или равно 15; 4) у больше или равно 3 и меньше или равно 10. 3. Отметь на луче множество решений двойного неравенства: 1) 4 < а < 9; 2) 4 ≤ а < 9; 3) 4 < а ≤ 9; 4) 4 ≤ а ≤ 9. 3. Работа с кейсом. Практический. Кейс: Линейная функция. Вид кейса: Печатный. Тип кейса:   Деление на группы. «Одинаковая фигура». На этапе актуализации знаний, учащимся раздаются разноцветные фигуры, вырезанные из  бумаги (количество цветов – по числу групп,   количество   фигур   –   по   числу   участников   групп),   необходимо   объединиться   в группы по цвету. Содержание кейса: И   вновь   обратимся   к   словам   великого   русского   учёного   Николая   Егоровича Жуковского:   «В   математике   есть   своя   красота,   как   в   живописи   и   поэзии».   Вам представляется   шанс   увидеть   частичку   той   красоты,   которую   таит   в   себе   линейная функция. Желаю успехов и увлекательной работы! Задание.  Построить   графики   следующих   линейных   функций   в   прямоугольной системе координат. Результат продемонстрировать на интерактивной доске. Группа 1. № п/п Функция Промежуток −¿ 1 ≤ у ≤ х =  −¿ 1. 2. 3. 4. 5. 1 у =  −¿ х х =  −¿ 7 у=3 7 у=1 6 х+3 х− 5 6 Группа 2. № п/п 1. Функция х+ 1 у=1 1 9 9 2. у=−1 8 х−12 1 4 3. 4. у=11х+10 у=−1 1 −¿ 7 ≤ х < −¿ 1 0 ≤ у < 7 −¿ 13 ≤ х <  −7 −¿ 13 ≤ х <  −¿ 1 Промежуток −¿ 10 ≤ х <  −¿ 1 −¿ 10 ≤ х <  −2 −¿ 2 ≤ х < −1 −¿ 1 ≤ х < 1 Группа3. № п/п 1. 2. 3. 4. Функция у=−2х−3 у=2 х−8 1 3 3 у =  −¿ х х−5 у=−1 6 Промежуток 1 ≤ х < 2 2 ≤ х < 5 1 ≤ х <  5 6 1 ≤ х < 13 Группа 4. № п/п 1. Функция у=−11х+10 2. 3. 4. 5. х = 7 у = х х = 1 у=−1 Промежуток 7 ≤ х < 13 0 ≤ у < 7 1 ≤ х < 7 −¿ 1 ≤ у ≤ 1 −¿ 1 ≤ х < 1 Схема выполнения практической работы: 1) Проанализируйте линейную функцию по следующему алгоритму: линейная функция;   что   является   графиком;   через   точки   с   какими   координатами проходит   график   функции;   чему   равен   угловой   коэффициент;   график функции   возрастает   или   убывает;   в   каких   координатных   четвертях располагается данный график. 2) Составьте таблицу для построения графика функции. 3) Определите в прямоугольной системе координат промежуток, на котором необходимо построить график линейной функции. 4) Постройте график линейной функции. 5) Продемонстрируйте результат на интерактивной доске. Результат работы.  При объединении получившихся графиков всех групп, на интерактивной доске появляется изображение банта. Организация рефлексии. Заполнение листа самооценки (Приложение 2). 5. Домашнее задание.  Подготовить кластер по теме «Линейная функция»  (способ графической   организации   материала,   позволяющий   сделать   наглядными   те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему).