Разработка урока по алгебре на тему "Формулы корней квадратного уравнения" (8 класс)

Тема урока: "Формулы корней квадратного уравнения". Цели урока:  Закрепление полученных по данной теме ЗУН;  Формирование   умения   решать   квадратное   уравнение   с   помощью   формулы; определять   количество   корней   квадратного   уравнения   в   зависимости   от   знака дискриминанта;  Развитие способностей опознавать, анализировать, сопоставлять факты, делать выводы;  Воспитание активности, умения общаться и сотрудничать. Тип урока: урок­закрепление. План урока: 1) Организационный момент. 2) Повторение. 3) Закрепление. 4) Домашнее задание. 5) Подведение итогов урока. Ход урока: 1) Организационный момент.   Добрый день, ребята. Прошу вас тихонечко присесть. Я хочу, чтобы этот наш урок, как и следующие, начался с улыбок.  Улыбка ничего не стоит, но много даёт. Она обогащает тех, кто её получает, не обедняет при этом  тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти остаётся порой навсегда. Она создаёт счастье в доме, порождает атмосферу доброжелательности в  деловых взаимоотношениях  и служит    паролем для друзей. Подарите  друг  другу улыбку. Улыбайтесь, и вы будете нравиться людям. Улыбнитесь друг другу. Эпиграф   к   уроку:   "Уравнение   ­   это   золотой   ключ,   открывающий   все математические сезамы" Станислав Коваль (польский математик). Квадратные   уравнения  очень  важны  и  для  математики, и  для  других  наук.  На ближайших   уроках   математики   вам   предстоит   решать   текстовые   задачи,   находить корни   по   т.  Виета     и  вот   тут­то   необходимо   уметь   быстро   и  умело   справляться  с решением квадратных уравнений. 2) Повторение. Все мы знаем поговорку "Повторение ­ мать учения". Как вы её понимаете? Вы уже достаточно много знаете о квадратных уравнениях. И сейчас мы с вами это проверим. Я предлагаю вам ответить на несколько вопросов. Поработаем устно. Вспомним теоретический материал.  Какие уравнения называются квадратными? (Уравнения вида ax²+bx + c = 0 , где a,b, c – некоторые числа называется квадратным.)  Какими бывают квадратные уравнения? 1  Какие из них называются полными, а какие неполными квадратными  уравнениями? (Если коэффициенты b, c отличны от нуля, то уравнение называется  полным квадратным уравнением. Если хотя бы один из коэффициентов  b, c равен  нулю, то уравнение называется неполным.)  Как из полного квадратного уравнения получить приведённое? Теперь   давайте   проверим   с   помощью   теста,   насколько   хорошо   вы   умеете определять виды квадратных уравнений. Даны   уравнения.   Напротив   каждой   колонки   вы   ставите   плюс,   если   оно принадлежит к данному виду. Тест "Виды квадратных уравнений". Ф.И. полное неполное приве­ неприве­ биквад­ денное денное ратное Общий балл 1. х4 ­14х2 +9 = 0 2. 7х2 + 4 = 0 3. х2 + 5х = 0 4. 3х2 + 5х ­ 1 = 0 5. 2х + 4х2 ­ 5 =0                                                     Ребята   выполняют   работу,   а   затем   по   ключу   (на   слайде)   проверяют   ответы. Оценивая свою работу. Ключ к тесту.     + + +       1. 2. 3. 4.     + +     + + + +     2 5. +     +   Молодцы. Разобрались с видами квадратных уравнений. Следующий вопрос классу: ­ Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их не существует.) ­ Какова формула нахождения дискриминанта квадратного уравнения? (D = b2 – 4ac) "Мозговой штурм". Групповая работа. На   листы   А4   написать   виды   квадратных   уравнений,   разделить   их   на   группы, вспомнив общий вид, и для каждой группы написать формулу нахождения корней или же указать, что уравнение корней не имеет. По одному представителю от группы проверить правильность формул. 3) Закрепление. "Ромашка". 1) Решить квадратное уравнение. 2х2­х­1=0 2) Передать вопрос соседу по парте. Решить уравнение х2­ 1 3 х­ 2 3 =0. 3) Рассказать пословицу, в которой упоминается число. 4) Привести данное уравнение к виду ax2 + bх + с = 0. (х +3)2 + (х ­ 2)2 = х2 ­ 5х. 5) Передать вопрос любому однокласснику. + 0,5 балла за всю работу на уроке. 6) Рассказать пословицу, в которой есть 2 любых числа. 7) Выбрать одноклассника. Игра "Не собьюсь". Вместо числа, которое делится на 3 и числа, которое заканчивается на 3, говорить "не собьюсь". 8) Решить уравнение х2 + х = 0. 9) Привести данное уравнение к виду ax2 + bх + с = 0. (2х ­ 3)(х + 5) ­ 2 = 11 ­ (х ­ 4)2. 10) Передать вопрос любому однокласснику. Решить уравнение (х ­ 5)2 ­ х + 3 = 0. 11) Решить уравнение 9х2 ­ (7х ­ 2)(х + 3) = ­ 12х + 1. 12) Придумать и решить любые 2 квадратных уравнения. 13) Выбрать одноклассника. Задать друг другу по 1 вопросу по таблице с.52 (виды квадратных уравнений и их корни). 14) + 1 балл. 15) Задача всему классу: Имеется 9 монет. 1 из них фальшивая. Как при помощи 2 взвешиваний определить какая именно? 4) Домашнее задание. §7, № 140 (1­3). 5) Подведение итогов урока. 3 Объявление оценок за урок. 4