Разработка урока по геометрии 7 класс "Свойства равнобедренного треугольника"

ШКОЛА – ГИМНАЗИЯ № 95 (урок в 7 классе) Подготовила и провела учитель математики шг №95 Отрощенко Е.М г. Караганда Тема: « Свойства равнобедренного треугольника» Цель: создать условия для изучения свойств равнобедренного треугольника. Проблема: Какова роль биссектрисы при изучении свойств равнобедренного  треугольника? Задачи:1. через повторение основных сведений о треугольниках,                    изучить свойства равнобедренного треугольника;              2. используя геометрические задачи сформировать у                   учащихся навыки применения свойств равнобедренного                  треугольника;.              3. воспитывать коммуникативные способности при работе в                     группах. Оформление: на доске записана тема, проблема; карточки – тесты; карточки – задания для устного решения, карточки с задачами                                Ход урока:         1. Организационный момент.         2. Психологическая установка: «Приближается весна и настроение у вас  весеннее, радостное. Желаю, чтобы оно у вас оставалось до конца урока».         3. Сообщение темы урока, цели  и проблемы. Сообщить о руководителях  групп и самих группах: класс поделен на 4 группы, в каждой группе есть  руководитель, он следит за тем, чтобы отвечающие менялись, и ответы  фиксирует в оценочных листах. В конце урока листы сдают учителю, по ним  на следующем уроке будут выставляться оценки.         4. Подготовка к уроку: а) домашнее задание №№ 30, 35  разобрать на готовых чертежах б) устные задания: каждая команда получает 1 задачу в чертеже и через 1  минуту 1 представитель команды рассказывает решение у доски (прикрепив  чертеж на магнитную доску магнитом). в) Перед группой на столе лежат карточки – тесты, с помощью которых вы  должны повторить основные понятия, связанные с треугольниками. (Через 5  мин собрать один экземпляр работы, а второй они проверяют с помощью  ответов, записанных с обратной стороны доски).  1.Обсудить в группах  (30 секунд). Ваши затруднения?    (ответы по группам) 2.Какие понятия вы сейчас повторили? (по группам, но в обратном порядке)           5. Запишите в тетрадях число, тему. Запишите домашнее задание №49,  52 на стр.63 и теоремы с доказательством на стр.61 ­62.           6.   Валео – пауза: упражнения «разгон паровоза», «разминка пальцев  рук». (2 мин)          7. Изучение новой темы: каждая группа получает карточку­задание с  задачей. (На обдумывание 1мин) Один представитель от команды на доске  записывает решение. Учитель на доске строит равнобедренный треугольник  АВС с биссектрисой ВD. I. ∆ АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса. <С=40º.  Найти <А. II.  ∆ АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса. АD = 5 cм.  Найти АС. III.  ∆ АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса.  Найти  <АDВ. IV. ∆ АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса.  Найти ВD,  если периметр ∆ АВС = 32 см, а периметр ∆ АВD= 24см.  Вопрос к группам: какой вывод можно сделать, используя решение  каждой задачи? I группа:  В равнобедренном треугольнике углы при основании                     равны.  II группа: В равнобедренном треугольнике биссектриса,                     проведенная к основанию является медианой. III группа: В равнобедренном треугольнике биссектриса,                     проведенная к основанию является высотой. IV группа: ВD = (2Р∆ АВD ­  Р∆ АВС ) :2 Учитель: Ребята, вы сами сейчас вывели свойства равнобедренного  треугольника. Повторим ещё раз. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны.  2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к  основанию, является медианой и высотой. Вопрос: А верно ли будет обратное утверждение? Скажите его. Ответ: Да. Если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный.  Учитель: Вернемся к проблеме. Какова же роль биссектрисы? Ответы учащихся.        8.   Закрепление: устно:1 группа ­ № 42, 2 группа ­ № 43, 3 группа ­ № 46, 4 группа ­ № 47. Решить: № 57 – 1,3 группы, № 59 – 2,4 группы. ( 2 мин) Затем проверить у  доски  (2 мин). Ещё раз возврат к проблеме: Какова роль биссектрисы? Рефлекия: 1. Какое настроение у вас после урока?                   2. Все ли было понятным на уроке?                   3. Что нового вы узнали на уроке? Спасибо! До свидания! Тест: I и  II признаки равенства треугольников 1 вариант 1.Заполните пропуски в формулировках:  а) «Если две __________и ________между ними одного треугольника  соответственно равны двум___________ и _______между ними другого  треугольника, то такие треугольники равны» Какой это признак? ________ б) равные стороны в равнобедренном треугольнике называются___________, а  третья сторона ­ ___________ в) «Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой,  содержащей_________________называется _____________________». г) «В любом треугольнике можно провести ______ биссектрисы и они  ____________в одной точке» 2.ΔДОС=ΔАВК. Назовите равные элементы в этих треугольниках. __________________________ __________________________ __________________________ 3.ΔСДЕ=ΔКFM и они оба равносторонние. Чему равен периметр ΔКFM, если  сторона СД=10см. __________________________________________________________________ 4.В треугольнике MNK  ND­высота и  MD=DK. Докажите, что Δ MND=ΔKND 2 вариант 1.Заполните пропуски в формулировках:  а) «Если сторона и два _____________одного треугольника соответственно  равны стороне и двум ______________другого треугольника, то такие  треугольники равны» Какой это признак?________ б) Треугольник, у которого__________________________________________  называется равнобедренным. в) «Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой ____________ _____________________называется _____________ треугольника» г)В любом треугольнике можно провести______ высоты и они ______________ в одной точке. 2. ΔDEF = ΔАВС. Назовите равные элементы в этих треугольниках. ______________________________ ______________________________ ______________________________  3.ΔDEF и ΔАВС: ˂В=˂E=70°,