Разработка урока по математике на тему "Проценты" (5 класс)

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССА НА ТЕМУ « Проценты» Выполнила учитель математики (МОУ Великосельская ОШ, Тутаевский р- н) Тёмина Людмила Фёдоровна УРОК МАТЕМАТИКИ ПО ТЕМЕ «Проценты» Класс 5 Объем учебного времени на тему – 5ч Место урока в теме Решение задач на проценты (урок обобщения) – пятый урок из пяти Цель: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении реальных  жизненных задач Задачи:  образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и  умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний  учащихся при решении задач по теме «Проценты».  воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.  развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез ­ правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать. Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные, уровни) :  предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты  личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения  метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную  компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и  результаты своей деятельности Способы контроля за результатами Контроль за процессом решения задач, заполнение учащимися карты самооценивания с последующим обсуждением допущенных ошибок и  их коррекция Основные виды учебной деятельности обучающихся  Фронтальная, парная, индивидуальная Основной уровень активности Интерпретирующая, творческая Основные методы, формы, технологии и методики, используемые педагогом  Методы обучения: частично –  поисковый; Формы организации деятельности обучающихся: парная, фронтальная, индивидуальная. Тип урока урок систематизации и обобщения знаний и умений Используемый УМК  Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. ­ М.: Мнемозина, 2014.. .Материально-техническое оснащение урока (МТБ, ТСО. Расходные материалы и т.д.) доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы (в случае необходимости), карточки самооценивания,  задания для выполнения на уроке; задания для домашней работы. Методические комментарии (почему урок организован именно так? - обоснование выбора методов и форм обучения, исходя из места урока в учебной теме, особенностей школы, класса, используемого УМК и т.д.) Данный урок позволяет закрепить знания и умения решать задачи на проценты. К решению предлагаются задачи практического  содержания, что повышает интерес учащихся. Учащиеся класса работают в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли  классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику; в роли мастера на заводе. Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок: Учащиеся владеют  • регулятивными УУД:  формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);  преобразовывать практическую задачу в учебно­познавательную совместно с учителем (2 уровень); • познавательными УУД:  собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (2 уровень); Не у всех учащихся сформированы: • коммуникативные УУД:  высказывать свою точку зрения по инициативе учителя; • личностные УУД:  осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы. Вид планируемых учебных действий Предметные  уметь в процессе реальной ситуации  использовать понятие процента  умение решать основные типы задач на проценты обучения 3   ­   4   уровень   —   понимание,   адекватное употребление   в   речи,   выборочно   — воспроизведение  3   ­   4   уровень   —   понимание,   адекватное употребление   в   речи,   выборочно   — воспроизведение   2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей: Учебные действия Планируемый уровень достижения результатов Регулятивные  самостоятельно ставят новые учебные задачи   путем   задавания   вопросов   о неизвестном планируют  собственную  деятельность, определяют   средства   для   ее осуществления 2   уровень—   совместное   с   учителем   действие учащихся   на   основе   знания   видов   источников информации и способов работы с ними Познавательные Коммуникативные  Личностные  закрепляют  навыки и умения  применять алгоритмы при решении  задач на проценты; систематизируют  знания, обобщают и углубляют знания  при решении задач по теме  «Проценты». умение   слушать   и   вступать   в   диалог; воспитывать   чувство   взаимопомощи, уважительное   отношение   к   чужому мнению,   культуру   учебного   труда, требовательное   отношение   к   себе   и своей работе. формировать внимательность и  аккуратность в вычислениях;  требовательное отношение к себе и  своей работе. 3 уровень — самостоятельное действие учащихся по   применению   математических   знаний   для решения   учебно­познавательных   и   учебно­ практических задач 2   уровень   —   совместные   действия   учащихся   в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля 2   уровень   —   самостоятельное   выполнение действий с опорой на известный алгоритм Этап урока Задачи этапа Технологическая карта урока Деятельность  учителя Деятельность  учеников 1. Организационный  этап Создать  благоприятный  психологический  настрой на работу Приветствие,  проверка  подготовленности к  учебному занятию,  Включаются в  деловой ритм урока. Время (в  мин) 1 Формируемые УУД Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками. 2. Актуализация  знаний Актуализация  опорных знаний и  способов действий. организация  внимания детей. Организация устного  счета и повторения  основных типов задач на проценты. 3 Участвуют в работе  по повторению: в  беседе с учителем  отвечают на  поставленные  вопросы. 3. Постановка цели и  задач урока.  Мотивация учебной  деятельности  учащихся. Обеспечение  мотивации учения  детьми, принятие  ими целей урока. Мотивирует  учащихся, вместе с  ними определяет цель урока; акцентирует  внимание учащихся  на значимость темы.  Записывают дату в  тетрадь, определяют  тему и цель урока. 4 4. Применение знаний и умений в новой  ситуации Показать  разнообразие задач на проценты, решаемых  в жизни. Организация и  контроль за  процессом решения  задач. Работают в парах над поставленными  задачами. 20   сотрудничество   Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения Познавательные: структурирование   собственных знаний. Коммуникативные: организовывать   и   планировать учебное с учителем и сверстниками.  Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов  деятельности.  Личностные:  оценивание  усваиваемого материала. Познавательные: умение  осознанно и произвольно строить  речевое высказывание в устной  форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание.  Коммуникативные:  умение вступать   в   диалог,   участвовать   в коллективном обсуждении вопроса. Познавательные: интереса к данной теме. Личностные: готовности к самообразованию. Коммуникативные:  уметь оформлять   свои   мысли   в   устной форме;   слушать   и   понимать   речь    формирование  формирование 5. Физкультминутка Смена деятельности. Сменить  6. Контроль  усвоения,  обсуждение  допущенных  ошибок и их  коррекция. Дать качественную  оценку работы класса и отдельных  обучаемых.  деятельность,  обеспечить  эмоциональную  разгрузку учащихся. Выявляет качество и  уровень усвоения  знаний, а также  устанавливает  причины выявленных  ошибок. 7. Рефлексия  (подведение итогов  урока) Дать количественную оценку работы  учащихся Подводит итоги  работы групп и  класса в целом. 8. Информация о  домашнем задании Дает комментарий к  домашнему заданию Обеспечение  понимания детьми  содержания и  способов выполнения домашнего задания других. Регулятивные: планирование  своей деятельности для решения  поставленной задачи и контроль  полученного результата.  формирование Личностные: позитивной самооценки Коммуникативные:  Регулятивные:  умение самостоятельно   и     адекватно анализировать правильность выполнения   действий   и   вносить необходимые коррективы. Регулятивные: оценивание  собственной деятельности на  уроке   Учащиеся сменили  вид деятельности и  готовы продолжить  работу. Учащиеся  анализируют свою  работу, выражают  вслух свои  затруднения и  обсуждают  правильность  решения задач. Учащиеся сдают  карточки  самооценивания. Учащиеся  записывают в  дневники задание. 2 4 3 3 Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников Ход урока 1. Организационный этап 2. Актуализация знаний Учащиеся слушают учителя,  подписывают карточки самооценивания Учащиеся устно выполняют  предложенные задания.  Задания для учащихся, выполнение которых  приведёт к достижению запланированных  результатов Учитель приветствует учащихся, проверяет их  готовность к уроку. ­ У каждого из вас на столах лежат карточки  самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с  вами будем выполнять различные задания. По  окончанию решения каждой задачи, вы должны  оценить свою работу: "+" ­ справился с задачей без затруднений, "±" ­ справился с задачей, но возникали сложности, "­" ­ не справился с задачей.  Устный счет: 0,13        1,09          0,8           0,45           0,006                          43%        18%        40%          77%             112% Задание: в первой строке замените десятичные дроби  процентами, а во второй строке проценты замените  десятичными дробями.  Давайте вспомним основные задачи на проценты.  (записаны на доске) а) как найти процент от числа;  Найдите:  48% от 250 Решение: 48% = 0,48                 250  0,48 =120 б) как найти по проценту целую величину; Найдите: число, 8% которого равны 12. Решение: 8% = 0,08 3. Этап изучение нового материала.                 12 : 0,08 =150. в) как найти процентное соотношение одного числа от  другого.  Сколько процентов составляет 150 от 600? Решение: 150 : 600  100% = 25%. Рассмотрим следующую задачу: Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В  5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б ­11,  но в 5а­ 16 учеников, а в 5б ­20 учеников. Как  выяснить какой класс лучше учится? ­ Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ  будет ясен. ­ Действительно, в нашей жизни человек очень часто  сталкивается с понятием проценты. Где мы  встречаемся с этим понятием?   Кроме того, полученные знания на уроках  математики,  помогут вам в дальнейшем при решении  задач по химии  (например: узнать концентрацию соли  в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.   Сегодня вы будете работать в роли продавцов,  высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера,  начисляющего заработную плату сотруднику. Тема нашего урока: Решение задач на проценты. Наша цель на уроке ­ обобщить знания по теме  "Проценты" и суметь применить их при решении  реальных жизненных задач. Учащиеся предлагают свои решения. Отвечают на поставленный вопрос  (В  магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах,  и в журналах, и по телевизору и в школе) Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему  урока. Этап первичное осмысление и закрепление знаний ­ Итак, приступаем к решению задач, которые очень  часто нам приходится решать в жизни. 1. Классный руководитель – завуч школы. 1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и  “5”? Ответ округлить до десятых процента. 2) 12 учеников посещают спортивные секции,  16 учеников посещают различные кружки. Какой процент учащихся посещают спортивные  секции, кружки? 2. Продавец ­ покупатель. Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее  определенных, товара, и стоимость покупки. Товар:                                       скидка на данный товар: Шуба ­ 38 500 рублей                          Сапоги – 7 800 рублей Шапка ­ 2 200 рублей                              Спортивный костюм ­ 3 200 рублей Кроссовки – 1 850 рублей.                               10%                       5 % 14 %  8 % 11 % Учащиеся в парах выполняют решение  предложенных задач. При  необходимости могут использовать  калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей,  оценивают результат своей  деятельности на листах оценивания. Ответ к задаче: 1) 67,9% учащихся закончили четверть  на“4” и “5”  2) 42,9% учеников посещают спортивные  секции,    57,1% учеников посещают различные  кружки. Ответ к задаче: Товар:     Скидка на                            Сумма к                   данный товар: (руб.)       оплате: (руб.) Шуба            5 390 Сапоги          780 Шапка           176 Спортивный  костюм           352                         2 848   Кроссовки     92,5                          1 757,5                    33 110                     7 020                    2 024 3. Бухгалтер – сотрудник фирмы. Ставка сотрудника – 13 500 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 % Доплата на транспорт 10%  Ответ к задаче: Заработная плата  сотрудника 22 950 рублей,      Премия 10 327,5 рублей,      Общая сумма 33 277,5 рублей, Физпауза Этап закрепление изученного  материала Какова заработная плата сотрудника? Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% ­ налоги. Какую сумму получит  сотрудник? 5. Физкультминутка Давайте немного отдохнем. Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть». Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?      Налог 4 326,08 рублей,      Сумма, которую получит сотрудник 28  951,42 рубля. Учащиеся поднимаются с мест,  повторяют действия за учителем. Учащиеся анализируют свою работу,  выражают вслух свои затруднения и  обсуждают правильность решения  задач. Этап подведение итогов. Домашнее  задание. Учащиеся сдают карточки  самооценивания. Учащиеся получают карточки с  домашним заданием, читают, задают  вопросы. Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи.  Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как  встречается в жизни. Но с каждым днем вы  взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Собираются карточки самооценивания и  выставляются оценки за работу на уроке.  Домашнее задание: Решите следующую задачу: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и  шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц  делится следующим образом: Статья расхода Процент от  заработанной суммы Оплата расходов на  содержание квартиры Плата за детский сад за  1 ребенка Покупка продуктов Непредвиденные  расходы (покупка  одежды, обуви,  приобретение или  ремонт электроприборов ,если есть  необходимость и т.д.) В копилку 8 6 23 23 40 Задания:  1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на  каждую статью расхода, если Юрина мама  зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 Приложения Карточка самооценивания. Ф. И. _______________________________________________ Система оценивания: "+" ­ справился с задачей без затруднений, "±" ­ справился с задачей, но возникали сложности, "­" ­ не справился с задачей. № задания Задание Оценка 1 2 3 4 5 Устный счет Классный руководитель – завуч школы.  1)                                                                         2)                                                                  Продавец ­ покупатель. Бухгалтер – сотрудник фирмы. Итого: ваша оценка за урок   Если у вас: 5­ 4,5 «+» ­ ставим оценку «5»;                      4­ 3,5  «+» ­ «4»;                      3­ 2,5 «+» ­ «3». Домашнее задание Задача: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего  Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом: Статья расхода Процент от заработанной  суммы Оплата расходов на содержание  квартиры Плата за детский сад за 1 ребенка Покупка продуктов Непредвиденные расходы  (покупка одежды, обуви,  приобретение или ремонт  электроприборов, если есть  необходимость и т.д.) В копилку 8% 6% 23% 23% 40% Задания:  1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода,  если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000  рублей в месяц. 2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг,  потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в  среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу  ­  60 000 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 % Доплата на транспорт  ­ 10% Какова заработная плата сотрудника? Задачи для работы в классе 1. Классный руководитель – завуч школы. 1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ  округлить до десятых процента. 2) 12 учеников посещают спортивные секции,  16 учеников посещают различные кружки. Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки? 2. Продавец ­ покупатель. Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных,  товара, и стоимость покупки. Товар:                                       скидка на данный товар  Шуба ­ 38 500 рублей                          14 % Сапоги – 7 800 рублей                           10% Шапка ­ 2 200 рублей                             8 % Спортивный костюм ­ 3 200 рублей Кроссовки – 1 850 рублей. 3. Бухгалтер – сотрудник фирмы. 11 %              5 % Ставка сотрудника – 13 500 рублей. Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% ­  налоги. Какую сумму получит сотрудник? Самоанализ Возможные риски Коррекционная работа 1. Ученики не могут назвать   основные виды задач на проценты 1. Учитель на примерах помогает  вспомнить, какие бывают задачи на  проценты 2. Ученики не могут ответить на  вопрос, где в жизни встречаются  проценты. 2. Учитель приводит самый «яркий»  пример: скидки в магазине ­  сталкивается каждый человек. 3. Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока 3. Помогает с помощью опорных слов: вспомнить, повторить… Этапы урока Уровень достижения планируемого результата Стадия Вызова   Целеполагание   Регулятивные действия ­ как способность соотносить то, что уже   известно   и   усвоено,   и   то, что еще неизвестно ­ Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные действия ­ Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели ­   Выделение   наиболее   важной информации ­ цепочки вопросов Коммуникативные действия ­ Включаемость в коллективное обсуждение вопросов ­ Постановка вопросов Личностные действия ­ интересов, учебных мотивов   Развитие   познавательных   Построение   логической Стадия  Содержания   основных   основных знаний   о Предметные действия ­Воспроизведение (актуализация)   процентах.  ­Воспроизведение видов задач на проценты ­Определение направлений в изучении темы Регулятивные действия ­   Оценка   как   выделение   и осознание того, что уже освоено и   что   еще   подлежит   усвоению, осознание   качества   и   уровня усвоения ­   Волевая   саморегуляция   как способность к мобилизации сил и энергии Познавательные действия ­ необходимой информации ­ Выбор способа действия ­  Умение   осознанно   применять полученные знания на практике Коммуникативные действия ­ Умение слушать и вступать в диалог ­ Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации Личностные действия ­ интересов, учебных мотивов Предметные действия   Развитие   познавательных   Поиск   и   выделение 1. Ученики затрудняются в определении  вида задач на проценты,  соответственно возникают трудности  при решении 2. Ученики не могут работать в паре,  возникают трудности в общении 3. Ученик отказывается работать в паре. 4.  Ученики не знают, как применять  полученные знания на практике. 1. Учитель может индивидуально  подойти и помочь тем, у кого  возникли трудности   2. Учитель заранее подбирает пары  или пересаживает учеников так,  чтобы им было более удобно работать 3.Работа может протекать  индивидуально, со стороны учителя  активная поддержка и необходимая  помощь. 4. Еще раз обсудить задание,  вспомнить правила и разобрать один  из примеров. 1. Ученики не могут оценить свою  работу. 2. Ученики не знают, где именно искать  информацию по данной теме, если  возникнут затруднения при выполнении  домашней  работы 1. Учитель может еще раз разобрать  критерии оценивания как  индивидуально так и на весь класс 2. Дать возможность послушать  остальных, либо сдать в письменной  форме 3. Обратить внимание учеников на  параграф №40, подсказать, что они  могут подойти как к учителю, так и к  родителям за помощью. Стадия Рефлексии ­   Построение   нового   знания   о процентах ­   Применение   понятия   процент при решении жизненных задач ­   Анализ   информации   по   теме «Проценты» Регулятивные действия ­   Оценка   как   выделение   и осознание того, что уже освоено и   что   еще   подлежит   усвоению, осознание   качества   и   уровня усвоения Познавательные действия Умение   осознанно   строить речевое   высказывание   в   устной форме ­ Выделение и формулирование познавательной цели Коммуникативные действия ­ Включаемость в коллективное обсуждение вопросов ­ Постановка вопросов ­ Умение аргументировать свою точку зрения Личностные действия ­ Оценка действий человека ­Развитие интересов, учебных мотивов ­ Предметные действия ­ процентах знаний   о решении   Применение     познавательных   при практических заданий ­   Способность   использовать полученные знания на практике