Разработка урока по теме "Иррациональные уравнения" (11 класс алгебра и начала анализа)

Урок по теме «Методы решения иррациональных уравнений» в 11 классе  Тема: Иррациональные уравнения Цели:  Закрепление навыков решения иррациональных уравнений.  Развивать умение   обобщать,   правильно   отбирать   способы   решения   иррациональных уравнений. Тематический учёт знаний. Привитие интереса к предмету путём дружеского соперничества в командах, взаимопонимания, сопереживание. Форма проведения:   урок   –зачёт.   В   форме   проведения   игры   «Счастливый случай» Оборудование: интерактивная доска, ПК, бочонок. Организационный момент. Желаю работать, желаю трудиться. Желаю успехов сегодня добиться.  Ведь в будущем всё это вам пригодится. И легче в дальнейшем вам будет учиться. Приветствие. Объявление темы. Деление на команды. Выбираются капитаны. Раздаются листы учёта. № Ф.И Гейм 1 2 3 4 5 баллы оценка 1 2 3 Команды   рассаживаются   за   столы.   Капитаны   в   течении   урока   заполняют листы, отражая набранные баллы каждого игрока. Слайд №1  1 гейм «Разминка» Разгадывание кроссворда 1. Знак для обозначения действия вычитания. 2. Есть в каждом слове, у растенья и может быть у уравненья 3. Сколько корней имеет уравнение хn =а,  при а > 0, n­чётное 4. Уравнения ,имеющие одни и те же корни называются 5. Вид уравнений 6. Немецкий учёный, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной  трапеции и интеграл. 7. Какой   корень   может   появиться   при   возведении     обеих   частей иррационального уравнения в чётную степень. 8. Знак  √❑  называется 9. Форма урока на котором проводится проверка знаний. Ответы:1­минус,   2­корень,3­два,   4­равносильными,5­   иррациональные,   6­ Лейбниц.7­посторонний, 8­радикал,9­контрольная  (Вопросы задаются по очереди, за правильный ответ  ставят 1 балл ) Слайд №2  2 гейм «Дальше, ..»  Этот гейм  индивидуальный.  Каждый  выполняет задание в тетради, выбрав уровень А,В или С. Уровень А    3√1+х  =2       2) √1+3х  =1­х Уровень В    1)   √1+3х  =1­х                      2)     √√х 2 ­16+х =2 1) Уровень С   1)  √√х 2 ­16+х =2               2) х+1 =  3√❑  х3 +2 х2  +х     Слайд №3  3  гейм «Ты мне –я тебе»      Каждый участник   команды выбирает уравнение и предлагает сопернику дать анализ решения (преобразовать от иррационального к целому ).Если тот не ответит это делает задающий. 4√х−9  =2 1) 2) х+√2х+3  =6 3) х−2=3√х3−8 4) √х+1 * √х+6  =6 х+6 √х−2  = √3х+2 5) 7) 6) 3*  10√х2−3  + 5√х2−3 √1−2х ­3 =  √16+х Слайд №4  4   гейм «Замарочки из бочки» Из   бочонка   предлагается   вытянуть   каждому   по   уравнению.(Капитаны получают   уравнения   посложнее)       №127   (1­4),129(1,3)капитаны   №132(1,3) ­учебник Слайд №5  5 гейм «Гонка за лидером»    3√х3−19  =Х­1  2)   √х−2  = 8­х     3)  √х−√х2−5  =1    4)  √х+17  – 1)  √х−7  =4 Капитаны   распределяют   полученные   уравнения   между     членами   команды. Побеждает   та   команда   ,   которая   первой   завершит     решение   всех   трёх уравнений Итоги.  В   листах   –учёта   суммируются   все   баллы   и   выставляются   оценки. Подводятся итоги, объявляются  победители. Рефлексия. Лучше всего у меня получалось…   Основные трудности вызвали… Д/з № 132 (4)