Разработка урока по теме "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ"

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ У р о к   № Ц е л и :   ввести определение параллелограмма, рассмотреть его свойства. Х о д   у р о к а I. Проверка домашнего задания. Обсудить решения домашних задач, ответить на вопросы учащихся. II. Самостоятельная работа. В а р и а н т   I 1. Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника. 2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135°. Найдите число сторон этого многоугольника. В а р и а н т   II 1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника. 2.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника   с   равными   друг   другу   углами равна 1260°. Найдите число сторон этого многоугольника. В а р и а н т   III (для более подготовленных учащихся) Каждый угол данного выпуклого многоугольника равен 150°. Найдите сумму углов выпуклого многоугольника, число сторон которого в два раза меньше, чем число сторон данного многоугольника. III. Изучение нового материала. 1.   Дать   определение   параллелограмма.   Воспроизвести   рисунок   157   из учебного   пособия   на   доске   (учащиеся   –   в   тетрадях)   и   записать: «Параллелограмм  АВСD». Предложить учащимся записать пары параллельных сторон: АВ || CD, BC || AD.  Обратить   внимание   учащихся   на   то,   что   определение   параллелограмма позволяет сделать два вывода: 1)   Если   известно,   что   некоторый   четырехугольник   является параллелограммом, то можно сделать вывод о том, что его противоположные стороны параллельны. 2)   Если   известно,   что   у   некоторого   четырехугольника   противоположные стороны попарно параллельны, то он является параллелограммом.2.   На   закрепление   определения   параллелограмма   можно   предложить учащимся  у с т н ы е   з а д а н и я : 1)   Дан   АВС.   Параллельно сторонам  АВ  и  АС  проведены прямые  ЕF  и  DЕ.   Определите   вид четырехугольника АDЕF. 2) В  параллелограмме   АВСD   проведена  диагональ   ВD.  Докажите, что АВD =  СDВ. 3) Прямая  EF  параллельна стороне  АВ  параллелограмма  АВСD. Докажите, что АВЕF – параллелограмм. 3. Р а с с м о т р е т ь   свойства параллелограмма. 4.  Д о к а з а т ь ,  что  в параллелограмме   сумма  углов,  прилежащих  к  одной стороне, равна 180°. IV. Закрепление изученного материала. Р е ш и т ь   задачи № 376 (а) – устно; № 376 (б),  № 372 (а). V. Итоги урока. Если   в   условии   задачи   дано,   что  АВСD  –   параллелограмм,   то   можно использовать его свойства: АВСD – параллелограмм АВ || CD, ВС || АD АВ = CD, ВС = АD  А =  C,  В =  D А +  В = 180° и т. д. АО = ОC, ВО = ОD Домашнее задание: вопросы 6–8, с. 114; №№ 372 (б), 376 (в, г), 374.Для желающих можно выдать  и н д и в и д у а л ь н о е   з а д а н и е : 1.   В   параллелограмме  АВСD  на   сторонах  АD  и  ВС  взяты   точки  К  и  Е соответственно так, что   KВЕ  = 90° и отрезок  ЕK  проходит через точку  О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО = ОЕ. 2.   На   сторонах  АС  и  ВС  треугольника  АВС  отмечены   точки  D  и  Е соответственно,   а   внутри   треугольника   –   точка  М  так,   что   четырехугольник DСЕМ является параллелограммом и DЕ || АВ. Прямая DМ пересекает отрезок АВ в точке K, а прямая ЕМ – в точке Н. Докажите, что АK = НВ. У к а з а н и я   к   р е ш е н и ю   з а д а ч . 1.   Последовательно   доказываем,   что   ВОЕ   =   KОD,   ВDЕ   = =   ВKЕ,  ЕD   ||   ВK,  ЕD   =   ВK,   ВKЕ   =   ВЕD,   ВKЕ   =   ВDЕ,    KЕВ =  DВЕ. Значит, ОВ = ОЕ. 2. В параллелограммах АDЕН и KDЕВ, АН = DЕ и KВ = DЕ. Значит, АН = KВ. Следовательно, АK = НВ.