Разработки уроков на тему "Теорема Пифагора"(8 класс, математика)

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Ц е л и :  – закрепить знание определения и следствий теоремы Пифагора;  – научить решать задачи по данной теме; – содействовать рациональной организации труда учащихся. Х о д   у р о к а I. Актуализация опорных знаний. У доски работают 4 человека.  1. Доказательство теоремы Пифагора.  2. Дано: D ABC, а = 3, b = 4. Найти: с.  3. Дано: D ABC, а = 1, b = 1. Найти: с.  4. Дано: D ABC, а = 5, b = 6. Найти: с.  В ы б о р о ч н а я   п р о в е р к а   д о м а ш н е г о   з а д а н и я .   II.  Устная работа. 1. Как называется каждая         фигура? 3 4 1 5 2 6 2.Есть ли  среди этих фигур     прямоугольный треугольник? 3.Какой треугольник называется       прямоугольным? Как называется стороны прямоугольного треугольника?   4. Дайте определение косинуса острого      угла прямоугольного треугольника? III. Изучение новой темы Теорема Пифагора  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы                                                         равен сумме квадратов катетов.         с2 =а2 +в2.  (Доказательство на таблице) Есть такие выражения «Пифагоровы треугольники», «Египетский  треугольник»,  «Пифагоровы штаны во все стороны равны».  «Пифагоровы числа»  Давайте посмотрим ,что они означают? Пифагоровы треугольники. Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон треугольников  выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками. Примеры:   3, 4, 5.   52  =32  +42 5, 12, 13 8, 15, 17        А треугольник  со сторонами     3, 4, 5  называют  египетским треугольником «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного  треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.  Вы, наверное, слышали выражение: «пифагоровы  штаны во все стороны равны». А теперь вы должны знать, что  «их не вяжут, не сшивают, а из квадратов составляют». ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА­ это тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого  пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, например  тройка чисел:  3, 4, 5. Закрепление Задача 1. ( у доски) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам а и в:  а) а=6, в=8.  Найти   с Решение. с2 =а2 +в2 ,  с2 =62 +82  с2=36+64, 100=с2, с=10. Ответ. 10. Задача 2. В прямоугольном треугольнике а и в – катеты, а с – гипотенуза.  Найдите в, если:   а) а=12, с=13.(  вместе с учителем))   б) а=12, с=2в  ( с комментариями)  Решение.  с2 =а2 +в2 , 4в2=144+в2 , 3в2=144, в2=144:3, в=12:√3=(12• √3) : (√3• √3).  Ответ. 4√3 4. Физкультминутка. 1.Нарисовать правой рукой в воздухе трапецию (3 раза) , потом левой рукой –квадрат  (тоже 3 раза). 2. Нарисовать  движениями глаз      треугольник. 5.Соббщение (Фроловой Э) 6.Решения задач  учебника  №2(1) ,№3 (1) Домашнее  задание.  N2(2),  (2), п.63, теорема  из 7. N3 7.2 8. Сообщение (учителя) 9.Итог урока.