Развернутый план урока "Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии" 9 класс

Развернутый план урока.       Класс: 9. Предмет: алгебра (2 урока). Тема урока: «Формула суммы n­первых членов геометрической прогрессии». Тип урока: урок изучения нового материала. Цели урока: Образовательные:  1. Создать условия для самостоятельного вывода учащимися формул суммы n­первых  членов арифметической прогрессии. 2. Обеспечить первичное закрепление полученных знаний при решении задач. Развивающие:  1. Продолжить развитие у учащихся таких познавательных процессов, как восприятие,  осмысление, мышление, внимание, память. 2. Совершенствовать умение делать выводы. 3. Обеспечить развитие самостоятельности при выполнении заданий. Воспитательные:  1. Способствовать воспитанию привычки к систематическому труду. 2. Воспитывать культуру общения в микрогруппе. 3. Воспитывать умения принимать решения и нести за них ответственность. Задачи урока: 1. Повторить определения арифметической и геометрической прогрессий,                      формулы n­го члена. 2. Вывести формулы суммы n­первых членов геометрической прогрессии.  3. Закрепить  новые формулы при решении задач. Оснащение урока: 1.Компьютер.                                 2. Мультимедийный проектор.                                 3. Презентация в Power Point.                                 4. Экран. 1 5. Цветные жетоны для разбивки на группы.                                 6. Чистые листы бумаги и фломастеры для групп.                                                         План урока.    1. Закрепление уже изученного материала и актуализация опорных знаний. Слайд № 1: В ходе беседы с учащимися определяется место урока в теме (но сама тема урока, цели и задачи формулируется учащимися только в конце занятия). Повторяются уже изученные понятия и формулы. Примерные вопросы для беседы: - Что называется числовой последовательностью? - Какие виды числовых последовательностей были изучены на прошлых уроках? - Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией? - Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией? - С помощью каких формул можно вычислить неизвестный член арифметической прогрессии, геометрической прогрессии? Слайд № 2: Учащимся предлагается среди предложенных числовых последовательностей выделить арифметические и геометрические прогрессии? Слайд № 3: Учащимся предлагается записать арифметическую прогрессию (аn) и самостоятельно вычислить d, a10 и S15. Слайд № 4: Учащимся предлагается записать геометрическую прогрессию (хn) и самостоятельно вычислить q и x8. После обсуждения решения заданий учащиеся оценивают свою работу на этом этапе урока по следующим критериям: 5 баллов, если все 5 неизвестных величин найдены верно, 4 балла, если верно найдены 4 неизвестные величины, 3 балла за 3 верных ответа, 2 балла – за 2 и менее верных ответа. Слайд № 5: Учащимся предлагается смоделировать (но не решать) следующую практическую задачу: « В январе мастерская изготовила 106 изделий, а в каждый следующий месяц она изготавливала на 3 изделия больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? Сколько изделий изготовила мастерская за год?» Возможные вопросы для обсуждения: - О какой числовой последовательности идет речь и что, говоря математическим языком, требуется найти в задаче? 2. Изучение нового материала. Слайд № 6: Учащимся предлагается разрешить следующую ситуацию: «Однажды незнакомец пришел к купцу и предложил ему сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 рублей, а ты мне в первый день за 100 000 рублей отдашь 1 копейку, во второй день - 2 копейки, в третий день – 4 копейки, в четвертый – 8 копеек и так далее. Если тебе выгодна эта сделка, то с завтрашнего дня и начнем». Купец подсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца 3000 000 руб., отдавая всего лишь, какие-то копейки и охотно согласился. На следующий день сделка вступила в законную силу. Выясните, кто выиграл сделку и какую прибыль получил победитель?» Слайд № 7: Учащиеся объединяются в группы в соответствии с цветами жетонов, которые лежат у них на партах и в процессе групповой работы пытаются найти ответ на поставленный вопрос. Слайд № 8: Если учащиеся не смогли назвать точную сумму прибыли, то после того, как отчитаются все группы, учитель, подключая к диалогу учащихся, предлагает более простой способ подсчета суммы, которую получил незнакомец. После чего вычисляется и прибыль. В результате учитель подводит учащихся к тому, что непосредственным сложением членов геометрической прогрессии вычислять сумму первых ее членов достаточно сложно. А значит полезно вывести формулу, позволяющую упрощать эти расчеты. Слайд № 9: Если учащиеся класса имеют хорошую математическую подготовку, то учитель предлагает им, работая в группах, с помощью алгоритма, рассмотренного при решении предыдущей задачи, самостоятельно вывести формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии и записать готовую формулу на листе бумаги с 2 помощью фломастеров. После того, как группы выступят с результатами своей работы, можно продемонстрировать вывод формулы с помощью слайда. Если учащиеся не отличаются хорошей математической подготовкой, то совместно с учителем осуществляется вывод формулы. Слайд № 10: Вывод еще двух дополнительных формул. Подведение итогов групповой работы: оценка деятельности каждого учащегося по пятибалльной шкале в соответствии с его личным вкладом в работу группы. 3. Первичное закрепление материала. Слайды № 11 и № 12. 4. Рефлексия (формулировка темы и целей урока, соотнесение целей учителя и  результатов,  достигнутых учащимися).  Слайды № 13 и № 14. 5. Домашнее задание: выучить формулы, решить номера из учебника и придумать 1 задачу на применение новых формул. Источники информации: под редакцией А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2009. 1. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений 2. http://festival.1september.ru/articles/566227/ .1 september 3. http . ru / articles /532845 / Анимированная картинки: 4. html Монеты / dengia -43. . ru / smile http http / ludia . ru / smile -2327. html Путешественник html Купец. / ludia -1911. . ru / smile http Слайд № 15. :// festival :// smayli :// smayli :// smayli 3