Развитие логического и алгоритмического мышления на уроках математики

Развитие логического и алгоритмического мышления на уроках математики Карантаева С.В. Термин   «логика»   происходит   от   греческого   слова   «лотос»,   что   означает «мыслить», «разум». Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика.   Причина   столь   исключительной   роли   математики   в   том,   что   это   самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного   к   конкретному.   В   соответствии   стандартам   второго   поколения познавательные   универсальные   действия   включают   логические.   К   логическим универсальным   действиям   относятся:   анализ   объектов   с   целью   выделения   признаков (существенных, несущественных); синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное   достраивание   с   восполнением   недостающих   компонентов;   выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; подведение под   понятие,   выведение   следствий;   установление   причинно­следственных   связей; построение   логической   цепи   рассуждений;   доказательство;   выдвижение   гипотез   и   их обоснование. Начиная с 1 класса, я ввожу специальные задания и задачи направленные на развитие   познавательных   возможностей   и   способностей   детей.   Использую дополнительные   задания   развивающего   характера,   задания   логического   характера, требующие применения знаний в новых условиях. С чего я начала? Я стала формировать у детей умение выделять в предметах свойства. В первом классе предлагаю задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического   мышления,   как   анализ,   сравнение,   синтезы   обобщения.   Когда   дети научились выделять свойства при сравнении предметов, я приступила к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов. В   любой   задаче   заложены   большие   возможности   для   развития   логического мышления.   Нестандартные   логические   задачи   –   отличный   инструмент   для   такого развития. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей: Работа над решенной задачей; Решение задач разными способами;   Представление   ситуации,   описанной   в   задачи   (нарисовать   "картинку"); Самостоятельное составление задач учениками; Решение задач с отсутствующими или лишними данными; Изменение вопроса задачи и т.д. В учебниках математики достаточно четко прослеживается линия на развитие познавательных интересов учащихся: в них есть упражнения, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти, а также задания развивающего характера, задания логического характера, задания, требующие применение знаний в новых условиях. Привычка   пользоваться   алгоритмами   в   практической   работе   становится требованием эпохи, мимо которой школьник пройти не сможет. Поэтому применение алгоритмического   метода   и   формирование   у   учащихся   алгоритмического   мышления становится   актуальной   темой   сегодняшнего   дня.   Обучение   алгоритму   можно производить   по­разному:   можно   давать   в   готовом   виде,   чтобы   их   заучить,   а   затем закрепить  во время упражнений. Но можно и « открывать» алгоритм самими учащимися. Этот   способ   требует   большего   времени,   но   очень   ценен.   Обучению   алгоритмов   не сводится к заучиванию их. Оно предполагает и самостоятельные открытия, построение и формирование алгоритмов, а это и есть творческий процесс. в 1 классе уже на этапе подготовки к решению задач ( составление рассказа по рисункам), учитель знакомит детей с алгоритмом:                                   ­ что будем находить: целое или часть;                                   ­ что известно;                                   ­ какое действие выбрать;                                   ­ составление числового выражения; С этого процесса начинается обучение решению текстовых задач. Умение решать такие задачи ­ фундамент, на котором строится работа с более сложным материалом. Работа   с   текстовыми   задачами   является   важным   и   весьма   трудным   разделом математики. И процесс этот многоэтапен: он включает в себя перевод словесного текста на   язык   математический   (построение   математической   модели),   решение   и   анализ полученных   результатов.   Краткая   запись   условия   задачи   ­   примеры   моделей.   Метод математических моделей позволяет сформировать у учащихся навыки алгоритмического мышления и научить их: а) анализу; б) установлению взаимосвязей между объектами задачи,   построению   схемы   решения;   в)   интерпретации   полученных   решений   для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям. Без применения моделей и моделирования   невозможно   эффективно   изучать   различные   объекты   в   сферах деятельности   человека,   а   правильное   и   чёткое   выполнение   определённой последовательности   действий   требует   от   специалистов   многих   профессий   владение навыками   алгоритмического   мышления.   И   многое   теряют   те   учителя,   которые   не обращают особого внимания на краткую запись условия задачи, считая, что ребёнок и так   справится   с  решением   задачи,  забывая   о   том,  что   пропускают   наиболее   важный момент для формирования алгоритмизации мышления младших школьников. В курсе математики   алгоритмы   представлены   в   виде   арифметических   правил, последовательности действий. Вот какие это действия, например, при решении сложных неравенств в 1 классе, при сравнении их ( 5+4…6+4):                                            ­ находим значение левой части неравенства;                                            ­ находим значение правой части неравенства;                                            ­ сравниваем;                                            ­ ставим знак;                                            ­ делаем выводы; И, конечно же, учитель вправе спросить, а можно ли не подсчитывать значения частей. Дети с развитым логическим мышлением обязательно ответят утвердительно и докажут, что в левой части первое слагаемое – 5, а в правой – 6.Число 5 стоит левее на числовом отрезке, чем 6. Значит, правая часть больше левой, а левая меньше правой. Для формирования алгоритмического мышления нужно научить детей: находить общий способ действия; выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное; планировать последовательность выделенных действий; правильно записывать алгоритм.