"Развитие математической компетентности учащихся начальной школы"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение ­ средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза В.П.Филькова Доклад по теме: «Развитие математической компетенции младших школьников» Подготовила: учитель начальных классов I категории МБОУ СОШ с.Сластуха Курылева Оксана Викторовна октябрь 2019г. Эффективность обучения математике учащихся начальной школы может быть существенным  образом повышена, если разработать и реализовать на практике методику формирования у  младших школьников приемов математической деятельности на основе компетентностного  подхода, сущностными характеристиками которой являются: ­ практико­ориентированный характер конструирования учебной информации; ­ деятельностные способы и формы ее освоения; ­ обеспечение условий для развития творческих способностей учащихся;                          Развитие ключевых компетенций на уроках математики в 1­4 классах     Любому человеку необходимо быть творческим, самостоятельным, ответственным,  коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна  быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.  Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в  обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и  социальных смыслов образования.   У учащихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний,  умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности, и начинать их  формировать можно с 1 класса.  Рассмотрим методы развития ключевых компетенций на уроках математики в 1­4 классах.                     Ценностно­смысловая компетенция        Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем  занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для  развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы.   1. Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем»,  оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В  результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того,  данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и  осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во  всей теме.  2. На каком­либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы  учебника. Перед ними стоит задача ­ пересказать или пояснить прочитанное: выделить,  обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.…В итоге учащиеся не только  более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его  важность не только для других, но и, самое главное, для себя.  3. Подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные  задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из  школьного курса.  Рассмотрим предложенную детям задачу: «Вася учится в 11 классе, а Коля – в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?» При решении данной задачи ученикам важно  выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б)  нахождение конечного ответа. Большинство учеников найдут верный ответ, но лишь несколько из них, как показывает опыт, смогут правильно составить краткую запись – наглядное изображение задачи, и именно у этих учеников развито математическое мышление, они смогли  интерпретировать текст задачи схематически.  4. В этом виде компетенции можно говорить и о профориентации, именно в школьные годы мы  способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна – это либо  гуманитарная сфера, либо сфера точных наук. Некоторые из задач подобного рода требуют не  только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться  в конкретной обстановке. Вот некоторые из них.  Задачи из практики работы в швейной мастерской. В ателье приняли на заказ 37 юбок, а платьев – на 2 меньше, чем юбок. Сколько всего платьев и юбок приняли на заказ?  Окружность груди 96 см. Для построения чертежа выкройки необходимо найти, чему равна  четверть полуокружности груди.  Задачи из практики работы с картоном и жестью.  Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 19 см,  шириной 12 см и высотой 3 см?   Задачи из практики работы в столярной мастерской.  На каком равном расстоянии друг от друга и от концов лестницы можно расположить 7 ступенек шириной 4 см на лестнице длиной 2 м 68 см?  Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких  сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на  пропил идет 2 мм?  Задачи, связанные с элементарным строительством.  Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола шириной 5 м  и длиной 8 м? Для ремонта квартиры купили 16 рулонов обоев. На первую комнату пошло 5 рулонов, а на  вторую – на 4 рулона больше, чем на первую. Сколько рулонов обоев осталось?  Для приготовления 1 кг замазки требуется 200 г олифы и 800 г мела. Сколько потребуется  олифы и мела, чтобы приготовить 5 кг замазки?  Задачи из практики работы в саду, огороде, поле. В бочке было 75 л воды. После поливки огорода в ней осталось 32 л. Сколько литров воды  использовали для поливки огорода? С первой яблони собрали 21 кг яблок, что на 14 кг меньше, чем со второй. Сколько килограммов  яблок собрали с двух яблонь?                         Общекультурная компетенция  Рассмотрим  несколько способов формирования общекультурной компетенции.  1. Для формирования грамотной, логически верной речи можно использовать составление  математического словаря, написание математического диктанта, выполнение заданий,  направленных на грамотное написание, произношение и употребление имен числительных,  математических терминов. Например, во время устной работы может быть проведена следующая  работа: математический диктант, выявляющий умение записывать числа.   2. В качестве дополнительного материала может использоваться написание сказок,  фантастических историй, рассказов на заданные темы: «Натуральные числа и ноль» и на темы,  предложенные детьми.  3. При решении текстовых задач в условии могут быть умышленно пропущены числа.  Предлагается выбрать из записанных на доске чисел те, которыми могла быть выражена данная  величина (скорость, цена, масса). Кроме того, можно предложить текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: «Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов  в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Таким образом, работая над  данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.  Задачи со скрытой, неявной информативной частью не сложны в работе и данный прием вполне  применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание  учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.  4. По уравнению, схеме к задаче составляются различные текстовые задачи, которые могут быть  решены при помощи этого уравнения или схемы. Если решение требует большого количества  действий, то к условию составляется минимальное количество вопросов, ответив на которые  можно ее решить. Ответы на эти вопросы строятся с использованием слов: по сравнению с…, в  отличие от…, предположим, вероятно, по­моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…,  я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…                    Учебно­познавательная компетенция        Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления  окружающей действительности. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь, познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению.  Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно  возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая  деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем,  радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и  результат деятельности, но и на протекание психических процессов – мышления, воображения,  памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую  активность и направленность. Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов  обучения школьников. Его действие очень сильное. Под влиянием познавательного интереса  учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Когда ребенок занимается из­под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с  охотой, то дело идет совсем по­другому. Активизация познавательной деятельности ученика без  развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот  почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять  познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и  как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.  Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных,  занимательных, исторических задач, задач­фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт  ребенка. Например, при изучении начального геометрического материала (периметр и площадь  прямоугольника) можно дать следующие задачи:     Задача на нахождение периметра прямоугольника.  Купец Порфирий заказал кузнецу Даниле сделать чугунную ограду вокруг своей усадьбы,  которая имеет форму прямоугольника. Сколько метров ограды надо будет изготовить Даниле,  если длина усадьбы 50 метров, а ширина – 20 метров?  Задача на координатной плоскости. Соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура. Так же одним из способов реализации данной компетенции является проведение проверочных  работ в форме теста. Целесообразность данной работы с точки зрения компетентностного  подхода заключается в том, что в ходе работы ученики приобретают общеучебные умения и навыки.                              Информационная компетенция  Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся  информационную компетенцию.  Для развития данного вида ключевых компетентностей целесообразно использовать следующие  приемы.  1. Решение расчетных задач на движение и стоимость. За одну – две недели до урока­практикума учащимся выдается карточка с указанием набора данных, необходимых для урока. Дети  собирают данные, используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при  подготовке к уроку. 2. Очень полезно проведение уроков­семинаров и уроков­конференций, при подготовке к  которым учащиеся самостоятельно готовят свои доклады, они не только ищут нужную  информацию, но и преобразуют ее нужным образом.  3. Ученикам могут быть предложены задания подобного типа: «С помощью Интернета или  других ресурсов найдите и распечатайте таблицу длин, весов древности, с переводом этих  значений на современную таблицу мер и длин» и т.п.  Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных  информационных технологий. Т.е. на уроке математики мы должны, как всегда, непреднамеренно для ученика, обучить его способам работы с информационными технологиями.  Для развития данного вида компетентности можно предложить учащимся практико­ ориентированные задачи – задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на  математические исследования явлений реального мира.  Перед вами тексты задач, которые помогут вам осуществить вашу мечту – путешествие. 1.Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л бензина стоит 17  рублей и израсходовано 312 литров? 2.Рассчитать количество денег, затраченное на проживание группой из 20 человек за 14 дней?  (данные подбирает учитель или дети) 3.Вычислить сумму денег, затраченную на приобретение газированной воды в дороге, если,  известно, что в г. Х­Мансийске она стоила 17 рублей, а на каждой следующей остановке, где  покупали, стоимость увеличивалась на 1,5 рубля? (покупали газ. воду 4 раза) 4.Вычислить сумму, затраченную на приобретение постельного белья для группы из 20 человек,  если 1 комплект стоит 55 рублей? (туда и обратно) 5.Ежедневно на питание группа тратит 4700 рублей. Вычислите количество денег, затраченное на питание за 14 дней?                          Коммуникативная компетенция  Этот вид компетенции не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация  подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы  (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа и др.). Данные приёмы активно  используются в современной школе и им посвящено множество исследований. Развитию способствуют следующие методы и приемы.  1. Работа в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать  ответ.  2. Сдача различных устных зачетов, проведение уроков­семинаров, уроков­конференций,  уроков­диспутов.  3. Разбор содержания задачи и составление плана её решения.                      Социально­трудовая компетенция Данный вид компетенции предполагает овладение учеником знаниями и опытом в гражданско­ общественной деятельности, в социально­трудовой сфере, в области семейных отношений и  обязанностей, в вопросах экономики и права, а так же в профессиональном самоопределении.  Т.е. данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями,  умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей  жизнедеятельности.  Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета. Причем задания можно давать социально­трудового характера, которые будут  вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию. Например, вычисление суммы покупок  в магазине, до того момента, как подойти к кассе.  Приведем примеры арифметических задач по развитию социально­трудовой компетенции. В столовой за день израсходовали 40 кг хлеба. Из них за завтраком израсходовали 12 кг, за  обедом – на 3 кг больше, чем за завтраком, а остальной хлеб остался на ужин. Сколько хлеба  осталось на ужин? Из 2 кг муки получается 44 булочки. Утром испекли 660 булочек, а днём на 220 булочек больше.  Сколько килограммов муки потратили утром и днём?        Компетенция личного самосовершенствования  С целью реализации данной компетенции  был внедрён такой вид деятельности на уроках  математики как решение задач с «лишними данными».   Рассмотрим некоторые из задач.  Известно, что зубы надо чистить два раза в день – утром и вечером, а в обед, после еды, надо  полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он  забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои  зубы?  На первый взгляд может показаться, что эту задачу можно отнести к задачам, развивающим  общекультурную компетенцию, однако в условии прослеживается та грань, которая отвечает  именно за развитие общества, а не за его функционирование. Таким образом, дети усваивают уже  более совершенные знания.  Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180  метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку  одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что  автобус движется со скоростью 19 м/сек?  Известно, что когда в помещении ощущаешь запах газа, ни в коем случае нельзя включать свет.  Однако вчера в одном доме про это правило забыли жильцы 7 квартир. Это на 6 квартир меньше,  чем сегодня про это же правило забыли жильцы другого дома. Сколько всего квартир пострадало от взрыва газа?  Сразу же может показаться, что данная задача нарушает этический принцип содержания  математических заданий, но не следует забывать и о безопасности жизнедеятельности, которая  включается  также в компетенцию личностного самосовершенствования. Как показала работа над данной задачей, её информативная часть сильно повлияла на самосознание детей, т.к.  большинство учеников из предложенных задач особенно запомнили именно эту.  Следует так же отметить, что работа над такими задачами показала, что «лишние данные» не  мешают ученикам при решении задач. Естественно, текст задач получается объёмным, и было бы  неуместным использовать данный приём в начальных классах, т. к. детям приходится много  читать по ходу урока.               Примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида  Очевидно, что формировать компетенции можно не только с помощью задач, поэтому, взяв за  основу выделенные приемы реализации ключевых компетенций на уроках математики  разработана таблица (табл. 1), содержащая примеры формирования компетенций на разных  этапах урока.  Таблица 1  Примеры формирования компетенций на разных этапах урока Этапы урока Проверка  домашнего задания Виды деятельности Рецензирование ответов  (домашнего задания) Доказательство,  составление  математического словаря и  т.п. Лекция с использованием  приобретенной учениками  информации Игры­физкультминутки,  сюда же можно отнести и  написание сказок,  фантастических историй Цель: развивать эмоциональность  речи, творческую деятельность Результативность: формирование  компетенций личного  самосовершенствования и  общекультурной Цель: учить оперировать знаниями,  развивать гибкость использования  знаний Результативность: формирование  компетенций учебно­познавательной,  личного самосовершенствования,  социально­трудовой,  коммуникативной Цель: закрепить умение решать задачи  Решение задач, примеров с  Учебная самостоятельная  работа Цель, результативность Цель: активировать умственную  деятельность учеников, развивать  критическое мышление, учить  оценивать знания учеников Результативность: формирование  учебно­познавательной компетенции Цель: развивать самостоятельность  мышления, формировать гибкость и  точность мысли, развивать внимание и  память Результативность: формирование  компетенции личного  самосовершенствования Цель: учить краткой рациональной  записи, отрабатывать умение делать  выводы и обобщения Результативность: формирование  информационной, ценностно­ смысловой компетенции Цель: учить исследовательской работе Результативность: формирование  общекультурной компетенции Математический  диктант (по страницам  домашнего задания  с ограничением  времени решения) Объяснение нового  материала Коллективная  экспериментальная  работа,  исследование Физкультминутка  (перерыв) Закрепление,  тренировка,  отрабатывание  умений и навыков и примеры Результативность: формирование всех  видов компетенций в зависимости от  подобранных задач Цель: закрепить знания учеников,  формировать умения проверять,  слушать, думать Результативность: формирование  учебно­познавательной,  общекультурной и коммуникативной  компетентций Цель: развивать личную позицию  учеников, опираясь на их знание темы Результативность: формирование  учебно­познавательной компетенции и  компетенции личного  самосовершенствования Цель: обучать работе с информацией;  закрепить знание текста, понимание  темы Результативность: формирование  коммуникативной и учебно­ познавательной компетенций, развитие информационной компетенции Цель: показать на основе изученного  материала умение учеников создавать  проекты Результативность: формирование  общекультурной компетенции Цель: учить учеников на основе своих  знаний находить решения задач  прикладного характера Результативность: формирование  общекультурной, коммуникативной и  информационной компетенций Цель: учить детей воображению и  умению абстрагироваться Результативность: формирование  коммуникативной, учебно­ познавательной, информационной  компетенций Цель: учить детей, опираясь на  полученные знания, самостоятельно  работать Результативность: формирование  социально­трудовой компетенции комментированием Математическая эстафета и др. Решение задач несколькими способами Создание проектов Заседание математического  кружка Создание рекламы  (презентации) изучаемой  темы (урока), работа в  группах со взаимной  оценкой Самостоятельная работа со  взаимопроверкой;  дифференцированная  контрольная работа Работа с учебником (учебная  практическая  работа) Творческая работа Контроль Домашнее задание Цель: проверить усвоение материала  урока, формировать умение подбирать примеры Результативность: формирование  компетенции личного  самосовершенствования Цель: проверить знания учеников  согласно их уровню подготовки Результативность: формирование  социально­трудовой, ценностно­ смысловой компетенций, а также  других различных видов компетенций,  в зависимости от подобранных задач. Составить вопросы, задачи  и примеры по теме урока Разноуровневые задачи:  репродуктивные, особой  сложности, на  сообразительность,  математическую логику, и  т.п. Диагностика предметных образовательных компетенций на уроках математики  Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка  достижений учащихся.  Если компетентность – это способность мобилизовывать полученные  знания и умения, то как можно измерить эту «способность», да еще в «конкретной ситуации»?  Или как измерять входящие в состав компетентности жизненный опыт, интересы, ценности? По­ видимому, разрабатывая систему оценивания, следует учитывать, что проверяется не  компетентность как таковая, а лишь ее отдельные компоненты, лежащие в основе формирования  данной компетентности, то есть знания и умения.  В настоящее время практически во всех  школах используется пятибальная шкала оценок. Одну и ту же оценку можно получить, сделав  разные ошибки. При анализе работ не всегда видно, почему выставлена именно эта оценка, какие  ошибки и недочеты повлияли на это. При компетентностном подходе требуется расширить  шкалу оценок, сопроводив оценку словесными пояснениями, комментариями, рекомендациями.  Большое внимание следует уделить анализу работ.  Таким образом, оценивание компетентности ученика на уроках математики довольно трудный  процесс, требующий индивидуального подхода к каждой теме учебника. В первую очередь  должны оцениваться при анализе компетентности ученика: базовые математические приемы, алгоритмы измерений;   математический язык;  самостоятельная познавательная деятельность, основанная на усвоении способов  приобретения математических знаний из различных источников информации;  математическая грамотность, т.е. способность определять и понимать роль математики в  мире, в котором живут учащиеся; высказывать хорошо обоснованные математические  суждения; умения применять математические знания и навыки в нестандартных ситуациях, умения,  которые будут способствовать успешности в жизни.   Диагностировать компетентность ученика можно и с помощью проверочных и контрольных  работ и тестов, подбирая соответствующие задания, но не все виды компетенций могут быть  правильно оценены только по результатам таких работ. Например, трудно определить  коммуникативную компетентность ученика по результатам индивидуальной работы, учитывая,  что данный вид компетенции включает в себя навыки работы в группе, владение различными  социальными ролями в коллективе. Здесь следует учитывать полезность проводимой работы для  ученика. Поэтому, внедряя компетентностный подход в преподавание математики, учитель должен оценивать компетентность ученика в целом и по результатам самостоятельных,  контрольных, домашних работ, по работе на уроках, по инициативности ученика, стремлению его к знаниям. Учителю при оценивании работ учащихся полезно будет иметь следующую таблицу признаков  компетентности учащихся (табл. 2.  Таблица 2 Признаки компетентности учащегося Вид компетенции Ценностно­смысловая Признак того, что учащийся компетентен Способность видеть и понимать окружающий мир,  ориентироваться в нем Общекультурная Учебно­познавательная Информационная Коммуникативная Социально­трудовая Умение выбирать целевые и смысловые установки своих  действий Умение принимать решение Умение планировать свою деятельность Обладает познаниями и опытом деятельности Осведомлен в особенностях национальной и общечеловеческой  культуры, духовно­нравственной основе жизни человека и  человечества, отдельных народов, основ семейных, социальных,  общественных явлений и традиций и т.д. Самостоятельная познавательная деятельность Знания и умения целеполагания, планирования, анализа,  рефлексии, самооценки учебно­познавательной деятельности Владение креативными навыками продуктивной деятельности Владение приемами действий в нестандартных ситуациях Умение отличать факты от домыслов Владение измерительными навыками Использование вероятностных, статистических и иных методов  познания Умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать  необходимую информацию Умение организовывать, преобразовать, хранить и предавать  полученную информацию Демонстрирует понимание предложенной информации Делает выводы и принимает решения в ситуации  неопределенности Навыки работы в группе Знание необходимых языков (в том числе математический) Владение различными социальными ролями в коллективе Умение представить себя –написать письмо, анкету, заявление,  задать вопрос, вести дискуссию и др. Работа с вопросами на уточнение Владение знанием и опытом в гражданско­общественной  деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя,  избирателя) Владение знанием и опытом в социально­трудовой сфере (права Личного  самосовершенствования потребителя, покупателя, клиента, производителя) Владение знанием и опытом в области семейных отношений и  обязанностей, в вопросах экономики и права, в  профессиональном самоопределении. Умение анализировать ситуацию на рынке труда Умение действовать в соответствие с личной и общественной  выгодой Владение этикой трудовых и гражданских взаимоотношений Развиты способы физического, духовного и интеллектуального  саморазвития, эмоциональная саморегуляция и самоподдержка Владение способами деятельности в собственных интересах и  возможностях Непрерывное самопознание, развиты необходимые  современному человеку личностные качества Сформирована психологическая грамотность, культура  мышления и поведения, внутренняя экологическая культура,  половая грамотность, забота о собственном здоровье. Заключение 1. В связи с переходом к «компетентностной» модели обучения возникает необходимость  совершенствования математической подготовки учащихся, цель которой заключается в  обеспечение функциональной грамотности школьников уже на этапе начальной школы.  2. Важнейшим компонентом выступает математическая деятельность, успешность овладения  приемами которой определяется соблюдением следующих требований к организации  образовательного процесса:   практико­ориентированный характер учебной информации;   деятельностные способы и формы ее освоения;   обеспечение условий для развития творческих способностей учащихся.  3. Структура процесса формирования приемов математической деятельности на этапе начальной  школы включает в себя мотивационно­ценностный, знаниевый, процессуально­деятельностный и  творческий компоненты, в совокупности обеспечивающих эффективное математическое  развитие младших школьников.  4. Показателями сформированности  приемов математической деятельности на этапе начальной  школы в русле компетентностного подхода являются следующие параметры:  ­ развитие логического и алгоритмического мышления;  ­ освоение математического языка;  ­ владение приемами математического моделирования; развитие математической памяти.                          Условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:  школьник имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует  их на решение задач, которые ставит перед ним школа;  школьник осознает мотивы своей учебной деятельности;  школьник планирует свою учебную деятельность и оценивает ее последствия;  при возникновении трудностей школьник концентрирует свои психологические и  физические силы на достижение поставленных целей;  школьник учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения  материала. При этих условиях ученику предоставляется возможность:      взглянуть на себя «изнутри» и «извне», сравнить себя с другими учащимися, оценить свои  поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность; вырабатывать силу воли; учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять  волевое решение; развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать  усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о  положительных и отрицательных свойствах выбранного решения; учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением.  Именно, компетентностный подход способствует реализации этих условий. Именно в атмосфере успеха может сформироваться всесторонне развитая личность школьника. Список  литературы 1. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного  образования [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя // Интернет­журнал «Эйдос». – [Режим  доступа: eidos/journal/] 2. Иванова, Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11­летней школы:  анализ, проблемы, выводы [Текст] / Т. В. Иванова // Стандарты и мониторинг в  образовании. –2004. – № 1. – С. 16­20. 3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст] //  Распоряжение правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756–р. 4. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев //  Школьные технологии. – 2004. – № 5. – С. 3. 5. Нестеренко, Ю. В. Лучшие задачи на смекалку [Текст] / Ю. В. Нестеренко, С. Н. Олехник,  М. К. Потапов. – М.: АСТ­ПРЕСС, 1999. – 304 с. 6. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация  [Текст] / Дж. Равен. – М.: Когито­Центр, 2002. – 150 с. 7. Стратегия модернизации содержания общего образования [Текст]: материалы для  разработки документов по обновлению общего образования. – М.: Минобразования, 2001.  – 72 с. 8. Фишман, И.С. Ключевые компетентности как результат образования [Электронный  ресурс] / И. С. Фишман. – [Режим доступа: conf.univers.krasu/conf_9/docl_s.html]. 9. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технология конструирования [Текст] / А. В.  Хуторской // Народное образование. – 2003. – №­ 5. – С. 55­61. 10. Ярулов, А. А. Познавательная компетентность школьников [Текст] / А. А. Ярулов //  Школьные технологии. – 2004. – № 2. – С. 43­84.