«Развитие наблюдательности на уроках математики".

«Развитие наблюдательности на уроках математики по системе Л.В.Занкова в начальных классах». Манжосова Светлана Гавриловна учитель начальных классов МБОУ СОШ сельского поселения «Поселок Монгохто»  Уровень развития у школьников наблюдательности, мышления и практических действий может устанавливаться и в ходе урока, и при выполнении специальных заданий. Изучение развития наблюдательности Наблюдательность, как отмечает Л.В. Занков  в своих исследованиях, является  важнейшим  качеством развитого человека. Высокий уровень ее развития определяет в  дальнейшем становление личности, успешность деятельности человека в любой  профессии. Наблюдение ­ это не просто непроизвольное восприятие окружающих  предметов, явлений, а целенаправленная деятельность, подчиненная определенной  познавательной задаче. К показателям развития наблюдательности можно отнести следующие: ■ умение подчинить свое восприятие поставленной задаче, умение сосредоточиться,  строго следовать инструкции; ■ полноту наблюдения ­ исчерпывающее выделение частей, разносторонность  рассмотрения свойств, действий и состояний объекта в соответствии с  поставленной целью; ■ тонкость наблюдения, умение подмечать малозаметные компоненты; ■ планомерность, определенная последовательность рассмотрения объектов; ■ осмысление, интерпретация воспринятого в свете прежнего опыта, имеющихся  знаний, способность к обобщенной характеристике воспринятого; ■ способность к длительному внутреннему побуждению к осуществлению  наблюдения, не безразличное, а эмоционально окрашенное отношение человека к  деятельности; ■ осознание черт наблюдательного человека, способность контролировать и  развивать в себе соответствующие черты.   Задача учителя начальных классов заключается в том, что в процессе обучения  учащиеся должны овладеть учебной деятельностью, когда обучаемый будет стремиться  осознать чему и как он учится, а не только получить конкретный практический  результат. Формирование учебной деятельности происходит в ходе решения учебных  задач. На уроках  математики учитель может показать важность анализа задания для  правильного и рационального его выполнения и  формировать у учащихся своеобразную  зоркость, приучать их быть более внимательными к любому заданию. Уже с третьего урока математики в 1 классе по системе Л.В. Занкова учащиеся  выполняют задания, которые начинают формировать умение наблюдать и правильно  сводить наблюдения в одну мысль. УРОК 3 На партах лежат фигуры одинакового цвета и размера: треугольник, квадрат, круг. ­­ Назовите их. Покажите круг, квадрат, треугольник. ­­­ Положите фигуры перед собой так, чтобы квадрат был не первый и не последний. ­­­Сравните фигуры, лежащие у вас на парте и нарисованные на доске. ­­­Что можете сказать? (На парте фигуры одинаковые по цвету и размеру, но разные по  форме; на доске те же фигуры, но они отличаются еще и по цвету и размеру)  ­­­ По каким признакам могут отличаться предметы? (Выставляются карточки: цвет,  форма, размер) Урок 9 У каждого на парте два квадрата одинакового цвета, но разные по размеру. ­­­Посмотрите на фигуры. Что можете сказать? ­­­ Используя квадраты, сравните количество всех детей в классе с количеством  мальчиков в классе. ­­­Каким квадратом вы бы обозначили количество всех детей в классе, а каким  мальчиков? Почему?  ( Мальчиков в  нашем классе меньше, чем всех детей. Поэтому большой квадрат  обозначает всех детей в классе, а маленький – мальчиков) ­­­Как с помощью квадратов это доказать? (Наложить один квадрат на другой) ­­­А теперь сравните количество детей в нашей школе с количеством детей в нашем  классе. (Маленький квадрат показывает количество детей в нашем классе, а большой –  во всей школе) Урок 21  Посмотрите на доску. Что вы видите? (Линии: три прямых, одну кривую, один отрезок) ­­­Какие задания можно выполнить? ( Сосчитать количество линий, разделить их на  группы) ­­­ Разделите линии на группы. (Кривые и прямые; прямые, отрезки, кривые) ­­­ Сравните линии, составить все возможные неравенства. Урок 29 Работа в парах. У каждой пары на столе лежат три карточки с изображением ломаных  линий. ­­­ Рассмотрите изображения на карточках. Что вы видите?  (Ломаные линии) ­­­ Что можете о них сказать? (  Это ломаные линии разного цвета и разной формы) ­­­ А какие задания вы можете предложить? (Разделить на группы, найти лишнюю  фигуру) ­­­ Покажите, как разделить на группы. (По цвету, по форме) ­­­ Покажите лишнюю фигуру. Докажите свою точку зрения. (У всех ломаных линий есть начало и конец, а у этой фигуры нет начала и нет конца) Урок 38 ­­­ Какими по счету стоят Вася, Лена, Таня? Есть ли в их строю порядок? (Да, есть. Они  стоят согласно номерам на футболках.) ­­­ А как вы строитесь  на уроке физкультуры? ( По росту) ­­­ Постройте детей по росту и запишите с помощью цифр на футболках получившийся  ряд.(3,1,5,2,4) ­­­ Постройте детей по­другому. Как это можно сделать? (По цвету волос, по длине  штанишек, По выражению лица.) ­­­ Запишите их номера в соответствии с новым порядком. ­­­ По каким признакам мы наводили порядок в строю детей? Урок 73 На доске запись: 3…2 =5 ­­­ Подумайте, какое действие записано? Докажите. ­­­ Поставьте знак, чтобы равенство было верным. ­­­ Подходит ли эта схема к равенству? ­­­ Запишите к рисункам суммы. Какую закономерность вы заметили? (Количество яблок на каждой тарелке уменьшается, а количество груш – увеличивается, а общее количество  фруктов не меняется) Решение: 4+1=5 3+2=5 2+3=5 1+4=5  У нас получился первый столбик таблицы сложения. Все эти задания способствуют развитию наблюдательности.  Большое количество  заданий, которые направлены на развитие наблюдательности  учащихся используется и во втором, третьем и четвертом классах.  Найдите лишнее число в каждой строке:  63 90 53 27  52 84 74 41 Варианты проведения устного счета с использованием заданий на развитие  наблюдательности: 1­ Наименьшее двузначное число увеличить на 2;  ­ К 2  прибaвить 2 единицы;  ­ 40 уменьшить на 8;  ­ 30 увеличить на 12;  ­ Найдите сумму чисел 50 и 2.  У учеников в тетради получается ряд чисел:  12 22 32 42 52  _ Найдите закономерность в числовом ряду и продолжите его, записав три числа  2 . У нас "в гостях" волшебный квадрат, давайте разгадаем его секрет. Какое число пропущено? Докажи.  Какие числа записаны в квадрате?  Какого числа не хватает?  40 10 70   20 80 30 60 90 ? 3. Запишите число, состоящее из 2 десятков и 5 единиц; 6 десятков и 4 единиц;  1 десятка и 6 единиц;  6 десятков и 1 единицы  Получается ряд чисел:  25 64 16 61  ­ Найдите лишнее число. При выполнении этого задания важно, чтобы ребята нашли несколько вариантов  решения и объяснили свой выбор,  Для того, чтобы операции с числами учащиеся выполняли сознательно, я использую  задания, в которых нужно вычислить удобным способом, сравнить выражения,  используя свойства арифмeтических действий; задания, в которых нужно объяснить, на  основании каких свойств действий выполнены вычисления или доказать правильность  вычислений.  Придумай примеры таких упражнений: 1. Сравните выражения:  28 + 30 … 42 + 16  57 + 13 … 13 + 57  68+14 ... 68­14  74 ­ 30 ... 74 ­ 20  2. Вычислите значения выражений: 56 + 42                    35 + 23            49 – 30 42 + 56                    58 – 35            30 + 19 Особенность задания заключается в том, что значение во второй строке ученики могут  найти в результате анализа выражений в первой строке, используя знания  переместительного свойства сложения, и знания связей между результатами и  компонентами арифметических действий. Наряду с конкретными математическими  заданиями целесообразно предлагать задания с обобщенными данными, в которых  используются не конкретные числа, а специальные знаки их заменяющие.  Аналогичную работу можно провести со "сказочными цифрами":  $ +@ =Q        О +$=&         v­ц=z  @+$=             & ­ 0=             v­z =  В такие задания можно включить «ловушки», например:   Jl + О = 4. Одна из любимых игр детей ­ « Найдите значение сказочного выражения»:  (1:+'1')­1:=                  (О + N)­N =  Дети находят значение выражения, объясняют свой выбор. Составляют свои, но уже  числовые, аналогичные «сказочным», и находят их значения.  5. Решите «сказочное уравнение»:  о+л = л       о ­л =0              о +'!!=Z+'Q  Произвольность и условность обозначения цифры имеют важное значение для  формирования у учащихся элементов отвлеченного мышления, логически прав ильных  рассуждений и вместе с тем повышения осознанности и обобщенности, приобретенных  детьми знаний.  б. Для развития логического мышления и математической зоркости в работе помогают  структурные схемы выражений.  На доске 2 схемы выражений:  (О + О) – О         (О + О) + О  Выберите схему выражения, значение которого всегда можно вычислить разными  способами.  Выполняя это задние, учащиеся доказали, почему в одном случае всегда можно  выполнить вычисления разными способами, а в другом ­ нет. И объяснили, что это  зависит от числового материала. Работа по анализу структурных схем выражений  предшествовала более  сложной, в которой подчёркивается важная роль чисел, входящих  в выражения. При изучении темы "Порядок действий", наглядно показываю детям, что при   изменении порядка выполнения действии с помощью положения скобок изменяются  результаты действий. Но при: этом важно обратить внимание учащихся на то, что не  всегда, изменяя порядок выполнения действий, будут изменяться и значения выражений.  Это относится к выражениям, вычислить значения которых можно на основе свой  арифметических действий. Поэтому учащимся целесообразно предложить задание:  7. Сравните выражения:  (59 + 38)­29                    59 + (38­29)  После выполнения задания можно провести беседу по следующим вопросам: ­ Сравните эти два выражения: чем они похожи и чем отличаются?  ­ Порядок действий у них различен, значит, должны были получиться разные  результаты, а у нас получились одинаковые. Почему?  ( Мы можем вычесть число из суммы разными способами, при этом значение выражения  изменится)  ­ запишите недостающий способ вычисления значения выражения и назовите более  удобный способ вычисления  В результате анализа ученики могут найти более рациональный способ выполнения  задания. Рациональность проявляется тогда, когда для данного случая существуют  разные приемы или способы нахождения результата После изучения всех четырех арифметических действий можно в полном объеме провод  работу по анализу структур выражений, которые можно преобразовать на основе знания  свойств арифметических действий.  Три основных типа структур числовых выражений по возможности их преобразования:  1. Структура выражений, которые невозможно преобразовать на основе свойств  арифметических действий:  О : (О + О ),                О – О + О х О  Структуры выражений, которые всегда возможно преобразовать независимо  2. числового материала:  О х (0 х О),                         (О + О) х О             О – (О + О)    3. Структура выражений, возможность преобразования которых зависит от числового  материала:  (О + О) : О                 (О + О) – О   Для усвоения учащимися структур выражения, которые можно преобразовать, были  использованы следующие задания:  1 .. Выберите схемы выражений, значения КО1Орых всегда можно вычислить разными  способами 0 ­ ( 0 + 0 ),       ( 0 + 0 ) + О     (О + О) ­ О  ( О х О) х О               ( 0 + 0 ) : 0             О х О + О х О   2. Вставьте в "окошки" такие числа, чтобы удобно было преобразовать выражения так:  50 х (17 х О )  170 х 3 + О х 3  (О + 273) ­187  156: 3 + О : 3  Выполнение этого задания требует от учащихся не только знания структур, которые  можно преобразовать на основе свойств арифметических действий, но и анализа  числового материала, который позволит выполнить вычисления в указанном порядке.  3. Найдите и вычислите значения только тех выражений, значения КО1Орых можно  найти более удобным способом  36 х (14 х 38)             35 х 14 + 15 х 14           (360 + 24): 4                      767 + (256 + 198)  Умение наблюдать необходимо каждому человеку. Наблюдательность ­ важная черта  личности, позволяющая понимать, усваивать новое и на этой основе проявлять  творчество. Это помогает воспитывать самостоятельность мышления, интерес к учению,  тем самым проводить систематическую работу по формированию учебной деятельности.