Задача 1

        Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько кг винограда потребуется для получения 54 кг изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм 5 % воды?

       Решение

Составим пропорции с использованием сухого вещества (обозначим за х) как неизменной составляющей, входящей как в виноград, так и в изюм. Искомую массу винограда обозначим за у.

1.      54 кг - 100%                            2.    у кг   - 100%                           

             x кг   -  95%                                    x кг   -  10%      

Выражаем из обеих пропорций сухое вещество.

х=95 * 54/ 100 и х=у * 10/ 100.

Отсюда

95 * 54/ 100 =у * 10/ 100

у=95*54 /10=513 (кг)

       Ответ : 513 кг винограда.

       Задача 2

       Первый сплав содержит 5% меди, второй – 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в кг.

       Решение

0,05 х + 0,11 (х+4) = 0,1 (х+(х+4))

0,05х + 0,11х + 0,44 = 0,2х + 0,4

0,04х = 0,04

х = 1 (кг) – масса I сплава

1 + (1 + 4) = 6 (кг) – масса III сплава

       Ответ: 6 кг.

        Задача 3

        В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация полученного раствора?

        Решение

0,15 * 7 + 0 * 8 = х *15

1,05 = 15х

х = 0,07

0,07 = 7%

        Ответ: 7%

           Задача 4

       Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг чистой воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько кг 70%-го раствора использовали для получения смеси?

        Решение

1,8 = 0,2 ()

1,8 = 0,2

4,9 – 0,7

 (кг) – 60% раствор

 (кг) – 70% раствор

          Ответ: 3 кг.