Урок открытия новых знаний в 5 классе «Деление обыкновенных дробей»

Конспект урока по математике (5‑й класс)

Тема: «Деление обыкновенных дробей».

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цель: вывести правило деления обыкновенных дробей и сформировать умение применять его при решении задач.

Задачи:

• образовательные: познакомить учащихся с правилом деления обыкновенных дробей, сформировать навык его применения;
• развивающие: развивать логическое мышление, умение анализировать, выдвигать гипотезы и обосновывать их, работать в группе;
• воспитательные: воспитывать аккуратность, внимательность, уважительное отношение к мнению одноклассников.

Оборудование: доска, раздаточные материалы.

Ход урока

1.      Организационный момент (2 мин)

• Приветствие учащихся.
• Проверка готовности к уроку.
• Создание позитивного настроя: «Сегодня мы отправимся в путешествие по стране Дробей. Нас ждёт новое открытие — правило деления дробей!»

2.      Мотивация и актуализация знаний (5 мин)

Фронтальная беседа:

• Какие действия с дробями мы уже умеем выполнять?
• Как умножить две дроби?
• Что такое взаимно обратные дроби? Приведите пример.

Устная разминка (на доске):

1. Найдите произведение:
2.  Назовите дробь, обратную:
3. Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 3.

3.      Постановка проблемы (3 мин)

Задача для размышления:

«Мам разделила   пирога на порции по  пирога. Сколько порци  получилось?»

• Можно ли решить эту задачу известными способами? (Нет, так как это деление дробей.)
• Сформулируйте тему урока. («Деление обыкновенных дробей».)
• Какова цель нашего урока? (Вывести правило деления дробей  и научиться его применять.)

4.      Открытие нового знания (10 мин)

Этап 1. Исследовательская работа (в парах)

Раздать карточки с заданиями:

1. Начертите отрезок длиной 6 см. Разделите его на части по  см. Сколько частей получилось? Запишите действие:
2. Повторите для отрезка 4 см и частей по  см:

Обсуждение результатов:

• Что заметили? (Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить его на знаменатель и разделить на числитель.)
• Проверьте гипотезу на примере: 5 (5 ∙ 3 : 2 = )

Этап 2. Вывод правила

• Сравните  и . Что общего? (Это одно и то же действие!)
• Сформулируйте правило: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.
• Запишите в общем виде:

Этап 3. Первичное закрепление

Решить устно с комментированием:

5.      Физкультминутка (2 мин)

• Если дробь правильная — хлопните в ладоши.
• Если неправильная — топните ногой.

Примеры:

6.      Первичное закрепление (10 мин)

Работа в группах (по 3–4 человека):

Решить задания с последующей проверкой у доски.

1)   2)   3)    4) 

Критерии оценки:

• Правильность применения правила.
• Чёткость объяснения решения.

7.      Самостоятельная работа (5 мин)

Вариант 1:

Вариант 2:

После выполнения — взаимопроверка по эталону на доске.

8.      Рефлексия (2 мин)

Вопросы для обсуждения:

• Какое правило мы вывели сегодня?
• Где может пригодиться деление дробей? (В кулинарии, строительстве, финансах.)
• Что было самым сложным?

Приём «Светофор»:

• Зелёный — всё понятно, могу применить.
• Жёлтый — есть вопросы, нужно повторить.
• Красный — не понял, нужна помощь.

9.      Домашнее задание (1 мин)

• Выучить правила
• Выполнить деление обыкновенных дробей:

• Выполнить деление обыкновенной дроби и натурального числа:

• Творческое задание (по желанию): составить задачу на деление дробей из реальной жизни.