Решение линейных неравенств с одной переменной

Алгебра 9 класс. Дата:11.12.24

Тема:Решение линейных неравенств с одной переменной

Цель: научиться решать линейные неравенства; умение самостоятельно применять полученные знания, осуществлять их перенос в новые условия. 

Задачи: 

·                 повторить свойства числовых неравенств; числовые промежутки»; составить алгоритм решения числовых неравенств;

·                 развивать познавательный интерес, логическое мышление,; умения применять знания в конкретной ситуации; ;

Цитата урока: Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер)

Ход урока

I. Мотивация учебной деятельности

Трое кочевников устраивались на ночлег в пустыне, как вдруг небо озарилось волшебным светом, и раздался голос Бога:

- Идите в пустыню. Соберите столько гальки и камешков, сколько сможете. И завтра вы будете восхищены.

И все. Свет померк, и наступила полная тишина. Кочевники были в ярости.

- Что это за Бог? – говорили они. – Он предлагает нам собирать мусор?! Настоящий Бог сказал бы нам, как уничтожить бедность и страдание. Он дал бы нам ключ к успеху и научил, как предотвратить войны. Он открыл бы нам великие тайны.

Но все же кочевники отправились в пустыню и собрали несколько камешков. Небрежно бросив их на дно дорожных сумок. А потом отправились спать. Утром они двинулись в путь. Не сразу один из них заметил что-то странное в своей сумке. Он запустил туда руку, и в ладони его оказался – нет, не бесполезный камень! – великолепный бриллиант. Кочевники стали доставать другие камешки и обнаружили. Что все они превратились в бриллианты. Они были в восторге – пока не осознали, как мало камней они насобирали прошлым вечером.

Как вы думаете, зачем я рассказала вам эту притчу?

Мне очень хочется, чтобы вы как можно больше собрали таких камешков на уроке.

    II.        Постановка цели и задач урока. Актуализация знаний

Один обучающийся устно у доски решает уравнения

а) (х+3) · 2 =20                         б) 5(х+2) = 7-2х                                                                       

III.            Первичное усвоение новых знаний

Давайте составим алгоритм, по которому мы будем решать неравенства 5(х+2) ≥ 7-2х

1)  Раскроем скобки:                                                         5х+10 ≥ 7-2х

2) Перенесем неизвестные слагаемые влево,

 известные вправо, поменяв знаки

 на противоположные:                                                     5х+2х ≥ 7-10

3)  Приведем подобные слагаемые:                                  7х ≥ -3

4) Разделим обе части на коэффициент при х:                  Х ≥ -3/7

5) Изобразим решение на числовой прямой:

     -3/7

6) Ответ: (-3/7; +∞)

Итак, мы составили алгоритм решения неравенств

Первичное закрепление знаний

В-1  Неравенства

1. Решите не­ра­вен­ство   .

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)    2) 

3)  4) 

2.  На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

3.  Решите не­ра­вен­ство 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (− ∞; +∞)

2) (− ∞; −6)∪(6; +∞)

3) (− 6; 6)

4) нет решений

4. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

  IV.Подведение итогов урока

Заполните пропуски

1. Если какое-либо слагаемое перенести из одной части неравенства перенести в другую, ...........,.........., то получим неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства .............., получим  неравенство, равносильное данному.

Домашние задание. параграф 5, № 129, 134(3,4)