Решение систем и совокупностей неравенств_Разработка урока №5

Раздел долгосрочного плана:

Неравенства

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение систем и совокупностей неравенств

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.11

решать системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цели урока

•         решать системы и совокупности из двух квадратных неравенств с дополнительным условием;

•         решать текстовые задачи на составление систем двух квадратных неравенств.

Критерии оценивания

Учащийся

• решает квадратные неравенства различными методами;
• решает системы из двух квадратных неравенств;
• решает совокупности из двух квадратных неравенств;

·         составляет и решает систему квадратных неравенств в соответствии с условием текстовой задачи.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение систем и совокупностей двух квадратных неравенств, обосновывать составление систем неравенств при решении текстовых задач, при нахождении области допустимых значений выражения.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное неравенство, линейное неравенство, метод интервалов, пересечение промежутков, решение системы неравенств, объединение промежутков, решение совокупности неравенств, наибольшее/наименьшее решение системы/совокупности.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Квадратное неравенство можно решить с помощью метода …;

Решить систему неравенств – это значит найти…

Для того, чтобы решить систему неравенств необходимо…

Находим пересечение этих решений.

Решить совокупность неравенств – это значит найти…

Для того, чтобы решить совокупность неравенств необходимо…

Находим объединение этих решений.

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с физикой устанавливается при решении задачи о каскадере, когда для составления системы неравенств, применяется формула равномерно ускоренного движения .

Предварительные знания

Учащиеся умеют решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное; решать системы и совокупности двух квадратных неравенств.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-6 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учитель демонстрирует следующую таблицу, учащиеся комментируют ее, повторяя понятие система–совокупность.

Учащиеся проговаривают алгоритмы решения систем и совокупностей неравенств, отмечая их сходства и отличия.

Затем учитель подводит итоги повторения.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Презентация

Слайд 5

Середина урока

 5-20 мин

20-27 мин

27-39 мин

3.      Решение прикладной задачи.

Учитель предлагает учащимся рассмотреть прикладную задачу, при решении которой используются знания из курса физики.

Задача. В рамках съемки фильма каскадер готовится показать трюк, прыгнув с 20-метрового здания.

Высокоскоростная камера должна заснять падение на высоте от 15 м до 10 м от земли. В каком временном промежутке оператору необходимо вести съемку?

Учащиеся совместно с учителем обсуждают ход решения задачи, затем самостоятельно ее решают, комментируя решение. Учитель предоставляет обратную связь учащимся, подводит итоги.

4.      Работа в группах.

Учитель объединяет учащихся в группы, равные по уровням. Учащиеся в группах выполняют задания на решение систем и совокупностей квадратных неравенств.

Задание. Решите и сравните решения, сделайте выводы.

По завершению выполнения задания, группы вывешивают на доске свои решения, оформленные на плакатах. Учитель осуществляет оценивание. Учащиеся формулируют выводы. Учитель предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания:

Группа учащихся

ü  верно решает квадратные неравенства;

ü  верно находит решение системы неравенств;

ü  верно находит решение совокупности неравенств;

ü  правильно записывает ответ;

ü  сравнивает полученные решения и делает выводы.

5.      Индивидуальная работа.

Учащимся предлагаются задания для индивидуальной работы. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь. По завершению задания, учащиеся проводят взаимооценивание в парах, учитель же оценивает работы учащихся по критериям, предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  верно решает квадратные неравенства;

ü  верно находит решение системы неравенств;

ü  верно находит решение совокупности неравенств;

ü  верно находит наибольшее/наименьшее целые значения, удовлетворяющие системе или совокупности неравенств;

ü  записывает двойное неравенство в виде системы неравенств;

ü  составляет систему неравенств для нахождения области определения функции;

ü  правильно записывает ответ.

Презентация

Слайды 6-7

Приложение 1

Презентация

Слайды 8-9

Приложение 2

Конец урока

39-40 мин

6.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

1. Что я узнал(а) на сегодняшнем уроке?................

..................................................................................

2. Что меня заинтересовало?....................................

3. Что было затруднительно?....................................

4. Что я понял(а)?......................................................

5. Почему мы изучали эту тему?..............................

.....................................................................................

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 10

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.