Решение текстовых задач на пропорциональное деление

Тема

Решение текстовых задач на пропорциональное деление

Тип урока

Открытие новых знаний

Цель

Создать условия  для формирования умения решать задачи на пропорциональное деление.

Задачи

-       формировать умение решать  задачи на пропорциональное деление;

-       развивать память, внимание, логическое мышление, приёмы сравнения, умение анализировать, делать выводы, математическую речь;

-       воспитывать активность, любознательность, интерес к изучению математики.

Планируемые результаты (предметные)

познакомятся с решением нового вида задач на пропорциональное деление; научатся выполнять письменные приемы вычислений; решать задачи, сформулированные в косвенной форме; определять количество цифр в записи частного; классифицировать и решать уравнения; преобразовывать величины.

Личностные результаты

Осознанно проведут самоконтроль и адекватную самооценку результатов своей учебной деятельности

Универсальные учебные действия (метапредметные)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль, адекватно воспринимать оценку учителя, различать способ и результат действия;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: формировать собственное мнение и позицию, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, контролировать действия партнера;

Межпредметные связи

Русский язык,- литературное чтение

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная и парная работа

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учителя

1.      Мотивация к учебной деятельности

- Здравствуйте ребята! Садитесь. Зовут меня  Вероника Сергеевна,  и сегодня урок математики  у вас проведу я.

Я улыбнусь вам, вы улыбнетесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня вместе!

Я надеюсь, что мы проведем этот урок с пользой для всех нас! А так же на протяжении всего урока не забывайте следить за правильностью вашей осанки.

- Я желаю вам сохранить хорошее настроение на весь урок.

-Ребята, давайте проверим свои рабочие места, все ли готовы к уроку? Всё ли лежит у вас на партах?

Учебник, рабочая тетрадь, дневник, пенал.

Здравствуйте!

Слушают учителя.

Проверяют готовность к уроку.

2.      Актуализация и пробное учебное действие

-Сейчас я некоторым учащимся дам карточки и они будут работать индивидуально, а остальные работают со мной.

Приложение 1.

Устный счёт.

1. Во  сколько  раз  7  м  больше  7  см?   

2. На  сколько  8  см  меньше  8  м?

3. Какое  число  нужно  разделить  на  16,  чтобы  получить  в  частном  50?  

4. Произведение  чисел  120  и  0  увеличьте  на  37. 

5. Увеличьте  108  в  6  раз.  

6. Разность  чисел  170  и  90  увеличьте  в  4  раза.

7. Число  640  уменьшите  в  4  раза.  

8. 436  тонн  выразите  в  центнерах. 

9. Какое  число  надо  разделить  на  26,  чтобы  получить  50?  

10. Какую  часть  километра  составляет  1  м?  

Задание 2

Найдите  периметр  и  площадь  квадрата  со  стороной  6  дм.

Р=4×6=24дм,
S= 6×6 = 36 (дм в квадрате)  

Задание 3

Человек ехал в Москву в такси. По дороге ему навстречу двигались 7 грузовиков и 5 автомашин. Сколько всего машин шло в Москву?

Задание 4

От  стадиона  до  школы  360  метров.  Ученики  пробежали  одну четвёртую  часть  пути.  Сколько  метров  им  осталось  бежать?   

1)      360 : 4 = 90 (м) – пробежали

2)       360 - 90 = 270 (м)

Ответ: 270 метром осталось.

Молодцы! Вы хорошо справились с устным счётом.

Ребята, которые работали по карточкам, сдавайте их.

Отдельные учащиеся получают карточки. Работают. 

В 100 раз.

На 792 см меньше.

800.

37.

648.

320.

160.

4 360 центнеров.

1300.

Одну тысячной километра.

Одно-такси.

Сдают карточки.

3. Выявление места и причины затруднения

-Ребята,  сейчас внимательно послушайте условие задачи. Вам необходимо определить вид каждой задачи.

1)     Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу. Чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?

-Назовите вид задачи.

2)   Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 секунд. Первый бежал со скоростью 5 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?

-Эта задача какого вида?

3)     Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час?

-Определите тип данной задачи.

4)   Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

-Определите вид задачи.

-В связи с чем вызвано затруднение?

-А хотите научится?

-Как вы понимаете выражение «Пропорциональное деление»?

-Сформулируйте тему урока.

-Верно!

Задача на движение.

Встречное движение.

Задача на движение в одном направлении.

Затруднение.

Никогда не решили задачи такого вида.

Конечно.

Пропорциональное деление — деление какой-нибудь величины на части, прямо или обратно пропорциональные данным числам.

Решение задач на пропорциональное деление.

4. Построение проекта выхода из затруднения

-Давайте откроем учебнике на стр. 86.

Читаем условие задачи под номером 395.

– Что надо узнать в задаче?

– Верно. Можно ли сразу узнать, сколько стоит первый кусок ткани?

– Почему?

– А как найти цену?

– Известны ли нам по задаче количество и стоимость.

– Давайте запишем решение задачи по действиям.

1) 5 + 4 = 9 (м) – всего в двух кусках.

2) 360 : 9 = 40 (р.) – цена.

3) 40 · 5 = 200 (р.) – стоит 1-й кусок.

4) 40 · 4 = 160 (р.) – стоит 2-й кусок.

Ответ: 200 рублей стоит 1-й кусок, 160 рублей стоит 2-й кусок

Открывают учебник и читают условие задачи.

Сколько стоит отдельно первый кусок ткани
и сколько стоит второй кусок ткани.

Нет.

Мы не знаем цену ткани.

Надо стоимость разделить на количество.

Нам известна общая стоимость двух кусков, а их общее количество метров неизвестно, но это можно узнать, сложив числа 5 и 4

5. Реализация построенного проекта

-А сейчас прочитайте про себя условие задачи №396.

-Где была мука?
-Сколько было мешков?
-Сколько кг было в каждом мешке?
-Во что расфасовали муку?
-Сколько было пакетов?
-Что нам известно еще про пакет?

1) 56 + 24 = 80 (кг).

2) 80 : 40 = 2 (кг).

3) 56 : 2 = 28 (п.).

4) 24 : 2 = 12 (п.).

Ответ: 28 пакетов потребовалось для расфасовки  муки  из  первого мешка, 12 пакетов – из второго мешка.

Читают.

В мешке.

Два. 

В одном 56 кг, а в другом-24.

А пакеты.

40.

Муку расфасовали поровну.

Физкультминутка

-Ребята, давайте с вами немного разомнемся. Встаньте и повторяйте движения по ходу стихотворения.

Мы похлопаем в ладоши

Дружно, веселее.

Наши ножки постучали

Дружно, веселее.

По коленочкам ударим

Тише, тише, тише

Наши ручки поднимайтесь

Выше, выше, выше.

Наши ручки закружились

Ниже опустились

Завертелись, завертелись

И остановились.

Встают. Повторяют движения.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

-А сейчас приступаем к выполнению №397.

6336 : 2 = первое неполное делимое 6, поэтому в частном 4 цифры.

58135 : 7 = первое неполное делимое 58, поэтому в частном 4 цифры.

6336 : 9 = первое неполное делимое 63, поэтому в частном 3 цифры.

34472 : 8 = первое неполное делимое 34, поэтому в частном 4 цифры.

Вычисляют.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу или эталону

-Задачу 398 выполняем самостоятельно.

В одно ведро вмещается 6 литров

.1) 300 : 6 = 50 (в.) – воды, для первого аквариума.

2) 312 : 6 = 52 (в.) – воды, для второго аквариума.

3) 50 + 52 = 102 (в.)

Ответ: 102 ведра воды.

Или

1)300 + 312 = 612 (л) - воды влили в оба аквариума.

2)612 : 6 = 102 (в.)

Ответ: 102 ведра воды понадобятся для того, чтобы наполнить оба аквариума.

 -А сейчас поменяйтесь тетрадями с соседом и давайте проверим правильность решения задачи.

Самостоятельно решают задачу.

9.      Включение в систему знаний

Итак, ребята, давайте подведём итог урока.

– С каким видом задач сегодня познакомились на уроке?

Задачи на пропорциональное деление.

10.  Рефлексия учебной деятельности на уроке

Наш урок подошел к концу. Откройте свои дневники и запишите задание на дом.

Учебник, стр. 86, №399, 402,403.  

- Если вы поняли весь материал, у вас не было затруднений или возникли небольшие трудности, то поднимите карточку с зеленым смайликом, а кто вообще не справился с заданием – поднимите карточку с красным смайликом. Приложение 2

- Урок окончен! До свидания!

Открывают дневники, записывают задание на дом.

Оценивают свою деятельность на уроке.

До свидания!

ФИО_________________________________________

Карточка №1

1.     Реши задачу

У Коли есть 6 комплектов открыток по 11 открыток в каждом. У Миши на 14 открыток меньше. Сколько открыток у Коли и Миши?

2. Реши примеры по действиям

496 : 4 + 157 · 4 – 257=

(653 - 475) · 3 + 129 =

ФИО_________________________________________

Карточка №2.

1. Решите задачу.

У Васи есть 8 наборов открыток по 7 штук в каждом. У Коли – на 18 открыток меньше. Сколько всего открыток у Васи и у Коли?