Решение задачи на поиск множества Парето

Решение задачи по теории принятия решений скачано с  https://www.matburo.ru/ex_emm.php?p1=emmtpr 

(больше примеров по ссылке)

©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике, программированию

Решение задачи на поиск множества Парето

ЗАДАНИЕ.  

Имеется множество альтернатив X ={x ,x ,...,x_{1 2 m}}, оцениваемых по набору критериев F ={ f , f ,..., f_{1 2 m}} с помощью единой шкалы (более предпочтительной считается более высокая оценка).

Выделить множество Парето

РЕШЕНИЕ.  

Проводим сравнение критериев попарно.

Так сравниваем критерии Х1 и Х4.

6 больше 4, 8 больше 5, 3 больше 2, 2 равно 2.

Видим, что по всем критериям альтернатива Х4 не хуже альтернативы Х1 (по

3 критериям лучше, а по 1 равна), это значит, что альтернатива Х4 доминирует над альтернативой Х1. Исключаем Х1 из множества Парето.

1

Решение задачи по теории принятия решений скачано с  https://www.matburo.ru/ex_emm.php?p1=emmtpr 

(больше примеров по ссылке)

©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике, программированию

Аналогично сравнивая Х2 и Х4, исключаем Х2.

А вот Х3 и Х4 между собой не доминируют, поэтому эти альтернативы и входят в множество Парето.

2