Решение задачи с помощью дерева решений

Решение задачи с помощью дерева решений

Вы рассматриваете перспективы создания новой консалтинговой службы. Объем необходимых вложений на начальном этапе $200 тыс. Существует 60%-ная вероятность, что спрос будет высоким в 1-й год. Если спрос будет высоким в первый год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 80% и 20% соответственно. Если спрос будет низким в 1-й год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 40% и 60% соответственно. При высоком спросе прогнозируемые доходы составят 500 тыс. дол. в год; при низком спросе прогнозируемые доходы равны 300 тыс. дол. в год. Вы можете прекратить предоставлять услуги в любой момент. Затраты, помимо связанных с использованием компьютера, прогнозируются в размере 140 тыс. дол. в год, вне зависимости от уровня спроса.

Если Вы решите не вкладывать деньги в консалтинговую службу, то сможете вложить их на практически безрисковой основе под 20% в год.

Если будет решено организовать консалтинговую службу, Вам необходимо будет решить вопрос с проведением компьютерных расчетов, составляющих основу деятельности. Один возможный вариант - купить сервер.

Срок морального устаревания его 5 лет. Затраты будут состоять из первоначальных расходов в размере 150 тыс. долларов и ежегодных расходов на эксплуатацию в размере 20 тыс.

Альтернативный вариант — арендовать компьютерные ресурсы по мере необходимости. В этом случае затраты на аренду будут пропорциональны спросу и составят 30% доходной части за вычетом оговоренных постоянных расходов в 140 тыс.

Во всех случаях никаких других издержек нет.

a.                  Постройте "древо решений", иллюстрирующее эти варианты и охватывающее 3 года.

b.                  Стоит организовать консалтинговую службу или безрисковый доход выгоднее?

Рассмотрите итоги деятельности за два и три года.

c.                  Что лучше — купить компьютер или арендовать? 

d.                  Предположим, что после 3 лет деятельности вы сможете продать службу, как отдельный бизнес в среднем за 350 тыс. долларов. Какому ежегодному проценту прироста соответствует полученный вами доход?

e.                  Четко сформулируйте любые дополнительные допущения, которые вам потребуется сделать.

Решение

Строим дерево решений.

На начальном этапе у нас есть 200 тыс. долл. и 2 альтернативы – вкладывать деньги в консалтинговую службу или вложить на безрисковой основе.

По безриской основе мы получаем прирост 20% каждый год. 20% * 200 = 40 тыс.

долл. в год, итого за 3 года у нас 200 + 40*3 = 320 тыс. долл.

Если мы выбираем консалтинг у нас опять в альтернативы – покупать или арендовать сервер.

В зависимости от выбора будут разными расходы, но это мы учтем позднее.

Далее мы уже не выбираем, но с вероятностью 0,8 или 0,2 в первый год высокий или низкий спрос.

Далее, если спрос будет высоким в первый год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 80% и 20% соответственно. Если спрос будет низким в 1-й год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 40% и 60% соответственно.

Далее считаем по каждому вероятностному исходу ожидаемую прибыль:

Сводим результаты в дерево решений.

Итак, мы подошли к нашему последнему выбору – покупать или арендовать сервер.

Видим, что прибыль при покупке выше (718 > 650), следовательно, выбираем «покупать».

Прибыль по консалтингу выше (718 > 320), выбираем консалтинг, в итоге получаем чистой прибыли = 718 – 200 = 518 тыс. долл.

Если после 3 лет мы сможем продать службу за 350 тыс. долл., процент доходности

       350       

=  3 ₂₀₀ −1^_⋅100% = 20,5% 

.