Решение квадратных уравнений (алгебра, 8 класс)

План – конспект урока по алгебре в 8 классе.

Подготовила: учитель математики Омская область

 МОУ Большеуковская СОШ.

ТЕМА: Решение квадратных уравнений.

ЦЕЛИ УРОКА:

·        Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: «Решение квадратных уравнений, используя общую формулу»,

·        Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся;

·        Развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать математические ситуации;

·        Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели; побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей деятельности.

ОБОРУДОВАНИЕ:

Урок сопровождается презентацией.

·        Компьютер

·        Видеопроектор

·        Экран

·        Листы самоконтроля

·        Карточки для сам. работы

ПЛАН УРОКА:

1.     Организационный момент – 2 мин.

2.     Основная часть – 30 мин.:

а) разминка – 3 мин.

б)1 гейм «Заморочки из бочки»,

в) 2 гейм «Ты мне, я тебе»,

г) 3 гейм «Тёмная лошадка»

д) 4 гейм  «Спешите видеть, ответить, решить»,

 е) 5 гейм «Гонка за лидером».

4. Подведение итогов урока – 3 мин.

ХОД УРОКА:

1.     Организационный момент.

- на партах у вас лежат листочки, которые условно назовём «листками самоконтроля», впишите свою фамилию, имя. В течение урока вы должны его заполнять: за правильный ответ ставите себе балл.

2. Разминка.

1) Х² + 2х – 3 = 0,    3х² + 5х – 2 = 0,    9х² + 1 = 0,  3х² – 7х = 0

- Как называются равенства, которые перед вами представлены?

- Разбейте по типам эти уравнения.

2) Работа со схемой.

( при работе со схемой выявляются типы квадратных уравнений, методы их решения)

2.     Основная часть.

- А сейчас мы проведём небольшой турнир между двумя командами. Условия игры: за каждый правильный ответ команда получает жетон, и каждый участник оценивает своё участие, заполняя «лист самоконтроля».

       - Итак, я конкурс начинаю,

         Всем успехов вам желаю.

1 гейм «Заморочки из бочки»

      (Каждая команда вынимает из «бочки» задание, представитель от команды выходит  к доске  и решает)  

1)    х(2х – 3) = 4х – 3,       

2)    100х² + 20х +1 = 0,

3)    (х + 3 )² = 2х + 6,

4)    –х² + х – 10 = 0

2 гейм «Ты мне, я тебе»

    (Каждая команда задаёт по очереди друг другу задания)

3 гейм «Тёмная лошадка»

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений,

И знак особый – радикал –

С ним связан, без сомнений.

Заданий многих он итог.

И с этим мы не спорим.

Надеемся что каждый смог

Ответить: это…    (корень)

4 гейм «Спешите видеть, ответить, решить»

    (самостоятельная работа: команды получают карточки с заданиями «лото»)

- Решите три уравнения, записанные на карточке, найдите карточки с правильными ответами и закройте ими соответствующие уравнения, ответом вниз, тогда на верхней стороне получится ребус.

Карточка №1

Х² – 9х + 18 = 0,               2х² – 9х – 5 = 0,             5х² – 8х + 3 = 0

   6; 3                                      5; - ½                               ½; 3/5     

Карточка №2

5х² – 25х + 20 = 0,           х² – 6х + 5 = 0,               2х² – 5х + 2 = 0  

         4; 1                                5; 1                                 2; ½         

- разгадать ребус, ответить на вопрос:

 1) Что нужно искать прежде, чем корни квадратного уравнения? (дискриминант)

2) Какой математик доказал теорему, выражающую связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями? (Виет).

- Дома, вам необходимо подготовить небольшую информацию об этом знаменитом математике.

5 гейм «Гонка за лидером»

   (Командам предлагается разгадать кроссворд)

Вопросы:

1)    Название выражения b² - 4ac.

2)    Квадратное уравнение, в котором а = 1.

3)    Уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а не равно нулю.

4)    Число корней квадратного уравнения при Д > 0.

5)    Равенство, содержащее неизвестное.

6)    Математик, доказавший, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

7)    Существуют ли действительные корни, в квадратном уравнении, если

 Д < 0?

8) Квадратное уравнение, в котором в или с равны нулю.

9) Число корней квадратного уравнения при Д = 0.

10) Решение уравнения.

Подведение итогов урока.

- Какое уравнение случайно попало?

Х² + 3х = 0,                                 5х + 5 = 0,

2х² = 4,                                        3х – 3 = х². 

6х + х² – 7 = 0,

- Почему?

- Ребята, оцените свою работу в листах самоконтроля.

 Команды, подсчитайте свои жетоны. (Члены команды, набравшей больше жетонов, ставят каждый себе по 1 баллу дополнительному).

Выставление оценок.

Приложения:

5 гейм «Гонка за лидером»

   (разгадать кроссворд)

Вопросы:

1)    Название выражения b² - 4ac.

2)    Квадратное уравнение, в котором а = 1.

3)    Уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а не равно нулю.

4)    Число корней квадратного уравнения при Д > 0.

5)    Равенство, содержащее неизвестное.

6)    Математик, доказавший, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

7)    Существуют ли действительные корни, в квадратном уравнении, если

 Д < 0?

8) Квадратное уравнение, в котором в или с равны нулю.

9) Число корней квадратного уравнения при Д = 0.

10) Решение уравнения.

________________________________________________________________

Лист самооценки:

«5» - 20-22 б.;  «4» - 15 – 19 б.;  «3» - 11 – 14 б.