Решение текстовых задач составлением систем уравнений с двумя переменными.

Тема: Решение текстовых задач составлением систем уравнений с двумя  переменными. Цели урока:    закрепить умения учащихся решать текстовые задачи составлением систем  уравнений второй степени  с двумя переменными; развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;   формирование умения  работать в группе. Ход урока. 1. Организационный момент. Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач,  В математики мир  отправимся смело, В мир примеров и разных задач. А девизом нашего урока буду такие слова: Думать ­ коллективно! Решать ­ оперативно! Отвечать ­ доказательно! Бороться ­ старательно! И открытия нас ждут обязательно!  2. Мотивация урока. Историческая справка:  Уже около 4000 лет назад вавилоняне решали разные задачи землемерия, строительства и  военного дела с помощью уравнений первой и второй степени. Уравнения тех же степеней  умели решать в древности также китайские и индийские ученые. Задачи, решаемые с  помощью уравнений, встречаются во многих текстах глубокой древности. В Московском  папирусе и в папирусе Ахмеса, например, содержатся задачи, в которых неизвестное имеет  особый символ и название: «хау» или «аха». Оно означает «количество», «куча». Так называемое  «исчисление кучи», или «вычисление хау»  приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений. Какие способы решения систем уравнений вы знаете?  3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з ( сверка с доской № 478, 489). Самостоятельная работа:        1 вариант 1. Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Найдите его катеты, если  известно, что один из них на 7 см больше другого           2 вариант 1. Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно  144. Найдите эти числа. 2. Гипотенуза прямоугольного  треугольника равна 20. Найдите его катеты, если   известно, что один из них на  4 см меньше другого 4. Решение текстовых задач составлением систем уравнений с двумя  переменными.  Решить № 483, 490, 493. 5. Релаксационная пауза. Закройте глаза, расслабьте тело,    Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!   Теперь в океане дельфином плывете,    Теперь в саду яблоки спелые рвете.     Налево, направо, вокруг посмотрели, Открыли глаза, и снова за дело! 7. Самостоятельная работа. Задания для повторения (из курса «Математика 5­6 классы») А теперь разгадайте ребус     Слово "пропорция" означает " соразмерные, имеющий правильное соотношение частей 2.  Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Пропорции начали изучать в Древней Греции.  Сначала рассматривали только пропорции, составляемые из натуральных чисел. В IV веке до н. э. Дрвнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной  из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи,  которые в настоящее решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования,  переходя от одной пропорции к другой. С помощью букв пропорция записывается так: а: в = с: d или а/в = с/d, где а, в, с, к не равны нулю. 1. Решить уравнение:   6,4:0,16=4:х 1) 10; 2) 2,5; 3) 0,1; 4) 1. 2. Решить задачу: Для 10 порций салата требуется 200г лука. На сколько порций хватит 60г лука? 1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 9. 8. Подведение итогов урока. Рефлексия. Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами  своими мыслями о  сегодняшнем занятии (хотите одним предложением). Вам для этого помогут слова: ­Я узнал… ­Я почувствовал… ­Я увидел… ­Я сначала испугался, а потом… ­Я заметил, что … ­Я сейчас слушаю и думаю… ­Мне интересно следить за… 9. Домашнее задание.  Выучить п.14. Решить № 491, 495, 485.         Говорят, что математика – гимнастика ума, я надеюсь, что сегодняшний урок, стал для вас  хорошей тренировкой, которая позволила стать более внимательными, собранными,  сообразительными, заставила думать и творить что­то новое. Тема: Решение текстовых задач составлением систем уравнений с двумя  переменными. Цели урока:    закрепить умения учащихся решать текстовые задачи составлением систем  уравнений второй степени  с двумя переменными; развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;   формирование умения  работать в группе. Ход урока. 1. Организационный момент. Начинаем урок, Он пойдёт ребятам впрок, Постарайтесь всё понять, Учитесь тайны открывать, Ответы полные давать, Чтоб за работу получать Только лишь отметку 12. 2.Мотивация урока. Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее  человеческий восторг”, так как на уроках алгебры очень важно уметь, смотреть и видеть,  замечать и отмечать различные особенности. Даю “установку”: Развивать и тренировать  свое алгебраическое зрение. Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. Вопросы  для повторения: 1. Что называется системой уравнения с двумя переменными. 2. Что значит решить систему  уравнений с двумя переменными. 3.   В   чем   заключается   графический   переменными? 4. Какой порядок действий при решении систем уравнений способом подстановки? 5. Что называется графиком уравнения с двумя переменными? 6. Схема решения задач составлением системы уравнений с двумя переменными:   способ   решения   систем   уравнений   с   двумя  Анализ условия  Выделения двух ситуаций  Введение неизвестных  Установление зависимости между данными задачи и неизвестными  Составление уравнений  Решение системы уравнений  Запись ответа 4.Решение текстовых задач составлением систем уравнений с двумя  переменными. Решить № 448(5), 455, 498. 5. Динамическая пауза. Раз! Два! Час вставати, Будемо відпочивати Три! Чотири! Посідаймо. Швидко втому проганяймо. П’ять! Шість! Засміялись,  Кілька раз понахилялись Зайчик сонячний, до нас Завітав у світлий клас Будемо  бігати, стрибати Щоб нам, зайчика впіймати. Прудко зайчик утікає І промінчиками грає. Сім, вісім! Час настав Повернутися до справ. 6.Самостоятельная работа. Задания для повторения (из курса «Алгебра 7  класс») Решение уравнений.  Что такое уравнение?  Что значит решить уравнение?  Алгоритм решения уравнения. Решить № 106(1, 2) Решить самостоятельно № 106(4). 7. Подведение итогов урока. Рефлексия. Д/з.  Сегодняшний урок мне позволил …   Я никогда не думал, что …  Невероятно интересным на уроке было …  Я усвоил тему  Я недостаточно усвоил тему, но могу дома разобраться самостоятельно  Я не усвоил тему, обращусь за помощью к учителю Повторить  п.13, 14.    Решить № 456, 498, 448(4).