Решение задач на встречное движение

План­конспект факультативного занятия по математике в 4 классе Тема урока: Решение задач на встречное движение Цели: Образовательные: совершенствовать умения решать задачи на встречное движение, учить строить   чертеж   по   условию   задачи,   составлять   выражение   по   решению   задачи. Познакомить учащихся с традициями встречи Нового года в разных странах. Развивающие:   совершенствовать   навыки   устных   и   письменных   вычислений.   Развивать умение анализировать и сравнивать, выделяя существенные признаки. Воспитательные: воспитание уважения к традициям народов мира. Оборудование: презентация, схемы; таблица, карточки, формулы, рабочая тетрадь. Методические приемы: беседа по вопросам, тренировочные упражнение. Тип урока: урок закрепления изученного материала. Форма проведения: урок – путешествие. Ход урока: І. Организационный момент. Психологический настрой. Целеполагание. Минувший год уходит, И время торопливое не ждет. Листок последний сорван календарный, Навстречу нам шагает … Новый год!  Встреча Нового года – давняя традиция, существует у всех народов мира. Ни в одном другом празднике так ярко не проявляется характер народа, его обычаи и традиции. Давайте попутешествуем по миру и посмотрим, кто как встречает Новый год, а заодно покажем, как умеем работать с задачами на движение. II. Актуализация опорных знаний, умений, навыков: а) проверить наличие домашнего задания. Разбор задачи. б) фронтальный опрос по теоретическому материалу: вставить пропущенные данные ­  v= s :  □ t = s :  в) устные упражнения. Начинаем наше путешествие с удивительной страны. В ней говорят, если первый день нового года прошел хорошо, то таким будет и весь год, поэтому в этот день никто не должен быть злым, раздражительным или сердитым, а еще говорят, что надо встать утром и совершить омовение. Чтобы добраться до этой страны, нужно преодолеть арифметические горы. Математический диктант. Записать ответы. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Итак, эта страна Индия. Найти флаг этой страны. Достопримечательность ( МАВЗОЛЕЙ ТАДЖ­МАХАЛ В АГРЕ ) Слайд 1. ІІІ. Объяснение нового материала:  а) изложение теоретического материала. 126 уменьшить на 13.(113) 240 увеличить в 3 раза.(720) Первое слагаемое 240, сумма­ 400. Чему равно второе слагаемое?(160) Уменьшаемое 980, вычитаемое 720.Чему равна разность?(260) Первый множитель 60, произведение равно 600. Чему равен второй множитель?(10) Частное чисел 560 и 7.(80) 5 кг 400г. Сколько это граммов?(5400) 2 недели 3 дня. Сколько это дней?(17) 5 часов 40 минут. Сколько это минут?(340) Сестре 16 лет. Она в 4 раза старше брата. Сколько лет брату?(4)  □     s = v ×     □№ 1.   Два тушканчика побежали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного тушканчика 14 м/с, а скорость другого 11 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если первоначальное расстояние между ними 275 м? ­ Прочитайте задачу. Что нужно узнать? Что известно? Какое направление движения? Как найти время? Что такое скорость сближения?  Как найти скорость сближения? Запишите формулы. Сделаем чертеж к этой задаче.  Решение:  1) 14 + 11 = 25 м/с – общая скорость сближения v1 + v2 = v сб 2) 275 : 25 = 11 с – t = s : v сб Ответ: через 11 секунд они встретятся. Слайд 2.­ Достопримечательность какой страны вы видите на экране? Следующая страна ГРЕЦИЯ   (Акрополь).   Найти   флаг.   Что   знаете   об   этой   стране?   В   Греции,   гости, приглашенные  на встречу Нового года, захватывают  с собой  большой камень,  который бросают у порога, говоря такие слова: Пусть богатства хозяина будут тяжелы так, как этот камень. б) решение типовых заданий по теме.  № 2. Из двух концов города выехали навстречу друг другу 2 трамвая. Один трамвай ехал со   скоростью   36   км/ч,   а   другой   ­   со   скоростью   32   км/ч.   Через   сколько   часов   они встретятся, если первоначальное расстояние между ними 136 км? ­ Что нужно узнать в задаче? Что известно? Что говорится о направлении движения? Как найти время? Можем ли найти время? Почему?   Как двигались трамваи? Что сказано о скоростях? Как найти скорость сближения? Что означает скорость сближения? Запишите формулы и составьте выражение. Решение:  1) 36 + 32 = 68 км/ч – общая скорость v1 + v2 = v сб 2) 136 :  68 = 2 часа   Найдите   флаг   этой   страны. Выражение: 136 : (36 + 32) = 2 Ответ: через 2 часа они встретятся. Слайд 3. ­ Ребята, я вспомнила о знаменитом писателе, а главное о математике ЛЬЮИСЕ КЭРРОЛЛЕ.   Как   вы   думаете,   в   какой   стране   он   встречал   Новый   год? (ВЕЛИКОБРИТАНИЯ)   Демонстрация достопримечательности   на   проекторе.­   У   англичан   в   новогодний   вечер   каждый   может прийти на праздник в незнакомый дом к незнакомым людям. Гостя обязательно примут, однако ему необходимо принести с собой лепешку, виски и кусочек угля, чтобы целый год в этом доме было сытно, весело и тепло. А еще В Шотландии с боем часов в Новогоднюю ночь открывают дверь, выпускают Старый год и впускают Новый год. Королева прислала новогодние подарки: задачи. №   3.   Гусеницы   соснового   коконопряда   одновременно   поползли   навстречу   друг   другу. Скорость   одной   гусеницы   13   м/ч,   скорость   другой   ­15   м/ч.   Через   сколько   часов   они встретятся если первоначальное расстояние между ими 56 м? Решение:  ­   ­   1) 13 + 15 = 28 м/ч – общая скорость v1 + v2 = v сб 2) 56 : 28 = 2 часа Ответ: через 2 часа они встретятся. ФИЗМИНУТКА. Поплывем в водопаде БРАССОМ, КРОЛЕМ, БАТЕРФЛЯЕМ IV. Закрепление материала:14 км/ч     4 ч s = 60 км t =    v ­ ?     12 мин s = 70 км v =    t ­ ? v = 25 км/ч t =    s ­ ? а) устное выполнение упражнений: Тренажёр. Решить задачи. v = 5 м/мин t =      16 мин   s ­ ? б) выполнение с комментированием упражнений у доски. Слайд 4. Хочу вам показать флаг одной страны (ЯПОНИЯ). Демонстрация на проекторе культурных традиций. Что знаете о ней? В Новогоднюю ночь колокола буддийских храмов отбивают 108 ударов. Число 108 выбрано не случайно. Японцы считают, что с каждым ударом   человек   очищается   от   пороков,   а   у   него   их   6   –   жадность,   злость,   глупость, легкомыслие,   алчность,   нерешительность.   И   каждый   имеет   18   оттенков.   Избавимся   от пороков. Решите задачу. № 4. Из двух гнезд одновременно навстречу друг другу вылетели 2 аиста. Скорость одного аиста 40 км/ч, а скорость другого – 41 км/ ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между гнездами 162 км? О чем говорится в задаче? О каком движении идет речь? Что сказано о первом аисте и втором? Что нужно узнать? Поясните решения задачи. Запишите формулы. Сделайте чертёж. Решение:  1) 40 + 41 = 81 к м/ч – общая скорость v1 + v2 = v сб 2) 162 :  81 = 2 часа, s : v сб = t Ответ: через 2 часа они встретятся.  в) самостоятельное выполнение упражнений отдельными учащимися с            последующей проверкой. Слайд 5.­ Я загадала страну, расположенную на острове. Это единственный остров среди Карибских   островов,   на   котором   есть   железная   дорога.   КУБА   ­   Покажите   флаг   этой страны. ­ В полночь с каждым ударом часов съедают по виноградинке, загадывают желание. Каждый из вас сможет это сделать, исполнив мое желание.  Решить задачу. №5.  От  двух  пристаней  отошли  навстречу  друг  другу   два  катера.   Один   катер  шёл  со скоростью 32 км/ч, а скорость другого – 28 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние   между   пристанями   240   км?   Проанализируйте   задачу.   Составьте   алгоритм решения. Сделайте чертёж. Решение:  1) 32 + 28 = 60 км/ч – общая скорость v1 + v2 = v сб 2) 240 : 60 = 4  часа. Ответ: через 4 часа они встретятся V. Подведение итогов: Слайд 6. Последняя страна в которую мы возвращаемся это…Демонстрация на проекторе достопримечательности Казахстана). Найдите флаг. Что знаете о нашей стране? ­ В старые времена перед Новым годом ­ Наурызом люди очищали свои стоянки, сажали деревья, готовили   угощение.   Так,   новогодняя   ночь   становилась   временем   единения   с   близкими, примирения тех, кто был в ссоре. а) обобщение и повторение теории. Повторение величин. Для решения задач на движение, какие   величины   мы   должны   вспомнить?   Назовите   их.   (Скорость,   время,   расстояние.) Правильно. ­ Теперь установим взаимосвязь между этими величинами. Вспомним формулу пути, т.е. расстояния. Как найти расстояние?  s = v ∙ t  Расстояние равно скорости, умноженной на время.  ­ Как по этой формуле можно найти скорость? v= s : t Скорость равна расстоянию, деленному на время.­ Как можно найти время?  t = s : v   Время движения равно расстоянию, деленному на скорость. Что   называется   скоростью   сближения?   Как   найти   скорость   сближения? б) выставление оценок. Рефлексия.   Как   нужно   относиться   к   традициям   народов?   Понравился   ли   вам   урок? Выберите снежинку такого цвета, какой соответствует вашему настроению и отправьте в ту страну, в которой хотели бы встретить Новый год.  VІ. Домашнее задание: повторение формул ­  v1 + v2 = v сб   v= s :  t      t = s : v     s = v ×t; составить задачу по карточке: В   канун   Нового   года   из   двух   городов,   расстояние   между   которыми   __________   км, одновременно вышли Дед Мороз и Снегурочка. Скорость Деда Мороза __________км/ч, а Снегурочки ________км/ч. Какое расстояние будет между ними через ________ часа?  75 + 74 = 149 (км/ч)  149 • 25 = 745 (км)  900 – 745 = 155 (км) Ответ: 155 км