Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Урок по геометрии в 9 классе Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» Тип урока: урок применения знаний и умений. Цель: повторить основные понятия темы (длина окружности, длина дуги окружности, круговой   сектор,   круговой   сегмент,   площадь   круга);   совершенствовать   умения вычислять длину окружности и площадь круга; формировать умения самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач, задач ЕГЭ;   мотивировать   учебную   деятельность   через   осознание   обучающимися практической значимости применения знаний из геометрии.  Оборудование: презентация, проектор. Ход урока Организационный момент. I. II. Проверка домашнего задания. Учитель сканирует и проектирует на экран одну из выполненных домашних работ, вместе с обучающимися разбирают решение и его возможные варианты. III. Актуализация опорных знаний. π ,   длина   окружности,   длина   дуги   окружности, Проверочный   тест:   число   площадь круга, площадь кругового сектора, сегмента. Тест демонстрируется на доске, обучающиеся отвечают при помощи пультов, сразу получают результат (от 1 до 3 баллов). IV. Разминка. Решение задач ЕГЭ. 1) На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры. 2) На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры. 3) На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Если задача №3 вызвала временное затруднение, то решение откладывается (можно дать на дом). После ответов (при помощи VOTUM), ученик может получить еще 1 балл. Итак, после двух видов работы обучающийся может получить 4 балла. До 5 баллов   оценку   можно   дополнить,  работая   над   заданиями   практического содержания. V. Решение задач практического содержания. Обучающиеся работают в группах по 5­6 человек. Задача 1.      Столяру нужно сделать круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр   стола,   чтобы   на   каждого   из   сидящих   за   столом   шести   человек приходилось 80 см по окружности стола (π  ~ 3) ? Сколько нужно купить досок размером 25 см*200 см для столешницы? Задача 2.      Чтобы   сделать   выкройку   юбки   «солнце»   для   девочки,   построили   две концентрические окружности, длина одной из них равна длине «окружности талии»  62,8  см.  Длина   юбки   –  60  см.   Хватит   ли   мастеру   ткани   размером 1,5м*2м и сколько метров ленты нужно купить, чтобы пришить по нижнему краю юбки? После   самостоятельного   обсуждения,   один   представитель   группы демонстрирует решение для всего класса. Участники других групп дополняют его ответ, задают вопросы. Самые емкие и оригинальные решения и вопросы оцениваются. VI. Домашнее задание. №1111,   1119   или   1122,  вторую   задачу   обучающиеся   выбирают   для   себя самостоятельно (по уровню сложности). VII. Рефлексия. Какие формулы вы использовали для решения задач? Какие задачи для вас оказались самыми интересными? В каких профессиях вы можете столкнуться с решением таких задач? Кто из вас уже выбрал направление для дальнейшего обучения после 9 класса?