Самостоятельная работа по теме "Испытания Бернулли"

Самостоятельная работа по теме «Испытания  Бернулли»

I вариант

1.      Объясните, почему следующие вопросы укладываются в схему Бернулли. Укажите, в чем состоит «успех» и чему равны  n и k.

А) Какова вероятность трехкратного выпадания «тройки» при десяти бросаниях игрального кубика?

Б)  Десять  раз подряд бросили пару игральных кубиков. Какова вероятность того, что сумма очков ни разу не была равна восьми?

    2. В следующих испытаниях найдите вероятности «успеха» и «неудачи».

А) Бросают пару различных монет. «Неудача» - выпадение двух орлов;

Б) Бросают игральный кубик. «Успех» - выпадение числа, кратного двум;

В) Бросают пару различных кубиков. «Неудача» -выпадение двух четных чисел;

Г) Из 36 карт  берут 7. «Успех» - среди них нет король  пик.

     3. Симметричную монету подбрасывают 5 раз.

А) Запишите два каких-нибудь элементарных исхода, благоприятствующих событию «выпало три орла»;

Б) Найдите вероятности элементарных исходов  ОРРОР, ОРООО.

     4.  Напишите формулы, по которым следует находить вероятность того, что при пяти   бросаниях игрального кубика «тройка» выпадет:

        а) ровно два раза;     б) ровно три раза;   в) все пять раз;   г) не выпадет ни разу.

     5. Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность события:

      А) «пятерка выпала ровно один раз»;

      Б) «четверка выпала  ровно 2 раза»;

      В) «двойка выпала 1 или 2 раза».

   6. Производится серия из 8 испытаний с вероятностью успеха p=0,6. Что более вероятней в этой серии: ровно 4 успеха или ровно 5 успехов?

II вариант

1.      Объясните, почему следующие вопросы укладываются в схему Бернулли. Укажите, в чем состоит «успех» и чему равны  n и k.

А) Какова вероятность того, что при ста бросаниях монеты «решка» появится 85 раз?

Б) Двадцать раз подряд бросили пару игральных кубиков. Какова вероятность того, что сумма очков ни разу не была равна десяти?

2. В следующих испытаниях найдите вероятности «успеха» и «неудачи».

А) Бросают пару различных монет. «Успех» - выпадение двух орлов;

Б) Бросают игральный кубик. «Неудача» - выпадение числа, кратного трем;

В) Бросают пару различных кубиков. «Успех» -выпадение двух четных чисел;

Г) Из 36 карт  берут 7. «Неудача» - среди них нет дамы пик.

3.  Симметричную монету подбрасывают 5 раз.

А) Запишите два каких-нибудь элементарных исхода, благоприятствующих событию «выпало три рещки»;

Б) Найдите вероятности элементарных исходов  ОРРРО, РОООО.

   4.  Напишите формулы, по которым следует находить вероятность того, что при четырех бросаниях игрального кубика «двойка» выпадет:

        а) ровно два раза;     б) ровно три раза;   в) все четыре раза;   г) не выпадет ни разу.

5. Игральную кость бросают 5 раз. Найдите вероятность события:

     А) «тройка выпала ровно один раз»;

     Б) «пятерка выпала  ровно 2 раза»;

    В) «двойка выпала 1 или 2 раза».

6. Производится серия из 8 испытаний с вероятностью успеха p=0,6. Что более вероятней в этой серии: ровно 3 успеха или ровно 4 успеха?