Самостоятельная работа "Системы счисления"

Системы счисления О­1 1. Что такое система счисления? 2. Какие системы счисления вы знаете? Чем характеризуется система счисления? 3. В чем основное отличие позиционных систем счисления от непозиционных? 4. Почему для машинной арифметики используется двоичная система счисления? 5. Для чего используется шестнадцатеричная система счисления? О­2 1. Каково наименьшее основание для позиционной системы счисления? 2. Что подразумевается под арабской системой записи чисел? 3. Что значит число в развернутой (позиционной) форме? Приведите пример. 4.   Чему   в   десятичной   системе   счисления   равны   следующие   числа,   записанные   римскими цифрами: а) XI; б) LX; в) MDX? 5. Как формулируется первый принцип Неймана? О­3 1. Какие две формы записи чисел вам известны? 2. Что такое разрядная сетка ЭВМ? 3. Что вы понимаете под числом с фиксированной точкой? 4. В каком бите хранится знак числа? Как он кодируется? 5. Как достигается однозначность представления чисел с плавающей точкой? САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С1 1. Выполните действия в двоичной системе счисления: Вариант 1 а) 1111 + 1011;г) 0101 – 1101;б) 1001 + 110;д) 10111 – 111;в) 1100 – 0111;е) 11001 ∙ 111; 2. Переведите из одной системы счисления в другую: а) 2910 = X2; б) 1001112 = X10; в) FA216 = X10; г) 6 FD16 = X2. 1. Выполните действия в двоичной системе счисления: Вариант 2 а) 111 + 1;г) 10111 – 111100;б) 10011 + 1101;д) 11000 – 1101;в) 11001 – 10101;е) 1011 ∙ 111. 2. Переведите из одной системы счисления в другую: а) 4710 = X2; б) 110011002 = X10; в) DBC16 = X2; г) 1101012 = X16. Вариант 3 1. Выполните действия в двоичной системе счисления: а) 10011 + 1;г) 11001 – 100011;б) 11011 + 11111;д) 101101 – 1101;в) 10011001 – 1101;е) 1011 ∙ 1001. 3. Выполните проверку примера 1д, переведя все компоненты действия в десятичную систему счисления. Вариант 4 1. Выполните действия в двоичной системе счисления: (( 11011 + 10101 ) ∙ 111) – 10001. 2. Вычислите значение выражение (А + В) ∙ С, если А2 = 10112, В = С316, С = 310. Ответ дайте в десятичной системе счисления. С­2 1.   Приведенные   ниже   числа   распределите   в   два   столбика:   в   первый   поместите   числа   в естественной форме, а во второй – в экспоненциальной. 0,1236; 123,6558; 123 ∙ 105; ­12345 ∙ 10­9; 0,110011 ∙ 2100; 1,000001. 2. Запишите число 1997,7991 пятью различными способами в форме с плавающей точкой. 3.   Запишите   данные   числа   в   форме   с   плавающей   точкой   с   нормализованной   мантиссой: 217,934; 75321; 0,00005. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 1. Представьте в развернутой форме: а) 4563;  б) 1001012; в) АС616. 2.   Переведите   число   74   из   десятичной   системы   счисления   в   двоичную,   восьмиричную, шестнадцатиричную; 3. Выполните действия: 1) в двоичной системе счисления: а) 11001101011 + +1110000101; б) 101011 – 10011; в) 1011 ∙ 101. 2) в восьмиричной системе счисления: а) 564 + 234; б) 652 – 465. 3) в шестнадцатеричной: а) DF45 + 128А; б) 92D4 – 11AE. 4.   Используя   кодпровочную   таблицу   ASCII,   определите   код   буквы   Y   и   изобразите   его   в восьмиразрядном формате. Вариант 2 1. Представьте в позиционном виде: а) 7045; б) 1101012; в) 1D516. 2.   Переведите   число   83   из   десятичной   системы   счисления   в   двоичную,   восьмиричную, шестнадцатиричную; 4. Выполните действия: 1) в двоичной системе счисления а)1110101011 +  1110110101; 1011 – 1100011; в) 10101 ∙ 111. 2) в восьмиричной системе счисления: а) 641 + 427;  б) 254 – 125. 3) в шестнадцатиричной: а) F145 + 12DA; б) 12С4 – 9Е1. 5.   Используя   кодировочную   таблицу   ASCII,   определите   код   буквы   Z   и   изобразите   его   в восьмиразрядном формате.