,4.7, Брика, аз

МАТЕМАТИКА

eavmeei09eieve6Rt,ce rco/lf.Pavv6/lt,ce

ИЛЕКСА

А.П. Ершова, В.В. ГолобороДько

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ и контрольньш РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 5 КЛАССА

5-е изДание, исправленное

Рекомендовано

Научно-методическим советом по математике

Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для общеобразовательных учебных учреждений

Москва

ИЛЕКСА

2010

удк 3728:51

ББК 74.262.21-26+74.202

Е8О

Рецензенты:

Ю.В. ГанДель, доктор физико-математических наук, профессор Харьковского Национального университета им. В.Н. Карвина;

ЕЕ. Харик, Заслуженный учитель Украины, преподаватель математики ФМЛ № 27 г. Харькова; А. Ф. Крижановский, учитель высшей категории, преподаватель математики СОУВК № 45 «Академическая гимназия» г. Харькова

Перепечатка отДельных разделов и всего издания — запрещена.

Любое коммерческое использование Данного издания возможно только с разрешения изДателя

Ершова А.П., Голобородько В.В.

Е80 Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.— 5-е изд., испр. — М.: ИЛЕКСА, — 2010, 208 с.

ISBN 978-5-89237-3043

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 5 класса.

Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности.

Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

удк 372.8:51

ББК 74.262.21-26+74.202

© Ершова А.П.,

Голобородько ВВ.,2009

    ISBN 978-5-89237404-3                  © ИЛЕКСА, 2009

ПРЕДИСЛОВИЕ

Основные особенности предлагаемого сборника самостоятельных и контрольных работ:

1 Сборник содержит полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу математики 5 класса.

Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы на 25—40 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся.

2. Сборник позволяет осуществить Дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б — среднему уровню сложности, задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено 2 расположенных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте.

З. Как правило, на одном развороте книги приводятся оба варианта всех трех уровней сложности. Благодаря этому учащиеся могут сравнить задания различных уровней и, с разрешения учителя, выбрать поДхоДящий для себя уровень сложности.

4.    В книгу включены Домашние самостоятельные работы, содержащие творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой теме, а также задачи повышенной сложности. Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а также использоваться как дополнительные задания для проведения контрольных работ. По усмотрению учителя выполнение нескольких или даже одного такого задания может оцениваться отличной оценкой.

Ответы к контрольным и домашним самостоятельным работам приводятся в конце книги.

5.    Тематика и содержание работ охватывают требования действующей программы по математике для 5 класса. Для удобства пользования книгой приводится таблица тематического распределения работ по учебникам Н. Я. Виленкина и др., Э. Р. Нурка и др.

Наш адрес в Интернете: www.ilexa.ru.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

С-1 . ОБОЗНАЧЕНИЕ

НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант А 1                Вариант

Запишите цифрами числа:

а) пять миллионов сорок	а) восемь миллионов два-
две тысячи триста девяно-	дцать четыре тысячи де-
сто один;	вятьсот тринадцать;
б) 421 миллиард.	б) 23 миллиарда.

Запишите З раза подряд число 21.   число 35.

Запишите словами полученное число.

О

Запишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры

6 и 9 или одна из этих	5 и 8 или одна	из	этих
цифр.	цифр.

О

Какое число получится, если взять

5 десятков тысяч и 78 со- 4 десятка тысяч и 22 сот-

тен?

С-1. Обозначение натуральных чисел

Запишите все двузначные в которых

число десятков на 6 больше	число единиц в З раза боль-
числа единиц.	ше числа десятков.
Вариант Б 1	Вариант Б 2

Запишите цифрами числа:

а) пять миллионов пятьде-	а) восемьдесят миллионов
сят;	двести;
б) 421 миллиард З тысячи.	б) 23 миллиарда 72.

Запишите 4 раза подряд число 20.         число 50.

Запишите словами полученное «шсло.

О

Запишите все трехзначные числа, в запись которых входят лишь цифры

О, 6 и 9, причем цифры не	О, 5 и 8, причем цифры не
могут повторяться.	могут повторяться.

о

Какое число получится, если взять

5 сотен тысяч и 6700 со-  60 десятков тысяч и 1280 сотен?           тен?

О

Запишите все трехзначные в которых

число десятков на 5 больше число десятков на 5 мень- числа единиц, а число со- ше числа единиц, а число тен на 6 больше числа еди- сотен на 6 меньше числа ниц. единиц. Вариант В 1 Вариант В 2

О

Запишите цифрами числа:

а) шестьсот миллиардов пять-        а) шестьсот миллиардов пять-

десят тысяч;	десят;
б) 421 миллиард 30.	б) 23 миллиарда 200 тысяч.

Запишите З раза подряд число 1100. число 2020.

Запишите словами полученное число.

О

Запишите все четырехзначные ^ишсла, в запись которых входят «уши.љ цифры

О

Сколько существует различных

восьмизначных чисел, сум-	девятизначных чисел, сум-
ма цифр каждого из кото-	ма цифр каждого из кото-
рых равна 2?	рых равна 2?

С-2. Отрезок, треугольник, прямая, луч

О

Запишите все трехзначные в которых

число сотен в 2 раза боль-	число сотен в 2 раза мень-
ше числа десятков, а число	ше числа десятков, а число
единиц на 2 меньше числа	единиц на 2 больше числа
сотен.	сотен.

С-2. ОТРЕЗОК, ТРЕУГОЛЬНИК, ПРЯМАЯ, ЛУЧ

Вариант А 1 О Выразите:	Вариант А 2
а) в сантиметрах: 5 дм 8 см;	а) в миллиметрах 7 см 9 мм;
б) в метрах: 88 км 5 м;	б) в метрах: 6 км 45 м;
в) в дециметрах и санти-	в) в метрах и сантиметрах:
метрах: 905 см.	809 см.

Начертите отрезок АВ = 9 см 5 мм и сгметьте на нем точки С и D так, что

АС = 4 см 5 мм, DB = 2 см.             АО = З см, ВС = 5 см 5 мм.

Чему равна длина отрезка                       Чему равна длина отрезка

О

Начертите пятиугольник ABCDE.

Проведите отрезок АС.	Проведите отрезок ВТ
Назовите все образовавшие-	Назовите все образовавшие-
ся многоугольники.	ся многоугольники.

О

Начертите прямую MN и два луча

АВ и CD так, чтобы

лучи пересекались, но не лучи не пересекались, но пересекали прямую. оба пересекали прямую.

На прямой обозначены

6 точек так, что расстоя-	8 точек так, что расстоя-
ние между двумя сосед-	ние между двумя сосед-
ними точками равно 7 см.	ними точками равно 6 см,
Найдите расстояние между	Найдите расстояние между
крайними точками.	крайними точками.
Вариант Б 1 Выразите:	Вариант Б 2
а) в сантиметрах 20 дм 2 см;	а) в пил.лиметрах 60 см 5 мм;
б) в метрах: 8500 км 5 м;	б) в метрах: 3800 км 4 м;
в) в дециметрах и санти-	в) в метрах и сантиметрах:
метрах: 3858 см.	4529 см.

Начертите отрезок АВ = 10 см и отметьте на нем точки С и D так, что

АС= 7 см 5 мм, DB=6 см 5 п,пл. Чему равна длина отрезка

О = 8 см, ВС = 4 см 5 мм. Чему равна длина отрезка

СТ

О

Начертите четырехугольник ABCD.

С-2. Отрезок, треугольник, прямая, луч

Отметьте точку М — сере-	Отметьте точку Е — середи-
дину отрезка CD. Проведите	ну отрезка „4.1). Проведите
отрезки АС и АИ. Назовите	отрезки АС и СЕ. Назовите
все образовавшиеся много-	все образовавшиеся много-
угольники.	угольники.

О

Отметьте четыре точки А, В, С и D так, чтобы

луч АВ пересекал прямую	луч АВ не пересекал пря-
CD, а луч CD не пересекал	мую CD, а луч CD пересе-
прямую АВ.	кал прямую АВ.

О

На отрезке выбраны 28 точек так, что расстояние между соседними точками равно 7 мм.

Чему равно расстояние ме-	Чему равно расстояние ме-
жду 8-ой и 27-ой точками?	жду 7-ой и 25-ой точками?
Вариант В 1 О Выразите:	Вариант В 2
а) в сантиметрах: 26 м 56 щи;	а) в сантиметрах: 7 м 67 ща;
б) в Туш.шпплеграх 5 ща 52 см;	б) в Р,ш.шпшетрах 76 дл 67 см;
в) в километрах, метрах и	в) в километрах, метрах и
сантиметрах: 5002320 мм.	сантиметрах: 7040520 мм.

Начертите отрезок АВ = 10 см и отметьте на нем точки С и D так,

что

АС = 6 см 5 мм, CD= 2 см.

Чему равна длина отрезка ВТ Сколько решений имеет задача?

О

6 см, CD= 2 см 5 мм.

Чему равна длина отрезка АС? Сколько решений имеет задача?

Начертите четырехугольник АВСТ

Отметьте точку М — середи-	Отметьте точку Е — середи-
ну стороны О. Проведите	ну стороны ВС. Проведите
отрезки АС и ВМ. Назовите	отрезки АЕ и ВТ Назовите
все образовавшиеся много-	все образовавшиеся много-
угольники.	угольники.

О

Начертите прямую АВ, луч CD, отрезки MN и ХУ так, чтобы

MN пересекал АВ и CD и	МЛТ пересекал АВ и CD и
не пересекал ХУ, ХУ пе-	не пересекал ХУ, ХУ пе-
ресекал АВ и не пересекал	ресекал CD и не пересекал
CD, АВ и CD не пересекалисы	АД АВ и CD пересекались.

О

На аллее растут сосны и березы так, что между соседними соснами растет одна береза. Расстояние между любыми двумя деревьями равно З м.

Найдите расстояние между Найдите расстояние между пятой сосной и шестнадца- четвертой сосной и четыртой березой. надцатой березой.

С-3. Шкалы и координаты. Меньше или больше

С-З. ШКАЛЫ И КООРДИНАТЫ.

МЕНЬШЕ ИЛИ БОЛЬШЕ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

В(4), С(7), D(1), если	Мб), МО, k(2), L(3), если
единичный отрезок равен	единичный отрезок равен
длине двух клеток тетради.	длине трех клеток тетради.
На этом же луче отметьте	На этом же луче отметьте
точку Е, которая удалена	точку Р, которая удалена
от точки D на 2 единичных	от точки К на З единичных
отрезка. Какова координа-	отрезка. Какова координа-
та этой точки? Сравните числа:	та этой точки?
а) 709 032 и 709 302;	а) 605 508 и 650 508;
6) 7 600 009 и 7 600 090.	6) 8 706 003 и 8 607 003.

Начертите координатный луч и отметьте на нем точки

О

Запишите с помощью двойного неравенства:

число 25 больше, чем 7, но	число 78 больше, чем 23,
меньше, чем 56.	но меньше, чем 89.

О

Какие натуральные числа лежат на числовом луче между числами

1998 и 2002?                              5999 и 6003?

Запишите число, которое

на 11 меньше наименьшего на 21 больше наибольшего трехзначного числа. трехзначного числа.

Вариант Б 1                Вариант Б 2

О

Начертите координатный луч и отметьте на нем точки

„4(8), В(2), C(9), D(5), если	М(7), N(10), k(3), L(4), если
единичный отрезок равен	единичный отрезок равен
1 см. На этом же луче от-	1 см. На этом же луче от-
метьте точки, которые удале-	метьте точки, которые удале-
ны от точки D на 2. Каковы	ны от точки М на 2. Каковы
координаты этих точек? Сравните числа:	координаты этих точек?
а) 5067 450 и 5067 540;	а) 7230 498 и 7230489;
6) 60 750      и 607 509 0*3,	6) 507 508     и 50 750 87*,
если некоторые цифры за-	если некоторые цифры за-
менены звездочками.	менены звездочками.

О

Запишите в виде двойного неравенства:

число 35 меньше 46, а чис- число 87 больше 56, а число 67 больше 46. ло 56 больше 45.

О

Запишите все натуральные числа

С-3. Шкалы и координаты. Меньше или больше

больше 4028 и меньше 4045,	больше 4302 и меньше 4405,
содержащие цифру 4 в раз-	содержащие цифру 4 в раз-
ряде десятков.	ряде сотен.

К какому четырехзначному числу надо прибавить

7, чтобы получилось наи-	4, чтобы получилось наиболь-
меньшее пятизначное число?	шее четырехзначное число?
Вариант В 1	Вариант В 2

На координатном луче отмечены точки  мо, мс + 3), кс - 2), + 4).

Единичный отрезок равен	Единичный отрезок равен
4 см. Чему равны длины от-	5 см. Чему равны длины от-
резков AD и ВС? Каковы ко-	резков MN и kL? Каковы ко-
ординаты точек, удаленных	ординаты точек, удаленных
от точки D на 12 см?	от точки лт на 20 см?

Расположите числа, в которых некоторые цифры заменены звездочками, в порядке убывания ***4**5* возрастания 8*8*88**

О

Запишите в виде двойного неравенства зависимость межд^у тремя величинами

чис„ТА

6 т 24 кг, 6240 кг и 62 ц 53 ц 2 кг, 5320 кг и 5 т 4 кг.   32 кг.

Запишите наибольшее и наименьшее натуральные числа,

содержащие цифру 9 в раз-	содержащие цифру 9 в раз-
ряде десятков, если эти чис-	ряде сотен, если эти числа
ла больше 50 099 и меньше	больше 900 999 и меньше
5 000 090.	8 000 900.

О

К какому трехзначному числу надо прибавить

наибольшее двузначное чи-	наименьшее трехзначное чи-
сло, чтобы получилось наи-	сло, чтобы получилось наи-
большее трехзначное чис-	меньшее четырехзначное число?

С-4*. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. ОТРЕЗОК,

ТРЕУГОЛЬНИК, ЛУЧ

(домашняя самостоятельная работа)

Вариант 1                    Вариант 2

О

Начертите два треугольника так, чтобы их пересечение было:

а) точкой;	а) отрезком;
б) треугольником;	б) четырехугольником;
в) пятиугольником.	в) шестиугольником.

С-4*.                                  Отрезок, треугольник, луч

Начертите два треугольника так, чтобы их объединение было:

а) треугольником;	а) четырехугольником;
б) пятиугольником.	б) шестиугольником.

О

Какие фигуры могут быть получены при пересечении

двух четырехугольников?              треугольника и четырехугольника?

О

Найдите наиболее удобным спосОм сумму всех

трехзначных чисел.                           двузначных чисел.

Определите, какие из высказываний верны, а какие — нет.

а) сумма двух натуральных	а) разность двух натураль-
чисел есть число натураль-	ных чисел есть число нату-
ное;	ральное;
б) частное двух натураль-	б) произведение двух нату-
ных чисел есть число нату-	ральных чисел есть число
ральное.	натуральное.

О

Найдите двузначное число,

которое в 9 раз больше сум- которое в 8 раз больше суммы его цифр. мы его цифр.

Для нумерации страниц книги использовано

2052 цифры. Сколько стра- 1812 цифр. Сколько страниц в этой книге? ниц в этой книге?

О

Постройте треугольник так, чтобы все данные точки лежали на его сторонах

К-1 . НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Запишите цифрами числа:

а) восемь миллионов две	а) десять миллионов сто
тысячи три;	тысяч пять;
б) три миллиарда пятьсот	б) семь миллиардов две ты-
тысяч.	сячи.

На луче AD постройте отрезки

АВ и ВС так, чтобы

2 см 5 мм и ВС = 6 см                  АВ= З см и ВС = 4 см 5 мм.

5 мм.

Чему равна длина отрезка АС?

К-1.                                  и шкалы

О

Начертите прямую АВ, луч CD и треугольник MNk так, чтобы

а) луч CD пересекал пря-	а) луч CD не пересекал пря-
мую АВ;	мую АВ;
б) отрезок ПТЛТ пересекал	б) отрезок МЛГ не пересекал
прямую АВ;	прямую АВ;
в) отрезок Nk не пересекал	в) отрезок Nk пересекал
прямую АВ.	прямую АВ.

Пересекает ли отрезок МК прямую АВ?

О

Определите, каким числам соответствуют точки А, В, С и D на рисумке:

                 о з

О

Запишите

наименьшее                                        наибольшее

семизначное число, все цифры которого различны.

Вариант Б 1                Вариант Б 2

О

Запишите словами и цифрами

а) число х, если 40 000 048         40 000 050;

а) число х, если 20 000 088     20 000 090;

б) число х— 5 600 ООО, если	б) х— 11 779 999, если х
х           наименьшее девяти-	наибольшее восьмизначное
значное число.	число.

На прямой а постройте отрезки

4 см З мм и ВС = З см                   АВ= 5 см 2 мм и ВС = 2 см

8 мм.                                                     7 мм.

Чему равна длина отрезка АС? Сколько решений имеет задача?

О

Начертите прямую АВ, луч CD и треугольник MNk так, чтобы

а) луч CD пересекал пря-                    а) луч CD не пересекал пря-

мую АВ;                                              мую АВ;

б) отрезок MN пересекал                    б) отрезок MN не пересекал

прямую АВ и не пересекал                        прямую АВ и пересекал

луч СО,                                                луч СО,

в) отрезок д^тК не пересекал                       в) отрезок Nk пересекал

прямую АВ и не пересекал прямую АВ и не пересекал луч CD.  луч CD.

Пересекает ли отрезок МК прямую

Определите, каким числам соответствуют точки А, В, С и D на рисунке:

                  А        в             С D

О           21                                           

К-1.                                  и шкалы

О

Сколько существует двузначных чисел, у которых

число десятков на три боль- число десятков на три меньше числа единиц? ше числа единиц?

Вариант В 1                Вариант В 2

Запишите словами и цифрами наименьшее и наибольшее восьмизначные числа, в записи которых используются

пять нулей, девятка и две	четыре нуля, две восьмер-
четверки.	ки и две двойки.

На прямой а постройте два равных отрезка

АВ = ВС = 2 см 6 мм и отрезок CD= 5 см 9 мм.

Чему равна длина отрезка АТ Сколько решений имеет задача? О Начертите прямую АВ, луч CD и треугольник MNk так, чтобы

АВ = ВС = 1 см 9 мм и отрезок CD= 4 см 6 мм.

а) луч CD пересекал прямую АВ и пересекал отрезок мк;

а) луч CD пересекал прямую АВ и пересекал отрезок мк;

б) отрезок МЛ^Т не пересекал прямую АВ и не пересекал луч СО,

в) отрезок Nk пересекал прямую АВ и пересекал луч CD.

б) отрезок Nk пересекал прямую АВ и не пересекал луч CD;

в) отрезок MN не пересекал прямую АВ и пересекал луч СО.

Пересекает ли отрезок МК прямую

Определите, каким числам соответствуют точки А, В, С и D на рисунке:

О

Сколько чисел натурального ряда заключено

между числами 2892 и     между числами 3856 и 7521?     6523?

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

С-5. СЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Выполните сложение:

а) 981 453 762+ 60 241 783; 6) 90 446 764+ 956 324;

в) 596 кг 790 гн- 37 кг 56 г.

а) 893 415 672+ 83 214 760; 6) 199 162 578+ 857 426;

Вычислите наиболее удобным способом (348 + 999) + 652.                              754 + (888 + 246). О Запишите число, которое

в) 721 км 30 М+ 93 км 562 м.

на 2019 больше, чем сумма чисел 7008 и 981.

О

В треугольнике АВС сторона АВ равна 54 см, сторона ВС на 27 см больше АД а сторона АС на 14 см больше ВС. Найдите периметр треугольника.

на 6806 больше, чем сумма чисел 3004 и 194.

В треугольнике КМЛ^Т сторона МЛТ равна 76 см, сторона КЛ^Т на 34 см больше MN, а сторона КМ на 21 см больше MN. Найдите периметр треугольника.

О

Найдите сумму

наибольшего трехзначного числа и наименьшего четырехзначного числа.

Вариант Б 1

О

наименьшего трехзначного числа и наибольшего четырехзначного числа.

Выполните сложение:

Вариант Б 2

а) 708 345 891 726 +

+89 204 156 378; 6) 6 005 443 832+ 56 217;

в) 34 т 5 кг-+9 ц 82 кг.

а) 938 409 154 267+

+67 124 853 706; 6) 7 006 944 520+ 62 487;

Вычислите наиболее удобным спосо-

в) 6 дм 2 см + 26 м 5 см.

бом

(333 + 386) + (204 + 67) + 214.

О

Найдите сумму

трех чисел, первое из которых равно 743, а каждое последующее на 22 больше предыдущего.

О

В четырехугольнике ABCD стороны АВ и ВС равны и стороны AD и CD равны, ВС = 34 см, а CD больше АВ (306 + 391) + (209 + 74) + 326.

трех чисел, первое из которых равно 852, а каждое последующее на 11 больше предыдущего.

О

В четырехугольнике MNkP стороны МЛ^Т и КР равны и стороны Nk и МР равны, Nk = 56 см, а МЛ^Т больше

Сложение на 12 см. Найдите периметр МР на 12 см. Найдите пе- этого четырехугольника. Найдите сумму риметр этого четырехугольника. наименьшего пятизначного наибольшего пятизначного числа и наибольшего шес- числа и наименьшего шес- тизначного числа. тизначного числа. Вариант В 1 Вариант В 2 О Выполните сложение:

а) 456 981 453 762 +

+67 560 241 783;

6) 199 888 787 656 +

+ 98 765 432 607;

в) 21 км 356 мн- 726 м 26 дм.

а) 569 893 415 672 +

+ 45 583 214 760;

6) 198 988 657 656 +

+ 89 756 234 077;

Вычислите наиболее удобным способом (742 + 856) +                            817 + (653 + 514) +          + (134+ 144) + 258.                          + (183 + 347). О Запишите число, которое

в) 8 т 76 ц + 98 ц 567 кг.

на 90 миллионов больше, чем сумма наибольшего семизначного числа и наименьшего трехзначного числа.

на 991 тысячу больше, чем сумма наименьшего пятизначного числа и наибольшего шестизначного числа.

О

В пятиугольнике АВС1)Е сумма сторон CD и АЕ больше стороны ВС на 12 см. Сторона DE равна 45 см, что на 18 см меньше стороны АВ и на 24 см меньше стороны ВС. Найдите периметр этого пятиугольника.

О

Найдите сумму.

20 + 40 + 60 4-

+ 460 + 480 + 500.

О

В пятиугольнике АВС1)Е сторона АВ на 8 см меньше стороны CD. Сумма сторон ВС, DE и АЕ равна 67 см, что на 12 см меньше стороны АВ. Найдите периметр этого пятиугольника.

30 + 60 + 90 +

С-6. ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Вариант А 1               Вариант А 2 О Выполните вычитание:

+ 540 + 570 + 600.

а) 684 409 674- 56 345 609; 6) 7 000 780-6 789 774;

в) 28 м 35 см— 14 м З см.

а) 486 904 476-65 543 906; 6) 5 006 080-4 593 866;

в) 5 дм 67 см— З дм 6 см.

Определите, на сколько

число 100 001 больше чис- число 101 001 больше числа 1101.    ла 1011.

О

Найдите значение выражения, применяя свойство вычитания:

(48 609 + 387 523) - 38 609.	(983 245 +66 507)- 56 507. О
В рулоне было 600 м ситца.	В мотке было 700 м ве-
Сначала отрезали 148 м, а	ревки. Сначала отрезали
потом            254 м. Сколько	264 м, а потом         278 м.
метров ситца осталось в ру-	Сколько метров веревки ос-
лоне?	талось в мотке?

О

Как изменится разность двух чисел, если

уменьшаемое увеличить на	уменьшаемое       уменьшить
564?	на 878?
Вариант Б 1	Вариант Б 2

О

Выполните вычитание:

а) 8400 265 721 - 799 576 642; 6) 7 000 780-6 789 774;

в) 46 км 123 м— 36 км 560 м.

Найдите разность числа 110 111 101 001 и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

а) 7 160 087 053- 359 966 283; 6) 5 006 080-4 593 866;

в) 64 кг 215 г— 54 кг 720 г.

числа 110 110 001 001 и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

О

Найдите значение выражения, применяя свойство вычитания

210 839 562-	718 567 210-
- (200 540+ 10 839 562).	- (18 567 210+ 700 450).
О	О
Туристы были в походе три	Фермер убрал урожай кар-
дня. Во второй день они	тофеля за три дня. В пер-
прошли 18 км, что на 5 км	вый день он убрал 19 гря-
меньше, чем в первый день,	док, что на 6 грядок боль-
а в третий день они прошли	ше, чем в третий день, а
на 19 км меньше, чем за два	во второй день он убрал на
предыдущих дня. Сколько	12 грядок меньше, чем за
километров прошли тури-	первый и третий дни вме-
сты за три дня?	сте. Сколько грядок картоФеля убрал фермер за три

дня?

О

Как изменится разность двух чисел, если

вычитаемое увеличить на           вычитаемое уменьшить на 648 ?

Вариант В 1               Вариант В 2

О

Выполните вычитание:

а) 509 307 406 101 - а) 780 730 560 100- 99 878 786 597; -87 948 975 672;

6) 1 000 001 010-                       6) 1 500 000 003-

                  - 999 888 777;                           - 999 666 888;

в) 63 ч 16 мин—

— 48 ч 37 мин.

Найдите разность наибольшего и наименьшего из чисел, составленных из цифр числа 6 800 351.

О

в) 72 ч 23 мин— — 34 ч 49 мин.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 739 102 - (39 102 - 20 989). О 831 762 - (31 762- 15 999). В книге 234 страницы. Вася Туристы наметили про- в понедельник прочитал плыть на байдарках 174 км. 48 страниц, а за каждый из В первый день они проплы- двух последующих дней он ли 42 км, а за каждый из читал на 10 страниц мень- двух последующих дней ше, чем в предыдущий. они проплывали на 8 км Сколько всего дней потра- меньше, чем в предыду- тил Вася на чтение книги, щий. В остальные дни они если с четверга он читал по плыли по 24 км в день. 30 страниц? Сколько всего дней были туристы в пути? Как изменится разность двух чисел,

наибольшего и наименьшего из чисел, составленных из цифр числа 4 760 002.

если уменьшаемое уменьшить на 24, а вычитаемое уменьшить на 32?

уменьшаемое увеличить на 26, а вычитаемое увеличить на 18?

С-7*. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (домашняя самостоятельная работа) Вариант 1                    Вариант 2 Уменьшаемое и вычитаемое записаны с помощью одной цифры. Найдите эти числа, если их разность равна 7000.                                                     5000. Оба слагаемых записаны с помощью одной цифры. Найдите эти числа, если их сумма равна 976.                                           854. О Найдите два двузначных числа, записанных одинаковыми цифрами, сумма которых равна 99                                                          77 (цифры в одном числе не должны повторяться). Сколько решений имеет задача? О Вычислите наиболее удобным спо-

собо№

а) 100 + 200 + ЗОО +

                                +                  1 ООО;

б) 6+ 12 + 18+ + 90 + 96;

а) 150 + 250 + 350+ ...

+ 950;

б) 5                        15 + + + 95;

К-2. Сложение и                   натуральных чисел

в) 99— 97 + 95 — 93 +в) 101 -99+97— 95 + 93— О

Поставьте между цифрами знак

« + » в левой части равенства так, чтобы равенство было верным

88888888 = 1000.                      44444444 = 500.

О

Если к некоторому двузначному числу приписать справа О, то оно увеличится на

207.                                                       306.

Найдите это число.

К-2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Выполните действия

а) 562 987+ 34 267; 6) 56 008-4 789; в) (64 231 +45 989)- 5 989.

а) 671 980+ 27 651; 6) 67 021 - 5 396; в) (65 895+ 4 334)- 5 895.

Сравните значения выражений

14 534-(5 765+3 610) и  53 107-(3 409+2 537) и 14 534 —(5 769+3 610). 53 107-(3 409+2 533).

зо

О	О
Одна сторона треугольни-	Одна сторона треугольни-
ка равна 28 см, вторая на	ка равна 34 см, вторая на
8 см меньше первой, а тре-	2 см больше первой, а тре-
тья — на 2 см меньше вто-	тья — на 4 см меньше пер-
рой. Найдите периметр тре-	вой. Найдите периметр тре-
угольника.	угольника.

О

В автобусе было 98 пассажиров.

На первой остановке вышло	На первой остановке вышло
15 и вошло 27 пассажиров,	27 и вошло 14 пассажиров,
на второй остановке вышло	а на второй остановке вы-
24 и вошло 18 пассажиров.	шло 17 и вошло 25 пасса-
Сколько пассажиров стало	жиров. Сколько пассажи-
в автобусе после второй ос-	ров стало в автобусе после
тановки?	второй остановки? О
Найдите число, которое	Найдите число, которое при
при увеличении втрое уве-	уменьшении на 24 умень-
личится на 24.	шится вдвое.
Вариант Б 1	Вариант Б 2

О

Выполните действия

а) 6 198 376+ 46 900 735;

6) 700 305- 78 968;

6) 875 341- (45 382+65 341).

а) 8 ЗОО 789 + 22 399 562;

6) 560 021 - 19 875;

6) 472 651- (62 651 + 7 893).

Сравните значения выражений

К-2. Сложение и                   натуральных чисел

764 127 + (67 846 - 26 792) и	789 003 + (25 436 - 17 468) и
764 125 + (67 846 - 26 794).	789 006 + (25 436- 17 465).
О	О
Периметр треугольника ра-	Одна сторона треугольника
вен 63 см. Одна сторона рав-	равна 19 см, что на 14 см мень-
на 18 см, что на 7 см меньше	ше второй стороны и на 59 см
второй стороны. Найдите тре-	меньше першиетра. Найдите
тью сторону треугольника. О	третью сторону треугољника.
После воскресенья в магази-	Во вторник вечером в мага-
не оставалось некоторое ко-	зине оставалось некоторое
личество ящиков бананов.	количество         видеокассет.
В понедельник привезли еще	В среду в магазин привез-
85 ящиков, апродали 79 ящи-	ли еще 86 кассет, а прода-
ков, во вторник привезли	ли 79, в четверг привезли
72 ящика, а продали 89, по-	83 кассеты, а продали 97,
сле чего в магазине осталось	после чего в магазине оста-
128 ящиков бананов. Сколько	лось 65 кассет. Сколько ви-
ящиков бананов было в мага-	деокассет было в магазине
зине в воскресенье вечером?	во вторник вечером?

Найдите три последовательных натуральных числа, если

их сумма равна 450.	их сумма равна 540.
Вариант В 1	Вариант В 2

Выполните действия

а) 5 678 940 329+ 56 783 209; 6) 74 100 045-4 759 867;

32 в) 76 143-(27 201-23 857).                  в) 84 643 - (38 732- 15 357). Сравните значения выражений

а) 7 890 345 232+ 78 201 099; 6) 67 000 012-9 978 945; 764 125 - (67 846 - 26 794) и 764 127- (67 846- 26 792).

О

Периметр треугольника АВС равен 140 см. Сумма сторон АВ и АС равна 98 см, что на 21 см больше, чем сумма сторон АВ и ВС. Найдите длины сторон треугольника.

О

С овощной базы в течение первого дня вывезли 764 кг, а завезли 568 кг овощей. Во второй день вывезли 445 кг, а завезли 643 кг. Увеличилась или уменьшилась первоначальная масса овощей, хранящихся на базе, и на сколько?

Сумма двух чисел равна 260. Одно из слагаемых заканчивается цифрой 7. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Наидите эти числа.

789 006 - (25 436- 17 465) и 789 003 - (25 436 - 17 468).

О

Периметр треугольника М„МК равен 132 см. Сумма сторон МЛ^Т и Nk равна 79 см, что на 11 см меньше, чем сумма сторон МК и Nk. Найдите длины сторон треугольника.

О

Со склада в первый день вывезли 478 т, а завезли 967 т угля. Во второй день завезли 856 т, а вывезли 365 т угля. Увеличилась или уменьшилась первоначальная масса угля, хранящегося на складе, и на сколько?

равна 400. Одно из слагаемых заканчивается цифрой 4. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Наидите эти числа.

БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

С-8. ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Запишите выражение и найдите его значение:

сумма разности чисел 309 и разность суммы чисел 567 и 247 и числа 619. 328 и числа 409.

Найдите значение выражения

(т + 45):(67 — п), если     (с - 57): (87 - d), если т = 63, п = 49.      с = 183, d= 69.

О

Составьте буквенное выражение для решения задачи.

Три банана можно купить	Стул стоит а рублей, а
за т рублей, а три апель-	стол — Ь рублей. На сколь-
сина             за п рублей. На	ко стол дешевле четырех
сколько один банан дороже	стульев?
одного апельсина?	Вычислите при а = 600,
Вычислите при т = 18,	ь = 300.

п = 15.

Составьте числовое выражение для решения задачи и найдите его значение.

В первом цехе работает 46 человек, во втором — в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на 19 меньше, чем в первом и во втором цехах вместе. Сколько всего человек работает в трех цехах?

О

На экскурсию в музей поШли 57 пятиклассников, шестиклассники, которых было в З раза меньше, чем пятиклассников, и семиклассники, которых было на 15 меньше, чем пятиклассников и шестиклассников вместе. Сколько всего учеников пошли в музей?

При каком значении а

24 — а равно а + 18? Вариант Б 1

16 + а равно 22 — а? Вариант Б 2

О

Запишите выражение и найдите его значение:

разность разности чисел	разность суммы чисел 6704
18706 и 509 и суммы чисел	и 96 и разности чисел 502 и
485 и 27.	408.

Найдите значение выражения:

(х + 56):у — 84,еслих = 5248, (h — 65):r+ 94, если 12 = 1721,

У = 26.                                                        36.

О

Составьте буквенное выражение для решения задачи.

С-8. Числовые и буквенные выражения

На соревнования по баскет-	На олимпиаду по математи-
болу пришло а девочек, а	ке пришло х мальчиков, а
мальчиков — на Ь больше,	девочек          в у раз меньше,
чем девочек. Для игры они	чем мальчиков. Их поровну
разбились на команды по	разместили в 4 кабинетах.
5 человек. Сколько команд	Сколько ребят оказалось в
получилось?	одном кабинете?
Вычислите при а = 29, Ь = 17.	Вычислите при х = 42, у = З.

Составьте числовое выражение для решения задачи и найдите его значение.

В столовой ежедневно пе-	В Митиной библиотеке
кут 48 пирожков с повидлом,	12 книг по программирова-
пирожков с маком — в 2 раза	нию, сборников фантасти-
меньше, чем с повидлом, а пи-	ки — в 4 раза больше, чем
рожков с капустой — столь-	книг по программирова-
ко же, сколько с повидлом и	нию, а сказок — на 12 мень-
маком вместе. Сколько всего	ше, чем сборников фанта-
пирожков ежедневно пекут	(пики. Сколько всего книг
в столовой?	в Митиной библиотеке?

О

При каких натуральных значениях а

15 — а больше, чем а + 10?            6+ а меньше, чем 13 — а?

Вариант В 1               Вариант В 2

Запишите выражение и найдите его значение:

разность суммы чисел 512 и              сумма разности чисел 618 и

27 и их разности.                               52 и их суммы.

Найдите значение выражения:

с.(З18 — (d + 18)), еслис = 560, а: (413 — (Ь — 24)), если а = 540, 260.       ь= 377.

О

Составьте буквенное выражение для решения задачи.

Маме а лет, а дочка на Ь лет младше мамы. Во сколько раз мама была старше дочки З года назад? Вычислите при а = 33, Ь = 24.

Кате т лет, а Рома на 8 лет старше. Во сколько Рома будет старше Кати через п лет? Вычислите при т = 6, п = 2.

О

Составьте числовое выражение для решения задачи и найдите его значение.

На школьный праздник ку-	В озере плавают утки, гуси,
пили красные, синие, жел-	белые и черные лебеди.
тые и белые шары. Желтых	Гусей в 2 раза больше, чем
и синих шаров купили по-	всех лебедей, уток — 24, что
ровну, красных — 18, что в	в 6 раз больше, чем белых
2 раза меньше, чем желтых,	лебедей, и в 12 раз больше,
а синих в З раза больше, чем	чем черных. Сколько всего
белых. Сколько всего шаров купили на праздник?	птиц плавает в озере?

О

При каком значении а

а— 14 больше, чем 20 — а,        26 — а меньше, чем а 18, на 2?  на 2?

С-9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания

С-9. БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ

СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ

И ВЫЧИТАНИЯ

Вариант А 1                Вариант

О

Упростите выражение:

а) а + 112 + 48; 6) ь- 137- 54; в) 47 - с- 28.

а) 412 + Т + 25; 6) п- 124- 28; в) 53 — К— 34.

Найдите значение выражения

(5732 + g) - 3732, (4789 + - 1789, если 102; 1002; 10 002. если 304; 3004; ЗО 004.

О

Запишите в виде выражения число, в котором

т сотен, 7 десятков и п еди-        с сотен, d десятков и 5 единиц.  ниц.

            О

Составьте буквенное выражение для решения задачи и упростите его.

Для покраски спортзала купили с кг краски. В первый день израсходовали 34 кг, а во второй — на 19 кг больше.

За три дня собрали а кг свеклы. В первый день собрали 69 кг, а во второй на 4 кг меньше. Сколько

Сколько килограммов крас-	килограммов свеклы собра-
ки осталось после двух дней	ли в третий день?
работы? Вычислите при с = 178.	Вычислите при а = 189.
Вариант Б 1	Вариант Б 2

О

Упростите выражение:

а)  28- 84; 6) Ь- 24-67- 79; в) 218- (с + 32).

а) 165+x+ 37- 93; 6) у- 35-43- 67; в) 614 — (г + 36).

Найдите значение выражения

(s + 639) - (439 + Ь), если       (871 + r) — (t + 471), если — 607, h=403. 706, 304.

О

Запишите в виде выражения

число миллиметров в р мет-       число килограммов в и тонрах q дециметрах 2 санти-        нах 8 центнерах    километрах. граммах.

О

Составьте буквенное выражение для решения задачи и упростите его.

У Кати было 79 карандашей, у Юры — на d больше, чем у Лены, а у Лены   на 18 меньше, чем у Кати.

С-9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания Сколько карандашей было Сколько всего деревьев росу всех ребят вместе? ло в парке? Вычислите при d = 24.                      Вычислите при р = 14. Вариант В 1               Вариант В 2 О Упростите выражение: а) а- 92-22- 10; 6) (549 - Ь) — (с + 451); в) 1607-(406 + + 38)). а) х- 87-37- 20; 6) (689 - - (321 + с); в) 2076 - (307 + (74 + Найдите значение выражения

О Выразите в миллиметрах разность т метров и п де- разность р километров и циметров 6 сантиметров. 2 метров q сантиметров.   О Составьте буквенное выражение для решения задачи и упростите его. В питомнике вырастили п са- В парке растет К хвойных женцев декоративных кус- деревьев: сосен         65 дере- тарникок поровну саженцев вьев, и это на 14 больше, самшита и облепихи и по- чем елей, кипарисов       на ровну саженцев барбариса 12 больше, чем листвен- и вереска, а остальные са- ниц, а лиственниц и елей

В парке росло 136 берез, осин на 38 меньше, чем берез, а елей на р меньше, чем осин и берез вместе. а + (96 - (43 + Ь» + (78 - с), если а = 14, 13, с = 16. х + (67 - у) + (83 - (52 + если х = 15, у = 19, 12. женцы — лещина. Вереска вырастили на 80 кустов больше, чем облепихи, а барбариса 140 кустов. Сколько кустов лещины вырастили в питомнике? Вычислите при п = 600. поровну. Остальные деревъя — кедры. Сколько кедров растет в парке? Вычислите при К = 420.

С-10. УРАВНЕНИЯ

Вариант А 1                Вариант

Решите уравнения

а) х + 56 = 95а) 19 + х = 62;

в) 86—        39;	в) 72-z= 26;
г) (68 — т) + 16 = 24;	г) 24 + (78— т) = 36;
д) 85— (14+ п) = 68.	д) 74 - (п-              56.
Мальчик задумал число.	Девочка задумала число.
Если к этому числу приба-	Если из задуманного числа
вить 25, а из полученной	вычесть 39, а к полученной
суммы вычесть 17, то полу-	разности прибавить 18, то
чится 29. Какое число за-	получится 61. Какое число
думал мальчик?	задумала девочка?

О

Решите задачу с помощью уравнения.

У Маши было несколько В вазе лежало несколько шаров. Когда 5 шаров лоп- конфет. Дети съели 8 кон-

С-10. Уравнения

нуло, Маша купила еще 7,	Фет, а мама положила еще
после чего у нее стало 16 ша-	10, после чего в вазе стало
ров. Сколько шаров было у	24 конфеты. Сколько кон-
Маши первоначально?	фет было в вазе первоначально?

О

Какое из чисел З, 5, 15 является корнем уравнения

15: х = 16 — х?                                 

Вариант Б 1                 Вариант

О Решите уравнения
а) х + 256= 905;	а) 638 +     806;
6) у- 2901 = 468;	6) 5809        640;
в) 6703- 2= 303;	в) у- 2689 = 653;
г) (524 - т)- 133 = 207;	г) 406 — (451 — т) —- 341;
д) 927 - (267 + п) = 349.	д) 825 - (п + 176) = 493.
Из задуманного числа вы-	К задуманному числу при-
чли 18, увеличили полу-	бавили 13, полученную
ченную разность на 27,	сумму уменьшили на 16, к
из результата вычли 23 и	результату прибавили 18 и
получили 9. Какое число	получили 48. Какое число
было задумано?	было задумано?

О

Решите задачу с помощью уравнения.

После того, как из спортзала вышло 24 человека и вошло в 2 раза меньше, чем После того, как на книжную полку поставили 20 книг и сняли в 2 раза больше, чем вышло, в спортзале стало 67 человек. Сколько человек было в спортзале пер-

воначально?

О

Какие из чисел 2, 4, 8 являются корнями уравнения                                                    10 - х? Вариант В 1               Вариант В 2 Решите уравнения:

поставили, на полке стало 46 книг. Сколько книг стояло на полке первоначально?

а) а- 6781 = 6781; 6) 67 459-b= 9999;

в) (524 - х)- 133 = 207;

г) 67- (34 + у) + 56 = 73;

д) 98-             + 2) - 38) = 42.

Учитель задумал число. После этого он составил разность 52 и суммы задуманного числа и 15. Полученный результат он вычел из 43 и получил 17. Какое число задумал учитель?

а) х- 8900 = 8900; 6) 98 427 8888;

в) 945 - (697- 2) 349;

г) 78+ (84 - т)-               92;

д) 69 - (97- (28+         45.

О Решите задачу с помощью уравнения.

Учитель задумал число. После этого он составил сумму 67 и разности 36 и задуманного числа. Полученный результат он вычел из 88 и получил 12. Какое число задумал учитель?

Из бочки взяли 25 л воды и дважды по 18 л, а затем долили 30 л, после чего в бочке стало 143 л воды.

В цистерну залили 12 т нефти, а потом дважды по 14 т. После того, как из цистерны забрали 22 т, в

К-3. Буквенные выражения Сколько литров воды было ней осталось 128 т нефти. в бочке первоначально? Сколько тонн нефти было в цистерне первоначально? О Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения Х • Х + 14 = 7 . Х+ 8: х?  Х + 56: Х 14 + 64: Х : Х? К-3. БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Вариант А 1               Вариант А 2 О Упростите выражение и найдите его значение :

а) 128 + (а + 472), если а = 147;

6) (6+ 168)-78, если Ь = 210,

а) (453 + х) + 247, если х = 209;

Решите уравнения : а) 568 — х = 436, 6) (у + 39. а) х- 461 253; 6) 73- (13 + 0= 21. О Составьте буквенное выражение для решения задачи. Длина ломаной ABCD рав- Длина ломаной kLMN рав- на 68 см. Звено АВ равно на 73 см. Звено kL равно 16 см, а звено ВС на а см 18 см, звено LM на Ь см длиннее звена АВ. Найдите длиннее звена kL. Найдите длину звена CD. длину звена MN.

б) (123 + у) — 93, если у = 730 Упростите выражение и

вычислите при а = 24.

О

Задумали некоторое число. Из 167 вычли задуманное число, из полученной разности вычли 53 и получили 29. Какое число было задумано?

О

Упростите выражение и вычислите при Ь = 12.

О

Каким числом необходимо заменить а, чтобы корнем уравнения х + 6= а было число 12?                  х — а = 6 было число 12? Вариант Б 1                Вариант Б 2 О Упростите выражение и найдите его значение :

Задумали некоторое число. К 125 прибавили задуманное число, из полученной суммы вычли 39 и получили 87. Какое число было задумано?

а) 583 - (183 + а), если а = 198;

б) (Ь + 745) — (с + 145), если 1325, с = 525.

а) 547 - 147), если х = 172;

Решите уравнения :

б) (432 + у) — (132 + 2), если 1249, 849.

а) (у + 263)- 97 = 538;

6) 427 - - 444) = 302.

а) (432 + у) - 89 = 724;

6) (1295 - 2) - 402 = 326.

О

Составьте буквенное выражение для решения задачи.

К-3. Буквенные выражения

Длина ломаной ABCDE рав-	Длина ломаной kLMNP
на 264 см. Звено CD равно	равна 198 см. Звено МЛТ
34 см, что на 18 см короче	равно 39 см, что на 12 см
АВ. Звено ВС на а см длин-	длиннее kL. Звено NP на
нее АВ. Найдите длину зве-	с см длиннее kL. Найдите
на DE.	длину звена LM.
Упростите выражение и	Упростите выражение и
вычислите при а = 24.	вычислите при с = 47. О
Задумали некоторое число.	Задумали некоторое число.
Разность задуманного чис-	Разность 167 и 24 больше
ла и 56 больше суммы 45 и	суммы задуманного числа
32 на 17. Найдите задуман-	и 37 на 17. Найдите заду-
ное число.	манное число.

Каким числом необходимо заменить а, чтобы корнем уравнения

35— (а +           х + 12	63- (14+      24+ х
было число 7?	было число 15?
Вариант В 1	Вариант В 2

О

Упростите выражение и найдите его значение :

а) (с + 78) - (48 + d),

если с = 1273,    1073;

6) 529- (х- 329), если х = 498

а) (48 + х) — (у + 28), если х = 5321, у = 5021; 6) 732- (а- 532), если а = 664.

Решите уравнения :

а) 342 + (493 - х)- 261 = 285; 6) 84 -          (х + з» = 28.

а) 357 - (х- 281)+ 112= 402; 6) 54- «х + 23)-      31.

О

Составьте буквенное выражение для решения задачи.

Длина ломаной ABCD рав-	Длина ломаной ABCD рав-
на периметру треугольника	на периметру треугольника
АВС Сумма отрезков АС и	ВСП Сумма отрезков АВ и
CD равна 56 см, а сумма АВ	BD равна 64 см, а сумма BD
и CD равна 62 см. ВС мень-	и CD равна 58 см. ВС боль-
ше АС на с см. Найдите	ше АВ на d см. Найдите пе-
длину ломаной АВСТ	риметр треугольника BCD.
Упростите выражение и вы-	Упростите выражение и вы-
числите при с = 8.	числите при d = 12.
О	О
Из задуманного числа вы-	К задуманному числу при-
чли 12, к полученной раз-	бавили 45, полученную
ности прибавили 37 и полу-	сумму вычли из 67 и полу-
чили число на 23 больше,	чили число на 14 меньше,
чем 15. Найдите задуман-	чем 18. Найдите задуман-
ное число.	ное число.

Какими натуральными числами необходимо заменить а и Ь, чтобы корнем уравнения

16 было18 было число 7?          число 8?

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

С-11. УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

                      Выполните умножение :

а) 738 • 14; 6) 206 • 94;

в) 630 • 1200;

г) 25 • 305 • 4.

Докажите, что

60 . 70 < 67 • 79 < 70 • 80.

а) 647 • 23; 6) 509 • 82;

в) 740 • 1300;

г) 705 • 25 • 4.

О Вычислите, выбрав удобный поря-

70 • 80 < 76 • 87 < 80 • 90.

док действий :

5 . 197 • 2 . 1000.

О

В киоск привезли 34 ящика минеральной воды. В каждом ящике 7 рядов по 6 бутылок в каждом. Сколько всего бутылок воды привезли в киоск?

2 . 1000 • 739 • 5.

О

В хлебный ларек привезли 28 лотков булок. В каждом лотке 6 рядов по 12 булок. Сколько всего булок привезли в ларек?

О Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до 35? от 5 до 25?   Вариант Б 1 Вариант Выполните умножение : а) 849 • 26; а) 758 • 39; 6) 307 • 508; 6) 406 • 502; в) 7100 • 95 000; в) 6100 • 97 000; г) 75 - 31 • 16. г) 8. 51 • 75. Не выполняя умножения, расположите произведения

в порядке возрастания :

26 • 28; 28 • 30; 27 • 29; 25 • 26.

в порядке убывания :

О Вычислите, выбрав удобный поря-

36 • 38; 33 • 36; 37 39; 35 • 37.

док действий :

25 • (347 • 4) • 100.

О

В шестнадцатиэтажном доме на каждом этаже З квартиры однокомнатная,

двухкомнатная и трехком4 • (532 • 25) • 1000.

О

В девятиэтажном доме 8 подъездов. На каждом этаже 4 квартиры — двухкомнатная, трехкомнатная,

Умножение натуральных чисел   натная. В однокомнатной четырехкомнатная и пяти- квартире ставят З батареи, комнатная. В двух- и трех- в двухкомнатной          5, а в комнатных квартирах — по трехкомнатной            7 бата- 1 умывальнику, а четырех- рей. Сколько батарей пона- и пятикомнатных            по добится для одного такого 2 умывальника. Сколько дома с тремя подъездами? умывальников понадобится для трех таких домов? Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 10 до 50? от 20 до 60? Вариант В 1 Вариант В 2 О Выполните умножение : а) 4179 • 638; а) 5268 • 749; 6) 2005 • 3004; 6) 3005 • 2008; в) 5060 • 10 700; в) 7030 • 10 900; г) 32 • 171 • 125. г) 625 • 183 • 16. Не выполняя умножения, расположите произведения в порядке убывания : в порядке возрастания :

106 • 108 • 106

106 • 107 • 108

106 • 105 • 107

108 • 107 • 107

105 • 108 • 106. 224 • 223 • 223

223 • 222 • 224

224 • 223 224

222       • 223 • 222

223       222 • 223.

О Вычислите, выбрав удобный порядок действий : 8 - 5 - 378 - 4 - 125 - 2 - 25. 4 - 8 - 5 - 125 - 2 - 539 - 25. О О При сборке мотора необ- За 1 час 4 укладчицы упа- ходимо закрутить 16 гаек. КОВЫВаЮТ 24 ящика кон- Сколько гаек закручивает Фет. Сколько ящиков кон- бригада рабочих за смену, фет упакует 1 бригада за если в бригаде 21 рабочий, 5 рабочих дней, если про- смена длится 7 часов, а за должительность рабочего 1 час 7 рабочих собирает дня 8 часов, а в бригаде 8 моторов? 28 укладчиц? О Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200? от 50 до 150? С-12. ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Вариант А 1               Вариант А 2 О Выполните деление :

а) 288: 18; 6) 240880: 8; в) 5342 000: 100;

г) 85 975: 95.

а) 323: 17; 6) 160808: 8; в) 4 302 000: 100;

г) 68425: 85.

Решите уравнения :

в) (91 -             16.                   в) 75 : (69 — 42) = 15.

О

Выполните деление с остатком :

577 на 4; 5; 10.	673 на 2; 5; 100.
О	О
В 7 канистр помещается	В 9 коробок упаковали
133 л бензина. Во сколько	153 кг печенья. Сколько
таких же канистр помес-	понадобится таких же ко-
тится 285 л бензина?	робок для упаковки 425 кг

печенья?

Частное двух чисел равно 12.

Каким будет новое частное,	Каким будет новое частное,
если делитель увеличить в	если делитель уменьшить в
6 раз?	4 раза?
Вариант Б 1	Вариант Б 2

О

Выполните деление :

а) 7372: 97; 6) 720 048: 8;

в) 401 070 000: 1000;

Г) 1 214 496: 24.

а) 6786: 78; 6) 210 063: 7;

в) 10 205 000: 1000;

г) 2 174 508: 36.

Решите уравнения : а) х: 102 = 102;    а) 792 : х = 36; 6) 891 : 27;         6) у : 201 = 201; в) 37 •       -         1998.              в) (72 - 41) •       2576. О Найдите делимое, если делитель равен 14, непол- делитель равен 17, неполное частное 12, а оста- ное частное 11, а оста- ток       13.                                            ток — 16. О                                       О Сколько литров воды дает На новой соковыжималке источник в час, если тури- Варя за 24 минуты выжала сты заметили, что трехлит- 2 л сока. Сколько литров ровая банка заполняется сока можно получить на этой водой за 18 минут? соковыжималке за 2 часа? О Частное двух чисел равно 24. Каким будет новое частное, Каким будет новое частное, если делимое увеличить в если делимое уменьшить в З раза, а делитель увели- З раза, а делитель умень- чить в 6 раз? шить в 6 раз? Вариант В 1 Вариант В 2 О Выполните деление :

а) 98 044 : 386;

6) 56 114 054: 7009;

а) 123 211 : 487;

6) 56 095 036 : 8009;

в) 1 234 566 000: 900;

г) 46 493 184: 512.

в) 1 097 392 000: 800;

Решите уравнения :

г) 49 676 898: 614.

а) а : 67 = 670; 6) 3220: 35;

в) (214 - 7с) • 42 = 5460.

а) т: 56 = 560; 6) 3735: п, 45;

в) 25 • (328- 8k) = 5400.

О

Найдите наименьшее число, которое

при делении на З, на 5 и на	при делении на 5, на 7 и на
13 дает в остатке 1.	11 дает в остатке 2.
О	О
Таня и Витя одновременно	Даша и Миша одновременно
начали читать одинаковые	начали переплывать речку.
книги, причем Витя чита-	Миша плывет в З раза быст-
ет в 4 раза медленнее Тани.	рее Даши. Через 4 минуты
Через три дня выясни-	выяснилось, что Даша про-
лось, что Таня прочитала	плыла 24 м, а Мише оста-
144 страницы, а Вите ос-	лось проплыть 36 м. Через
талось прочитать 396 стра-	сколько минут переплывет
ниц. Через сколько дней дочитает книгу Таня? О Известно, что	речку Даша?
А меньше В в 6 раз, а В	А больше В в 12 раз, а В
больше С в 2 раза.	меньше С в 4 раза.

Какое из двух чисел больше — А или С? Во сколько раз?

С-13*. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

(домашняя самостоятельная работа)

Вариант 1                   Вариант 2

О

Факториалом числа п называется произведение всех натуральных чисел от 1 до п : п! = 1 • 2 • З

Вычислите :

                                               31, 52, 7!.

Во сколько раз увеличится

трехзначное число, если к	двузначное число, если к
нему приписать такое же	нему дважды приписать та-
число?	кое же число?

О

Произведение двух чисел равно О, а разность этих же чисел равна

200.                                                       100.

Найдите эти числа.

О	О
Один из множителей уве-	Один из множителей умень-
личили в 12 раз. Как надо	шили в 6 раз. Как надо из-
изменить второй множи-	менить второй множитель,
тель, чтобы произведение	чтобы произведение увели-
уменьшилось в 6 раз?	чилось в 18 раз?

О

Первый множитель равен

Умножение и

5. На сколько увеличится	10. На сколько уменьшится
произведение, если ко вто-	произведение, если из вто-
рому множителю прибавить а) 6; б) а? О На сколько единиц	рого множителя вычесть
увеличится частное, если к	уменьшится частное, если
делимому прибавить 7 де-	из делимого вычесть 9 де-
лителей?	лителей?

Найдите частное двух чисел, если

оно в 5 раз больше одного из них и в З раза меньше другого. О

а) Какое наименьшее двузначное натуральное число при делении на 17 дает остаток, равный 5?

б) Какое наибольшее двузначное натуральное число при делении на 17 дает остаток, равный 5?

О

При делении числа

на 60 получилось частное К и остаток 46. Найдите частное и остаток при делении данного числа на 15.

в 6 раз меньше одного из них и в 4 раза больше другого.

О

а) Какое наименьшее двузначное натуральное число при делении на 19 дает остаток, равный З?

б) Какое наибольшее двузначное натуральное число при делении на 19 дает остаток, равный З?

на 72 получилось частное К и остаток 53. Найдите частное и остаток при делении данного числа на 24.

К-4. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ

ЧИСЕЛ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Вычислите :

а) 97 • 132+ 686: 98;                  а) 69 • 143- 776: 97;

6) 37 596-8064: 16 • 74.             6) 13 904 - 2842: 14 • 68

Упростите выражение :

106 • а. 11.                                22 • Ь . 301.

если делимое уменьшить в	если делимое увеличить
2 раза, а делитель — в 4 ра-	в 2 раза, а делитель в 6 раз?

О

Решите уравнения :

а) х:        352;	а) 266: х = 14;
6) 4у- 29 = 31;	6) бу + 47 = 119;
в) 48: (65-2) 12. О	в) (127- 0: 4= 24.
На складе было 783 т це-	На овощной базе было
мента. Ежедневно с него	927 кг картофеля. В тече-
вывозили по 27 т, после	ние 16 дней с нее забирали
чего осталось 351 т цемен-	по одному мешку карто-
та. Сколько дней со склада	феля, после чего осталось
вывозили цемент?	159 кг. Какова масса меш-

ка картофеля?

Как изменится частное,

К-4. Умножение и

Вариант Б 1

Вычислите :

а) 795 • 829 + 3042: 39; 6) 94 953- 15038: 73 • 407.

Вариант

Упростите выражение : 150 • р • 670 • q.                                  п . 580 • 40 • т. О Решите уравнения : а) х: 15= 225; а) х: 16= 64; 6) 104у-     1132; 6) 72 + 106у= 1344; в) 29 • (145-     203. в) (112- 14) • 38 = 304. О О 344 кг сахара расфасовали В магазин завезли 97 упа- в пакеты по 2 кг, З кг и 5 ковок стирального порошка кг. В двухкилограммовые в упаковках по З кг, 7 кг поместилось 128 кг саха- и 10 кг. 161 кг порошка ра, трехкилограммовых па- было в семикилограммовых кетов получилось в 2 раза упаковках, на 23 кг мень- меньше, чем двухкилограм- ше            в трехкилограммо- мовых. Сколько получи- вых. Сколько килограммов лось пятикилограммовых порошка было в десятики- пакетов? лограммовых упаковках? О Делитель увеличили в 6 раз. Как надо изменить делимое, чтобы частное увеличилось чтобы частное уменьшилось в 2 раза?  в З раза?

а) 593 • 835 - 3216: 48, 6) 378 378- 448 .• 64 • 308.

Вариант В 1

О

Вычислите :

а) 7980 • 6700+ 11928: 568; 6) 7966 752+ 37 758: 93 • 5008.

Вариант В 2

Упростите выражение : 26      89      804 • у.                   32 • а. 65 . с .      • Ь. О Решите уравнения : а) х: 480 = 9600; а) х: 370 = 7400; 6) 1836: (26 -        102; 6) 3216: (5у - 109) = 16; в) (72 - 93): 48 : 8= 24: 12. О в) (102- 68): 36:     48: 24. Для библиотеки требуется В бассейн требуется налить переплести 3240 книг. Одна 3888 л воды. Одна труба мастерская сможет вы- может заполнить бассейн полнить заказ за 12 дней, за 9 ч, вторая            за 12 ч, а другая — за 15 дней, а тре- третья     за 18 ч. За сколь- тья — за 20 дней. За сколь- ко часов заполнят бассейн ко дней выполнят этот за- все три трубы, открытые каз все три мастерские, работая одновременно? одновременно? О Таня получила остаток 10 при делении

а) 6390 • 78 400 + 23 808: 768; 6) 17284679+ 75852:84-3007.

153 на некоторое число. На какое число делила Таня? Сколько решений имеет задача?

129 на некоторое число. На какое число делила Таня? Сколько решений имеет задача?

ВСЕ ДЕЙСТВИЯ

С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

С-14. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

УМНОЖЕНИЯ. УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения :

а) (250+ 71) 4; 6) 618 • 24+ 618 • 76; в) 618 • 34 - 518 • 34.

а) 5. (182 + 20); 6) 348 • 57+ 348 • 43; в) 794 • 74 - 694 • 74.

Раскройте скобки :

                                    в) (5z + 4t) • 8.

О

Упростите выражение :

а) 56х — 34х;	а) 640 + 22а;
6) 90 + 43у;	6) 986- 75b;
в) 72- 22+4.	в) 8С+ 5с — 5.

О

При каком значении переменной сумма 6х и 18х равна 72?          разность 19х и 4х равна 120?

ЧИСЛАМИ

Машина с прицепом пере-	В первый день автомобиль
возит груз весом 312 кг.	проехал в З раза большее
Груз в машине в 7 раз лег-	расстояние, чем во второй.
че груза в прицепе. Какова	Какое расстояние проехал ав-
масса груза в прицепе?	томобиль в первый день, если за 2 дня он проехал 536 км?
Вариант Б 1	Вариант Б 2

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения :

а) (1250+ 562) • 8; 6) 729 • 619+ 729 • 381; в) 4367 • 605 - 2167 • 605.

а) 15 • (1041 + 204); 6) 419 • 458+ 581 • 458; в) 803 • 2237 - 803 • 1137.

Раскройте скобки :

а) (8х- Зу) • 12; а) (ба + • 14; 6) 100 • (47а + 936-78); 6) 10 . 27у+ 5);

в) (232- 81 + 420 • з.                в) 4 . 17+ 54d).

О

Упростите выражение :

а) 870 - З5а-27а; 6) 12b+ 24+ 146- 14; в) 12C+  2.

а) 73х- 34х+ 17х; 6) 35+ 15џ- 15; в) 162+ 27- 72+ 3.

О

При каком значении переменной

45х больше 29х на 96?                      31х меньше 65х на 102?

Распределительное свойство умножения. Упрощение выражений

О	О
Для приготовления смеси	Для приготовления бетон-
для рассады берут 1 часть	ной смеси берут 1 часть
торфа, 2 части перегноя и	цемента, 4 части песка и
5 частей земли. Сколько	З части воды. Сколько ки-
килограммов земли надо	лограммов песка надо взять
взять для приготовления	для приготовления 320 кг
72 кг смеси для рассады?	бетонной смеси?
Вариант В 1	Вариант В 2

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения :

а) (625+ 1250 + 7) • 16; а) 32 • (1250 + 625 + 9); 6) 907 • 576 + 6) 421 • 608+

   + 907 • 144 + 907 • 9280;             + 379 • 608 + 9200 • 608;

в) 345 •       —                                      в) 222 • 483+

     - 279 • 111 + 134 • 111.                  + 222 • 398 - 222 • 581.

Раскройте скобки :

а) (83а + 24b-62c) • 22; б) (501 + 8+ 9d) . 6 + +3.(4c-2-d)•, в) (340х+ 5600y- 50): 10.

а) (67х- 78у + • 101; 6) (22+7+60.7+4. (22-1- 5t)•, в) - 9300b+ 7800): 100.

О

Упростите выражение :

а) 44х + 25у + 12X-12y;                     а) 24а + 35b + Па- 116;

числтии

6) (15T+ 32П)- 6) (20 + 74q) - (21Q+ 27р)•, — (22?) + 15m);

в) 34- 470- 350- в) 47- 53х- 42х 516- 736.    67у - 89у.

О

При каком значении переменной

разность 37х и 24 больше	сумма 35 и 7х меньше 23х
25х на 36?	на 29?
О	О
В смеси цукатов содержит-	В смеси сухофруктов яб-
ся З части авокадо, 4 части	локи составляют 8 частей,
киви, 7 частей бананов и	груши             7 частей, сливы
2 части ананасов. Какова	и персики               по 4 части.
масса смеси цукатов, если	Какова масса смеси сухо-
в ней бананов больше, чем	фруктов, если в ней перси-
киви, на 177 г?	ков меньше, чем груш, на

183 г?

С-1 5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ.

КВАДРАТ И КУБ ЧИСЛА

Вариант А 1 О

Вычислите :

а) 56 + (111 - 505 : 5) . 3+

б) 14 ² ; в) 120² ; г) 5 ³ ;

д) (3 • 9 - 2 - 4 ²

Вариант А 2

а) 28+ (222 - 808: 4) •

б) 16 ² ; в) 110 ² ; г) 6³ ;

д) 12 • 2³ - (4 • 16.

         Порядок выполнения                  Квадрат и куб

Сравните :

а) 2 5 и 52 ; 6) 2 . 103 и (2 • 10)3 .

а) 3 4 и 43 ; 6) 5 . 102 и (5 • 10)2 .

О

1)   213+42= 255; 2)   255 •       1275; 3)   1275- 275= 1000. Вариант Б 1

1)  447- 22= 425; 2)  425 • 2550; 3)  2590 + 450 = 3000. Вариант Б 2

О Вычислите :
а) 15+ (347- (87 - 85: 17)x	а) 144 - (12 + 2 . (59 - 57 :

6) 56 2 ; в) 302 2 ; г) 93 ; д) 4 . 33 - (21 2 : 7)2 : 49.

6) 472 ; в) 203 2 ; г) 83 ; д) 5 .  11) 2 : 81.

Какой цифрой заканчивается квадрат числа

156 739?                                   109 537?

Продолжите последовательность чисел :

Запишите пример, решением которого была бы такая последовательность действий :

Сравните :

4³ — 2³ и (4 — 2)³ .                                    (З + 2)^З И 3³ + 2 ³

О

Какой цифрой заканчивается куб числа

32 987?                                                  76 548?

О

Продолжите последовательность чисел :

100; 121; 144 ...                           100; 81; 64; .

О

Запишите пример, решением которого была бы такая последовательность

действий :

1)                414:    23;

2)                23 + 47= 70; 3) 70 • 3 = 210;

4) 210-150 = 60.

Вариант В 1 О

Вычислите :

а) 59- 2 .(99 : (55 - 13 • 4) 30 : 15 - 2) + 99; 6) 245² ; в) 101 ³ ; г) 5 • 20³ ;

д)            • 0² -4 • 7²) : 14² )³ .

Сравните :

2 ³² и 2 ²³

1)  312 :       26;

2)  43- 26= 17;

4) 51 - 21 = 30. Вариант В 2

а)1О1О- 30 : (40 : 20 - 2- 90 : (44- 14 • 3): 45); 6) 168² ; в) 202 ³ ; г) 25 • 4³ ;

д) (((8 ЗУ _ 8 . 32) .. 62)2

3³² и 3 ²³

О

При каких х верно равенство

2—

О

Продолжите последовательность чисел :

                       10; 100; 11; 121; 12; 144; ...

Зашшште пример, решением которого была бы такая последовательность действий :

1) 162 = 256;	1)         441;
2) 12 •      336;	2) 13 •       325;
3) 336- 256 = 80;	3)    441 - 325- 116; 4)    116:           29;
5) 520- 20 = 500.	5) 629-29 = 600.

С-16*. ВСЕ ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ

ЧИСЛАМИ

(домашняя самостоятельная работа)

Вариант 1                   Вариант 2

О

Найдите последнюю цифру выражения :

2п, 7^п , если п = 9; 17;  б^п , 9 ^п ,        8^п , если П— 9, 17 1001.         1001.

Сумма трех чисел больше первого слагаемого на 4, второго — на 8, третьего — на 10. Чему равна эта сумма?

О

В каждом из пяти прицепов лежит одинаковое число арбузов. Если из каждого прицепа вынуть по 30 арбузов, то во всех прицепах останется столько арбузов, сколько их было раньше в трех прицепах. Сколько арбузов было в каждом прицепе?

О

Сумма трех чисел больше первого слагаемого на 6, второго — на 9, третьего на 5. Чему равна эта

сумма?

О

В поход пошли 20 человек : мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина нес груз 20 кг, каждая женщина — 5 кг, а каждый из детей — З кг. Все вместе несли груз массой 149 кг.      137 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

В каждом из шести контейнеров лежит одинаковое число дынь. Если из каждого контейнера вынуть по 50 дынь, то во всех контейнерах останется столько дынь, сколько было в четырех контейнерах. Сколько дынь было в каждом контейнере?

В записи 123456789 расставьте между некоторыми цифрами знак «+» или знак «—» так, чтобы получилось

О

В записи 123456789 расставьте между некоторыми цифрами знак «+» или знак «—» так, чтобы получилось

К-5.

выражение, значение кото- выражение, значение которого равно 10. рого равно 100.

К-5. ВСЕ ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Найдите значение выражения :

а) 17 - 53 + 17 - 47- - 92 000: (46 • 17- 46 • 7); 6) 3 3 • 5: 15 + (5 2 - 10) . 4.

а) 23 . 67 + 23 . 33- - 76 000: (38 • 34 - 38 • 24);   6) 8 .   16 + (72 - 19) . 9

Упростите выражение :

+ 127 + 480.	+ 174 + 68т.
Вычислите при а = 4; 10.	Вычислите при т —- 8; 100

О

Решите уравнения :

а) 17х - 4х = 195;	а) 7х+41х= 192;
6) 5х+ 23х= 168;	б)        —     = 540;
в) (3х+ 10х) • 312. О	в) (9х+ 7х) • 288.
Слесарь и его ученик изго-	Две швеи сшили 183 кос-
товили 192 детали. Слесарь	тюма, причем одна из них
работает в З раза быстрее	работает в 2 раза быстрее
ученика. Сколько деталей	другой. Сколько костюмов
сделал каждый из них?	сшила каждая швея?

Угадайте корень уравнения :

32.	27.
Вариант Б 1	Вариант Б 2

О

Найдите значение выражения :

а) 36 • 22 + 78 • 36 - - 2400: (123 - 4- 4 . 113); 6) 102 - • 15: 53 + 5 2).

а) 38 . 39+ 61 • 38+ + 4800: (6 • 115- 105 • 6); 6) 6 2 - (62 • 18: 33 + 32).

Упростите выражение :

12С+ 74 + 39С + 65 14С.          17d+ 53 + 28d+ 48 + 41d.

Вычислите при с = 11; 102.                 Вычислите при d = 22; 201.

О

Решите уравнения :

а) 98х - 87х- 594; 6) 23х- 12х+ 6х+ 5= 90; в) (16х- 10х+ 3)       132. О Папа, сын и дочь собрали 99 кг свеклы. Сын собрал в 2 раза а»љше, чем дочь, а папа — в З раза а:џљше, чем сын. Сколько килограммов свеклы собрал каждый из них?

а) 83х- 67х = 384; 6) 32х+ 14х- 27х+ 5= 100; в) (17х-8х+ 3):     12. Петя, Костя и Гена нашли 112 грибов. Петя нашел грибов в З раза меньше, чем Костя, и в 4 раза меньше, чем Гена. Сколько грибов нашел каждый мальчик?

О

Угадайте корень уравнения :

= 36                                                 2 ^х5 ^х = 100.

К-5.

Вариант В 1                Вариант

О

Найдите значение выражения :

а) 45 • 58+ 34 • 45 + 8 . 45- 134 000: (67 • 78- 68 • 67); 6) ((8 3 - 6 2 ): 4- 19) 2 .

а) 34 - 47+ 47 - 24 + 42 - 47 146 000: (73 • 54 - 44 • 73); 6) - 7 2 ): 8+ 15)2 .

Упростите выражение :

8 . 20+ 5 . (31 - 17т). Вычислите при т = 7; 1001.

9 . (23+  (14 - 23п). Вычислите при п = З; 2001.

О

Решите уравнения :

а) 123х+ 458+        + 26 =	а) 708 + 139х+ 24 + 341х=
- 1238;	- 1692;
6) 2(6X+ 8)-           313;	6)        +        -          201;
в) 630: (63х - 42х)+ 53 = 68.	в) 770: (4х+ 18х)- 12= 23.
О	О
На первые три месяца но-	Три фермера закупили для по-
вого года фирма выделила	сева 1957 кг ячменя. Второму
1391 доллар на покупку тех-	фермеру нужно в 5 раз мень-
ники. В феврале потратили	ше ячменя, чем первому, а
в З раза больше, чем в янва-	третьему — в З раза меньше,
ре, но в З раза меньше, чем	чем второму. Сколько кило-
в марте. Определите расходы	граммов ячменя нужно каж-
фирмы за каждый месяц.	дому фермеру?

Угадайте корень уравнения :

= 27000.                          2 ^х 5 ^х 7^х = 4900.

ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ

С-17. ФОРМУЛЫ

Вариант А 1               Вариант А 2

Найдите по формуле пути S = v • t :

а) путь S, если о = 15 км/ч, а) путь S , если и = 20 км/ч, t= 4 w,

б) скорость о, если S = 280 м, t= 7 мин;

в) время t, если

S = 320 км,          40 км/ч.

б) скорость о, если S = 810 км, ч;

Запишите формулу вычисления периметра Р квадрата со стороной а. Вычислите по этой формуле :

в) время t, если S = 350 м, D = 50 м/ч.

а) Р, если а = 132 см;

б) а, если Р = 132 см.

О

Расстояние между селами 44 км. Из этих сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. Чему равно расстояние S между велосипедистами через t часов после выезда до встречи?

а) Р, если а = 124 см;

б) а, если Р = 124 см.

О

Расстояние между городами 140 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два моТOЦИКЛИСТа со скоростями 36 км/ч и 34 км/ч. Чему равно расстояние S между мотоциклистами через t часов после выезда до встречи?

Формулы Запишите ответ в виде фор- Запишите ответ в виде фор- мулы и упростите ее. мулы и упростите ее. Через сколько часов вело- Через сколько часов мото- сипедисты встретятся? циклисты встретятся? О Из формулы у = (х — а) • 2 выразите а. выразите х. Вариант Б 1 Вариант Б 2 О Найдите по формуле пути S = • t :

а) путь S, если u = 158 км/ч, 24 ч;

б) скорость о, если

272 м, 16 мин;

в) время t, если S = 48 ООО м, v= 24 км/ч.

В пятиугольнике одна сторона равна а см, вторая в З раза больше первой, а три остальные по Ь см. Запишите формулу вычисления периметра Р пятиугольника. Вычислите по этой формуле:

а) Р, если а = 2 см, b= З см;

б) Ь, если а = 4 см, Р = 34 см. О

Из поселка одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист

а) путь S, если = 94 м/мин, t = 43 мин;

б) скорость и, если

S = 204 км, t= 17 ч;

в) время t, если S = 2 км, о = = 20 м/мин.

В шестиугольнике три стороны равны по а см, четвертая Ь см, а пятая и шестая в 2 раза больше четвертой стороны. Запишите формулу вычисления периметра Р шестиугольника. Вычислите по этой формуле а) Р, если а = З см, 2 см;

б) Ь, если а = 4 см, Р = 32 см. О

Из города одновременно в противоположных направлениях выехали «Жигули» и мотоциклист. Скорость велосипедиста равна 12 км/ч, что в З раза меньше скорости мотоциклиста. Чему равно расстояние S между ними через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее.

Через сколько часов расстояние между ними будет равно 144 км?

О

и «Волга» . Скорость «Жигулей» равна 74 км/ч, что на 6 км/ч меньше скорости «Волги». Чему равно расстояние S между ними через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее.

Из формулы у - — (2а-ЗЬ): 40 выразите а. выразите Ь. Вариант В 1      Вариант   О Найдите по формуле пути :

Через сколько часов расстояние между ними будет равно 308 км?

а) путь, если о = 12 км/ч, t = 30 мин;

б) скорость, если S = 60 м, t= 120 мин;

в) время, если S = 6 км, v = ЗОО м/мин.

а) путь, если = 16 км/ч, t= 15 мин;

б) скорость, если S = 120 м, t= 180 мин;

Периметр пятиугольника равен Р см. Первая сторона равна а см, а каждая из трех следуюищх

в) время, если S = 90 ООО м, и = З км/ч.

на 2 см больше предыдущей стороны. Запишите формув 2 раза больше предыдущей стороны. Запишите форму-

лу для нахождения пятой стороны пятиугольника.

О

Из города выехал автомобиль со скоростью 74 км/ч. Через 1 ч в противоположном направлении выехал мотоциклист со скоростью 36 км/ч. Чему равно расстояние S между ними через t часов после выезда мотоциклиста? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Через сколько часов после выезда мотоциклиста расстояние между ними будет равно 404 км?

О

Известно, что у = (2х—а) : Ь. лу для нахождения пятой стороны пятиугольника.

О

Из поселка выехал грузовик со скоростью 68 км/ч. Спустя 2 ч в противоположном направлении выехал автобус со скоростью 72 км/ч. Чему равно расстояние S между ними через t часов после выезда автобуса? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Через сколько часов после выезда автобуса расстояние между ними будет равно 416 км?

О

Выразите переменные а, Ь и х из этой формулы. С-18. ПЛОЩАДИ

Известно, что у — Ь: (а—Зх).

Вариант А 1

О

Длина            прямоугольника равна 90 м, что в З раза больше ширины.

Вариант А 2

Ширина прямоугольника равна 80 м, что в 2 раза больше длины.

а) Найдите периметр и площадь прямоугольника. б) Найдите площадь квадрата с таким же периметром. в) Выразите обе площади в арах. Площадь прямоугольного поля равна

116 га, а ширина       80 м.

Найдите длину этого поля.

96 га, а длина          120 м.

Найдите ширину этого поля.

О

Из пластины прямоугольной формы вырезали прямоугольник (см. рис.).

а) Найдите периметр полученной фигуры.

б) Найдите площадь полученной фигуры. в) Сколько граммов краски потребуется для окрашивания фигуры, если на 1 м² требуется 20 г краски?

О	О
Во сколько раз увеличит-	Во сколько раз уменьшит-
ся площадь квадрата, если	ся площадь квадрата, если
его сторону увеличить в	его сторону уменьшить в
З раза?	2 раза?

Вариант Б 1                Вариант Б 2

Периметр прямоугольного поля равен

2600 м, а длина         900 м.                    2000 м, а ширина  200 м.

а) Найдите площадь поля.

б) Найдите периметр квадратного поля с такой же площадью.

в) Выразите эту площадь в гектарах.

Прямоугольный садовый	Прямоугольный загон для
участок, площадь которого	скота, площадь которого
равна 6 соток, огорожен за-	равна 8 соток, обнесен изго-
бором. Длина участка 15 м.	родью. Ширина загона 50 м.
Какова длина забора?	Какова длина изгороди?

О

Из листа жести прямоугольной формы вырезали четыре квадрата

а) Найдите периметр полученной фигуры. б) Найдите площадь полученной фигуры.

в) Сколько краски потребуется для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1 м? требуется 15 г краски?

О	О
Во сколько раз увеличится	Во сколько раз уменьшится
площадь прямоугольника,	площадь прямоугольника,
если его длину увеличить	если его длину уменьшить
в 4 раза, а ширину увели-	в 5 раз, а ширину умень-
чить в З раза?	шить в 2 раза?
Вариант В 1	Вариант В 2
О	О
Периметры квадрата и	Площадь квадрата равна
прямоугольника          равны.	25 а, а его периметр в 2 раза
Площадь квадрата равна	меньше периметра прямо-
36 а. Длина прямоугольни-	угольника. Длина прямо-
ка в 5 раз больше ширины.	угольника на 40 м больше

ширины.

а) Найдите плошддь прямоугольника.

б) Выразите эту площадь в арах.

От прямоугольного участка земли площадью 1 га и шириной 40 м отделили участок площадью 28 соток. Каков периметр оставшегося участка?

Прямоугольное поле площадью З га разделили на 2 поля ширршой 50 м. Плошддь одного из них равна 75 соток. Чему равен периметр другого?

О От прямоугольного листа фанеры отрезали два прямоугольника (см. рис.).                           14 м                                16 м                            а) Найдите периметр полученной фигуры. б) Найдите площадь полученной фигуры. в) Сколько краски потребуется для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1 м? требуется 18 г краски? О Как изменится площадь прямо-

угольника, если егодлинуувеличитьв12 раз, а ширину уменьшить в З раза?

его длину уменьшить в

24 раза, а ширину увеличить в 8 раз?

площади и

С-19. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.

ОБЪЕМЫ

Вариант А 1               Вариант А 2

Дан прямоугольный параллелепипед.

Его длина равна 8 см, шири- Его длина равна 9 см, ширина — 4 см, высота 10 см. на З см, высота — 7 СМ.

Найдите :

а) площадь поверхности параллелепипеда; б) сумму длин всех ребер параллелепипеда;

в) объем параллелепипеда.

Ребро куба равно

4 см.                                                      5 см.

Найдите :

а) объем куба;

б) площадь поверхности куба.

О

Сколько квадратных дециметров фанеры понадобится для изготовления посылочного ящика, длина КОТОРОго равна 40 см, ширина 20 см, а высота зо см? Чему равен объем этого ящика?

О

Сколько квадратных дециметров картона понадобится для изготовления коробкси, ширина которой равна 40 см, длина 60 см, а высота 10 см?

Чему равен объем этой коробки?

Прямоугольный параллелепипед. Объемы О Размеры кирпича 40 см, 20 см, 10 см. Из таких кирпичей сложен параллелепипед. Чему равны размеры и объем такого параллелепипеда? Вариант Б 1                Вариант Б 2 О Дан прямоугольный параллелепипед.

Его длина равна 12 см, ширина в З раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины.

Его ширина равна 7 см, длина в 2 раза больше ширины, а высота на 5 см меньше длины.

Найдите :

а) площадь поверхности параллелепипеда;

б) сумму длин всех ребер параллелепипеда;

в) объем параллелепипеда.

Сумма длин всех ребер куба равна

72 см.                                        48 см.

Найдите :

а) объем куба;

б) площадь поверхности куба.

О

Длина прямоугольной ванной комнаты равна 4 м, ширина в 2 раза меньше длины, а высота — на 50 см больше ширины. Сколько штук облицовочной плитки понадобится для стен и пола, если размеры плитки 50х50 см?

О

О

Ширина кабинета 4 м, длина на 2 м 60 см больше ширины, а высота на З м 60 см меньше длины. Сколько рулонов обоев понадобится для оклеивания стен и потолка этого кабинета, если в одном рулоне 10 м ² обоев?

Сколько сантиметров шпагата потребуется, чтобы перевязать посылочный ящик, размеры которого 50 см, 30 см и 20 см так, как показано на рисунке, если на все узлы и бантик вместе уходит 10 см?

Прямоугольный параллелепипед. Объемы

Вариант В 1               Вариант В 2

О

Дан прямоугольный параллелепипед.

Сумма длин всех его ребер равна 152 см.

Сумма высоты и длины   Сумма высоты и длины равна 30 см, а высоты и      равна 30 см, а длины и шиширины — 20 см.    рины — 24 см. Найдите :

а) площадь поверхности параллелепипеда;

О	О
189 кубиков с ребром 9 см	Детский конструктор состо-
сложили в ящик, площадь	ит из 162 кубиков с ребром
крышки которого равна	8 см, сложенных в короб-
2187 см 2 , а площадь од-	ку, площадь дна которой
ной из боковых стенок	равна 1728 см 2 , а площадь
1701 см 2 . Каковы размеры	одной из боковых стенок

б) объем параллелепипеда.

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер, равную

72 см. Длина параллелепи-	84 см. Длина параллелепи-
педа в З раза больше высо-	педа на 2 см больше шири-
ты, а ширина в 2 раза боль-	ны, а ширина на 2 см боль-
ше высоты.	ше высоты.

а) На сколько квадратных сантиметров площадь поверхности куба больше площади поверхности параллелепипеда?

б) На сколько кубических сантиметров объем куба 1).льше объема параллелепипеда?

этого ящика, если кубики	1152 см2 . Каковы размеры
полностью его заполнили?	этой коробки?

О

Параллелепипед, размеры которого 6 см, 6 см и 8 см, окрасили зеленой краской и разрезали на кубики с ребром 2 см. Сколько кубиков :

а) имеют одну окрашенную	а) имеют две окрашенные
грань;	грани;
б) имеют три окрашенные грани?	б) не окрашены?

С-20*. ФОРМУЛЫ, ПЛОЩАДИ,

ОБЪЕМЫ

(домашняя самостоятельная работа)

Вариант 1                    Вариант 2

О

Найдите площадь окрашенной части квадрата.

С-20*. Формулы, площади, объемы

Пусть одна тетрадная клетка изображает участок площадью 50 м?. Изобразите прямоугольный участок площадью

О

Сколько квадратов изображено на рисунке?

			а)

а)

				6)

6)

О

Прттоут.льник разрезали на квщраты

Сторона наибольшего квад-       Сторона наименьшего квадрата равна 6 см.   рата равна З см.

Найдите периметр и площадь прямоугольника.

О

а) Сколько квадратов, равных данному, надо взять, чтобы сложить из них

квадрат со стороной в	квадрат со стороной в
2 раза больше, чем сторона	З раза больше, чем сторона
данного квадрата?	данного квадрата?

б) Сколько кубов, равных данному, надо взять, чтобы сложить из них

куб со стороной в 2 раза	куб со стороной в З раза
больше, чем сторона данно-	больше, чем сторона данно-
го куба?	го куба?

О

Прямоугольный параллелепипед

с размерами 2 м, З м, 5 м	с размерами З дм, 4 дм,
разрезали на кубические	5 дм разрезали на кубиче-
дециметры и поставили ку-	ские сантиметры и постави-
бики друг на друга.	ли кубики друг на друга.

Найдите высоту полученного параллелепипеда.

разпа-
	4          2

		1

На рисунке изображена вертка прямоугольного раллелепипеда :

2

Начертите еще несколько его разверток.

Площади и объемы

О

Запишите выражение для вычисления площади фигуры :

а)а)

б)6)

а

а в)

[27 Т

К-6. ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Числа х и у связаны формулой

у = 36х-21.

Найдите :

а) у, если х = 29;

б) х, если у = 231.

а) у, если х—

б) х, если у = 303

площади и

Выразите :

а) в квадратных метрах:	а) в квадратных метрах:
19 а; 25 га; З а 59 м 2 ;	27 а; 65 га; 4 а 39 м 2 ;
б) в арах: 38 га; З га 12 а;	б) в арах : 76 га; 4 га 25 а;
3200 м 2	4800 м 2
О	О
Длина прямоугольной гряд-	П1ирина       прямоугольного
ки равна З м 6 дм, а ши-	коридора равна 1 м 8 дм, а
рина на 1 м 8 дм меньше	длина на З м 6 дм больше
длины. Найдите периметр	п.мирины. Найдите пери-
и площадь грядки.	метр и площадь коридора.
О	О
Комната имеет форму пря-	Спортзал имеет форму пря-
моугольного параллелепи-	моугольного         параллеле-
педа. Ее объем равен 72 м з	пипеда. Его объем равен
а высота            З м. Найдите	432 м з , а высота
площадь потолка этой ком-	Найдите площадь пола это-
наты.	го спортзала.

О

Составьте формулу для нахождения

длины прямоугольного па-	ширины прямоугольного
раллелепипеда а, если из-	параллелепипеда Ь, если
вестна его ширина Ь, высо-	известна его длина а, высо-
та h и объем У.	та и объем У.
Вариант Б 1	Вариант Б 2

О

Числа х и у связаны формулой у- + 6) - 22.  17.

Площади и объемы

Найдите :

а) у, если х = 32;

б) х, если у = 122.

Выразите:

а) в квадратных метрах : 5400 дм ² ; 32 а; 4 а 2 м ² ;

б) в арах: 60 га; 4 га 2 а; 45 000 м²

О

Площадь прямоугольного поля равна 8 га, а длина поля 2 км. Найдите периметр поля. Сколько килограммов семян понадобится, чтобы засеять это поле, если на 1 м ² уходит 20 г семян?

О

Коробка без крышки имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее объем равен 5544 см ^з , ширина 14 см, а высота на 4 см больше ширины. Сколько квадратных сантиметров бумаги понадобится, чтобы оклеить эту коробку?

а) у, если х = 27

б) х, если у = 137.

а) в квадратных метрах: 28 а; 4500 дм ² ; 2 а 4 м ² ;

б) в арах: 80 га; 2 га 4 а; 54 000 м²

О

Площадь прямоугольного футбольного поля равна 66 а, а ширина поля 60 м. Найдите периметр поля. Сколько килограммов семян газонной смеси понадобится, чтобы засеять это поле, если на 1 м² уходит 5 г семян?

О

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина равна 80 см, высота на 15 см меньше длины, а объем равен 114 400 см ^з . Сколько квадратных сантиметров стекла израсходовали на его изготовление?

Составьте формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, если известна сумма длин всех его ребер l,

длина а и высота Ь.	длина а и ширина Ь.
Вариант В 1	Вариант В 2

О

Числа а, х и у связаны формулой

у, (14х-0): 7- 2.

Найдите:

а) а, если х = 8, у = 11;

б) х, если у = 2, а = 42.

Выразите:

а) в квадратных метрах: 200 000 см ² •, 3000 а; 2 га;

б) в арах: ЗОО ООО дм ² ; 5 га 2 а; 205 000 м ²

О

Площадь прямоугольника равна 20 м ² . Найдите площадь другого прямоугольника, длина которого больше длины данного в 12 раз, а ширина больше ширины данного в 5 раз. Ответ запишите в арах.

О

Объем ящика, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен

72): 0+ 4.

а) а, если х—

б) х, если у = 16, а, З.

а) в квадратных метрах: ЗОО 000 см² ; 8000 а; 4 га;

б) в арах: 700 ООО дм ² ; 60 га З а; 502 ООО м ²

О

Площадь прямоугольника равна 18 а. Найдите площадь другого прямоугольника, длина которого меньше длины данного в 15 раз, а ширина меньше ширины данного в 4 раза. Ответ запишите в квадратных метрах. О

Объем шкатулки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен

Натуральные числа (итоговая контрольная работа)

60 смз . Площадь крыш-	240 смз . Площадь дна равна
ки равна 20 см2 , площадь	80 см2 , площадь большей
меньшей боковой стенки —	боковой стенки         30 см2
12 см2 . Найдите площадь	Найдите площадь полной
полной поверхности ящика.	поверхности шкатулки.

О

Составьте формулу для нахождения объема прямоугольного параллелештеда по его полной поверхности S, длине а и высоте h.        ширине Ь и высоте h.

К-7. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

(итоговая контрольная работа)

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Выполните действия :

(3102- 102 • 4 + 6): 15.       (5107- 107 . 6+ 35): 25.

Решите уравнения :

а) 33х- 17х+ 14 = 558;	а) 42х+ 19х- 16 = 1448 ;
6) 988: (7х- 18) = 26.	6) 936: (8х-     24.
О	О
На соревнованиях по ме-	На новогодней елке шаров
танию мяча Ваня бросил	в 5 раз больше, чем всех ос-
мяч в три раза дальше, чем	тальных игрушек. Сколько
Таня. На сколько метров	всего игрушек украшают
метнули мяч Ваня и Таня,	новогоднюю елку, если ша-

если Ваня бросил мяч на 24 м дальше, чем Таня?

О

Прямоугольный лист, длина которого 36 см, а ширина на 12 см меньше длины, разрезали на прямоугольные пластинки размером 6х9 см. Сколько всего пластинок получилось?

При каком

наибольшем

ров на 76 больше, чем остальных игрушек?

Прямоугольное стекло, ширина которого 18 см, а длина на 30 см больше ширины, разрезали на прямоугольные стекла размером 6х9 см. Сколько таких стекол получилось?

натуральном значении х выполняется неравенство 111-х > 98? 105-х < 93? Вариант Б 1 Вариант Б 2 О Выполните действия : 15 (5408 - 5382: 26 + 799).        16 • (4180 -        38 + 929). Решите уравнения :

наименьшем

а) 27х- 14х+

+ 38+ 15х= 990; 6) 1620: (19- х: 108.

О

Школьники за два дня собрали 395 кг яблок. Во

а) 31х- 17х+ 56+

+ 24х = 740; 6) 2472: (15-х: 48) = 206.

О

У Паши и Маши 483 марки. У Паши в 4 раза боль-

Натуральные числа (итоговая контрольная работа)

второй день они собрали в	ше марок, чем у Маши, и
З раза больше, чем в пер-	еще 18 марок. Сколько ма-
вый день, и еще 27 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрали школьники за каждый из дней?	рок у каждого из ребят?
О	о
Сторону прямоугольника,	Сторону прямоугольника,
длина которой равна 16 см,	длина которой равна 24 см,
увеличили на 4 см и полу-	уменьшили на 8 см и полу-
чили прямоугольник, пло-	чили прямоугольник, пло-
щадь которого на 48 см 2	щадь которого на 96 см 2
больше площади данного	меньше площади данного
прямоугольника. Найдите	прямоугольника. Найдите
площадь данного прямо-	площадь данного прямо-
угольника и периметр но-	угольника и периметр но-
вого прямоугольника. При каком	вого прямоугольника.
наибольшем	наименьшем

натуральном значении х выполняется неравенство

32-6х 8?	28-4х < 16?
Вариант В 1	Вариант В 2

О

Выполните действия :

28 521 -                                     48 505 - (263 +

- (397+ 75 076: 137: 137 • 7006).       + 99 846 : 129: 129 • 8007).

Решите уравнения :

а) 453- 19х- 12х- 6х= 9; 6) (285- (х: 14-481): 6=36.

О

У папы с мамой двое детей — Коля и Оля. Коля в З раза младше мамы, его сестра Оля в 4 раза младше Коли, мама на 4 года младше папы и на 24 года старше Коли. Сколько лет каждому члену семьи?

О

Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. У какой фигуры квадрата или прямоугольника площадь больше? На сколько?

О

а) 732 - 23х- 18х- 12 6) (346- (х: 16-398): 7=42.

О

Аня, Вася, Саша и Даша живут в квартирах с разными номерами. Номер Васиной квартиры в З раза больше номера Аниной и в 4 раза меньше номера Сашиной. Номер Дашиной квартиры в 5 раз больше номера Васиной и на 12 больше номера Сашиной. Найдите номера квартир каждого из

ребят.

О

Одну сторону квадрата увеличили на 11 см, а другую уменьшили в 6 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 78 см. У какой фигуры квадрата или прямоугольника площадь больше? На сколько?

 При каких наибольшем и наименьшем натуральных значениях х выполняется неравенство

70-8х < 38?                                      7 < 70 — 9х < 43?

ДОЛИ И ДРОБИ

С-21. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. ДОЛИ.

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Начертите окружность с центром в точке О и радиусом

З см.                                          2 см 5 мм.

Проведите прямую через точку О и обозначьте точки ее пересечения с окружностью А и В.

а) Как называются отрезки ОА и ОВ и какова их длина?

б) Как называется отрезок АВ и какова его длина?

Паша поймал 24 рыбы, из	У Алеси 25 фломастеров,
них 11        караси. Какую	из них 7 — красные. Какую
часть пойманных рыб со-	часть всех фломастеров со-
СмВЛЯЮТ караси?	ставляют красные?
О	О
На параллели пятых клас-	Грибники собрали 98 гри-
сов учится 102 ученика,	11 бов, из них     белые.
12 из них         девочки.	14
17	Сколько белых грибов со-
Сколько девочек учится в пятых классах?	брали грибники?

О

В корзине лежит 15 крас-	В тетради исписано 24 стра-
ных яблок, что составляет	НИЦЫ,     что        составляет
з  всех яблок. Сколько все-	з  всей тетради. Сколько
5	4
го яблок лежит в корзине?	всего страниц в тетради?

О

Запишите в виде выражения :

з	5
от а.	от с.
4	7
Вариант Б 1	Вариант Б 2

О

Начертите окружность с центром в точке О и диаметром

4 см 2 мм.                                             З см 8 мм.

Проведите прямую через точку О и обозначьте точки ее пересечения с окружностью А и В.

а) Как называются отрезки ОА и ОВ и какова их длина?

б) Как называется отрезок АВ и какова его длина?

Настя посадила на клум-	В новом шжрорайоне постро-
бу 38 саженцев цветов, из	или 27 домов, из них 19
них            29 петуний, а ос-	шестиэтажные, а остальные —
тальные           астры. Какую	девятиэтажные. Какую часть
часть всех цветов составля-	всех домов составляют девя-
ют астры?	тиэтажные дома?

С-21. Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби

О	О
За два дня собрали 171 кг	За два дня велосипедист
огурцов, причем в пер-	проехал 272 км, причем
9 вый день            всех огур-	в первый день он проехал
19	13  всего пути. Сколько
цов. Сколько килограммов	17
огурцов собрали во второй	километров он проехал во
день?	второй день?
О	О
Папа вскопал 78 м2 гряд-	Даша прочитала 84 страни-
6	7
ки, что составляет           всей	цы, что составляет          всей
13	12
грядки. Сколько квадрат-	книги. Сколько страниц ос-
ных метров осталось вскопать папе?	талось прочитать Даше?

Запишите в виде выражения число, 7    5  которого равны х.     которого равны у.

12                                                14

Вариант В 1               Вариант В 2

О

Начертите две окружности с центром в точке О и радиусами

2 см З мм и З см 2 мм.                           2 см 6 мм и З см З мм.

Через точку О проведите горизонтальную прямую, пересекающую обе окружности. Обозначьте четыре точки ее пересечения с окружностями слева направо А, М, N, В.

а) Как называются отрезки ОА и

MN и какова их длина?

б) Вычислите АМ и МВ.

Бабушка испекла 48 пирогов. За завтраком съели 5 пирогов, а за обедом в З раза больше. Какая часть

всех пирогов осталась на ужин?

О

На приготовление обеда ушло 4 кг овощей. Из них

7                                        5

 ушло на борщ,  ос20   13

татка — на салат, а остальные на рагу. Сколько граммов овощей ушло на каждое блюдо?

О

На выполнение домашнего задания по математике З

Митя затратил — часа, что

4

5

составляет времени, за9 траченного на выполнение всех домашних заданий. Сколько времени Митя делал все домашние задания?

В классе 34 ученика. После уроков 14 человек пошли играть в баскетбол, в 2 раза меньше — в волейбол, а остальные — в футбол. Какая часть класса пошла играть в футбол?

О

Пятачок и Винни-Пух принесли Кролику трехкилограммовый торт.

13

Винни-Пух съел               тор-

15 з

та, Кролик остатка, 4 а остальное  Пятачок. Сколько граммов торта съел каждый?

О

Папа ехал троллейбусом — ча12

5 са, что составляет — време-

ни, затраченного на путь до работы. Сколько времени папа добирался до работы?

С-22. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби

О

Найдите полторы трети

от 100.                                       от 200.

С-22. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ.

ПИВИЛЬНЬк И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ

Вариант А 1               Вариант А 2

О

Единичный отрезок равен

6                  клеткам.   8 клеткам.

Отметьте на числовом луче                Отметьте на числовом луче

Сравните дроби :

7                  9       8          З

а)           и                                          а)  и

   17   17 '                             11    11 '

    58     31                                     35     27

6)           и                                          6)  и

    19     19 '                                    17      17 '

          зоо                                     401     5

                                                               в)           

          зоо •                                   401      5'

О

Запишите:

а) все правильные дроби со а) все правильные дроби со знаменателем 7; знаменателем 9;

б) все неправильные дроби б) все неправильные дроби с числителем 7. с числителем 9.

О

При каких натуральных значениях а выполняется неравенство

6

                                                        11   11

Вариант Б 1                Вариант

О

Единичный отрезок равен

6 клеткам.                                 8 клеткам.

Отметьте на числовом луче                Отметьте на числовом луче

                      4                  1   1                5

Сравните дроби :

    101    103                                    205 207

а) 104 ^и 104 '                                          а) 209 ^и 209 '

20 20	33 33
6) 23 и 20 '	6) зо и 33 '

                                                                            2

^в ) 5 ^и 10 •

О

При каких натуральных значениях а

С-22. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби

а) будет правильной дробь	а) будет правильной дробь
а	а 9
11	10
б) будет неправильной	б) будет неправильной
11 дробь	10 дробь
а	а

О

При каких натуральных значениях а выполняется неравенство

1        а

2        8

Вариант В 1                Вариант В 2

О

Единичный отрезок равен 12 клеткам. Отметьте на числовом луче

6 ' 12 ' 4 ' 12 ' 6' 2 •

Сравните дроби :

18 19

а) 43 и 20 '	) 19 и 18 ' а
6      7 б)	5        7       6)

О

При каких натуральных значениях а

а) будут правильными дро-	а) будут правильными дро-
6   а би       9	7   а би
а     10	а      11
б) будут неправильными	б) будут неправильными
а      15 дроби         и	11      а дроби            и          9
14      а	а      10

О

При каких натуральных значениях а выполняется неравенство

С-23*. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

(домашняя самостоятельная работа)

Вариант 1                    Вариант 2

О

Определите, при каком значении о верно равенство

148 : (80-3)+6 2003                 7 -102 : (90+7) 7

            10             2003 •                        4

а) Увеличьте