Сборник задач на перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую

Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую

1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления: 1) 1025; 2) 512; 3) 600.

2. Переведите целое число 1147 из десятичной системы счисления в системы счисления: 1) пятеричную; 2) восьмеричную; 3) шестнадцатеричную.

3. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления: 1) 1010001001011; 2) 1010,00100101.

4. Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления: 1) 1010001001011; 2) 1010,00100101.

5. Переведите числа в двоичную систему счисления: 1) 266₈; 2) 266_16.

6. Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 1) 12754; 2) 1515.

7. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: 1) 1АЕ2; 2) 1С1С.

8. Сравните числа: 1) 12516 и 1111000101012; 2) 757₈ и 1110010101₂; 3) А23₁₆ и 12328.

9. Сколько из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству 221₈<С<95₁₆? Какие числа? 1) 10010100₂; 2) 10010110₂; 3) 10010011₂; 4) 10001100₂.

10. Сколько значащих нулей в двоичной записи: 1) восьмеричного числа 2501; 2) шестнадцатеричного числа 12А?

11. Среди четырёхзначных восьмеричных чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц, найдите: 1) наименьшее число; 2) наибольшее число.

12. Среди трёхзначных шестнадцатеричных чисел, двоичная запись которых содержит ровно 7 нулей, найдите: 1) наименьшее число; 2) наибольшее число.

13. Все 5-буквенные слова, составленные из букв О, П, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ООООО 2. ООООП 3. ООООР 4. ООООТ 5. ОООПО

Какие слова находятся в этом списке на 531-м и 787-м местах?

14. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 82 оканчивается на 5.