Сборник "Увлекательный мир чисел"

Сборник «Увлекательный мир чисел» для формирования  вычислительных навыков у учащихся 5 класса                      В сборнике задания для формирования вычислительных навыков составлены с учётом изучаемого материала в 5 классе. В 5 классе на уроках математики начинается изучение основ алгебры. Прежде   всего,   повторяются   основные   арифметические   действия   с натуральными числами и их свойства изученные ранее.  Начинается знакомство  дробными числами. Изучаются обыкновенные и десятичные дроби. Изучаются арифметические действия над обыкновенными дробями   с   одинаковыми   знаменателями   (сложение   и   вычитание),   а   также действия   с   десятичными   дробями:   сложение,   вычитание,   умножение   и деление.  Рассматриваются новые геометрические понятия,  такие как площадь и объем   простейших   геометрических   фигур.   Кроме   всего   прочего   изучается понятие   процента.   Данная   тема   является   ключевой   в   5   классе,   т.к.   от   ее понимания зависит дальнейшая успеваемость ученика по математике. Ниже представлены темы по математике, которые школьники проходят в 5 классе:     Точка, отрезок, луч, прямая ­ числовая прямая. Чтение и запись больших натуральных чисел: разряды, классы. Десятичные   дроби:   запись   и   чтение,   количество   цифр   после запятой.  Сравнение десятичных дробей: как правильно сравнить дроби?  Изображение десятичных дробей на числовой прямой: правила и пример.  Сложение и вычитание десятичных дробей. Данный   сборник   упражнений   для   формирования   вычислительных навыков   на   уроках   математики   содержит:   дидактические   игры,   веселые задачи, задачи на логическое мышление, математические тесты, позволяющие 3 в   простой   и   доступной   форме   учащимся   сформировать     вычислительные навыки. Состоит сборник из пяти разделов: I. Считай, смекай, отгадывай! II. Математические игры III. Логические задачи IV. Тесты V. Ответы Раздел 1. Считай, смекай, отгадывай! 1. «Зашифрованные примеры» В   данном   задании   можно   использовать   любые   числа:   натуральные, рациональные. Составлять примеры в несколько действий, разного уровня сложности. Перед решением примеров можно выполнить задания:  назови числа в порядке возрастания;  назови числа в порядке убывания;  раздели числа на группы. Задание: Расшифруйте пример и решите.  3000  538   100000 625 462 5 9 3 27000     Шифр: 1. 2. 3.         :             =                                                     ­           =                                               ×            =                                       4. (        ­         ) :          =                           2. «Запоминающие фигуры» 4 В   данном   задании   можно   использовать   любые   числа:   натуральные, рациональные. Составлять примеры в несколько действий, разного уровня сложности. Перед решением примеров можно выполнить задания:  назови лишнее число;  раздели числа на группы;  дай характеристику геометрической фигуре, третья слева;  назови   и   покажи   фигуру   по   описанию:   три   угла,   три   стороны   и прямой угол. 4003 10370        21705 444 2,6 20 Задание: запомни фигуру и число в ней. Фигуры убираются.  Задание: запиши и реши пример, вспомнив числа в данных фигурах.                   +                      =                   ×                      = 4 4                  ­                         = 3. «Который круг лишний» 2 6 54 18 4 7 13 10 3 9 81 27 5 15 135 45 4. «Простой способ вычисления» 1    2    3    4    5    6    7    8    9    10 5 В ряду, который ты видишь, пары чисел соединены линиями. Сложи каждую пару чисел, соединённых этими линиями. Сравни полученные суммы. Найди   простой   способ   вычисления   суммы   всех   десяти   чисел.   Этим   же способом найди сумму всех чисел от 1 до 100, от 1 до 1000. 5. «Классики» Приготовить 24 карточки с различными числами. Например: 3 12 ­7 3 ­2 ­9 8 2 8 5 ­6 5 10 0 2 ­7 ­6 ­8 ­10 17 15 ­13 8 18 Приготовить   карточки   –   схемы.   Каждый   ученик   получает   свою   схему передвижения.    Карточки   с   такими   заданиями   можно   использовать   при   сравнении   чисел, выполнении арифметических действий. 6. «Исчезнувшие знаки» Задание:  расставьте   знаки   арифметических   действий   и   скобки   так,   чтобы получились верные равенства. I группа: 18   3   7   6  =  21 II группа: 5   4   2   3  =  15 III группа: 11   8   5   3  =  12 7. «Заколдованное слово» Задание:  Впишите число в последнюю клеточку цепочки. Если ответ верный, то   с   помощью   ключа   вы   сможете   прочитать   зашифрованную   фамилию известного математика.   6 50 36 4 40 54 2 40 60 24 5 18 63 35 10 6 40 30 35 20 0 Е В К Л И Д А Р Х И М Е Д П И Ф А Г О Р 8. «Недостающие цифры» Задание: вместо звёздочек вставьте нужную цифру. 7 9. «Арифметические орешки» Задача 1. Двумя цифрами написать наименьшее целое положительное число.  Задача 2. Число 37 записано при помощи пяти троек: 37 = 33 + 3 +  3 3 Найдите другой способ выразить число 37  при помощи пяти троек. Задача 3. Написать 100 шестью одинаковыми цифрами. Задача 4, Написать 55 только пятью четверками. Задача     5. Написать 20 при помощи четырех  девяток. Задача     6. Из семи спичек выложено число. Превратить  эту  дробь  в  число    1 3 ,  не   прибавляя     и   не   убавляя  данных спичек.  7.  Написать 20, употребляя   только цифры     1, 3, 5     и     7, причем Задача     каждую   из   них ровно по 3 раза.  8.   Сумма двух чисел,   образованных из цифр 1, 5, 7 и 9, равна сумме Задача     двух чисел, образованных из цифр 2, 6 и 8. Найдите эти числа, употребляя каждую цифру по одному разу. Примечание. Применять неправильные дроби при этом не разрешается.  9.  Какие 2 числа при умножении одного на другое и при вычитании Задача     одного из другого дают один и тот же результат? Таких пар чисел  неисчислимо  много. Как образуются эти пары? 8 59 23 37 63 27 41 36 0 14  10. Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 col ставить две равные Задача    дроби,          сумма которых равна 1. Употребить необходимо все цифры и притом каждую из и них только по одному разу. (Возможно несколько решений.)  11. Употребляя по одному разу каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Задача    составить такие смешанные дроби, сумма которых составила бы 100. (Возможно несколько решений.) 10. «Дроби­домино» Выньте из ящика домино все  кости,  обе половины которых содержат  по одинаковому  количеству   очков  (дубли),  и   кости,  не содержащие   очков хотя   бы   одной   половине   (бланши).   Оставшиеся   15   костей   можно рассматривать как дроби и расположить их в  такие 3  ряда, сумма  дробей  в каждом из  которых  равна      2 1 2 . Задание.  Употребляя   некоторые   из   костей   домино   как   неправильные  дроби, например   4 3  ,   6 1 ,  3 2    и т. д., попробуйте расположить все 15 костей в три          ряда по 5 костей в каждом, так, чтобы сумма дробей в каждом ряду равнялась  числу10. 11.Узнайте длину тела бобра (в см).  Поможет вам в этом удивительный квадрат  из первой строки выберите наименьшее число; 9  из второй строки выберите наименьшее число;  из третьей строки выберите не наименьшее и не              наибольшее;  найдите сумму выбранных чисел – и вы получите ответ на       вопрос. Сколько это метров?  «Числовая мельница» Замечательно! Проверим как быстро и насколько верно мы можем вычитать целые   числа.   Перед   нами   числовая   мельница.   Выполняя   последовательно сложение, вычитание целых чисел, предлагаю разгадать ее тайну.  Итак,   так   какой   секрет   работы   числовой   мельницы?   Правильно, выполняя   последовательно   действия   с   целыми   числами   по   стрелкам,   мы получаем одно из чисел, расположенных в основании мельницы. Раздел №2 Математические игры 1. Игра «Самый внимательный» Можно применять для развития внимания на уроке, в качестве «разминки» в начале урока. По опыту очень нравится  ученикам. Описание игры: учитель определяет задание типа: ­Назовите   натуральные   числа   по   порядку,   заменяя   кратные   числу   пять фразой «ничего себе». Выходящий   к   доске   ученик   называет   числа,   пока   не   совершит   ошибку. Ученику,     дошедшему   в   ответе   до   ошибки   до   самого   большого   числа, ставится оценка «отлично» 2. Индивидуальное лото 10 Описание   игры: в   специальном   конверте   учащимся   предлагается   набор карточек.   Обычно   их   больше,   чем   ответов   на   контрольной   карте,  которая тоже   вложена   в   конверт.   Например,   на   большой   карте   нарисовано   6 прямоугольников, а у ученика 7 ­8 карточек таких же размеров с записанными на них упражнениями. Ученик достает из конверта карточку, решает пример и накрывает   ею   соответствующий   ответ.   Карточки   накладываются   лицевой стороной   вниз.   Если   все   примеры   решены,   верно,   то   обратные   стороны наложенных карточек составят слово, рисунок, букву. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы. Примеры карточек. 0,5 ∙ 3,46  ׃2 0,5 ∙ 5,6 ∙ 5 34,47 ∙ 0,9 + 5,53 ∙ 0,9 4 ∙ 1,75 28,53 ∙ 0,8 +1,47 2,8 ∙ 1,5 – 0,1 3. Игра «Рыболовная» Описание   игры:    ребята   решите   задачи,   которые   записаны   на   рыбках, вырезанных из бумаги.  На лицевой стороне рыбы записан ее “вес” от 100 до 500   г,   который   соответствует   уровню   сложности   задачи.   Работа индивидуальная.   Если   ученик   затрудняется   в   решении   задачи,   он   может поменять свою рыбку на другую. Уровень сложности выбирает сам ученик. За 7 2 24 22,4 36 12 11 решенную задачу с рыбы весом 100 г ученик   получает   1   балл,   200   г   –   2   балла   и   т.   д.   Полученные   баллы складываются и записываются на счет  команды.   (Задача записана на обратной стороне рыбы)  Задачи игры «Рыболовная»  Задача 1 (5 баллов) «Какой   улов   был   у соседа – рыбака. «Я тебя   вчера»   ­   спросил   сосед поймал   два   крупных   леща   да щуку,   общим   весом   Щука   хороша!   Она тяжелее каждого леща в три раза. «Сколько же весит щука?» ­ спросил сосед. 15кг. «Посчитай сам!» ­ ответил рыбак. Попробуйте и вы ответить на этот вопрос. Задача 2 (2 балла) Два рыбака поймали 40 окуней, причём первый на 6 окуней больше второго. Сколько окуней поймал рыбак? Задача 3 (4 балла)  Решите задачу по схеме: Морж                                     50см                                                                               Крокодил                                             Акула Общая длина тел 30м        Определите длину крокодила. Задача 7 (3 балла) Мальчик поймал 20 ершей и окуней, причем окуней в 3 раза меньше, чем ершей. Сколько он поймал ершей? Задача 8 (5 баллов) Два рыбака решили сообща сварить на костре уху. Первый дал 2 окуня, а второй одного. НА уху подошел охотник, который внес свою долю деньгами – дал 60 копеек. Как должны разделить между собой эти деньги два рыбака? 12 Задача 9 (2 балла) Трое рыбаков поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал 8 окуней, другой 12, а третий 7. то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак? Задача 10 (5 баллов) В пяти ящиках лежит по одинаковому числу яблок. Если из каждого ящика вынуть 60 яблок, то во всех ящиках останется яблок столько, сколько раньше их было в двух ящиках. Сколько яблок было в каждом ящике? Задача 11 (2 балла) Параллельно   участку   шоссе,   длина   которого   4км,   решено   проложить телеграфную   линию.   Сколько   потребуется   телеграфных   столбов,   если интервал между двумя соседними столбами равен 50м? Задача 12 (3 балла)  По   столбу   высотой   10м     взбирается   улитка.   За   день   она   поднимается   по столбу на 5м, за ночь опускается на 4м. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба? Задача 13 (1 балл) У   трех   братьев   имеется   9   тетрадей,   причем   у   младшего   на   одну   тетрадь меньше,   а   у   старшего   на   одну   тетрадь   больше,   чем   у   среднего.   Сколько тетрадей у каждого? Задача 14 (1 балл) Полный бидон с молоком весит 35кг, бидон, заполненный наполовину, весит 18кг. Какова масса пустого бидона?    Задача 15 (4 балла) Всего фруктов 400г. Определите вес яблока. Задача 16 (1 балл) 13 Портной имеет кусок сукна длиной 16м, от которого он отрезает ежедневно по 2м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? Задача 17 (2 балла) Скорость течения реки 2км/ч. На сколько скорость плывущего по течению катера больше скорости плывущего против течения катера (если собственная скорость катера считается неизменной?). Задача 18 (1 балл) Сравните   натуральные   числа,   в   которых   некоторые   цифры   заменены звёздочками: 1) 7****  и  69*** 2) 85***  и  13**** 3) ****  и  *** Задача 19 (2 балла) Два натуральных числа перемножили – получили 24. Затем одно из этих чисел разделили на другое и снова получили 24. Что это за числа? Задача 20 (3 балла) Я задумал число. Если это число разделить на 3,  затем вычесть 20 и разность увеличить в 5 раз, то получится 15. Какое число я задумал? Задача 22 (1 балл) Если   в   12   часов   ночи   идет   дождь,   то   можно   ли   через   72   часа   ожидать солнечную погоду? 4. Игра «Пропусти число».  Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные   3,   следует   пропускать.   Ученик,   назвавший   запрещенное   число, выбывает. Побеждает тот, кто остается последним. 14 В   данной   игре   условия   можно   менять,   в   зависимости   от   изучаемой темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 5,10 и т. д.  5. «Угадывание числа и месяца рождения» «Возьмите   по   листочку   бумаги   и   карандаши.     Вычисляйте     на       бумаге, Вспомните   число,   когда   вы   родились.   Умножьте   это   число   на   2,   затем полученное     произведение     умножьте   ещё   на   5,   к   новому   произведению прибавьте   20,   сумму   умножьте   на   10,   к   полученному       произведению прибавьте  порядковый номер месяца рождения  (январь — первый, февраль — второй и т. д.). Вы скажите числа, которые. у вас получились, и я отгадаю, какого числа и в каком1 месяце каждая из вас родилась». 6. «На 40 больше и на 40 меньше» Все участники встают в одну шеренгу. У каждого из  играющих приколот к груди номерок. Номера—только круглые числа: 300, 290, 280, 270, 260, 250 и т. д. в зависимости от числа играющих. Ведущий громко говорит какое­либо число, например 230. Все участники игры про   себя   ведут   вычисления;  к   230  прибавляют  40  и   от   230  отнимают  40. Получаются числа 270 и 190. Двое, имеющие номера 270 и 190, стремительно бегут до определённого места и возвращаются в шеренгу. Тот, кто прибежит на своё место раньше, выигрывает. 7. «Быстрый счёт» Играющие делятся на две равные группы и садятся на двух рядах стульев, друг против друга. Каждой группе раздают одинаковые номера (в одной от 1 до 9 и в другой — от 1 до 9). Затем обе группы становятся вместе так, чтобы участники   обеих   групп   перемешались.   Ведущий   предлагает   какой­нибудь пример,   а   участники   его   устно   решают.   Например,   предлагается   84:3. Играющие находят ответ: 28. Те ребята, которые имеют номера с цифрами 2 и 8, быстро занимают места в своём ряду стульев, и причём садятся так, чтобы 15 по   расположению   номеров   можно   было   прочитать   ответ,   полученный   при решении примера. Той   из   двух   групп,   ребята   которой   первые   справились   с   задачей, засчитываются  2  очка.   Выигрывает   группа,   набравшая   большее   количество очков. Раздел №3 Логические задачи №1. Заяц, енот и барсук были в гостях у ежа. Кто­то из зверей ел торт,  кто­ то пирог, а кто­то ватрушки. Заяц не ел торт, а енот ел ватрушки. Что ел барсук? №2.   У   Гали,   Вали,   Тани   и   Оли   есть   собаки.   У   трех   девочек   собаки маленькие,   а   у   одной   –   большая   собака.   У   Гали   и   Вали   собаки   разного размера. Какого размера собака у Оли? №3. В подъездах №1,№2,№3 жили три щенка: белый, серый и рыжий. В подъездах №1 и №2 жил не серый щенок. Белый щенок жил не в подъезде №1. В каком подъезде жил каждый щенок? №4. На опушке стоят три дерева – береза, тополь, клен. Одно высокое, другое   низкое,   третье   –   среднее.   Под   одним   растет   лопух,   под   другим крапива, под третьим малина. Береза не низкая, под ней не малина. Клен не высокий,   под   ним   не   крапива.   Тополь   ­   средний.   Под   ним   растет   лопух. Остальные деревья – высокие или низкие? №5. У Пети, Гриши и Вани есть музыкальные инструменты. У кого­то из мальчиков – гитара, у кого­то – саксофон, у кого­то – барабан. Какой­то из инструментов   висит   на   стене,   какой­то   хранится   в   чулане,   какой­то   –   на тумбочке. У Пети не саксофон и не в чулане. У Вани не барабан и не на тумбочке.   У   Гриши   –   гитара   на   стене.   Какие   инструменты   у   остальных мальчиков и где они хранятся? 16 №6. Антон, Андрей, Володя и Паша сидят в одной комнате: кто­то – на стуле, кто­то в кресле, два мальчика – на диване. Паша не сидит на диване. Андрей и Володя сидят на разных предметах. На чем сидит Антон? №7.  Землекопы. Пять   землекопов   за   5   часов   выкапывают   5   метров   канавы.   Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов? №8. Три друга. Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать? №9.   Какая цифра? Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А: 9А : 1А = А. Раздел №4 Тесты 1. Уравнение Задание 1 Вопрос: Продолжите   определение:   уравнение  ­  это  ...,  содержащее   букву,   значение которой надо найти. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) неравенство 2) равенство 3) неизвестное 4) решение 5) произведение Задание 2 Вопрос: Выберите правильное определение. Корень уравнения ­ это ... Выберите один из 5 вариантов ответа: 17 1) полученный результат при выполнении всех действий 2) выражение содержащее числа, скобки и действия 3) выражение содержащее буквы, числа, скобки и действия 4) значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство 5) буквенная запись равенства Задание 3 Вопрос: Что означает "решить уравнение"? Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) заменить букву на число 2) упростить выражение 3) найти все его корни, или убедиться, что оно не имеет корней 4) выполнить все указанные действия 5) найти число, с которого начинается уравнение Задание 4 Вопрос: Решите уравнение: 5х ­ 2 = 13. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) х = 3 2) х = 2 3) х = 5 4) х = 0 5) в этом уравнении нет корней Задание 5 Вопрос: Используя верное равенство 3956 + 17569 = 21525, найдите корень уравнения 21525 ­ х = 17569 18 Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 4000 2) 21525 3) 17659 4) 3956 5) 3500 Задание 6 Вопрос: Составьте   уравнение   к   задаче:   Маркер   стоит   в   6   раза   дороже   карандаша. Вместе они стоят 651 рубль. Сколько стоит карандаш? Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) (651 : 6)х = 651  2) (651 ­ х)6 = 651  3) х + 5х = 651 4) х + 6х = 651 5) х = 651 : 6 + х Задание 7 Вопрос: Решите уравнение: 720 ­ (х + 210) = 340 Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) х = 170 2) х = 590 3) х = 850 4) х = 1270 5) нет решения Задание 8 Вопрос: Корнем какого из уравнений является число 8? 19 Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) х + 20 = 38 2) 16 ­ (3 + х) = 1 3) 21х ­ 13х = 8 4) (8 + х)∙1 = 18 5) 25 ­ х + 7 = 16 Задание 9 Вопрос: В бочке х литров воды. Если в нее налить еще 12 литров, а затем отлить 7 литров, то в ней будет 25 литров воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально? Запишите число: ___________________________ Задание 10 Вопрос: Саша спросил Машу "Сколько подъездов в твоем доме"? Маша ему ответила: "если к моему подъезду подходить справа, то он будет по счету третий, а если подойти слева, то он будет четвертый". Сколько подъездов в Машеном доме?  Запишите число: ___________________________ 2. Степень числа. Квадрат и куб числа. Задание 1 Вопрос: Найдите значение степени: 112 = ... Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 22 2) 121 3) 13 4) 44 20 5) 101 Задание 2 Вопрос: Чему равно выражение: 731 Запишите число:___________________________ Задание 3 Вопрос: Правильна ли записана степень числа: 4 (cid:215) 4 (cid:215) 4 (cid:215) 4 (cid:215) 4 (cid:215) 4 (cid:215) 4 = 4 7 ? Запишите ответ:__________________________________________ Задание 4 Вопрос: Какое из чисел в данной записи называют основанием степени:  52 = 25 ? Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 25 2) 2 3) 5 4) 52 = 25  5) здесь нет основания степени Задание 5 Вопрос: Чему равно выражение: 990 Запишите число: ___________________________ Задание 6 Вопрос: Как записать данное произведение степенью: а (cid:215)  а (cid:215)  а Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) а0 2) а1 21 3) а2 4) а3 5) аа Задание 7 Вопрос: Какое из чисел в данной записи называют показателем степени: 36 = 729 ? Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) здесь нет показателя степени 2) 3 3) 6 4) 729 5) 36 = 729 Задание 8 Вопрос: Найдите значение степени:  33 = ... Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 6 2) 33 3) 3 4) 9 5) 27 Задание 9 Вопрос: Укажите   очередность   выполнения   действий   в   выражении   с   действиями разных ступеней: Укажите порядок следования всех 4 вариантов ответа: __ деление __ выполнение действий в скобках 22 __ сложение __ возведение в степень 3. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда Задание 1 Вопрос: Куб, ребро которого равно единице измерения длины, называется ... . Запишите ответ:__________________________________________ Задание 2 Вопрос: Объем   комнаты 54 340  дм3.  Найдите   площадь  пола,  если  высота   комнаты равна 260 см. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 209 дм2 2) 54 080 дм2 3) 54 600 дм2 4) 2090 дм2 5) 290 дм2 Задание 3 Вопрос: Выразите 1 дм3 в см3. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 1 дм3 = 1000 см3 2) 1 дм3 = 10 см3 3) 1 дм3 = 100 см3 4) 1 дм3 = 1 см3 5) 1 дм3 = 10 000 см3 Задание 4 Вопрос: 23 Найдите объем куба, если его ребро равно 2 м. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 2 м3 2) 6 м3 3) 8 м3 4) 32 м3 5) 10 м3 Задание 5 Вопрос: Объем   прямоугольного   параллелепипеда   8   дм3  .   Найдите   измерения прямоугольного   параллелепипеда,   если   все   они   выражены   различными натуральными числами. В ответ введите 3 числа через запятую, без единиц измерения. Запишите число:  ___________________________  ___________________________  ___________________________ Задание 6 Вопрос:  Коробку с длиной 5 см, шириной 2 см и высотой 3 см заполняют кубиками с ребром равным 1 см. Сколько кубиков войдет в коробку? Запишите число:___________________________ Задание 7 Вопрос: Воду   из   полностью   заполненного   аквариума,   имеющего   форму прямоугольного параллелепипеда, перелили в аквариум в форме куба. Каким натуральным   числом   сантиметров   выражена   длина   ребра   этого   куба,   если измерения прямоугольного аквариума равны: 10 см, 40 см и 20 см. 24 Запишите число:___________________________ Задание 8 Вопрос: Выберите   верные   формулы   для   нахождения   объема   прямоугольного параллелепипеда. Выберите несколько из 5 вариантов ответа: 1) V = a ∙ b  2) V = a ∙ b ∙  c 3) V = S ∙  c 4) V = a ∙ b :  c 5) V = a + b +  c Задание 9 Вопрос: Прямоугольный параллелепипед имеет: Выберите несколько из 5 вариантов ответа: 1) 6 граней 2) 8 ребер 3) 21 вершин 4) 12 ребер 5) 8 вершин Задание 10 Вопрос: Длина аквариума 80 см, ширина 30 см, высота 50 см. Сколько литров воды потребуется, чтобы наполнить аквариум? Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 120 000 литров 2) 120 литров 3) 12 литров 25 4) 160 литров 5) 1600 литров 4. Среднее арифметическое Задание 1 Вопрос: Средний рост шести друзей 1,6 м. Рост самого низкого из них ­ 1,1 м. Найдите средний рост остальных пяти друзей. Запишите число:___________________________ Задание 2 Вопрос: Среднее   арифметическое   двух   чисел   равно   5,3.   Найдите   эти   числа,   если известно, что второе число на 2,6 больше первого. Запишите число:  ___________________________  ___________________________ Задание 3 Вопрос: Среднее арифметическое шести чисел равно 4,5, а среднее арифметическое других   четырех   чисел   равно   3,25.   Найдите   среднее   арифметическое   этих десяти чисел. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 7,75 2) 4 3) 1,25 4) 0,775 5) 0,125 Задание 4 Вопрос: 26 Турист в первый день прошел 21 км за 3 часа, во второй ­ 15 км за 5 часов, в третий ­ 18 км за 6 часов, в четвертый ­ 18 км за 4 часа. Какова средняя скорость движения туриста на всем пройденном пути? Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 17 км/ч 2) 4 км/ч 3) 7 км/ч 4) 3 км/ч 5) 15 км/ч Задание 5 Вопрос: Выберите правильное определение: Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) Средним арифметическим нескольких чисел называется произведение этих чисел. 2) Средним арифметическим нескольких чисел называется сумма этих чисел. 3)   Средним   арифметическим   нескольких   чисел   называется   разность   этих чисел. 4) Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. 5) Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их разность. Задание 6 Вопрос: Среднее   арифметическое   двух   чисел   равно   17,   одно   из   этих   чисел   ­   16. Найдите другое число. Запишите число:___________________________ Задание 7 27 Вопрос: Найдите среднее арифметическое чисел: 1, 2, 3, 4 и 5. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 1 2) 4 3) 3 4) 2 5) 5 Задание 8 Вопрос: Из десяти мальчиков, посещающих футбольную секцию, двум мальчикам по 10 лет, двум по 11, двум по 12 лет, двум 13 и еще двум по 14 лет. Определите, каков средний возраст участников футбольной секции. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 12 2) 10 3) 13 4) 14 5) 11 Задание 9 Вопрос: Найдите среднее арифметическое ряда целых чисел от 0 до 10 включительно. Запишите число:___________________________ Задание 10 Вопрос: Автомобиль ехал один час со скоростью 90 км/ч, затем два часа со скоростью 110 км/ч и еще два часа со скоростью 60 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля. 28 Запишите число:___________________________ Остальные тесты из раздела №4 Тесты и №5. Ответы  (приложение 1) Задания из этого сборника можно использовать на этапе актуализации опорных знаний, на закреплении нового материала и других этапах урока. Сборник заданий предназначен для учителей математики и учащихся 5 классов. Вывод:  на   современном   этапе   развития   образования   необходимо выбирать   такие   средства   для   формирования   вычислительных   навыков которые   способствуют   не   только   формированию   прочных   вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка. 29 Заключение При   написании   курсового   проекта   нами   была   изучена   специальная литература,   включающая   в   себя   учебники   по   психологии,   педагогике, методике   обучения   математике,   статьи   и   методические   пособия   и рекомендации,   посвященные   формированию   вычислительных   навыков   у учащихся,   описаны   теоретические   аспекты   и   раскрыты   ключевые   понятия исследования, рассмотрены разные средства формирования вычислительных навыков.  Формируя   вычислительные   навыки,   надо   хорошо   знать   понятие   психолого­педагогическую   характеристику «вычислительный   навык», учащихся у которых формируешь вычислительные навыки и с помощью  каких средств формировать вычислительные навыки.  Вычислительный   навык  –   это   высокая   степень   овладения вычислительными приемами.   Следующие   характеристики   полноценного   вычислительного   навыка: правильность,   осознанность,   рациональность,   обобщенность,   автоматизм   и прочность. Средства,   направленные   на   формирование   устных   и   письменных вычислений:  1) математические упражнения и задания; 2) игры, игровые моменты и занимательные задачи;  3) тесты «Проверь себя сам»;  3) математические диктанты;  4) исследовательские работы;  5) творческие задания и конкурсы. 30 В ходе написания курсовой работы нами были  выявлены особенности формирования вычислительных навыков учащихся 5 классов:  В начале изучаются целые числа, действия с целыми числами. Затем рациональные   числа,   что   облегчает   восприятие   материала   и способствует прочности приобретаемых навыков.   В учебнике показываются разные приемы выполнения одного и того же действия   и   ученик   знает,   что   он   имеет   право   выбрать   тот   из   них, который ему понятнее и удобнее.  Внутри  числовой   линии   курса   отчетливо   выделяется   направление, связанное   с   развитием   у   учащихся   потребности   и   умения проконтролировать   себя.   В   связи   с   этим   уже   при   систематизации знаний   учащихся   о   натуральных   числах   предлагаются   специальные серии   упражнений,   направленных   на   формирование   приемов   беглой проверки результата вычисления.   Важным   элементом   вычислительной   культуры   является   умение выполнять   прикидку   и   оценку   результата.   В   основе   этого   умения лежит умение округлять числа. Поэтому, вопросу округления чисел в курсе уделяется достаточное внимание.  Задачи, способствующие развитию вычислительных умений учащихся, базируется на использовании идеи сравнения. Составлены   методические   рекомендации   по   использованию перечисленных   средств   при   обучении   математике.  Отметим,   что   успех вычисления   определяется,   по   крайней   мере,   двумя   условиями:   четким соблюдением   последовательности   шагов   вычислительного   алгоритма   и владением для его исполнения сопутствующими вычислительными навыками. Поэтому   понятно,   что   на   этапе   формирования   определенного вычислительного   навыка   сначала   сосредотачиваются   усилия   на   отработке первого из выделенных условий при максимальном упрощении второго. 31 В ходе работы спроектирован сборник «Увлекательный мир чисел», в который   вошли   различные   задания,   игры   и   упражнения,   направленные   на формирование вычислительных навыков учащихся 5 класса.  В   сборнике   задания   для   формирования   вычислительных   навыков составлены с учётом изучаемого материала в 5 классе. Данный   сборник   упражнений   для   формирования   вычислительных навыков   на   уроках   математики   содержит:   дидактические   игры,   веселые задачи, задачи на логическое мышление, математические тесты, позволяющие в   простой   и   доступной   форме   учащимся   сформировать     вычислительные навыки. Состоит сборник из пяти разделов: I. Считай, смекай, отгадывай! II. Математические игры III. Логические задачи IV. Тесты V. Ответы В   долгосрочной   перспективе   мы   видим   возможность   использования разработанного   нами   сборника   заданий   и   упражнений   по   формированию вычислительных навыков учащимися 5 классов. Надеемся, что сборник будет полезен и учителями математики. 32 Список литературы 1. Абросимова,   Т.   В.   Обобщающие   уроки   по   теме   «Действия   с десятичными дробями» [Текст] / Т. В. Абросимова // Математика в школе. − 2001. − №19. − С. 17­18. 2. Бамонтова,   Д. К.   Проблема   формирования   вычислительных навыков у учащихся в современных условиях [Электронный ресурс] / Д. К. Бамонтова   //   Педагогические   науки.   –   2011.  −   №1.   –   URL: www.rae.ru/snt/§ion=content&op=show  article&article   id=6707, дата обращения: 12.01.2015. 3. Бантова, М. С. Система формирования вычислительных навыков [Текст] / М. С. Бантова // Начальная школа. − 2011. − №11. − С. 38­43. 4. Баряева, Л. В. Математическое развитие  [Электронный ресурс]  /  –  URL: http://freeref.ru/wievjob.php?id=8502,  дата Л.   В.   Баряева. обращения: 25.01.2015. 5. Данелич, М. Е. Вычислительная техника как средство обучения приёмам вычислений / М.Е. Данелич // Начальная школа. – 2004. – № 1. – С. 47. 6. Данилов,   И.   К.   Об   игровых   моментах   на   уроках   математики [Текст] / И. К. Данилов // Математика в школе. – 2005. – №1. – 50 с. 33 7. Демченкова,   Н.   Т.   Формирование   познавательного   интереса   у учащихся [Текст] / Н. Т. Демченкова, Е. В. Моисеева // Математика. – 2004. –  № 19. – 50с.  8. Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки [Текст] / Е. И. Игнатьев. – М.: Наука, 2010. – 196с. 9.  Использование  компьютера при формировании вычислительных  навыков – URL : http:// festival/1 september.ru/articles/419314/, дата обращения: 24.02 2015.  10. Клецкина   А.   А.   Организация   вычислительной   деятельности младших   школьников   в   системе   развивающего   обучения   /   Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. пед. наук. ­ М., 2009. ­ 20с. 11. Кордемский,   Б.   А.   Математическая   смекалка   [Текст]   /   Б.   А. Кордемский. – М. : Просвещение, 2003. – 575с. 12. Левитас, Г. Г. Нестандартные задачи по математике [Текст] / Г. Г. Левитас. –М. : Наука, 2007. – 68с. 13. Мельникова, Н. А.  Развитие вычислительной культуры учащихся [Текст] / Н. А. Мельникова  // Математика в школе. − 2006.­ №18. − С. 9­14. 14. Методика   преподавания   математики   в   средней   школе [Электронный ресурс]: Общая методика. / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр.  http://freeref.ru/wievjob.php? –   М.:   Просвещение,   2011.   −  URL: id=8502, дата обращения 12.06.2015 15. Минаева, С. С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5 – 6 классов [Текст] : учебно­методический комплект / С. С. Минаева. ­ М.: Экзамен, 2014. – 225 с. 16. математике    Моро,   М.   И.  Актуальные   проблемы   методики   обучения  [Текст]  /   Под   ред.   М.   И.   Моро,   А.   М.   Пышкало.   −   М.: Педагогика, 2003. – 248 с. 34 17. Нагорнова, А. А. Устный счет при изучении десятичных дробей [Текст] / А. А. Нагорнова // Математика в школе. − 2012. − №24. − С.26. 18. Перельман, Я. И. Живая математика [Текст] / Я. И. Перельман. – Москва: Изд­во физико­математической литературы, 2003. – 184 с. 19. Психолого­педагогическая характеристика учащихся средней  школы. Психологические особенности и задачи развития в подростковом  возрасте [Электронный ресурс]. – URL :  http://www.psihologu.info/biblioteka­ psikhologa/59­spravochnik­psikhologa­srednej­shkoly­o­n­istratova/560­ psikhologo­pedagogicheskaya­kha, дата обращения: 24.02 2015.  20. Ситников,   Т.   В.   Приемы   активизации   учащихся   в   5­6   классах [Текст] / Т. В. Ситников // Математика в школе. – 2003. −№2. – 50 с. 21. Совершенствование устных вычислительных умений и навыков  младших школьников [Электронный ресурс]. − URL: http://window.edu.ru/  window_catalog/pdf2txt?p_id=5976 http://festival/1 september.ru/articles/101859/, дата обращения: 24.02 2015.  22. Фаттахова, З. Х. Устный счёт с интересом [Текст] / З. Х.  Фаттахова. // Начальная школа. Плюс до и после. – 2008. – №7 – 62 с. 23. Федотова, Л. А. Повышение вычислительной культуры учащихся [Текст] / Л. А. Федотова //Математика в школе. − 2004. − №35. − С. 3­7. 24. Филиппов, Г. В. Устный счет – гимнастика ума [Текст] / Г. В. Филиппов // Математика. ­ 2007. ­ №3. ­ С. 25­27. 25. Формирование вычислительных навыков у младших школьников.  [Электронный ресурс]. – URL : http://works.tarefer.ru/64/100119/index.html,  дата обращения: 24.02 2015.  26. Чернова, Л. И. Проблемы формирования вычислительных умений  и навыков у школьников [Текст] / Л. И. Чернова. // Начальная школа. Плюс до и после. – 2007. – №12 – 35 с. 35 27. Шумилин,   Е.   А.   Психологические   особенности   личности старшеклассника [Текст] : Учебное пособие для студентов педагогических институтов / Е.И. Шумилин. – М.: Просвещение, 20013. — 152 с. 28. Щукина,   Г.   И.   Активизация   познавательной   деятельности учащихся   в   учебном   процессе   [Текст]   :   Учебное   пособие   для   студентов педагогических институтов / Г. И. Щукина. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. 29. Юрченко, Е. И. Математика 5­6 классы. Тесты  [Текст] : учебно­ методическое пособие / Е.И. Юрченко. – М. : Дрофа, 2012. – 160 с. 30. Я иду на урок математики. 5 класс [Текст] : книга для учителя. – М. : Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября», 2010. − 352 с. 31. Ямалтдинова, Д. Г. Организация творческой деятельности  младших школьников на уроках математики [Текст] / авт. Д. Г.  Ямалтдинова // Начальная школа. Плюс до и после. –2009. – №10. – 70 с. Раздел № 4. Тесты Приложение 1 5. Проценты Задание 1 Вопрос: В   палисаднике   возле   школы   посадили   80   роз.   20   из   них   красного   цвета. Сколько процентов от всех роз составляют красные розы?  Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 40 % 2) 20 % 3) 30 % 4) 25 % 36 5) 45 % Задание 2 Вопрос: Найдите 25 % от 60. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 30 2) 25 3) 35 4) 15 5) 5 Задание 3 Вопрос: До конца урока осталось 18 минут. Известно, что это составляет 40 % сего урока. Сколько минут длится весь урок? Запишите число:___________________________ Задание 4 Вопрос: Туристы в первый день прошли 38 % всего пути, во второй день ­ 37 % всего пути, а в третий день оставшиеся 30 км. Каков весь путь? Запишите число:___________________________ Задание 5 Вопрос: Переведите десятичную дробь 0,18 в проценты. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 0,18 % 2) 81% 3) 18 % 4) 25 % 37 5) 48 % Задание 6 Вопрос: Найдите число по его проценту, если 8 % его составляют 48. Запишите число:___________________________ Задание 7 Вопрос:    Переведите обыкновенн ую дробь    8 25 в проценты . Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 23 % 2) 32 % 3) 100 % 4) 68 % 5) 86 % Задание 8 Вопрос: Переведите 28 % в обыкновенную дробь. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1)  28 100 2)  3)  100 28 82 100 38 4)  5)  100 82 72 100 Задание 9 Вопрос: В   магазин   привезли   600   килограммов   фруктов.   45   %   из   них   составляли мандарины. Сколько килограммов мандарин привезли в магазин? Запишите число:___________________________ Задание 10 Вопрос: Переведите 48 % в число. Запишите число:___________________________ 6. Умножение и деление десятичных дробей Задание 1 Вопрос: Вычислите:   20,15 :  3,1 = Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 17,05 2) 6,5 3) 23,25 4) 7 5) 8,6 Задание 2 Вопрос: За 0,1 ч лодка проплыла 2,8 км. Чему равна скорость лодки? Запишите число:___________________________ 39 Задание 3 Вопрос: Для того чтобы разделить число 2,1182 на 0,34, надо разделить на 34 число:   Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 21182 2) 0,21182 3) 2,1182 4) 21,182 5) 211,82 Задание 4 Вопрос: Если   высоту   березы   в   сантиметрах   уменьшить   в   100   раз,   затем   результат увеличить   на   25,65,   а   потом   полученную   сумму   уменьшить   в   2,5   раза,   то получится 30. Найдите высоту березы. Запишите число:___________________________ Задание 5 Вопрос: В первый день в магазине продали 13,53 кг сахара, во второй день в 1,1 раза меньше. Сколько кг сахара продали за два дня? Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 14,883 кг 2) 12,3 кг 3) 25,83 кг 4) 28,413 кг 5) 30 кг Задание 6 Вопрос: Вычислите:   4,5 (cid:215) 5,2 = 40 Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 20,7 2) 30 3) 9,7 4) 23,4 5) 1,3 Задание 7 Вопрос: Во сколько раз число 2,19 больше 0,15? Запишите число:___________________________ Задание 8 Вопрос: Запишите результат вычисления:   0,028 (cid:215)  1000  = Запишите число:___________________________ Задание 9 Вопрос:   Выберите верные утверждения:   Выберите несколько из 5 вариантов ответа: 1) Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в данной дроби  перенести  запятую  влево   на  столько  знаков,  сколько  нулей  стоит  в множителе после единицы. 2) Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в данной дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей стоит в множителе после единицы. 3)   Чтобы   разделить   десятичную   дробь   на   0,1;   0,01;   0,001   и   т.д.,   нужно перенести   запятую   вправо   на   столько   цифр,   сколько   нулей   стоит   перед единицей в делителе, учитывая и целую часть. 4) Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо в делимом и делителе 41 перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их стоит после запятой в делителе, затем выполнить деление на натуральное число. 5) Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное увеличится или уменьшится на это число. Задание 10 Вопрос: Запишите результат вычисления:   0,238 :   0, 01  = Запишите число:___________________________ Раздел №5  Ответы к заданиям I. Считай, смекай, отгадывай! 1. 1)9 ; 2) 1000; 3) 99991; 4) 1875; 5) 14600; 6) 1,6; 7) 6  4 9 ; 8)  5 9 ; 9) 1 17 22 ; 10) 4,48. 2. 25708; 8880; 10367,4. 3. 4 7 13 10 4. Сумма каждой пары чисел, одинаково отстоящих от концов этого ряда, содержит число – 11. Таких пар чисел – 5. Поэтому сумма всех десяти чисел можно найти так: 11× 5 = 55. Аналогично находится сумма чисел ряда от 1 до 100. Сумма каждой пары чисел равна 101. Всего в ряду чисел от 1 до 100 таких пар 50, следовательно, сумма всех чисел от 1 до 100 равна  101 × 50 = 5050. 5. Нет. 42 6. 7. Евклид, Пифагор, Архимед. 8. 354+384=738           848­261=587            597+3=600 29×35=1015             37×49=1813             95×21=1995 99 99 ;      44+  9 9  и т.д.;       37= 333 3×3 ;    99+ 3 3 ,  2 2 ,  9. 44 4 ;      9+ 99 9 ;   2 6  =  1 3 ;             1+3+5+7+ 75 75  +  33 11 ;           79 1 3 +5=84+ 2 6 ;            1 и  1 2 ,  1 3  и  1 4 ,  1 n  и  1 n+1 ;     35 70  +    148 296  = 1,                 0,5+  1 2  + 49  45 90  = 100 или 50  3 6  + 21  78  1 2  (9­8) (7­6) (4­3) = 1; 38 76  = 100. 1 3  +  6 1  +  3 4  +  5 3  +  5 4  = 10                         2 1  +  5 1  +  2 6  + 10.   6 3  +  4 6  = 10 4 1  +  2 3  +  4 2  +  5 2  +  5 6  = 10                            11.73 II. Математические игры 43 4. Ответы к задачам игры «Рыболовная» №1 ­ 9кг;  №2 – первый 17 окуней, второй – 23 окуня;  №3 – 10м;  №4 – 60 лет;   №5 – 50 лет;   №6 – 15м;    №7 – 15;   №8 – всю сумму должен взять тот рыбак, у которого было 2 окуня;  №9 – 24,28,23;     №10 – 100 яблок;   №11 – 81;   №12 – 6 дней;   №13 – 2,3,4;   №14 – 1 кг;   № 15 – 50г;     №16 – 7 дней; №17 – на 4 км/ч;    №19 – 24 и 1;    №20 – 69;   №21 ­ нет, т. к. через 72 часа снова будет 12 часов ночи. III. Логические задачи №1 - барсук ел торт. №2 - у Оли маленькая собака. №3 - так как в подъездах №1 и №2 жил не серый щенок, то серый щенок жил в подъезде №3. Так как белый щенок жил не в подъезде №1, а подъезд №3 занят серым щенком, то белый щенок живет в подъезде №2. Тогда рыжий щенок живет в подъезде №1. №4 - береза – высокая, под ней – крапива, клен – низкий, под ним малина. №5 - у Пети – барабан на тумбочке, у Вани саксофон в чулане. №6 - Антон сидит на диване. №7 - 5 землекопов.  №8 ­ 9 секунд.  №9 ­  друзья могли сесть 6 способами: 1) Алеша, Коля, Саша; 2) Алеша, Саша, Коля; 3) Коля, Алеша, Саша; 4) Коля, Саша, Алеша; 5) Саша, Алеша, Коля; 6) Саша, Коля. Алеша. №10 ­  пароход встречает 15 судов.     №11 – 6.       №12 ­  калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей.           №13 ­ для распиловки бревна потребуется 6 минут.    №14 ­ за 1 минуту турист проходит 100 м; за 1 секунду примерно 17см.       №15 ­   111 ­ 11 = 100; 33.3 + 3/3 = 100; 5.5.5 – 5.5= 100;  (5 ­5 + 5 + 5 ).5 = 100. №17 ­ столяр заработал 23 рубля 50 копеек.   №19 ­ нужно написанное число 66 перевернуть “вверх ногами”.       №20 ­ Первый работал 70 минут, второй – 95 минут.        №22 ­ произведение оканчивается нулем.     №23 ­ Надо взять числа 19, 6, 25.             №24 ­ имя девочки начинается с буквы В.     №25 ­ 44 поросята успеют добежать до домика Наф­Нафа.      №26 ­ в ремонте было 10 автомобилей и 30 мотоциклов.        №27 ­ (222 ­ 22) : 2 = 100. № 28 ­ Малыш и Карлсон вместе съедят варенье за 2 минуты.    №29 ­ первый рабочий мог бы единолично выполнить работу за 14 дней, второй – за 10 дней. Раздел №5 Тесты 1. Уравнение 1) (1 б.) Верные ответы: 2; 2) (1 б.) Верные ответы: 4; 3) (1 б.) Верные ответы: 3; 4) (1 б.) Верные ответы: 1; 5) (1 б.) Верные ответы: 4; 6) (1 б.) Верные ответы: 4; 7) (1 б.) Верные ответы: 1; 8) (1 б.) Верные ответы: 2; 9) (1 б.): Верный ответ: 20.;  10) (1 б.): Верный ответ: 6. 2. Степень числа. Квадрат и куб числа. 1) (1 б.) Верные ответы: 2; 2) (1 б.): Верный ответ: 73.;  3) (1 б.) Верный ответ: "правильно". 4) (1 б.) Верные ответы: 3; 5) (1 б.): Верный ответ: 1.;  6) (1 б.) Верные ответы: 4; 7) (1 б.) Верные ответы: 3; 8) (1 б.) Верные ответы: 5; 9) (1 б.) Верные ответы: 3; 1; 4; 2;. 3. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда 1) (1 б.) Верный ответ: "единичным". 2) (1 б.) Верные ответы: 4; 3) (1 б.) Верные ответы: 1; 4) (1 б.) Верные ответы: 3; 5) (1 б.): Верный ответ: 1.; Верный ответ: 2.; Верный ответ: 4.;  6) (1 б.): Верный ответ: 30.;  7) (1 б.): Верный ответ: 20.;  8) (1 б.) Верные ответы: 1; 3;  9) (1 б.) Верные ответы: 1; 4; 5;  10) (1 б.) Верные ответы: 2. 4. Среднее арифметическое 1) (1 б.): Верный ответ: 1,7.;  45 2) (1 б.): Верный ответ: 4.; Верный ответ: 6,6.;  3) (1 б.) Верные ответы: 2; 4) (1 б.) Верные ответы: 2; 5) (1 б.) Верные ответы: 4; 6) (1 б.): Верный ответ: 18.;  7) (1 б.) Верные ответы: 3; 8) (1 б.) Верные ответы: 1; 9) (1 б.): Верный ответ: 5.;  10) (1 б.): Верный ответ: 86.. 7. Проценты 1) (1 б.) Верные ответы: 4; 2) (1 б.) Верные ответы: 4; 3) (1 б.): Верный ответ: 45.;  4) (1 б.): Верный ответ: 120.;  5) (1 б.) Верные ответы: 3; 6) (1 б.): Верный ответ: 600.;  7) (1 б.) Верные ответы: 2; 8) (1 б.) Верные ответы: 1; 9) (1 б.): Верный ответ: 270.;  10) 8. Умножение и деление десятичных дробей. 1) (1 б.) Верные ответы: 2; (1 б.): Верный ответ: 0,48.  2) (1 б.): Верный ответ: 28.;  3) (1 б.) Верные ответы: 5; 4) (1 б.): Верный ответ: 4935.;  5) (1 б.) Верные ответы: 3; 6) (1 б.) Верные ответы: 4; 7) (1 б.): Верный ответ: 14,6.;  8) (1 б.): Верный ответ: 28.;  9) (1 б.) Верные ответы: 2; 3; 4;  10) (1 б.): Верный ответ: 23,8. 46 47