Школьная научно – практическая конференция «Математика вокруг нас»

Тамбовская область, Кирсановский район Филиал МБОУ «Уваровщинская сош» в селе Шиновка Всероссийская акция: "Виват, наука!" Школьная научно – практическая конференция «Математика вокруг нас»  Научный руководитель: Паршкова Светлана Петровна,  учитель начальных классов 2018 г. Содержание Торжественная часть  Защита рефератов 1. Возникновение и применение математики в древности 2. Математика  в природе 3. Математика уникальное средство познания красоты 4. Возможности применения математических знаний  в повседневной жизни Заключение Список используемой литературы Приложение I Введение    Математика окружает нас везде. Благодаря ей мы решаем множество вопросов в  повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней  жизни. Любой ребенок даже, который не изучал арифметику, сталкивался с цифрами. Он  узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз  за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет,  чтобы угостить своих друзей.    С возрастом мы решаем все больше и больше задач: какое количество продуктов нужно  купить, чтобы хватило на неделю? Сколько нужно зарабатывать, чтобы накопить на дачу и  поездки за границу? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне?    В школе мы изучаем математику с первого класса и до окончания школы, потом  математике нас учат в университете. С каждым годом курс расширяется, становится более  углубленным, все больше предметов связанно с математикой.     Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. У нас не было бы  хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать.        Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно  все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой  промышленности. Не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей,  составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение  «насколько?», «как долго?» являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы  живем.     Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная  техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до  микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во  всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном  управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы. Гипотеза: Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях,  но и в повседневной жизни.   Цель: изучить, где математика встречается в жизни и показать ее необходимость.   Задачи:  Изучить виды деятельности, где человеку не обойтись без математики, начиная с древних  времен.   Установить взаимосвязь математики с жизнью и деятельностью людей. 1. Возникновение и применение математики в древности II. Защита рефератов Математика – это жизнь Я осознано не ставлю никакого знака препинания в конце предложения, так как считаю, что   эту   фразу   можно   произнести   с   разной   интонацией:   кто   –   то   её   произносит   с вопросительной, кто – то с восклицательной, а кто – то просто с повествовательной. В своей работе я попытался выяснить, так что же для нас математика? Может быть это жизнь, а может быть это просто наука, которая является для нас  второстепенной. Наверное, хотя бы один раз в своей жизни каждый ученик задавал себе вопрос: зачем  мне изучать математику? Научился считать и достаточно! В своей исследовательской работе я попытался ответить на этот вечный вопрос.  Своё исследование я начал с мировой истории математики. Возникновение арифметики и геометрии    Учёные ­ археологи обнаружили стойбище древних людей. В нём они нашли волчью  кость, на которой 30 тысяч лет назад какой ­ то древний охотник нанёс 55 зарубок. Видно,  что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Много тысячелетий прошло с тех пор. Но и сейчас швейцарские крестьяне,  отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками. До сих пор в  русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером,  которой отмечают товар. А ещё 200 ­ 300 лет тому назад так называли куски дерева, на  которых зарубками отмечали сумму долга. Бирку с зарубками раскалывали пополам. При  расчёте половинки складывались вместе, и это позволяло определить сумму долга без  споров и сложных вычислений. Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше»,  «больше», «столько же». Если одно племя меняло рыбу на сделанные другим племенем  каменные ножи, достаточно было положить рядом с каждой рыбой один нож, чтобы сделка  состоялась. А вот так выглядело счётное устройство инков. Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т.п. Одна из древнейших нумераций, дошедших до нас в древних папирусах и рисунках –  египетская.      Как писать, так и считать тогда умели только специально обученные люди, для простых  людей счет был так же недоступен, как и письменность. Эта система применялась в  Древнем Египте при торговле и сборе податей, особенно распространившись при  постройке Великих Пирамид, и постепенно угасла вместе с кастой строителей и  счетоводов, при упадке Египта и подчинении его власти Александра Македонского. Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать  предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел. Недаром ведь говорят:  «Без названия нету знания». О том, как появились имена у чисел, учёные узнают, изучая языки разных народов и  племён. Учёные считают, что сначала названия получили 1 и 2.  Когда римляне (в древности они говорили на латыни) придумывали имя числу  1(солюс), они исходили из того, что Солнце на небе одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, ­ крыльями, ушами. Есть более экзотичные варианты.  Например, на языке некоторых папуасских племён (о. Новая Гвинея) число 1 ­  «урапун», 2 ­ «оказа», 3 ­ «оказа ­урапун», 4 ­ «оказа ­ оказа», 5 ­ «оказа ­ оказа ­ урапун», 6 ­ «оказа ­ оказа ­ оказа», много. Античная математика. Третий век до нашей эры был золотым веком античной математики. В 389 году до н. э. Платон основывает в Афинах свою школу ­ знаменитую  Академию. В III веке до н. э. в городе Александрия Птолемей I основал Дом Муз и пригласил  туда виднейших учёных. Это была первая академии, с богатейшей библиотекой, которая к I веку до н. э. насчитывала 70000 томов. Но самая громкая слава выпала на долю трёх великих геометров древности ­ Евклид  (написал книгу «Начала», авторитет которой был огромным в течение 2000 лет), Архимед  (развил метод вычисления площадей и объёмов), Аполлоний Пергский (автор исследования сечений).  Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. 1. греки построили математику как целостную науку; 2. греки провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума. Страны ислама Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практический  характер. Основными областями применения математики были торговля, ремесло,  строительство, география, астрономия, механика, оптика. Средневековье, IV ­ XV века Расцвет математики, как науки. В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский  университет. Возникают Оксфорд и Кембридж в Британии. Первым крупным математиком средневековья стал Леонардо Пизанский, известный  под прозвищем Фибоначчи. Математика у русского народа Интерес к науке на Руси появился рано. Сохранились сведения о школах при  Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век). Исконно русским руководством, излагавшим приёмы измерения площадей, является  «Книга сошного письма», самый древний экземпляр, который относится к 1556 году. При  вычислении площадей рекомендуется в этой книге разбивать их на квадраты,  прямоугольники, треугольники, трапеции. При Иване Грозном было составлено и первое русское руководство по землемерию.  А в середине XVI века была составлена первая общая карта Европейской России, которая  вместе с «чертежами Сибирских земель» 1667 года считается самым замечательным  памятником русской картографии. Развитие науки в России в XIII веке было прервано нашествием монголов. После  свержения ига оказалось, что Россия значительно отстала от других европейских стран.  Энергичные меры для преодоления этого отставания предпринял царь Пётр I.  Русский народ создал свою собственную систему мер: миля = 7 верстам ( 7,47 км) верста = 500 саженям ( 1,07 км) сажень = 3 аршинам = 7 футам ( 2,13 м) аршин = 16 вершкам = 28 дюймам ( 71,12 см) фут = 12 дюймам (30,48 см) дюйм = 10 линиям ( 2,54 см) линия = 10 точкам ( 2,54 мм). Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он  превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост  равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см. Таким образом, можно сделать первый вывод: древний человек хотел учитывать  вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия? Сколько  животных?  Жизнь наших предков была намного проще, но даже они вынуждены были прибегать к  использованию цифр. Изучив литературу по данной теме, мы можем заметить, математика ­ это не  только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты. А  красота многогранна и многолика. 2. Математика  в природе Математика «Зелёная аптека» «Природа формулирует свои законы языком математики» Г.Галилей. Мир растений ­ величайшее чудо природы, царство красоты и наше целительное  богатство. Изучением лекарственных растений занимается наука фитотерапия. Конечно, в  этой науке математика играет не последнюю роль. О том, как применяется математика в  этой науке, Вы можете понять, решив следующую задачу (Приложение 1). Математика в жизни животных «Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного,  разумного живого познания» считает Спиноза. Мир животных ­ богатый и разнообразный мир живых существ. Мир животных изучает раздел биологии ­ зоология. Однако и здесь не обойтись без математики. Пчёлы ­ удивительные творения природы. Они маленькие экономисты. Пчелиные соты  представляют собой пространственный паркет (шестигранные призмы), поскольку  заполняют пространство так, что не остаётся просвета. Это математический шедевр из воска. А пауки умудряются плести свои паутины, соблюдая строгие пропорции. Как это  возможно, ведь пчёлы и пауки не знают высшей математики? Понять, как математика применяется в изучении жизни животных, Вы сможете, решив  следующую задачу (Приложение 2).  3. Математика уникальное средство познания красоты  «Музыка – математика чувств, а математика – музыка разума» Д. Сильвестр. Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, Парфенон в Афинах ­ это одно из самых  знаменитых сооружений в мире. Он был построен в эпоху расцвета древнегреческой  математики.    Фасад Парфенона вписывается в прямоугольник, стороны которого образуют так  называемое золотое сечение. Длина прямоугольника больше его ширины примерно в 1,6  раза.  Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери, и  в пирамиде Хеопса, и в храме Василия Блаженного на Красной площади.   Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая  пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображённого человека делится пупочной линией в золотом сечении (талия делит совершенное человеческое тело в  отношении золотого сечения примерно 13:8 =1,625  .) Скульпторы утверждают, что пропорции мужчин ближе к золотому сечению, чем  пропорции женщин (однако, женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к  золотым пропорциям). Ещё в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет  определённые точки, невольно приковывающие внимание, так называемые зрительные  центры. Таких точек всего 4, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали  в золотом сечении. Данное открытие у художников того времени получило название  «Золотое сечение» картины. Переходя к примерам в живописи, нельзя не остановить своего внимания на  творчестве Леонардо да Винчи.  Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых  треугольниках». На этой замечательной картине И. И. Шишкина («Сосновая роща») так же  просматриваются мотивы золотого сечения. Наличие в картине вертикалей и горизонталей, делящих её в отношении золотого  сечения, придаёт ей характер уравновешенности и спокойствия. Золотое сечение можно встретить в бытовых предметах и шрифтах. Снежинки ­ очаровательный пример красоты порядка в природе. Изучением  снежинок занимался Рене Декарт. Снежинки это звёздчатые многоугольники. Они  обладают центром симметрии и обычно имеют 6 осей симметрии. На основании выше изложенного, хочется заметить, что красота помогает с  радостью воспринимать окружающий мир, а математика даёт возможность  открывать всё новые и новые слагаемые красоты. Всё в мире связано в единое начало: В движенье волн ­ шекспировский сонет, В симметрии цветка ­ основы мирозданья,  А в пенье птиц ­ симфония планет. Уильям Блейк. «Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика»  Г. Штейнгауз. 3. Возможности применения математических знаний в повседневной жизни Математика в кулинарии. Беседа с поваром школьной столовой: Математика в кулинарии имеет большое значение, так как для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт. В рецепте указывается точное соотношение продуктов,  которое необходимо соблюдать в процессе приготовления. При взвешивании продуктов в  кулинарии используются математические величины масса и объём. Ими тоже необходимо  уметь пользоваться. Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении  блюд. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять же поможет  математика. Моя одноклассница рассказала: « Для того, чтобы приготовить овощную икру  для нашей семьи из 4 человек, мы используем следующие расчёты: репчатый лук, солёные  огурцы и морковь берутся в весовом соотношении 3:4:4. Вымытые, очищенные и  порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 минут  тушатся на огне. Подаются в холодном виде».                 Математика в торговле. Беседа с продавцом магазина «Продукты от Босса» Математика в торговле важнее всего. Работники торговли должны хорошо знать числа,  уметь их складывать и вычитать, умножать и делить. Без этого продавцы не смогли бы  сосчитать товар в магазине. Не могли бы вести ведомости расхода и прихода прибыли в  магазине. С помощью математических вычислений продавцы считают стоимость  приобретённого покупателем товара, отсчитывают сдачу.                                                    Математика в раскрое одежды. Прежде чем сшить одежду, необходимо снять все мерки с человека, и тут не обойтись без  математики. Сантиметровой лентой нужно сделать замеры (длину рукавов, ширину, длину  костюма или платья и другое), записывая их в тетрадь. Потом по журналу мод нужно  выбрать фасон одежды и по ранее замеренным цифрам мерки рассчитать и начертить  выкройку. При помощи математических расчётов оставим запас ткани на припуск и подгиб, только после этого делаем раскрой ткани для шитья из него одежды. Как  говорится, семь раз отмерь, один раз отрежь. Математика в строительстве. Наблюдения на стройке. В строительстве без математики никак не обойтись. Посудите сами: Надо уметь  измерять высоту, ширину, длину предметов? Надо. Надо уметь вычислять размеры дверей,  окон, комнат, квартир? Надо. Как подсчитать количество нужного строительного  материала, если не знаешь математику? Никак! Математику применяли ещё задолго до  нашей эры. В Древнем Вавилоне при помощи математических расчётов строили  водопроводы и подавали в дома воду. В Древнем Египте по математическим расчёта  строили пирамиды.                                              Выводы: я надеюсь, что мои примеры помогут еще раз понять: Математика нужна,  она может во многом послужить на благо человека. Как бы ни относились люди к  математике, без нее ­ как без рук. Она ­ повсюду. Нужно только уметь ее увидеть.  Огромную помощь в этом оказывают книги, позволяющие взглянуть на предмет с новой,  неожиданной точки зрения. В наших примерах показана роль математики в повседневной  жизни людей и ее связь с различными областями знаний, с различными профессиями.  III. Заключение Результаты исследования: В данной работе  выяснили, что математика ­ часть мира,  в котором мы живём. Математика ­ это жизнь! Таким образом, на основании изученной литературы и анализа результатов  общественного мнения, практических исследований мы можем сделать вывод о том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна. Гипотезу, которую  выдвинул в  начале нашего исследования ­ подтвердилась. IV. Список использованных источников: 1. С математикой в путь. ­ Н. Лэнгдон, Ч. Снейп 2. [Электронный ресурс]. www.abc­people.com/data/leonardov/zolot_sech­txt.htm ­  Золотое сечение.  3. [Электронный ресурс]. http://tmn.fio.ru/works/04x/304/p4_21k.htm ­ Биология. 4.[Электронныйресурс].http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php? numb_artic=213063­ История математики.  5. [Электронный ресурс].http://namangan34.connect.uz/lifemath/links.php ­ Живая  математика Приложение. «Математический задачник».  Теперь на уроках математики предлагаю решить наши задачи своим одноклассникам. Им  нравится, они с удовольствием работают над ними.  №1. С огорода собрали урожай огурцов: 5 корзин по 4 кг огурцов в каждой. Засолили 8 кг  огурцов, а остальные оставили для маринования. Сколько килограммов огурцов  замаринуют?  №2. Арбуз весит 10 кг, он в 2 раза тяжелее дыни. Какова масса арбуза и дыни? №3.  Бабушка сделала блины на 90г, а мама в 3 раза меньше. Сколько граммов блинов у мамы?  №4. Пять буханок хлеба стоят 50 рублей. Сколько стоят девять таких же буханок?  №5. В цветочном магазине продали 5 роз по 10 рублей, 3 гвоздики по 5 рублей. Сколько  рублей выручки получил магазин в день?  №6. В магазине было 3 мешка картофеля по 10кг в каждом. Часть картофеля продали.  Осталось 2 мешка. Сколько денег выручили за проданный картофель, если 1кг картофеля  стоил 9р. ?  №7.  У Маши было 8 рублей, а у Саши в 5 раз больше, чем у Маши. Маша купила 1  мороженое за 5 рублей, а Саша 2 мороженых по 10 рублей. Сколько всего денег у них  осталось?  №8. На пошив 7 платьев идёт 21м ткани. Сколько метров ткани надо, чтобы сшить 5 таких  же платьев?  №9. Ширина дома 12м, длина больше ширины на 8 м. Чему равна площадь всего дома?