Система задач на нахождение площади (геометрия)

Система задач на нахождение площади (геометрия) Яхьяева Наталья Ивановна, учитель математики,  МОУ Лицей № 11 Волгограда Предмет: геометрия Класс:8  Цели урока:   Создать   условия   для   закрепления   знаний   учащихся   при   решении   задач   на   нахождение площади. Образовательные: обобщить и систематизировать материал о площадях фигур, учить решать задачи   с   практическим   применением   на   заданную   тему,   анализировать   результат исследовательской деятельности. Воспитывать культуру поведения при групповой и индивидуальной работе. Формировать УУД: ­   Личностные   УУД: способность   к   самооценке   на   основе   критерия   успешности   учебной деятельности, мотивация учебной деятельности ­   Регулятивные   УУД:  оценивать   результаты   деятельности,   анализировать   собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем ­ Коммуникативные   УУД: определять   цель   учебной   деятельности,   слушать   собеседника, формулировать   собственное   мнение   и   позицию,   с   точностью   и   достаточной   полнотой выражать свои мысли ­ Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с проектами, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы Ход урока УУД Этапы   урока/ время №   п п 1. Организационны й  Приветствует учащихся. Организуют рабочее место 2. Актуализация знаний Задача. Продаются   два   участка   земли   прямоугольной формы   размерами   60   х   100   м   и   50   х   120   м. Какой из них выгоднее купить? (Ответ:   первый   60х100,   т.к.   площадь   одинаковая, а периметр меньше – забор на 20 м короче строить.) ­Если   ответ   не  получен  или   не  сделан   вывод, Личностные: самоопределение. Коммуникативны е:   планирование учебного сотрудничества   с учителем и   сверстниками. Коммуникативны е:   планирование учебного сотрудничества   с   учителем и сверстником. Познавательные: логические ­анализ   объектов с целью составления алгоритма решения задачи Коммуникативны е:   постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение­ формулирование познавательной цели; логические­ формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической   цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование вернуться к задаче после мини исследования (в конце урока) Так  чем на уроке мы будем заниматься?  ­   нахождением,   вычислением   площадей   и периметров фигур  И   так,   на   доске   готовые   чертежи,   работаем устно. Решение задач № 1­7 устно № 1 Найти   площадь   прямоугольника,   если   его периметр равен 30 см, а одна из сторон в 2 раза больше другой. 3 Первичное закрепление Работа   готовых чертежах на (Ответ:  5 и 10) ­   что   надо   знать,   чтобы   найти   площадь прямоугольника? (стороны) ­как   связаны   между   собой   стороны прямоугольника и периметр? № 2 В   прямоугольнике  ABCD  биссектриса   угла  B делит   сторону   на   отрезки     5   и   3   см.   Найти периметр и площадь прямоугольника. № 3  Найти   площадь   прямоугольника  ABCD,   если МС = 20  ­ определите вид прямоугольника АВСD. № 4  Найти площадь параллелограмма ABCD. ­что   надо   знать,   чтобы   найти   площадь параллелограмма? (сторону и высоту, проведенную к этой стороне) № 5 Найти площадь ABCD. А  № 6 Найти площадь ABCD № 7 Найти площадь ABCD. 4 Применение   и добывание знаний Определите вид параллелограмма. Решить задачу №   1   Найдите   площадь   параллелограмма   со сторонами 8 и 12 см и высотами, проведенными к   данным   сторонам,   равными   6   и   4   см соответственно. ­ Все ли данные в задаче использованы? (нет. Лишние данные) № 2 Стороны параллелограмма равны 10 и 70 см.   Высота,   опущенная   на   первую   сторону, равна   42   см.   Найти   высоту,   опущенную   на вторую сторону параллелограмма.  (Ответ 6) ­Есть лишние данные?  (нет) № 3 Высота параллелограмма со сторонами 8 см и 16   см   равна   6   см.   Найдите   площадь параллелограмма. Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структурировать знания,   выбор наиболее эффективных способов решения   задач, рефлексия способов условий действия. Коммуникативны е: контроль, коррекция, оценка   действий и (Ответ 96 или 48) ­ Задача с недостающими данными. ­В задаче не сказано к какой стороне проведена высота, т.е. рассмотреть два случая. партнера,   навыки публичного выступления. Мини исследование при   решении задачи (работа в парах)   исследование. Проведите   Квадрат   и прямоугольник   имеют   одинаковые   периметры по 16 см. Сравните площади данных фигур?  Наводящие вопросы: ­ рассмотрите длины сторон прямоугольника и вычислите площадь фигура квадрат прямоуго л 1 сторон а 4 1 2 3 4 2 сторон а 4 7 6 5 4 Р (перим ) 16 16 16 16 16 S (площ) 16 7 12 15 16 Какие результаты у вас получились? Какой вывод? Вывод: ­При   одинаковом   периметре,   площади   могут быть разными; ­Самая   большая   площадь   у   квадрата (прямоугольник с равными сторонами) ­ Чем больше разница между сторонами (1 и 7 см), тем меньше площадь. ­   Не   всегда   увеличение   площади   означает увеличение периметра Так   какой   же   участок   земли   выгоднее обывателю купить? (Если в начале урока ответ на задачу не получен или сомнения) Сформулируйте   обратную   задачу   к   задаче   в мини исследовании. (Квадрат   и   прямоугольник   имеют   равные площади по 36 м2. Сравните их периметры.) № 454, 464 ­Чем занимались сегодня на уроке? ­Как   найти   площадь   параллелограмма. Квадрата, прямоугольника? Регулятивные: оценка­осознание уровня и качества 5 Домашнее задание 6 Итог урока Рефлексия ­Где   в   окружающей   жизни   может   встретиться умение находить площадь фигуры? Составьте   геометрическую   фигуру,   используя пальцы рук и руки в парах (с соседом по парте) ­ какая фигура у вас….. усвоения; контроль Коммуникативны е:   умение   с достаточной полнотой точностью выражать   свои мысли; Познавательные: рефлексия. и   Литература: 1. Л.С. Атанасян, Геометрия 7­9, Москва «Просвещение», 2012 2. Э.Н.Балаян. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7­9 классы. Ростов­на­Дону «Феникс», 2013 3. ОГЭ   3000   задач   с   ответами   ГИА­9.   Математика.   Три   модуля:   «Алгебра»,   «Геометрия», «Реальная   математика».   Под   редакцией   И.В.   Ященко.   Создано   разработчиками   ФИПИ. «Экзамен», Москва, 2015