Выступление на городском методическом объединении учителей математики

 

         В связи  с новыми образовательными стандартами работаю над методической темой « Создание     мотивационной среды в обучении математике». Пробудить у ребенка интерес к изучаемой теме, это один из важнейших этапов структуры урока по ФГОС.  Сегодня   я     хочу поделиться, как формируя патриотическое сознание у учащихся, мотивирую их на изучение новых тем по математике.1. Тема «Координатная плоскость»-6 класс. «Вызываю огонь на себя» –подвиг офицера –корректировщика Прохоренко Александра.

2.Тема «Подобие треугольников» 8класс. Разведка реки. Я.И. Перельман «Занимательная геометрия»

3. Сложение и умножение вероятностей 9класс. Нахождение вероятности по поражению мишени двух стрелков. Экскурсия в отдел полиции.

4. Тема «Пропорции» 6 класс.  Решение задач с использованием статистики преступности несовершеннолетних в нашем городе

 

 

 

 

Использование материала

по военной тематике в преддверии празднования 75-ой годовщины  Победы в Великой Отечественной войне

на уроках математики

 

 

1.Солдатский треугольник

Жди меня, и я вернусь. 
Только очень жди, 
Жди, когда наводят грусть 
Желтые дожди, 
Жди, когда снега метут, 
Жди, когда жара, 
Жди, когда других не ждут, 
Позабыв вчера. 
Жди, когда из дальних мест 
Писем не придет, 
Жди, когда уж надоест 
Всем, кто вместе ждет

 

В истории отечественной почтовой связи солдатские треугольники (изобретение находчивых воинов) занимают особое место. Конвертов не хватало, и с фронта приходили письма-треугольники. Отправляли их бесплатно.

Треугольник – это обычный лист из тетради, который сначала загибали справа, потом слева направо. Оставшуюся полоску бумаги вставляли внутрь треугольника.

·      

·    

·      

·      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Задание для учащихся 8-9 классов.  Математика для боевых операций

В годы Великой Отечественной войны подготовка боевых операций, а их было много, была сопряжена с огромным количеством расчетов, которые требовали хороших знаний по математике.

Задача 1. Задачи на подобие треугольников практического содержания (8-9 кл.).

 

 

 

Задание. Какие знания геометрии понадобились сержанту для определения высоты дерева?

 Задача 3. Задача на измерение ширины реки с помощью козырька (8-9 кл. ).

Этот способ пригодился старшему сержанту Куприянову во фронтовой обстановке. Его отделение получило задание измерить ширину реки, через которую предстояло организовать переправу.

На рисунке показано, как можно определить ширину реки, рассматривая два равных треугольника. Надо стать лицом к реке и надвинуть фуражку на глаза так, чтобы нижний обрез козырька точно совпал с линией противоположного берега. Затем, не изменяя положения головы, надо повернуться налево, и заметить самую длинную точку, видимую из-под козырька.

Задание. Какие знания геометрии понадобились сержанту для определения высоты дерева?

Информация для учащихся 9-11 классов.  Теория вероятности артиллеристам.

Через 6 дней после начала войны Академия наук обратилась к ученым всех стран с призывом сплотить силы для зашиты человеческой культуры от фашизма. В нем также говорилось: “В этот час решительного боя советские ученые идут со своим народом, отдавая все силы борьбе с фашистскими поджигателями войны – во имя зашиты своей Родины и во имя защиты мировой науки и спасения культуры, служащей всему человечеству”. Велик вклад ученых физиков, математиков, химиков, медиков, конструкторов, инженеров в общую Победу. Вторая часть 8нашего урока посвящена ученым военного времени, тем, кто своим умом, своими знаниями приближал эту Победу, взяв в руки не оружие, а ручку и карандаш.

Все понимали, что не только храбрость армии, число пушек и искусство маршалов определяют успешный исход военных действий: он в немалой степени зависит от качества вооружения, его совершенства. Нужно было в кратчайшие сроки создать технику, превосходящую вражескую по всем параметрам. И эта ответственная и сложная задача легла на плечи советских ученых и конструкторов, проведя незримую линию фронта через научные лаборатории и конструкторские бюро: там шло напряженное “сражение мыслей”, рождающее и воплощающее в металл дерзновенные научно-технические идеи.

Академик А. Н. Колмогоров по заданию Главного артиллерийского управления, используя свои работы по математике в области теории вероятностей, дал определение наиболее выгодного рассеяния артиллерийских снарядов и рассчитал количество одновременных выстрелов по самолету противника, для того, чтобы иметь наибольшую вероятность сбить самолет противника. Он определил наилучшие методы нахождения самолетов и подводных лодок противника, позволяющие избежать встречи с подлодками врага.

Задание из ЕГЭ. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем - 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98? В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.

Решение.

Можно решать задачу «по действиям», вычисляя вероятность уцелеть после ряда последовательных промахов:

 Р(1) = 0,6.

Р(2) = Р(1)·0,4 = 0,24.

Р(3) = Р(2)·0,4 = 0,096.

Р(4) = Р(3)·0,4 = 0,0384;

Р(5) = Р(4)·0,4 = 0,01536.

 Последняя вероятность меньше 0,02, поэтому достаточно пяти выстрелов по мишени.

  Ответ: 5 выстрелов.

 

 6.Задание для учащихся 6-7 классов. Задача про танки (приложение7)

 

Максимальная скорость танка Т-34, который был лучшим в мире в годы войны, 55 км/ч, а скорость фашистского танка Т-111 - 40 км/ч.

Успеют ли наши танки захватить переправу, если по данным разведки, фашистские танки находятся от нас на расстоянии 20 км, а наши – 24 км?

При этом нужно учесть, что на пути советских танков есть труднопроходимый участок длиной 4 км, который можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч?

Решение:

Время танка Т-34 -  +  =  0,497 ч

Время танка Т-111 -  = =0,5 ч

Ответ: оба танка встретятся на переправе.

 

1.      

2.     Задание для учащихся 9-11 классов. Вклад ученых-химиков

 Сплав меди и цинка получается латунь – хорошо обрабатывается давлением и имеет высокую вязкость. Использовался для изготовления гильз, патронов и артиллерийских снарядов, так как обладает хорошим сопротивлением ударным нагрузкам, создаваемым пороховыми газами.

Задача из ЕГЭ Кусок латуни содержит цинка на 80 кг меньше, чем меди. Этот кусок латуни сплавили со 120 кг меди и получили латунь, в которой 75% меди. Определите массу (в кг.) первоначального куска латуни. Подборка задач из ЕГЭ, например, о латуни, из которой изготавливали гильзы, патроны и артиллерийские снаряды в годы ВОВ.  Т

 

Решение задачи

	Цинк	Медь	Латунь
Первый сплав	х кг	(х+80) кг	х+(х+80) =2х+80 – кг
Добавили		120 кг
Второй сплав	х кг это 25% сплава 25%=0,25	(х+80 + 120) кг это 75% сплава	2х+80 + 120 = (2х+200) кг
Решение уравнения	х=(2х+200)*0,25х=100
Ответ:	100 кг - цинка	100 + 80 = 180 (кг) – меди.	100+180=280 (кг ) – первый кусок латуни.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.Задание для учащихся 5-7 классов. «Светомаскировка»

В то время в городах, близких к фронту, приходилось делать светомаскировку. Как-то в одной из квартир, когда пришла пора затемнять окна, не нашли шторы для квадратного окна размером 120*120 см². Под рукой ничего не оказалось, кроме прямоугольного листа фанеры, площадь которого равнялась площади окна, но размеры были не те: 90*160 см². Сначала все растерялись, но прошло немного времени и школьник Вася, вооружившись линейкой, начал быстро расчерчивать прямоугольный лист фанеры. Он разрезал лист всего лишь на 2 части, из которых составил квадратный щит нужного размера для затемнения окна.

Задание - Рассмотри рисунки и расставь недостающие размеры.

 

 

9.     8.Задание для учащихся 5-7 классов.
Блокада Ленинграда длилась 900 дней, но самым трудным периодом оказалась зима 1941- 1942 года. Когда основные городские припасы были уничтожены немецкими самолетами, а увезти ослабевших детей и стариков, раненых и больных было невозможно, так как все пути из города были отрезаны врагом. Есть было нечего.

- Одна такая «осьмушка» была дневным рационом ленинградцев в самые тяжелые дни блокады этого города.

 

 

 

 

 

 

 

«осьмушка» хлеба

Осьмушка- это  часть булки хлеба. Что значит  часть?

Давайте вспомним, как найти часть от числа?

Подсчитаем, а сколько граммов весила одна восьмая часть буханки хлеба, если вся буханка хлеба весила 1 кг.

Запишем на доске:

1 кг = 1000г

1000:8×1 = 125 (г)

Ответ: 125 грамм.

125г хлеба – это была суточная норма ленинградцев.

- Это много или мало? А для того времени это было много, так как этот кусочек хлеба спасал жизнь многим людям. Хлеб был единственным питанием.

- Каждый день сотни и тысячи ленинградцев умирали от голода, замерзали на улице и в не отапливаемых домах, погибали под бомбежками. Но люди выстояли, они сохранили красивейший город мира -свой Ленинград, свой Санкт- Петербург!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.Задание для учащихся 5-6 классов Слайд 27. Задача. Работа детей в тылу (приложение 11).

 

Задача. За четыре года войны ученики и учителя Пермской области выработали на сельхозработах 13,5 млн. трудодней. Сколько взрослых людей заменили ученики ежедневно на сельхозработах в этот период? Считать, что взрослый за год вырабатывал 365 трудодней.

Решение. 13,5 млн : 365 = 36986 (человек).

Ответ: 37 тыс. человек.

 

10. Задание для учащихся 5-6 классов

 Задача 9. Посевная после войны (приложение11).

 

 

Задача. Страна была разорена: на оккупированных врагом районах оказалось 47% всех посевных площадей. Давайте подсчитаем, сколько гектаров посевной площади было занято врагом, если площадь всей посевной площади 230 млн. га?

Решение. 230 млн *0,47 =108100000  108 млн.

Ответ: 108 млн. га занято врагом.

 

11. Минута молчания

 Оригами - складывание бумажного журавлика

 Журавли – память об истории 12-летней Садако Сасаки, которая скончалась в больнице от лейкемии после бомбардировок японских городов. На памятнике надпись: «Это наш крик. Это наша молитва. Мир во всем мире». Мы изготовим журавликов в память о детях, погибших в ВОВ.

 

12. Минута молчания

Ребята! Что означает слово “минута”? (Единица времени)

А что означает слово - “Минута молчания”? (Это несколько мгновений полной тишины в знак выражения горести об умерших)

Неугасима память поколений
И память тех, кого так свято чтим,
Давайте, люди, встаньте на мгновенье
И в скорби постоим и помолчим.

Задание для учащихся 5-6 классов. Свыше 20 млн. человек потеряла наша страна в Великой Отечественной войне. Если бы мы посвятили каждой жертве по минуте молчания, то нам бы пришлось молчать? (Решение: 20 млн мин = 333333,(3)ч =13888, (8) сут =38 лет).

 

 

В современной российской армии не только командиру, но и солдату, чтобы успешно справляться со своими обязанностями, нужно владеть основами электротехники, радиотехники и хорошо знать математику. Вспомним крылатое выражение знаменитого полководца, генералиссимуса, который не проиграл ни одной битвы А.В. Суворова: «Тяжело в учении легко в бою!»