Спец.курс по математике в 9 классе по теме: "Практикум по решению задач"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1»  муниципального образования города Братска РАССМОТРЕНО                         СОГЛАСОВАНО                        УТВЕРЖДЕНО Заседание ШМО                            Заседание МС                                 Приказ № ______ МБОУ «СОШ №1»                        МБОУ «СОШ №1»                        от «___» ___2019г. Протокол № ___                             Протокол № ____                           Директор  от «__» _______ 2019г.                  от «__» ______2019г.                     МБОУ «СОШ№1»         Руководитель ШМО                      Зам. Директора по УВР                 Масловская Т.В.______  Ботвинко Н.П. __________           Гаврилова М.А. __________                                  (подпись)                                              (подпись)                                    (печать)   Рабочая программа  специального курса «Практикум по решению задач по математике»    для учащихся 9  класса                                                                            Составитель:  Фарафонова Наталья Васильевна,  учителя математики МБОУ «СОШ №1»,  I квалификационной    категории БРАТСК, 2019 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО КУРСА (ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ) СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦИАЛЬНОГО КУРСА  И                        Рабочая   программа   специального   курса   «Практикум   по   решению   задач   по математике»   разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом основных направлений программ, включенных в структуру основной образовательной программы.                    Специальный   курс   реализуется   через   часть   учебного   плана,   формируемую участниками   образовательных   отношений   и     обеспечивает   развитие   личностных, метапредметных результатов и достижение предметных результатов предметной области «Математика и информатика». № п/ п 1 СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦИАЛЬНОГО КУРСА/ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ • Выражения и их  преобразования  (4ч) Свойства степени  с натуральным и  целым  показателем.  Свойства  Арифметического  квадратного  • корня.  Стандартный вид  числа. Формулы  сокращённого  умножения.  Приёмы  разложения на  множители.  Выражение  переменной из  формулы.  Нахождение  значений  переменной. • • • ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО КУРСА ЛИЧНОСТНЫЕ МЕТАПРЕДМЕТНЫ Е ПРЕДМЕТНЫЕ 9  КЛАСС Формирование:  готовности и  способности к  переходу к  самообразовани ю на основе  учебно­ познавательной  мотивации;  интереса к  изучаемым  областям знания  и видам  деятельности,   навыков взаимо­ и самооценки,  навыков  рефлексии;   осознанного,   уважительного и  доброжелательн ого отношения к  другому  человеку, его  мнению,  гражданской  позиции.  ценности         Регулятивные  УУД ­ выдвигать версии  решения проблемы,  формулировать  гипотезы,  предвосхищать  конечный результат; ­ ставить цель  деятельности на  основе  определенной  проблемы и  существующих  возможностей; ­ формулировать  учебные задачи как  шаги достижения  поставленной цели  деятельности; ­ определять  необходимые  действие(я) в  соответствии с  учебной и  познавательной  задачей и  составлять  Выпускник получит возможность научиться: Оперировать  понятиями  степени с  натуральным  показателем,  степени с целым  отрицательным  показателем; выполнять  преобразования  целых выражений: действия с  одночлена(сложен ие, вычитание, умножение),  действия  многочленами  (сложение,  вычитание,  умножение); выполнять  разложение  многочленов на  множители  одним из способов: вынесение за  скобку, здорового и  безопасного  образа жизни. алгоритм их  выполнения; ­ обосновывать и  осуществлять выбор наиболее  эффективных  способов решения  учебных и  познавательных  задач; ­  определять/находит ь, в том числе из  предложенных  вариантов, условия  для выполнения  учебной и  познавательной  задачи; ­ составлять план  решения проблемы  (выполнения  проекта,  проведения  исследования); ­ определять  совместно с  педагогом и  сверстниками  критерии  планируемых  результатов и  критерии оценки  своей учебной  деятельности; ­  сверять свои  действия с целью и,  при необходимости, исправлять ошибки  самостоятельно. ­ оценивать продукт своей деятельности  по заданным и/или  самостоятельно  определенным  критериям в  соответствии с  целью  деятельности; ­ наблюдать и  группировка,  использование  формул  сокращенного  умножения; выделять квадрат суммы и  разности  одночленов; раскладывать на  множители  квадратный    трехчлен; выполнять  преобразования  выражений,  содержащих  степени с целыми  отрицательными  показателями,  переходить от  записи в виде  степени с целым  отрицательным  показателем к  записи в виде  дроби; выполнять  преобразовани я дробно­ рациональных  выражений:  сокращение  дробей,  приведение  алгебраических дробей к  общему  знаменателю,  сложение,  умножение,  деление  алгебраических дробей,  возведение  алгебраической дроби в  натуральную и  целую  отрицательну ю степень; выполнять  преобразовани я выражений,  содержащих квадратные  корни; выделять квадрат суммы или  разности двучлена в выражениях,  содержащих  квадратные корни; выполнять  преобразовани я выражений,  содержащих  модуль. Выпускник   научится: Выполнять   несложные преобразования   для вычисления   значений числовых   выражений, содержащих   степени   с натуральным показателем, степени с целым   отрицательным показателем; выполнять   несложные преобразования   целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;   использовать   формулы сокращенного (квадрат умножения   квадрат суммы, разность разности, квадратов) для   упрощения   вычислений значений выражений;     выполнять   несложные преобразования дробно­линейных выражений   выражений   квадратными корнями и с анализировать  собственную  учебную и  познавательную  деятельность и  деятельность  других  обучающихся в  процессе  взаимопроверки;        Познавательные  УУД ­  излагать  полученную  информацию,  интерпретируя ее в  контексте решаемой задачи; ­  строить  рассуждение на  основе сравнения  предметов и  явлений, выделяя  при этом общие  признаки; ­  выстраивать  логическую  цепочку, состоящую из ключевого слова  и соподчиненных  ему слов; ­  обозначать  символом и знаком  предмет и/или  явление; ­  строить  модель/схему на  основе условий  задачи и/или  способа ее решения; ­  находить в тексте  требуемую  информацию (в  соответствии с  целями своей  деятельности); ­  ориентироваться  в содержании 2 Уравнения (4ч) Способы решения  различных  уравнений  (линейных,  квадратных и сводимых к ним,  дробно  рациональных и  уравнений высших  степеней). 3 Системы  уравнений (4ч) Различные методы решения систем  уравнений  текста, понимать  целостный смысл  текста,  структурировать  текст; ­ осуществлять  взаимодействие с  электронными  поисковыми  системами,  словарями; ­ формировать  множественную  выборку из  поисковых  источников для  объективизации  результатов поиска; ­  соотносить  полученные  результаты поиска  со своей  деятельностью.     Коммуникативные УУД ­  играть  определенную роль  в совместной  деятельности; ­  принимать  позицию  собеседника,  понимая позицию  другого, различать в его речи: мнение  (точку зрения),  доказательство  (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,  теории; ­  критически  относиться к  собственному  мнению, с  достоинством  Выпускник  научится: ­  оперировать на  базовом уровне  понятиями:  равенство, числовое  равенство, уравнение, корень уравнения,  решение уравнения; ­  проверять,  является ли данное  число решением  уравнения; ­  составлять и  решать линейные  уравнения при  решении задач,  возникающих в  других учебных  предметах. Выпускник получит  возможность  научиться: ­  решать линейные  уравнения и  уравнения,  сводимые к  линейным с  помощью  тождественных  преобразований; ­  решать уравнения способом  разложения на  множители и  замены переменной; ­  решать линейные  уравнения и  неравенства с  параметрами; ­  решать несложные  уравнения в целых Выпускник получит  возможность  научиться: решать разные виды уравнений и (графический,  метод  подстановки,  метод сложения).  Применение  специальных  приёмов при  решении систем  уравнений. Неравенства (4ч) Способы решения  различных  неравенств  (числовых,  линейных,  квадратных).  Метод  интервалов.  Системы  неравенств. 4 признавать  ошибочность своего мнения (если оно  таково) и  корректировать его; ­  договариваться о  правилах и  вопросах для  обсуждения в  соответствии с  поставленной перед  группой задачей; ­  отбирать и  использовать  речевые средства в  процессе  коммуникации с  другими людьми  (диалог в паре, в  малой группе и т.  д.); ­  представлять в  устной или  письменной форме  развернутый план  собственной  деятельности; ­  соблюдать нормы  публичной речи,  регламент в  монологе и  дискуссии в  соответствии с  коммуникативной  задачей; ­  высказывать и  обосновывать  мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках  диалога; ­  использовать  компьютерные  ихсистем владеть разными  методами  решения  уравнений,  и их систем, уметь  выбирать метод решения и  обосновывать  свой выбор; Оперировать Выпускник научится:   на базовом   уровне понятиями: числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых неравенств; решать   линейные неравенства   и несложные неравенства, сводящиеся   к линейным; системы решать   несложных линейных неравенств; проверять, является   ли данное   число решением неравенства; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.   Выпускник получит  возможность  научиться: составлять системы   при неравенств   решении задач других учебных предметов; технологии  (включая выбор  адекватных задаче  инструментальных  программно­ аппаратных средств  и сервисов) для  решения  информационных и  коммуникационных  учебных задач, в  том числе:  вычисление,  написание  докладов,  рефератов, создание презентаций и др.; ­  использовать  информацию с  учетом этических и  правовых норм. оценку выполнять   правдоподобия результатов,   при получаемых решении систем   линейных   неравенств, выбирать соответствующие неравенства   или   их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;     уметь интерпретировать полученный   при решении неравенства   или системы результат контексте заданной   реальной ситуации или прикладной задачи. в     5 Функции (4ч) Функции, их  свойства и  графики  (линейная,  обратно  ­пропорциональна я, квадратичная и  др.) «Считывание» свойств функции  по её графику.  Анализ графиков,  описывающих  зависимость  между  величинами.  Установление  соответствия  между графиком  функции и её  аналитическим  заданием. Выпускник  научится: ­ находить значение  функции по  заданному значению  аргумента;  ­ находить значение  аргумента по  заданному значению  функции в  несложных  ситуациях; ­ определять  положение точки по  ее координатам,  координаты точки по  ее положению на  координатной  плоскости; ­ по графику  находить область  определения,  множество значений,  нули функции, промежутки  знакопостоянства,  промежутки  возрастания и  убывания,  наибольшее и  наименьшее значения  функции; ­ строить график  линейной функции; ­ использовать  графики реальных  процессов и  зависимостей для  определения их  свойств (наибольшие  и наименьшие  значения,  промежутки  возрастания и  убывания, области  положительных и  отрицательных  значений и т.п.); Выпускник получит  возможность  научиться: ­ оперировать  понятиями:  функциональная  зависимость,  функция, график  функции, способы  задания функции,  аргумент и значение  функции, область  определения и  множество значений  функции, нули  функции,  промежутки  знакопостоянства,  монотонность  функции,  четность/нечетность  функции;  ­ исследовать  функцию по ее  графику. 6 Текстовые задачи  (6ч) Задачи на  «движение», на  «концентрацию»,  на «смеси и  сплавы», на  «работу».             с   целью решения   Выпускник  научится: ­   решать   несложные сюжетные задачи разных   типов   на   все арифметические действия; ­   строить   модель условия   задачи   (в виде таблицы, схемы, или рисунка уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, поиска задачи; осуществлять ­ способ поиска решения   задачи,   в котором рассуждение строится   от   условия к требованию или от требования к условию; ­   составлять   план решения задачи;  ­   выделять   этапы решения задачи; ­   интерпретировать вычислительные результаты   в   задаче, исследовать полученное   решение задачи. Выпускник получит  возможность  научиться: ­   решать   простые   и сложные задачи разных типов, а также задачи   повышенной трудности; моделировать ­ при рассуждения поиске решения задач с   помощью   граф­ схемы; ­   уметь   выбирать оптимальный   метод решения   задачи   и осознавать выбор метода, рассматривать различные   методы, находить разные решения задачи, если возможно; ­ анализировать  затруднения при  решении задач.   Выпускник  научится: ­ иметь  представление о  статистических  характеристиках; ­ определять  основные  статистические  характеристики  числовых наборов; Выпускник получит  возможность  научиться: ­ определять  статистические  характеристики  выборок по таблицам, диаграммам,  графикам. 7 8 Элементы  комбинаторики и  теории  вероятностей (2ч) Основные  статистические  характеристики.  Сбор и  группировка  статистических  данных.Элементы  комбинаторики.  Вероятность  равновозможных  событий. Арифметическая и геометрическая  прогрессия (2ч) Определение  арифметической и геометрической  прогрессий.  Рекуррентная  формула.  Формула n­ого  члена.  Характеристическ ое  свойство. Сумма n­ первых членов. 9 Комбинированные  задачи Геометрически е задачи. (2 часа) Треугольник. Четырехугольни к. Окружность.Реш ение геометрических задач Выпускник научится Оперировать   на базовом   уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию   геометрических фигурах, представленную   на чертежах   в   явном виде; применять о   для решения   задач геометрические если факты, условия   их применения заданы   в   явной форме;   решать   задачи   на нахождение геометрических   величин   образцам алгоритмам.  по или Выпускник получит  возможность  научиться: Оперировать понятиями геометрических фигур;  извлекать, интерпретировать   и преобразовывать информацию геометрических фигурах, представленную   на чертежах; о   применять геометрические факты   для   решения задач,   в   том   числе, предполагающих несколько решения;    шагов формулировать в простейших   случаях свойства   и   признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть   стандартной классификацией плоских (треугольников четырехугольников). фигур   и     исследовать   чертежи, включая   комбинации фигур, извлекать, интерпретировать   и преобразовывать информацию, представленную   чертежах; на     задачи решать геометрического содержания,   в   том числе   в   ситуациях, когда алгоритм решения   не   следует явно   из   условия, выполнять необходимые решения   дополнительные построения, исследовать возможность применения   теорем   и формул   для   решения задач; для задачи   Выпускник получит  возможность  научиться:     решать   линейные уравнения и неравенства с параметрами; решать несложные квадратные уравнения параметром; с   10 Итоговый тест (2ч) Решение задач из  контрольно  измерительных  материалов для  ГИА решать несложные  системы линейных  Геометрические задачи. (4 часа) Прямоугольный треугольник. Четырехугольник Подобие треугольников. Решение геометрических задач уравнений с  параметрами                                  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ                         Учебный  материал  специального  курса   «Практикум  по  решению   задач  по математике» распределен в соответствии с учебным планом ООО и календарным учебным графиком МБОУ «СОШ №1» для 9 класса.                        Тематическое планирование соответствует содержанию специального курса. Учебный материал курса изучается в 9 классе и рассчитан на 34 часа (из расчета 1 учебный час в неделю), в том числе на теоретическую часть   ­ 12 часов,   на практическую часть отводится ­ 22 часа.                                                                        Тематическое распределение учебных часов (включая теоретическую и практическую части):                                                   № п/п Разделы, темы 9  КЛАСС Количество часов Из них Теоретическая  Практическая  часть  часть 1 Выражения и их преобразования 1.1 Свойства степени с натуральным и целым  4  часа 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 1 1 показателем.  Стандартный вид числа. Свойства  Арифметического квадратного корня.  1.2 1.3 Формулы сокращённого умножения. Приёмы  1.4 Выражение переменной из формулы.  разложения на множители. Нахождение значений переменной 0,5 1 1 1 1 4ч 0,5 уравнений сводимых к ним 2 Уравнения 2.1 Способы решения линейных уравнений 2.2 Способы решения квадратных уравнений и  2.3 Способы решения дробно рациональных  2.4 Способы решения уравнений высших степеней 3  Системы уравнений 3.1 Графический метод решения систем уравнений 3.2 Решение систем уравнений способом подстановки 3.3 Решение систем уравнений способом сложения 3.4 Применение специальных приёмов при  4 Неравенства                                                                                          4ч  0,5 4.1 Решение числовых неравенств 4.2 Решение линейных неравенств 4.3 Решение  квадратных неравенств 4.4 Системы неравенств. 5 Функции решении систем уравнений. 1 1 1 0,5 1 1 1 1 0,5 0,5 4ч 0,5 0,5 0,5 4ч                               0,5 0,5 1 0,5 0,5 1 0,5 1 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 1 1        0,5 0,5 1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 5.1 Функции, их свойства и графики (линейная,  обратно ­пропорциональная, квадратичная и  др.) 5.2 «Считывание» свойств функции по её графику. 5.3 Анализ графиков, описывающих зависимость  между величинами.  Установление соответствия между графиком  функции и её  аналитическим заданием. 5.4 6 Текстовые задачи 6.1 Задачи на движение 6.2 Задачи на смеси и сплавы 6.3 Задачи на работу 6.4 Задачи на концентрацию 7 Элементы комбинаторики и теории  7.1 Основные статистические характеристики 7.2 Сбор и группировка статистических данных 7.3 Элементы комбинаторики 7.4 Вероятность равновозможных событий. 8 Арифметическая и геометрическая  вероятностей  прогрессия  Определение арифметической и  геометрической прогрессий.  Рекуррентная формула. Формула n­ого члена. 8.1 8.2 Характеристическое  свойство. Сумма n­первых членов.  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 4ч 0.5 0,5 4 часа 1 0,5 0,5 0,5 2 часа 0,5 0,5 Комбинированные задачи 9 Геометрические задачи. 9.1 Треугольник. Четырехугольник. Окружность 9.2 Решение геометрических задач 10 Итоговый тест  10. 1 10. 2 Решение задач из контрольно измерительных  материалов для ГИА  Решение задач из контрольно измерительных  материалов для ГИА ИТОГО: 2 часа 1 2 часа 1 1 1 11,5 22,5 1 1 1 1 34 из них:                                                                                                                                                                                                                                УТВЕРЖДЕНО                                                                                                                   Приказ № ______                                                                                                                   от «___» ___2019г.                                                                                                                   Директор                                                                                                                    МБОУ «СОШ№1»                                                                                                                            Масловская Т.В.______                                                                                                                                                                 (печать)  КАЛЕНДАРНО ­ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Приложение к рабочей программе № п/п Разделы, темы 9  КЛАСС Количество часов Дата проведения планируемая  фактическая показателем.  разложения на множители. значений переменной Уравнения сводимых к ним уравнений Выражения и их преобразования Арифметического квадратного корня.  1 1.1 Свойства степени с натуральным и целым  1.2 Стандартный вид числа. Свойства  1.3 Формулы сокращённого умножения. Приёмы  1.4 Выражение переменной из формулы. Нахождение  2 2.1 Способы решения линейных уравнений 2.2 Способы решения квадратных уравнений и  2.3 Способы решения дробно рациональных  2.4 Способы решения уравнений высших степеней 3 3.1 Графический метод решения систем уравнений 3.2 Решение систем уравнений способом подстановки 3.3 Решение систем уравнений способом сложения 3.4 Применение специальных приёмов при  4 Неравенства 4.1 Решение числовых неравенств 4.2 Решение линейных неравенств 4.3 Решение  квадратных неравенств 4.4 Системы неравенств. 5 5.1 Функции, их свойства и графики (линейная, обратно  5.2 «Считывание» свойств функции по её графику. 5.3 Анализ графиков, описывающих зависимость между  величинами.  Установление соответствия между графиком функции и её  аналитическим заданием. ­пропорциональная, квадратичная и др.) решении систем уравнений. Системы уравнений Функции 5.4 6 Текстовые задачи 6.1 Задачи на движение 6.2 Задачи на смеси и сплавы 6.3 Задачи на работу 6.4 Задачи на концентрацию 7 Элементы комбинаторики и  7.1 Основные статистические характеристики 7.2 Сбор и группировка статистических данных 7.3 Элементы комбинаторики 7.4 Вероятность равновозможных событий. теории вероятностей 4 часа 7.09 14.09 21.09 28.09 5.10 12.10 19.10 26.10 4 часа 4 часа 16.11 23.11 30.11 7.12 4 часа 14.12 21.12 4 часа 28.12 18.01 25.01 1.02 8.02 15.02 4 часа 22.02 29.02 7.03 14.03 4 часа 21.03 4.04 11.04 18.04 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8.1 8 Арифметическая и геометрическая прогрессия Определение арифметической и геометрической  прогрессий.  Рекуррентная формула. Формула n­ого члена. Характеристическое  свойство. Сумма n­первых членов. Комбинированные  задачи 8.2 9 Геометрические задачи.                                                   9.1 Треугольник. Четырехугольник. Окружность 9.2 Решение геометрических задач 10 Итоговый тест 10. 1 10. 2 Решение задач из контрольно измерительных  материалов для ГИА  Решение задач из контрольно измерительных  материалов для ГИА ИТОГО: 2 часа 25.04 2.05 2 часа 7.05 16.05 2 часа 23.05 25.05 11,5 22,5 1 1 1 1 1 1 34 из них: