Справочное пособие "Признаки параллельности прямых"

  • Домашнее обучение
  • Памятки
  • Раздаточные материалы
  • docx
  • 18.02.2018
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

В данном пособии представлены определения углов, полученных при пересечении двух прямых третьей, признаки параллельности прямых и следствия из них. Данным материалом можно пользоваться при подготовке к урокам, при выполнении практических заданий и как учебное пособие при подготовке к контрольной работе.
Иконка файла материала Признаки параллельности прямых.docx
Материал подготовила: преподаватель математики Овчарук Любовь Павловна Признаки параллельности прямых       При пересечении двух прямых третьей прямой образуются углы, названия  которых приведены в следующей таблице. Углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей прямой Рисунок Определение углов Внутренние накрест лежащие углы Внешние накрест лежащие углы Соответственные углы Внутренние односторонние углы Внешние  односторонние углы       Перечисленные в таблице углы используются в формулировках признаков  параллельности двух прямых.Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они  не имеют общих точек.      Замечание. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на  параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых Рисунок Признак параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда,  когда внутренние накрест лежащие углы  равны Прямые параллельны тогда и только тогда,  когда внешние накрест лежащие углы равны Прямые параллельны тогда и только тогда,  когда соответственные  углы равны Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов равна 180° Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внешних односторонних углов равна 180°Следствие Рисунок Признак параллельности Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны Переход свойства параллельности прямых Рисунок Признак параллельности Если прямая a параллельна прямой b,  а прямая b параллельна прямой c,  то прямая a параллельна прямой c        Задача. Доказать, что биссектрисы внутренних односторонних углов, полученных при  пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, перпендикулярны.        Решение. Решение этой задачи предоставляется читателю в качестве несложного  самостоятельного упражнения.