Стать "Роль логических задач в формировании умственных способностей у младших школьников."

Роль логических задач в формировании умственных способностей у младших школьников. Стрельникова Вера Ивановна Учитель начальных классов  МКОУ «Хохольская СОШ»       Жизненная деятельность человека состоит из каждодневного решения различных задач.  Решение многих задач требует от человека хорошо развитой способности к творческой  деятельности или способности и умения отыскивать в данных условиях более или менее  оптимальное решение. Где же можно научиться решать задачи? В школе. Начиная с 1  класса каждодневно, каждоурочно ребята решают задачи. Решение задач – один из важных  вопросов математики. Среди многообразия задач выделяются логические. Что же такое  логическая задача? На этот вопрос трудно однозначно ответить. Понятие логической  задачи ни в одном справочнике не определено. Всё же можно дать логическим задачам  определённую характеристику: они интересны по содержанию, занимательны по форме,  отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата, тем самым привлекают внимание всех учащихся. Но главной особенностью логических задач является развитие  умения кратко, чётко, ясно и правильно излагать свои мысли. Процесс решения задач, в  том числе и логических, является эффективным средством обучения математике, развития мышления, формирования диалектического мировоззрения, воспитания различных  личностных качеств школьников. Задачи несут в себе обучающую, воспитывающую,  развивающую функции: ? Обучающая функция направлена на формирование у школьников  системы математических знаний, умений и навыков; ? Воспитывающая функция направлена на развитие познавательного интереса и навыков учебного труда, на воспитание взглядов и  убеждений, нравственных качеств личности школьника; – в числе же ведущих функций  логических задач выступает развивающая, направленная на развитие логического  мышления учащихся, на овладение ими приёмами эффективной умственной деятельности,  на умение анализировать, синтезировать, сравнивать, классифицировать, выполнять  задания по аналогии, обобщать. Что же собой представляют эти мыслительные операции?  Анализ – выделение элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез –  соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. Сравнение –  сопоставление предметов, явлений и их свойств, выявляя сходства и различия.  Классификация – выделение признаков предметов и установление между ними сходства и  различия. Аналогия – сходство в каком­либо отношении между предметами, явлениями  понятиями, способами действий. Обобщение – выделение существенных признаков  объектов, их свойств и отношений. Все эти мыслительные операции находят место при  решении задач логического характера. Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к  учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это  приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идёт стихийно,  поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными  приёмами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.) Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь  исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным  способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов  развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач. Кроме того, решение нестандартных логических задач способно привить интерес ребёнку к изучению «классической» математики. В этом отношении весьма характерен следующий  пример. Крупнейший математик современности, создатель московской математической  школы, академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по математике сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям Н.Н. Лузина, что их сын в математике  безнадёжен, что он туп и что вряд ли он сможет учиться в гимназии. Родители наняли  репетитора, с помощью которого мальчик еле­еле перешёл в следующий класс. Однако репетитор этот оказался человеком умным и проницательным. Он заметил  невероятную вещь: мальчик не умел решать простые, примитивные задачи, но у него иногда вдруг получались задачи нестандартные, гораздо более сложные и трудные. Он  воспользовался этим и сумел заинтересовать математикой этого, казалось бы, бездарного  мальчика. Благодаря такому творческому подходу педагога из мальчика впоследствии  вышел учёный с мировым именем, не только много сделавший для математики, но и  создавший крупнейшую советскую математическую школу. Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в  своих работах известнейший отечественный педагог В.А. Сухомлинский. Суть его  размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач,  при этом он опытным путём выявлял особенности мышления детей. Логика ­ это наука о законах правильного мышления, о требованиях, предъявляемых к  последовательному и доказательному рассуждению (немецкий философ И. Кант). Отсюда  следует, что мы должны научить учащихся анализировать, сравнивать, выделять главное,  обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, определять и объяснять  понятия, ставить и разрешать проблемы. Овладение этими методами и означает умение  мыслить. Нельзя сформировать логическое мышление, не изучая логику, нельзя надеяться,  что логическое мышление развивается в полной мере спонтанно на уроках математики,  литературы и др. Во многих ситуациях учащиеся поступают интуитивно, полагаясь на  сообразительность и смекалку, а иногда жизненный опыт или подсказку старших. Но  логическая интуиция нуждается в прояснении. Проблемой внедрения в школьный курс математики логических задач занимаются не  только исследователи в области математики, но и педагогики и психологии. Поэтому, при  написании работы использовалась специализированная литература, как первого, так и  второго направления. Изложенные выше факты определили выбранную тему: «Использование логических задач  на уроке математики в начальной школе». В связи с этим выделим объект исследования ­ развитие логического мышления младших  школьников на уроках математики. Предмет исследования ­ использование нестандартных задач на уроках математики в  начальной школе как средство развития логического мышления детей. Цель исследования: выявить значение и особенности развития логического мышления у  учащихся начальных классов. Задачи: 1) проанализировать психолого­педагогическую и методическую литературу по проблеме  исследования; 2) раскрыть сущность нестандартных задач и их роль в развитии логического мышления  младших школьников; 3) выработать систему мер по совершенствованию логического мышления младших  школьников на уроках математики. Можно предположить, что развитие логичности мышления младших школьников в  процессе решения нестандартных задач способствует формированию умственных приёмов  деятельности, творческих способностей учащихся, развитию интеллекта, повышению  успеваемости. Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений автором  применялись различные методы исследования: анализ психолого­педагогической и  методико­математической литературы, наблюдение и анализ продуктов творческой  деятельности учащихся, изучение опыта школьных учителей, беседа, теоретический анализ  и синтез, сравнение, обобщение, классификация и др. Психологические предпосылки использования нестандартных логических задач на уроке  математики в начальной школе Среди первоклассников в среднем 15 ­ 20% детей сталкиваются с трудностями при  принятии новой для них социальной позиции школьника, иначе говоря, вхождение в  школьную жизнь для них затруднено. Школьная жизнь воспринимается ими, прежде всего,  с формальной стороны, а содержательные стороны учебной деятельности ­ ориентация на  самоизменение и присвоение научного знания ­ не выступают для них в качестве  актуальных. Исходя из вышесказанного, важно на начальном этапе обучения создавать для детей  условия, органично сочетающие игровой и учебный типы жизнедеятельности: необходимо  организовать своеобразную комплементарную деятельность детей, являющуюся игровой по форме, знакомой и привлекательной для ребёнка, но учебной по своей направленности.  Такая деятельность должна предполагать достижение целей, связанных с занятием  ребёнком позиции субъекта по присвоению нового учебно­игрового опыта. Развитие мышления происходит при условии овладения тремя формами мышления:  наглядно­действенным, наглядно­образным и логическим. Сначала, в 3 ­ 4 года, формируется наглядно­действенное мышление. Это мышление в  действии. Ребёнок пытается последовательно собрать пирамидку, а потом сам переходит к  сравниванию, сопоставлению и т.д. В 5 ­ 6 лет формируется наглядно­образное мышление, которое позволяет выделять самое  существенное в предметах, а также видеть соотношение этих предметов друг с другом и соотношение их частей (ребёнок играет в «школу», «магазин», с большим интересом  рассматривает картинки, лепит, рисует). Психолог Л.С. Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта в младшем школьном  возрасте. Чтобы развитие было успешным, нужна помощь со стороны учителя. Для этого  требуется знание особенностей психического развития младших школьников, а также  понимание конечных целей. Ребёнок лет 7 ­ 8 обычно мыслит конкретными категориями, часто подменяет  аргументацию и доказательство простым указанием на реальный факт или опирается на  аналогию, далеко не всегда правомерную. Необходимо показать ребёнку  дифференцированный подход к признакам предмета (существенным и несущественным),  научить его давать обоснованное доказательство, понимать причинно­следственные связи. В связи с преобладанием деятельности первой сигнальной системы у младших школьников  более развита наглядно­образная память. Они склонны к механическому запоминанию, без  осознания смысловых связей. К переходу в среднее звено у учащегося должна  сформироваться способность к запоминанию и воспроизведению смысла материала,  аргументации, логических схем рассуждений. В начальной школе необходимо не только закладывать основу знаний учащихся, но следует учить самостоятельно мыслить и творчески работать. В дальнейшем развитое образное мышление подводит к воротам логики. Ребёнок учится  рассуждать, анализировать, устанавливать простые закономерности, делать умозаключения в соответствии с законами логики. Прежде всего, следует иметь в виду, что от момента рождения до 7 ­ 10 лет у ребёнка  возникают и формируются сложнейшие системы общих представлений об окружающем  мире и закладывается фундамент содержательно­предметного мышления. Причём на  сравнительно узком эмпирическом материале дети выделяют общие схемы ориентации в  пространственно­временных и причинно­следственных зависимостях вещей. Эти схемы  служат своеобразным каркасом той "системы координат", внутри которой ребёнок  начинает всё глубже овладевать разными свойствами многообразного мира. Конечно, эти  общие схемы мало осознаны и в малой степени могут быть выражены самим ребёнком в  форме отвлечённого суждения. Они, говоря образно, являются интуитивной формой  организации поведения ребёнка (хотя, конечно, всё более и более отображаются и в  суждениях). В период от 7 до 11 лет система отношений, основанная на принципе взаимности, приводит  к образованию в сознании ребёнка структуры порядка. Рассмотрим основные положения,  сформулированные Ж. Пиаже, применительно к вопросам построения учебной программы.  Прежде всего, исследования Ж. Пиаже показывают, что в период дошкольного и школьного детства у ребёнка формируются такие операторные структуры мышления, которые  позволяют ему оценивать фундаментальные характеристики классов объектов и их  отношений. Причём уже на стадии конкретных операций (с 7 ­ 8 лет) интеллект ребёнка  приобретает свойство обратимости, что исключительно важно для понимания  теоретического содержания учебных предметов, в частности математики. Эти данные говорят о том, что традиционная психология и педагогика не учитывали в  достаточной мере сложного и ёмкого характера тех стадий умственного развития ребёнка,  которые связаны с периодом от 7 до 11 лет. Сам Ж. Пиаже эти операторные структуры  прямо соотносит с основными математическими структурами. Он утверждает, что  математическое мышление возможно лишь на основе уже сложившихся операторных  структур (и при этом остаётся в тени объект этих операций). Это обстоятельство можно  выразить и в такой форме: не "знакомство" с математическими объектами и усвоение  способов действия с ними определяют формирование у ребёнка операторных структур  ума, а предварительное образование этих структур (как "координации действий") является  началом математического мышления, "выделения" математических структур. Выше неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления ­ это одна  из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять  умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определённым правилам ­  необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Основная работа для развития логического мышления должна вестись с текстовой задачей.  Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления.  Нестандартные логические задачи ­ отличный инструмент для такого развития. Существует значительное множество такого рода задач; особенно много подобной специализированной  литературы было выпущено в последние годы. Конкретные примеры логических задач  приведены в приложениях 2 и 3. Однако что зачастую наблюдается на практике? Учащимся предлагается задача, они  знакомятся с нею и вместе с учителем анализируют условие и решают её. Но извлекается  ли из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через день­два, то часть  учащихся может вновь испытывать затруднения при решении. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных  форм работы над задачей. Это: 1. Работа над решённой задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа  осознают план решения задачи. Это путь к выработке твёрдых знаний по математике.  Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается. 2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач  разными способами в основном из­за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения  другого способа решения сыграет большую роль в будущем, хотя это доступно не всем  учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности. 3. Правильно организованный способ анализа задачи ­ с вопроса или от данных к вопросу. 4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно  опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые  части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка. 5. Самостоятельное составление задач учащимися. Составить задачу: 1) используя слова: больше на; столько, сколько; меньше в, на столько  больше, на столько меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 действия; 3) по данному её плану  решения, действиям и ответу; 4) по выражению и т.д. 6. Решение задач с недостающими или лишними данными. 7. Изменение вопроса задачи. 8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то  или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи. 9. Объяснение готового решения задачи. 10. Использование приёма сравнения задач и их решений. 11. Запись и сравнение двух решений на доске ­ одного верного и другого неверного. 12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием. 13. Закончить решение задачи. 14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить  пропущенный вопрос и действие в задаче). 15. Составление аналогичной задачи с измененными данными. 16. Решение обратных задач. Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях  специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления,  организованных согласно приведённой выше схеме, расширяет математический кругозор  младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших  закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать  математические знания в повседневной жизни.        Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся  общими приёмами мышления, пространственного воображения, развитие способности  понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоение навыков  алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу  от факта, отчётливо выражать свои мысли, а с другой стороны ­ развить воображение и  интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и  предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли,  трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.  Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая  существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно­ технического прогресса и важной компонентой развития личности. Одной из основных  целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека,  прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление,  алгоритмическое мышление, многие качества мышления ­ такие, как сила и гибкость,  конструктивность и критичность и т.д. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики  различного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем  начальной школы этих задач на уроках математики является не только желательным, но  даже необходимым элементом обучения математике. Гипотеза данного исследования подтверждена. Мы доказали, что развитие логичности  мышления младших школьников в процессе решения нестандартных задач способствует  формированию умственных приёмов деятельности, творческих способностей учащихся,  развитию интеллекта, повышению успеваемости. Наработанный материал можно использовать в повседневной жизни, так как логические  задачи ­ это своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для  каждого мыс­лящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного  разума, а так же можно его использовать при обучении детей младшего школьного  возраста. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Баракина Т.В. Возможности изучения элементов логики на уроках математики и  информатики в начальной школе // Начальная школа плюс до и после. ­ 2009. ­ №4. ­ С. 33 ­ 37. Белошистая А.В. Развитие математических способностей школьника как методическая  проблема // Начальная школа. ­ 2003. ­ №1. ­ С.44 ­ 45. Гороховская Г.Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического  мышления у младших школьников // Начальная школа. ­ 2008. ­ №6. ­ С. 40 ­ 43. Григорьева Г.И. Логика. Занимательные материалы для развития логического мышления. 2  класс. ­ Учитель ­ АСТ, 2004. ­ 112с. Еланская З.А. Активизация познавательной деятельности // Начальная школа. ­ 2001. ­ №6.  ­ С.52 ­ 54. Житомирский В., Шеврин Л. Математическая азбука. 3­е издание. М.: Педагогика, 1988. ­  199с. Зайкин М.И., Колосова В.А.. Провоцирующие задачи как средство развития критичности  мышления школьников // Начальная школа. ­ 2002. ­ №9. ­ С. 73 ­ 77. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. ­ Ярославль:  Академия развития, 1998. ­ 192с. Иванова Е.В. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа  плюс до и после. ­ 2006. ­ №6. ­ С.59 ­ 60. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике 1 ­ 4 классы. Москва: ВАКО, 2008. ­  237с. Конева С.А. Как развивать познавательные способности детей на уроках математики //  Начальная школа плюс до и после. ­ 2006. ­ №10. ­ С.36 ­ 40.