Статья "Формирование компетенций школьников в рамках предмета "Математика" в средней школе

Формирование компетенций школьников  в рамках предмета  «Математика»  в средней школе. Важнейшей   тенденцией   в   модернизации   современного   образования является поиск путей и способов введения школьников в реальную жизнь, социализация   детей   и   подростков,   обучающихся   в   учебных   заведениях различного   типа.   В   действующих   стандартах   общего   образования планируемый результат обучения формулируется и в виде знаний, умений, навыков, и в компетентностном измерении.              Образовательная компетенция предполагает усвоение учащимися не автономных друг от друга знаний и умений, а овладение сложной процедурой, в которой  проявляются   интегральные  характеристики  качества  подготовки учащихся, связанные с их способностью целевого, осмысленного применения комплекса   знаний,   умений   и   способов   деятельности   в   отношении определенного полипредметного круга вопросов.   компетенция —   Учебно­познавательная это совокупность компетенций ученика   в   сфере   самостоятельной   познавательной деятельности,   элементы   логической,   методологической,   общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами. Сюда   входят   знания   и   умения   целеполагания,   планирования,   анализа, рефлексии, самооценки учебно­познавательной деятельности и т.п. По   отношению   к   изучаемым   объектам   ученик   овладевает   навыками продуктивной   деятельности:   добывания   знаний   непосредственно   из реальности,   владения   приемами   действий   в   нестандартных   ситуациях, эвристическими методами решения проблем. Помимо   ключевых   компетенций,   общих   для   всех   предметных   областей, выделяются   и предметные это специфические способности, необходимые   для   эффективного   выполнения   конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления. В   частности, математическая   компетенция —   это   способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать   математическую   модель   ситуации,   анализировать   и преобразовывать   ее,   интерпретировать   полученные   результаты.   Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению   математики   для   решения   возникающих   в   повседневной   жизни проблем.   компетенции — Совокупность   компетенций,   наличие   знаний   и опыта, необходимых   для эффективной   деятельности   в   заданной   предметной   области, называют компетентностью. Компетентность   проявляется   в   случае   применения   знаний   и   умений   при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались. Уровни математической компетентности   уровень Принято   три   уровня   математической   компетентности: воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений. Первый   уровень (уровень   воспроизведения)   —   это   прямое   применение   в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических   объектов   и   свойств,   выполнение   стандартных   процедур, применение   известных   алгоритмов   и   технических   навыков,   работа   со стандартными,   знакомыми   выражениями   и   формулами,   непосредственное выполнение вычислений. Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они   предполагают   установление   связей   между   разными   представлениями ситуации,   описанной   в   задаче,   или   установление   связей   между   данными   в условии задач. Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления   и   творчество   в   выборе   математического   инструментария, интегрирование   знаний   из   разных   разделов   курса   математики, самостоятельная   разработка   алгоритма   действий.   Задания,   как   правило, включают   больше   данных,   от   учащихся   часто   требуется   найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты. Формирование исследовательской компетентности школьников на уроках математики Метод проектов, как никакой другой, ориентирован на самостоятельную деятельность   учащихся.   Метод   проектов   позволяет   активно   развивать   у школьников основные виды мышления, творческие способности, стремление самому созидать, осознавать себя творцом. Ведь именно творческие, активные люди, способные на самореализацию, оказываются востребованными во всех областях   нашей   многогранной   жизни.   Во   время   работы   над   проектом   у учащихся   вырабатывается   и   закрепляется   привычка   к   анализу   ситуаций, способность оценивать идеи исходя из реальных потребностей. Этот метод предполагает   определённую   совокупность   учебно­познавательных   приёмов, которые   позволяют   решить   ту   или   иную   проблему   в   результате самостоятельных   действий   учащихся   с   обязательной   презентацией   этих результатов.   Технология   проектирования   включает   в   себя   совокупность исследовательских,   поисковых,   проблемных   методов,   творческих   по   своей сути. Проектная деятельность по сравнению с другими методами имеет свои особенности. Она включает ряд условных этапов:    поисково­исследовательский (поиск и анализ проблемы или темы проекта, сбор, изучение, исследование и обработка необходимой информации, проработка оптимальных идей, планирование деятельности); технологический   (планирование,   составление   необходимой документации, составление проекта); заключительный   (оформление   и   презентация   работы,   её   оценка исполнителем и учителем).                    Небольшие проекты   ученики начинают создавать уже на средней ступени обучения. Формирование информационной компетентности на уроках математики  В процессе обучения ставим следующие цели своей деятельности: ­ овладение конкретными математическими знаниями учащихся; ­   интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   логического мышления; ­ развитие индивидуальных способностей учащихся к решению задач; ­ как можно шире вовлечь учащихся в самостоятельную творческую работу; ­   подготовка   к   социализации   личности   через   формирование   ключевых компетенций. Содержание работы по формированию у детей компетентности на уроках математики Компетенция Темы и цели уроков, математические Сущность заданий Примечания Ценностно­ смысловая Цель:  осмысленная  организация  собственной  деятельности объекты Содержание  новой темы Математическая  цель урока, цикла уроков Текст учебника Расчетные задачи  на движение,  стоимость Информационная Цель: учить  добывать нужную  информацию,  используя  доступные  источники  Используется  на начальных  этапах  изучения новой темы. Ни один вопрос не остается без  ответа   Используется  при обучении  составлению  краткого  конспекта  параграфа  учебника По мере  необходимости Формулировка  детьми вопросов  по изучаемой теме, начинаются со  слов: “зачем”,  “почему”, “как”,  “чем”, “о чём”,  оценивается самый интересный. Используя  жизненный опыт  ребёнка, помочь  ему  самостоятельно  сформулировать  цель. Организация  самостоятельного  изучения  отдельных  параграфов  учебника. Задание:  пересказать или  пояснить  прочитанное:  выделить,  обозначить,  подвести итог,  подчеркнуть,  перечислить,  произнести... За 1­2 недели до  урока –  практикума по  решению  расчетных задач  выдаётся карточка  с указанием набора (справочники,  учебники, словари, СМИ), передавать  ее Коммуникативная Цель:  совершенствовать  навыки работы в  группе, умение  работать на  результат,  доказывать  собственное  мнение, вести  диалог Старинные меры  длины, массы,  исторические  термины,  математические  понятия,  образованные от  иностранных или  устаревших слов Математические  софизмы данных,  необходимых для  урока. Дети  собирают данные,  используя  доступные им  источники. Данные адаптируются  учителем при  подготовке к  уроку. Используя  толковый словарь,  дайте различные  определения  математического  понятия.  Например: в  математике модуль ­ это… В строительстве  модуль – это … В космонавтике  модуль – это … Например, 5 класс: возьмём верное  равенство 35+10­ 45=42+12­54.  Вынесем в каждой  части общий  множитель за  скобки. 5(7+2­ 9)=6(7+2­9).  Разделим обе части на общий  множитель.  Получаем 5=6. Задание:  Объясните в чём  ошибка. Работа  проводится при изучении новых терминов Подбираются  из книг по  занимательной  математике  для каждого  раздела Работа в начале урока Во внеурочное  время Задание: расскажи  соседу по парте  определение,  правило, выслушай его ответ,  правильное  определение  обсудите в  четвёрке. Получи  пропуск на урок,  рассказав правило  консультанту. По карточке­ тренажеру  необходимо сдать  консультанту зачет по устному счету  (при выполнении  задания  учитывается  затраченное  время). Определения  математических  понятий; числа  (натуральные,  дробные и т.д.) Развитие ключевых компетенций у учащихся при решении задач     В связи с изменениями в обществе в последние годы резко повысилась роль образования   в   жизни   каждого   человека.   В   условиях   стремительно возрастающего объема информации человеку необходимо  не только владеть определенной суммой знаний, умений и навыков, но и уметь адаптироваться в различных ситуациях; анализировать, критически оценивать и находить пути решения   возникших   проблем;   ставить   перед   собой   цели   и   достигать   их; владеть средствами коммуникации; добывать информацию и пользоваться ей.         Возникает   противоречие   между   требованиями   социального   заказа, предъявляемыми   к   выпускнику,   и   несформированностью   у   него   ключевых компетенций.   Отсюда   проблема   ­   как   развивать   у   учащихся   ключевые компетенции   (коммуникативную,   технологическую   и   пр.)   на   уроках математики?  Это можно сделать в процессе решения задач соответствующего содержания и разного уровня сложности.                   Выпускник   школы   должен   быть   личностью,   обладающей индивидуальностью,   способной   к   непрерывному   образованию,   к   гибкому изменению способов своей образовательной, профессиональной и социальной деятельности, умеющей работать с другими и над собой, причем работать не по стереотипу, а с учетом меняющихся условий, требований и т.д. Синтез личностной   и   компетентностной   стратегий   формирует   в   человеке   опыт самоорганизации   и   саморазвития,   что   так   необходимо   ему   в   современном мире. «Задача на компетентность» ­ это задача на саморазвитие. Главное в процессе овладения компетентностью – построение своей системы решения подобного   класса   задач,   упорядочение   своих   возможностей.   Последнее сопряжено не только с оценкой значимости своих приемов работы, но и с определением смыслов этой деятельности.         Адекватный мотив для овладения компетентностной деятельностью – это саморазвитие, создание самого себя как мастера. Это особый тип учебной деятельности.   Результативность   решения   учебных   задач   здесь   оценивается через призму собственного роста, а не через совпадение с ответом. В этом ответ на ключевой вопрос современной теории содержания образования, – какие   компетентности   должны   войти   в   его   структуру?   Вероятно,   такие, которые не только отвечают запросам работодателей, но и помогают личности раскрыться, найти свой путь, дело, нишу, авторскую модель бытия. Именно в такой личности заинтересовано современное общество.                 Учитель,  работающий   в   компетентностной   парадигме,   отходит   от канонов   мышления   (анализ,   синтез,   содержательное   обобщение).   Он погружается   в   риск,   где   царит   неопределенность,   индивидуальность, сомнение.   Формировать   компетентность   способен   только   компетентный, уверенный в своих силах педагог. Для него обучение – это свобода мастера, работающего играючи.