Статья "Мониторинг образовательных результатов школьников при обучении математике в средней школе"

Мониторинг образовательных результатов школьников при обучении математике в средней школе                                                                                                                                  При   выборе   форм   и   методов   проверки   успеваемости   обучаемых принципиальное   значение   имеет   достижение   ими   образовательного   минимума содержания образования по математике.  Письменный   контроль   позволяет   более   активно   проверить   знания учащихся,   чем   устный,   поэтому   использую   несколько   видов   организации письменного контроля, придерживаясь общих требований к контролю и оценке знаний и развития учеников. Контроль: 1.   контроль   и   оценка   состояния   подготовки   по   математике   должны   быть ориентированы   на   достижение   всеми   учащимися   обязательных   результатов обучения; 2. контроль и оценка знаний должны проводиться не только по количественным (объём   усвоенных   знаний,   сформированность   умений   и   навыков),   но   и   по качественным показателям (сознательность, глубина, прочность, действенность усвоенных знаний и навыков); 3. контроль и оценка фактических знаний должны сочетаться с контролем и оценкой состояния обученности, обучаемости и развития учащихся; 4. содержание контроля и оценки должно отражать принятый уровневый подход, и ученик должен иметь право выбора обучения и контроля; 5. результаты контроля должны достоверно отражать реальную картину. Следующие формы проверки и контроль знаний учащихся стимулируют творческие способности, стремление к самостоятельному поиску, формируют интеллектуальные качества: ­ письменная контрольная работа (дифференцированная, рейтинговая); ­ тестовые работы; ­ тематические зачёты; ­ математические диктанты. Контроль можно проводить в таких формах: 1.  Самостоятельные   работы:   кратковременные  10­15  минут  (проверка   знания формул, определений; математические диктанты); на весь урок (решение задач); занимательного   характера   (решение   кроссвордов,   отгадка   ребусов, охватывающих тему). 2. Контрольные работы: по темам; за четверть; итоговые. 3.   Зачёты:   индивидуальные,   командные,   парные;   устные   или   письменные;   по теории (в старших классах); по решению задач; тестовые; занимательные или с элементами занимательности; в форме семинара. При проведении зачётов нужно применять дифференцированный подход к учащимся.Для каждой формы работы подбираются задания трёх уровней: 1 уровень ­ на понимание математических понятий, воспроизведение формул и формулировок. 2 уровень ­ на применение типовых заданий в нетиповой, но знакомой ситуации. 3     уровень   –   применение   типовых   заданий   в   нестандартной   и   незнакомой ситуации. Задания   1   уровня   должны   выявить:   умение   воспроизводить   учебную информацию и умения решать типовые задачи по типовым формулам. Задания 2 уровня должны выявить: способность ученика воспроизводить и преобразовывать   усвоенную   информацию   и   применять   усвоенные   типовые способы действия в нетипичной, но знакомой ситуации. Поэтому предлагаются задания,   где   необходимо   предварительное   преобразование   условия   задачи, уточнение ситуации задачи или приспособление методов решения уже известных алгоритмов к ситуации данной задачи. Задания   3   уровня   должны   выявить:   творческий   уровень   усвоения, возможности   переноса   типовых   заданий   в   совершенно   новую   «задачную» ситуацию, вывод новых формул, незнакомых ученику. Но такие задачи можно предлагать   только   во   время   текущего   контроля.   А   на   итоговом   контроле ограничиться   заданиями,   в   которых   субъективная   новизна   проявляется   не   в новой для ученика деятельности, а в новом, ранее не встречавшемся сочетании типовых задач и в новом сочетании известных объектов в задаче. Фиксация результатов контроля – конечная цель диагностики. Результатом   контроля   является   определение   успешности   учащихся   в предметной   подготовке   как   в   групповом,   так   и   на   индивидуальном   уровне. Индивидуальная   оценка   позволяет   сравнить   успешность   ученика   со   средне­ групповыми   результатами,   определить   динамику   его   успешности.   Контроль, проводимый по нескольким направлениям, позволяет не только зафиксировать результаты в виде оценок, но и содержательно оценить успешность учеников по этим направлениям. Два   первых   направления   (выявление   объёма   освоенного   содержания предмета(стандарта)   и   выявление   уровня   освоения   содержания   предмета) представлены во всех контрольных работах. Два других направления могут быть представлены   в   зависимости   от   обозначенных   целей   контроля.   Определение качества   предметных   достижений   учащихся   по   двум   ведущим   критериям осуществляется интегрировано. Таблица   оценки   успешности   ученика   по   двум   критериям:   по   освоенности содержания предмета (на базовом уровне) и по уровням выполнения заданий. уровням   По выполнения заданий По освоенности содержания предмета Не   имеют   базовой   подготовки,   не выполняют задания базового уровня (1). Не   имеют   базовой   подготовки,   но выполняют задания базового уровня Имеют базовую подготовку, но не выполняют   задания   базового уровня.  Имеют   базовую   подготовку   и выполняют   задания   базового уровня (2). Не   имеют   базовой   подготовки,   но выполняют   задания   повышенного уровня (2). Не   имеют   базовой   подготовки,   но выполняют   задания   высокого уровня. Имеют   базовую   подготовку   и выполняют задания повышенного уровня (3). Имеют   базовую   подготовку   и выполняют   задания   высокого уровня (4). Используя разнообразные формы контроля, по прохождению каждой большой темы (раздела, параграфа) ученику выставляется средняя оценка (состоящая и оценок   по   теме)   и   отмечается   на   графике.   Который   показывает   уровень усвоения   учащимися   основных   тем   курса.   Такая   диагностика   наглядно показывает   какие   темы   усвоены   лучше,   какие   хуже.   Это   позволяет   более качественно провести работу по ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Вот, что получилось у меня: Оценка  реального состояния умений учеников              Замер скорости вычислений лучше всего проводить в начале 5 класса, перемножая   двузначные   числа.   Умножение   занимает   центральное   место   в арифметике.   Для   замеров   заготавливаю   карточки,   содержащие   не   менее   10 вариантов заданий по четыре примера в каждом. Чтобы карточки были одинаково сложными, условия примеров содержат каждую цифру (от 2 до 9) по два раза. Подсчитывается общее количество правильных цифр   во всех   примерах. Если, допустим, в первом примере контрольного задания  правильных цифр девять, во втором – десять, в третьем – шесть, а последний пример не был начат, то общее количество цифр, вычисленных за минуту, равно 25. Это и есть искомая скорость вычислений.  В соответствии с прогностической таблицей отметка «5» ставится за 40 цифр в минуту, «4»­за тридцать, а «3» ­ за 20. Диагностика Первый   замер,   проведенный   10   сентября     в   5   классе,   показал   следующие результаты.   Из 30 учащихся 9 выполнили норму в 20­30 знаков, 11 учащихся выполнили норму в 10­20 знаков, остальные 10 учащихся показали результат от 0 до 10 знаков; выше 30 цифр в минуту не считал ни один ученик из класса.  Данная диагностика  показала, что  большое  количество  учащихся  не  владеют вычислительными навыками, допускают ошибки в вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно выделить:  низкий уровень мыслительной деятельности;  отсутствие надлежащего контроля при подготовке домашнего задания со стороны родителей ( в том числе использование «решебника»);  неразвитое внимание и память учащихся;  недостаточная подготовка по математике за курс начальной школы. Проведённые замеры позволяют разделить учеников на три группы: в первую группу войдут те, у кого скорость умножения менее 15 цифр в минуту ­ они плохо знают таблицу умножения;       во вторую группу войдут те, у кого скорость умножения от 15 до 30 цифр в минуту,   ­     для   них   следует   совершенствовать   умение   умножать,   используя карточки технологического тренажа;       третью группу составят ученики, вычисляющие на хорошем  уровне ­ более 30 цифр в минуту. После   того   как   первая   диагностика   вычислительных   умений   учащихся проведена, необходимо выбрать методику совершенствования вычислительной подготовки. Основное   назначение   данного   пособия   –   формирование   у   учеников   прочных навыков   вычислений   с   натуральными   числами   и   десятичными   дробями, эффективное развитие внимания и оперативной памяти детей как необходимых компонентов   успешного   овладения   школьным   курсом   математики.   Поэтому после входной диагностики учащимся   были предложены карточки тренажёра для устного счета. Работа с тренажерами проводилась в различных формах: ­ устные ответы по цепочке ­ один ученик­ один пример; ­ устные ответы – один ученик – несколько примеров; ­ работа на время с записью ответов; ­работа в парах  устно или с записью ответов. Применение различных форм устного счёта, приёмов быстрых вычислений и   таблиц­тренажёров   на     уроках   математики   и   дома   позволило   добиться следующих результатов: на конец первой четверти    8 учащихся считали свыше 30 знаков в минуту, 12 учащихся – от 20 до 30 цифр, 12 учащихся – от 10 до 20 цифр в минуту. К концу третьей четверти 12 человек справились с нормой в 30 и более знаков, 14 человек с нормой в 20­30 знаков. У большинства учащихся скорость   вычислений   увеличилась,   но   остались   еще   8   учащихся,   у   которых скорость   либо   не   увеличилась,   либо   увеличилась   незначительно.   Среди учащихся,   не   достигших   требуемых   результатов,   двое   учеников   очень медлительны и замеры в течение 1 минуты для них практически не преодолимы; есть учащиеся, у которых возникают психологические проблемы при решении на время. Диагностика уровня усвоения знаний и умений на каждом этапе обучения позволяют мне оптимально выбирать формы и методы обучения, а также формы коррекции ошибок и пробелов в усвоении и применении знаний и умений.  Так в 9­11 классах я использую модульно­рейтинговую технологию. Измерение   знаний   в   модульно­рейтинговой   технологии   производится   по многобалльной   шкале.  Сумма   баллов,   заработанная   учеником   при   измерении знаний,   равна   его  индивидуальному   рейтингу.  В   основу   методики   положены основополагающие   принципы:  обоснованность   и   гласность   оценивания, открытость и наглядность оценок, объективность оценки и самооценки знаний, индивидуализация   обучения,   самостоятельность   изучения,   изучение   учебного материала модулями. Модуль   ­   это   целевой   функциональный   узел,   в   котором   учебное содержание и технология овладения им объединены в систему высокого уровня целостности.  Рейтинг – это суммарная интегральная оценка, характеризующая уровень и объём работы школьников в процессе усвоения учебного материала.   В   основе   рейтинговой   системы   контроля   знаний  лежит  комплекс мотивационных стимулов, среди которых – своевременная и систематическая оценка   результатов   в   точном   соответствии   с   реальными   достижениями учеников, система поощрения хорошо успевающих школьников. Далее   я   определила   основной   алгоритм   рейтинговой   системы   контроля знаний:  1. Весь курс по предмету разбивается на тематические разделы, контроль по которым обязателен; 2. По окончании каждого раздела проводится достаточно полный контроль знаний ученика с оценкой в баллах; 3. В конце обучения определяется сумма набранных за весь период баллов и выставляется общая оценка.  Даже   проделав   небольшую   работу,   пришла   к   выводу,   что   модульно­ рейтинговая   технология   представляет   собой   один   из   очень   эффективных методов   организации   учебного   процесса,   стимулирующего   заинтересованную работу   учащихся.   Это   происходит   за   счет   организации   перехода   от репродуктивного   получения   знаний   к   саморазвитию   обучающегося   и самосовершенствованию   как   ведущей   цели   обучения,  за   счет   предоставления возможности   обучаемому   развивать   в   себе  адекватную   самооценку.   Это повышает объективность в оценке знаний.  Самое   главное,   что   необходимо   выполнить   при   рейтинговой   оценке успеваемости школьников:  установить “весомость” конкретного учебного элемента;  проверять   выполнение   задания   и   рассчитывать   общую   (максимальная) сумма баллов, сумма баллов для каждого учащегося, процент выполнения и “текущий” рейтинг.  Рейтинг курса: оценка – “5” соответствует проценту усвоения более 90 %, «4» ­71­90%, «3» ­ 41­70%, «2» ­ менее 40%.  в   журнал   выставляется   оценка   по   5­балльной   системе,   причём   она показывает уровень достижений учащегося по всему материалу на данный момент времени.  Оценочный лист по теме «Показательная функция».  11 класса. № Ф. И. Повторен ие Домашние работы 1 2 3 4  Самостоятельны е работы Зачётна я  работа Теори я Контрольная  работа Итоговая оценка 1 2 3 Кроме этого, использую такой индивидуальный лист   в старшей школе (8­11 классы). Лист   индивидуальных   достижений   класса__________  Ученик_____________________     № Формируемые навыки и умения Даты проведения оценивания т р а т С ь р б я т к О ь р б я о Н ь р б а к е Д ь р а в н Я ь л а р в е Ф т р а М ь л е р п А й а М 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1. Вычислительные навыки о г о н н а т и ч о р п   е и н а м и н о П з а к с е р е П   плана Ответ   на   прямой вопрос по   прочитанному Определение соответствия /несоответствия Построение решения задачи Восстановление пропущенной цифры в примерах Сформулировать правило С   опорой   на   помощь учителя или иную Без опоры   Составление плана Техника вычисления собственного Рациональные вычисления   способы 2. Навыки решения задач ы т о б а р   е ы н н е м ь с и П Математические диктанты Текущие работы Проверочные работы Текущие работы в рабочей тетради Проектная деятельность ы10 т о б а р   е ы н н е м ь с и п   е и к с е ч р о в Т Важную роль на учебном занятии по математике играет продукт, сделанный самими обучающимися   в   ходе   занятия.   Например,   на   уроках   я   предлагаю   ученикам объединиться в группы и выполнять задания (составить кроссворд по заданной теме, оформить   задачу   различными   способами   решения,   изготовить   геометрическую модель, используя Интернет найти дополнительный материал по теме, пройденный на уроке и т.д.).  Такой вид деятельности позволяет обучающимся выразить свою точку зрения, применить на практике новые знания, полученные в ходе урока и проявить свой творческий потенциал. В конце занятия я предлагаю оценить себя самостоятельно, выбрав балл от 1 до 10 в каждой графе. Графы делятся по навыкам, тренируемым на занятиях по математике, например,   вычислительные,   решение   задач,     доказательство   теорем   итд.   Каждый обучающийся получает «карту самооценивания» в начале каждого блока занятий по определенной   теме.   В   ходе   работы,   после   каждого   занятия   обучающийся   может оценить свой результат, а затем сравнить с предыдущим. Таким образом, каждый видит   свой   прогресс   и   получает   дополнительную   личностную   мотивацию.   Также данный   вид   оценивания   позволяет   ученику,   лично   проследить   какой   вид деятельности вызывает трудности и впоследствии обратить внимание на свою работу, внести коррективы. В   соответствии   с   ФГОС     оценка   достижений   учащихся   связана   с   тремя составляющими:   предметными,   личностными   и     метапредметными   результатами. Достижение  предметных   результатов  по   математике   обеспечивается   за   счет основных учебных тем. Поэтому объектом оценки предметных результатов является способность учащихся решать учебно­познавательные и учебно­практические задачи. Личностные   результаты   прежде   всего   включают   в   себя:  готовность   и способность   обучающихся   к   саморазвитию   и   личностному   самоопределению, сформированность   их   мотивации   к   обучению   и   целенаправленной   познавательной деятельности,   системы   значимых   социальных   и   межличностных   отношений, ценностно­смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности. Основным объектом оценки метапредметных результатов считаю: способность и готовность к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции; способность к сотрудничеству и коммуникации; способность к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению найденных решений в практику; способность и готовность к использованию ИКТ в целях   обучения   и   развития;   способность   к   самоорганизации,   саморегуляции   и рефлексии. Лист самооценки Мое   участие   в уроке Мои   чувства   и   эмоции во время урока Мои затруднения Ценные мысли от урока для меня Листы самоконтроля + +  ­ ­ Разминка Работа в парах Зрительная гимнастика Тест Работа с учебником Карточки (дополнительные задания) Комбинированная задача Оценивание своей работы на уроке Системный подход к отслеживанию образовательных результатов как текущих, так итогового освоения курса математики 5­11 классов позволяет формировать индивидуальные   образовательные   достижения   учащихся,   их   продвижение   в освоении   планируемых   результатов,   обеспечивать   современное   качество образования.