Сумма углов треугольника

Геометрия 7 А класс Урок изучения нового материала Методическая разработка урока  Володченко Людмилы Николаевны,  учителя математики  МБОУ «СОШ №2 р.п Самойловка»

… Да, путь познания не  гладок. Но знаем мы со школьных  лет, Загадок больше, чем  разгадок, И поиска предела нет.                           Пифагор

У  ­ успешная     Р  ­   работа     О ­  объединенным     К  ­  коллективом

Повторим  изученное …

c 2 1 4 3 5 b a 6 8 7 1) Назовите пары  односторонних  углов. 2) Назовите пары  накрест лежащих  углов. 3) Назовите пары  соответственных  углов.

а || в   2 c 3 b a 1 4 6 8 7 5          1= 700 Найти все углы

Эпиграф урока  «с  малой удачи начинается большой успех» В жизни треугольники встречается повсюду: при  строительстве домов, мостов и других  сооружений

Сопоставьте: Равнобедренный Прямоугольный                        2                                        3 1 Равносторонний Тупоугольный                   4

Практическа я работа в  парах

Классная работа   08.02.18 . Сумма углов треугольника

Цели урока:    1.Сформулировать и доказать теорему о  сумме углов треугольника. 2. Научиться  решать задачи используя  данную теорему.

а В 5 2 4 Теорема :Сумма углов  треугольника равна 180° Дано: ∆ ABC Доказать:  А+B+C=180 1 А 3 С Доказательство:  (накрест леж. при а || АС и сек. АВ) (накрест леж. при а || АС и сек. ВС) 1)Проведем через т. В прямую а || AC. 2)4 =1 5 = 3 3)4+2+5=180 ­ развернутый угол. 4)Заменяя равные углы, получим 1+2+3=180  Значит  A+B+C=180.

Дать характеристику каждому из треугольников 1. 3. 2. Остроугольный равнобедренный 4. 5.     Остроугольный    равносторонний     Остроугольный          разносторонний 6. Тупоугольный равнобедренный Тупоугольный разносторонний Прямоугольный разносторонний

Установите соответствие между сторонами и углами  треугольников        Треугольник Градусные меры углов А.Прямоугольный  1.  10°,      30°,     140° Б.Остроугольный   2.  45°,      55°,     80° В.Тупоугольный 3.   30°,      60°,     90°

1.  A=65°  В=57°  С=? 2.  R=24°  A=130°  N=?  K= 81°  P=73° 3.  C=? 4.  D=36°  C=?  K=90°

1.  A=65°  В=57°  С=58° 2.  R=24°  A=130°  N=26° 3.  C=26°  K= 81°  P=73° 4.  D=36°  C=54°  K=90°

Физминутка для глаз

Задачи на готовых  чертежах

В 350 750 А ? С C= 70

В  380 D ? С C= 52

? 060 ? 060 ? 060

Работа в группах

Правила работы в группе : 1.Будьте внимательны друг к другу. 2.Активно участвуйте в обсуждении     вопросов. 3.Один говорит, другие слушают. 4. Контролируйте свои действия.

070070Задача №228 а) 04004004001002 случай 1 случай

Домашнее задание:               п.31(теорема) № 223 ( а, б ), № 228 (б ).

• ТЕСТ – достижения  • • • • • • • 1 вариант 1.Закончите предложение:   Сумма углов треугольника   равна… 2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  400 и 600 ? 3.Два угла треугольника соответственно равны 1000 и 500 , найдите третий угол. 4.Два угла треугольника равны по 300 каждый. Чему равен третий угол? 5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400. Чему равен угол при  основании?    • • • ТЕСТ – достижения • • • • • • •        2 вариант 1.Закончите предложение:   Сумма углов треугольника   равна… 2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  1300 и 700 ? 3.Два угла треугольника соответственно равны 400 и 600 , найдите третий угол. 4.Два угла треугольника равны по 600 каждый. Чему равен третий угол? 5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700. Чему равен угол при  вершине?

Ответы к тесту ­ достижений:     Вариант 1 1. 1800  2. да 3. 300 4. 1200  5. 700     Вариант 2 1.1800  2.нет 3.800 4.600  5.400

Бывают ли треугольники с  прямым  и тупым углом?   Как это обосновать?

Бывают ли треугольники с   двумя тупыми углами?  Как это обосновать?

Бывают ли треугольники с   двумя прямыми углами?  Как это обосновать?

Первое доказательство было дано  еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид  излагает другое доказательство  теоремы о сумме углов треугольника.

Подведем итог • Какую мы сегодня изучали теорему? • Было ли на уроке легко, интересно? • Оцените своё настроение на уроке:   хорошее равнодушное плохое

Спасибо за урок!

Способ доказательства теоремы о  сумме углов в треугольнике E B 2 1 A 4 3 5 C Попробуйте доказать дома эту теорему,  используя чертеж учеников Пифагора.

Способ доказательства теоремы о сумме  углов в треугольнике