Сверхпроводимость

Сверхпроводимость

Сверхпроводимость – явление, когда сопротивление проводника становится близким к нулю.

Открытию явления сверхпроводимости предшествовало получение в 1908 году голландцем Камерлингом Оннесом (рис. 4) жидкого гелия. Помещая образец проводника в жидкий гелий, стало возможным наблюдать поведение проводников при сверхнизких температурах (близко к 0 К). И в 1911 году Оннес установил, что ртуть при температуре около 4 К резко приобретает сопротивление, равное нулю.

Его опытам с ртутью предшествовали опыты с платиной, в результате которых он установил, что чем чище вещество (чем меньше в нем примесей), тем быстрее уменьшается его сопротивление с уменьшением температуры. Благодаря жидкому состоянию ртути при нормальных условиях, этот металл очень легко было очистить от примесей. И была установлена следующая зависимость удельного сопротивления ртути от низких температур: линейное снижение прерывается скачком к нулю.

Явление сверхпроводимости объясняется с точки зрения квантовой физики.

Явление сверхпроводимости возникает во многих металлах при достаточно низких температурах (около 25 К). Это явление можно объяснить тем, что при таких низких температурах беспорядочное движение электронов становится очень незначительным. Иными словами, они двигаются, не соударяясь с ионами кристаллической решетки, таким образом, не замедляя своего движения и не нагревая проводник. Конечно, это объяснение существенно упрощено, но оно дает общее представление о том, как возникает явление сверхпроводимости. Тот факт, что в состоянии сверхпроводимости проводники не нагреваются, открывает большие перспективы. Если найти способ создать явление сверхпроводимости при обычных (комнатных) температурах, то можно было бы передавать электроэнергию по проводам без всяких потерь.

Электронный газ

Чтобы оценить, как много в металле тех самых электронов проводимости, нужно понимать, что каждый атом металла обеспечивает как минимум один свободный электрон. В среднем, концентрация электронов проводимости составляет: 

И в качестве модели поведения свободных электронов можно принять модель газа. Каждый электрон электронного газа ведет себя, как отдельно взятая молекула газа. При появлении внешнего электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение. Именно это движение и обуславливает электрический ток.

Зависимость сопротивления от температуры

Самое распространенное действие тока – это тепловое действие. Как уже было отмечено в прошлой главе, механизмом этого действия является столкновение электронов с узлами кристаллической решетки, в результате чего кинетическая энергия электронов переходит во внутреннюю энергию проводника. В свою очередь, имея повышенную внутреннюю энергию, узлы решетки начинают колебаться быстрее, чаще сталкиваясь с электронами. То есть электроны тормозятся более эффективно. Иными словами при увеличении температуры проводника увеличивается его электрическое сопротивление.

Простым опытом, подтверждающим этот теоретический вывод, может служить нагревание проводника в цепи со включенной лампой и измерительными приборами. По мере прогревания проводника как лампа начнет светить менее ярко, так и приборы станут показывать падение силы тока.

После качественного подтверждения зависимости сопротивления от температуры была получена количественная зависимость. После ряда экспериментов было выяснено, что относительное приращение сопротивления прямо пропорционально абсолютному приращению температуры:

    или же: 

Здесь:   – сопротивление при заданной температуре,  – сопротивление при температуре ;  – изменение температуры относительно  ;  – температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент – табличная величина, известная для большинства металлов. Размерность коэффициента:

Так как при изменении температуры линейные размеры проводников меняются незначительно, значит, меняется удельное сопротивление, причем по такому же закону:

Применение сверхпроводимости

Сверхпроводимость используется для создания электромагнитов, которые могут создавать магнитное поле в течение длительного времени без всяких потерь энергии. Также, сверхпроводящие магниты используются в ускорителях элементарных частиц (таких как Большой Адронный Коллайдер). В 1986 году удалось создать некоторые соединения, переходящие в состояние сверхпроводимости при температурах около 100 К. На сегодняшний день, нет известных соединений, в которых бы наблюдалась сверхпроводимость при температуре выше 138 К (при нормальном давлении). Применение сверхпроводимости чрезвычайно облегчает многие технические аспекты использования электрического тока.

Во-первых, отсутствие сопротивления означает отсутствие каких-либо потерь на нагревание, которые, как правило, составляют  15% всей энергии. Как подтверждение можно привести опыт по двухгодичному пропусканию тока через проводник, погруженный в жидкий гелий, который прервался только из-за нехватки гелия. Отсутствие нагревания и потерь энергии на него чрезвычайно важно для электродвигателей и электронной вычислительной техники.

Кроме того в сверхпроводниках протекают из-за отсутствия сопротивления чрезвычайно высокие токи, создающие сильные магнитные поля, что может применяться при термоядерном синтезе.

Бытовой пример использования сверхпроводников – это существующая на сегодняшний момент железнодорожная сеть с поездами на магнитной подушке (рис. 6):

Высокотемпературные сверхпроводники

После открытия сверхпроводимости Оннес, пытаясь создать сверхпроводящий электромагнит, обнаружил, что изменение тока, или же магнитные поля, разрушают эффект сверхпроводимости. Только к середине двадцатого века удалось создать сверхпроводящие электромагниты.

Также чрезвычайно важное открытие было сделано в 1986 году. Были обнаружены материалы, обладающие сверхпроводимостью при температурах около . Такие температуры возможно получать, используя жидкий азот, который значительно дешевле жидкого гелия. Однако при попытке создания таких сверхпроводящих проводов и кабелей столкнулись с проблемой чрезвычайной хрупкости таких материалов, которые рассыпаются в процессе прокатки. На данный момент продолжаются работы по решению этой проблемы.

Решение задач

1. Сопротивление железного проводника при 0 ⁰ С и 600 ⁰С равны соответственно 2 Ом и 10 Ом. Каков температурный коэффициент железа?

Решение:

Зависимость сопротивления металлов от температуры определяется формулой: 

Из этой формулы выразим температурный коэффициент железа – α: 

После подстановки числовых данных получаем: 

2. Какова скорость дрейфа электронов в медном проводе диаметром 5 мм, по которому к стартеру грузовика подводится ток 100 А. Молярная масса меди 

Дано:

I=100 А

d=0,005 м

___________

υ - ?

Решение:  Сила тока в проводнике равна: ; Выразим скорость из этой формулы:

Концентрацию электронов найдем по формуле: ;  Число электронов найдём по формуле:

  ; Площадь сечения равна:

Учитывая всё это запишем конечную формулу для расчёта скорости дрейфа электронов:

После подстановки числовых данных получим:  υ = 0,4 мм/с.        

Ответ: υ=0,4 мм/с

3. Сопротивление медного провода при 0°С равно 4 Ом. Найдите его сопротивление при 50°С, если температурный коэффициент сопротивления меди ɑ = 4,3 • 10^-3 К^-1.

Дано:

t₁ = 0⁰С

R₁ = 4 Ом

t₂ = 50⁰С

ɑ = 4,3 • 10^-3 К^-1

___________
R₂ -?

Решение:

массы проводников равны, следовательно

Ответ: 4,86 Ом.

4.       Сопротивление проводника при 20°С равно 25 Ом, а при 35°С равно 25,17 Ом. Найдите температурный коэффициент сопротивления.

Дано:

t₁ = 20⁰С

R₁ = 25 Ом

t₂ = 35⁰С

R₂ = 25,17 Ом

______________
ɑ - ?
Решение: 
Ответ: ɑ = 4,5·10^-4 К ^–1.

5.       При нагревании проводника сечением S его сопротивление возрастает на ∆R. Зная плотность вещества d, удельное сопротивление р проводника и удельную теплоемкость c_v. Найдите изменение внутренней энергии ∆W проводника.

Дано:

Решение:

Ответ:

Решите самостоятельно:

6. Сопротивление стального проводника при температуре t₁ = 10°С R₁= 10 Ом Найдите, при какой температуре его сопротивление увеличится на 1%. Температурный коэффициент сопротивления стали 6•10^-3 К^-1.

7. Сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания при 20°С равно 20 Ом. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 4,6 10^-3 К^-1. Найдите температуру нити накала лампы при включении ее в сеть с напряжением 220 В, когда сила тока в ней 0,5 А.

Скачано с www.znanio.ru