Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Аналогии между механическими и электромагнитными колебаниями

40 № Сабақ / Урок № 40

Сабақ жоспары / План урока

Сабақтың тақырыбы / Тема урока

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Аналогии между механическими и электромагнитными колебаниями

Электромагнитные колебания

Электромагнитные колебания — это изменение во времени электрических (q, I, U) и магнитных (B, H) параметров, происходящее в колебательном контуре.

Колебательный контур (КК) — это цепь, состоящая их катушки индуктивности и конденсатора.

Колебания в контуре можно вызвать либо сообщив обкладкам конденсатора заряд, либо возбудив в катушке ток (например, поместив ее в переменное магнитное поле).

Рисунок 1 – Колебательный контур

Уравнение свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре

Уравнение имеет вид сходный с уравнением механических колебаний:

, где циклическая частота является резонансной:

После открытия взаимосвязи между изменяющимися электрическим и магнитным полями стало ясно, что эти поля не существуют обособленно, независимо одно от другого.

Нельзя создать переменное магнитное поле без того, чтобы одновременно в пространстве не возникло и электрическое поле. И наоборот, переменное электрическое поле не может существовать без магнитного. Справедливость гипотезы Максвелла была доказана экспериментальным обнаружением электромагнитных волн.

Энергия электромагнитного поля

Рассмотрим схему, представленную на Рисунке 2.

Рисунок 2 – Превращение энергии в КК

Заряженный конденсатор подключили к электромагнитной катушке. Разряжаясь, катушка передает свою энергию катушке, которая порождает свою очередь магнитное поле. Далее катушка передает свою энергию конденсатору, заряжая его. Энергия, переданная конденсатором катушке равна:

Энергия магнитного поля катушки зависит от двух параметров: силы индукционного тока I и природных свойств катушки. Природные свойства катушки выражает физическая величина, называемая индуктивностью(L).

Многочисленные опыты и вычисления показывают, что энергия магнитного поля пропорциональна половине произведения индуктивности катушки и силы квадрата силы индукционного тока:

Исходя из того, что электрическое и магнитное поле являются порождением одного единого электромагнитного поля разумно предположить, что энергия электромагнитного поля рана сумме энергий электрического и магнитного поля:

При рассмотрении электромагнитных колебаний колебательный контур в начальной позиции обладает энергий электрического поля заключенной между обкладками конденсатора.

Если заряженный конденсатор подключить к катушке индуктивности, что в свою очередь, соответствует выводу системы из положения равновесия, конденсатор, разряжаясь, передает свою энергию катушке индуктивности, преобразуя энергию электрического поля в энергию магнитного поля катушки индуктивности. Возникающий в цепи электрический ток за счет разности потенциалов соответствует действию силы упругости пружинного маятника.

Ток, возникающий в катушке, начинает перезаряжать конденсатор, в момент достижения силы тока максимального значения соответствует прохождению тела положения равновесия. Далее конденсатор начнет перезаряжаться, а тело смещаться в тело смещать в крайнее положение.

Окончание данного процесса определяет половину периода колебания, далее процесс протекает в обратном порядке.

Как известно идеальных систем в природе не существует, всегда в любой системе будут присутствовать силы сопротивления, на преодоление которых затрачивается определенное количество энергии, это приводит к тому, что любой процесс будет являться затухающим.

Затухающие колебания

Как известно идеальных систем в природе не существует, всегда в любой системе будут присутствовать силы сопротивления, на преодоление которых затрачивается определенное количество энергии, это приводит к тому, что любой процесс будет являться затухающим.

При затухающих колебаниях период колебания остается постоянным, а амплитуда постоянно уменьшается, график затухающих колебаний показан на Рисунке 3.

Рисунок 3 – Затухание колебаний

Итак, при свободных колебаниях полной повторяемости картины нет и считать их гармоническими только с некоторым приближениям.

Затухание колебаний происходит потому, что часть сообщенной колебательной системе энергии необратимо превращается во внутреннюю энергию, которая рассеивается в окружающее пространство.

Электрические цепи, в которых происходят установившиеся вынужденные колебания под действием периодического источника тока, называются цепями переменного тока.

Резонанс

Рассмотрим последовательный колебательный контур, то есть RLC-цепь, в которую включен источник тока, напряжение которого изменяется по периодическому закону (Рисунок 4):

где ₀ – амплитуда, ω – круговая частота.

Рисунок 4 - Вынужденные колебания в контуре

Амплитуда тока принимает максимальное значение при условии:

Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω колебаний внешнего источника с собственной частотой ω₀ электрической цепи называется электрическим резонансом. При резонансе^

Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи называется резонансом напряжений. Аналогичным образом с помощью векторной диаграммы можно исследовать явление резонанса при параллельном соединении элементов R, L и C (так называемый резонанс токов).

При последовательном резонансе (ω = ω₀) амплитуды U_C и U_L напряжений на конденсаторе и катушке резко возрастают:

Аналогии между механическими и электромагнитными колебаниями

Соответствие между механическими и электрическими колебаниями представлены на Рисунке 5.

Рисунок 5 - Аналогии между механическими и электромагнитными колебаниями

Сравнение свободных колебаний груза на пружине и процессов в электрическом колебательном контуре позволяет сделать заключение об аналогии между электрическими и механическими величинами. Эти аналогии представлены в Таблице 1.

Таблица 1 - Сравнение свободных колебаний груза на пружине и процессов в электрическом колебательном контуре

Домашнее задание:

1. Прочесть Учебник «Физика 11 класс. 1 часть» С.Туякбаев, Ш.Насохова, Б.Кронгарт, В.Кем, В.Загайнова; с. 21-45

2. Составить опорный конспект из материала 40.docx

3. Выполнить задание к уроку 40: Упр3(1,9,10)

4. Задания сфотографировать поместить в ворд и прикрепить на портал

Скачано с www.znanio.ru