Свойства хорд, секущих, касательных. Практическая работа (огэ, 16 задание)

Практическая работа (ОГЭ, задание 16).Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.

1.Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 7, CP = 14, DP = 10. Найдите AP.

2.Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 6, CP = 8, DP = 12. Найдите AP.

3.Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 4, CP = 12, DP = 21. Найдите AP.

4.Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 55°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

5.Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 111°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

6.Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

7.Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 10, DK = 6, BC = 15. Найдите AD.

8.Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 14, DK = 10, BC = 21. Найдите AD.

9.Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 20, DK = 15, BC = 12. Найдите AD.

10. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 50°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

11. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 106°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 12. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

13.Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 4, AC = 64. Найдите AK.

14.Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 6, AC = 54. Найдите AK.

15.Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2, BC = 6. Найдите AK.

16.Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 13. Найдите AD.

17.Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 10, BC = 14, CD = 22. Найдите AD.

18.Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 9, BC = 13, CD = 18. Найдите AD.