Технологическая карта урока алгебры по теме «Свойства степени с целым показателем»

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока алгебры по теме

«Свойства степени с целым показателем»

Выполнила:учитель математики

Таранова Маргарита Сергеевна

Технологическая карта урока алгебры по теме «Свойства степени с целым показателем»

Тема урока: «Свойства степени с целым показателем»

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электорон. носителе/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов; под ред. Теляковского.– М.: Просвещение, 2015

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цель: организовать деятельность обучающихся по изучению свойств степени с целым показателем и применению их при вычислениях и преобразованиях.

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД):

- способствовать формированию выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- способствовать формированию умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность, чувство товарищества.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

- способствовать формированию умения обрабатывать информацию; коммуникативной компетенции учащихся; способности к мобилизации сил и энергии к волевому усилию и к преодолению препятствий; рефлексии способов и условий действия, осуществления контроля и оценки процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты деятельности обучающихся:

- умение применять свойства степени с целым показателем, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности;

- умениеточно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии;

- умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы обучающихся:фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения: наглядный, словесный, репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, маршрутные листы(приложение №1), математическое лото (приложение № 2)карточки с заданиями.

Структура урока

№ п/п	Этап урока	Время, мин	Задачи этапа	Планируемые результаты
№ п/п	Этап урока	Время, мин	Задачи этапа	Предметные	УУД	Личностные
1	Организационный этап	1	Сосредоточить учащихся на учебном процессе. Создать благоприятный психологический настрой на работу.	-	К: проявлять уважение и внимание к личности другого учащегося.	Формировать познавательный интерес к предмету
2	Актуализация знаний	7	Провести параллель с ранее изученным материалом .	Обобщить основные определения для степеней с целым показателем	П: формулировать проблему К: слушать, вести диалог в соответствии с целями и задачами общения	Проявлять желание самостоятельно выполнить задание, способность высказывать свое мнение
3	Этап постанов ки проблемы. Проектирование и фиксация нового знания	13	Организовать подводящий к теме диалог. Провести обмен мнениями доказательств свойств степени с целыми паказателями.	Обобщить понятия степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок.	Р.учатся определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. К.умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью П.умение ставить и формировать проблему с помощью учителя.	Проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей.
4	Этап закрепления нового материала	15	Формировать у учащихся умения применять полученные знания при решении задач	Применять полученные теоретические знания при выполнении задач	П.структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач,. Р: понимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.	Проявлять креативность мышления, инициативность, находчивость при решении задач.
5	Подведение итогов	7	Формировать выводы по изученному материалу.	Уметь анализировать общие итоги работы.	П: анализ и синтез информации К: уметь полно и точно выражать свои мысли Р:уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки	Уметь обобщать изученный материал и делать соответствующие выводы.
6	Домашнее задание	2	Выполнять комментарии по домашнему заданию

Ход урока

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

ФОУД

Мотивационный этап (1 мин)

Приветствует учащихся. Отмечает отсутствующих в классе.

Работать вы будете в группах. Это означает, что вы можете советоваться с членами группы, оказывать взаимопомощь друг другу. В тетрадях запишите «Классная работа» и сегодняшнее число. За ответы вы получаете баллы, которые самостоятельно вносите в маршрутные листы (Приложение 1).

Проверяют готовность своего рабочего места.

Делают записи в тетрадях.

Вносят в маршрутный лист свои данные.

Этап актуализации знаний и фиксации затруднений (7 мин)

Проводит параллель с ранее изученным материалом.

-Какую тему мы прошли на прошлом уроке?

-Какое определение принимается для степеней с целым показателем? (Слайд 1). Учитель показывает слайд после того, как ученики сформулировали определение.

-Посмотрите на таблицу (слайд 2), где представлены тела и их размеры в метрах. Представьте размеры тел в виде дроби.

Проставьте количество заработанных баллов в маршрутные листы

-Проверим, как вы поняли определение. Для этого сыграем в математическое лото. Каждая группа получает конверт с заданиями. Соберите лото. (Приложение 2).

-В каждой группе получилось сочетание из двух букв. Это анаграмма. Переставьте полученные сочетания групп и получите слово.

- Что означает слово гипотеза.

-Проставьте количество заработанных баллов в маршрутные листы.

-Внимание на следующий слайд (слайд 3).

Вашему вниманию предлагается задача «Во сколько раз диаметр Земли больше диаметра яблока?». Посоветуйтесь с товарищами в группе и представьте решение всему классу.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

- Степень с целым показателем.

- Если n – целое отрицательное число и a≠0, то

Отвечают на поставленные вопросы.

Ставят баллы в маршрутные листы

Выполняют задание в группе.

- Полученное слово ГИПОТЕЗА

- Предположение, которое надо доказать.

Ставят баллы в маршрутные листы.

Выполняют задание в группе.

- На 10⁸ раз

ИФ

Этап постановки проблемы (4 мин)

Организует подводящий к теме диалог.

-Какие проблемы возникли у вас при ответе на вопрос заданий?

- Могли бы вы получить такой же результат другим способом. Показатели степени – целые числа. Какова ваша гипотеза?

- Как вы думаете, могли бы вы получить такой же результат, применив свойства степени с натуральным показателем?

- Мы закончили изучение темы «Степень с целым показателем»? Что осталось не изученным? Какова же тема сегодняшнего урока?

-Что, исходя из темы нашего урока, мы должны рассмотреть, изучить?

(Слайд 4.) Свойства степеней

Обмениваются решениями.

Формулируют гипотезу.

Для любого основания, не равного нулю и целых показателей выполняется свойство «Чтобы умножить степени с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменения, а показатели сложить».

-Да.

- Свойства степени с целым отрицательным показателем

Проектирование и фиксация нового знания (10 мин)

Организует обмен мнениями доказательств свойств степени с целым показателем.

-Каждая группа получает задание (Приложение 3). Обсудите ответ в группах. Один из вас представит доказательство гипотезы из конверта всему классу.

Докажите :

Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний.

-Таким образом, что вы можете сказать о свойствах степени с целым показателем?

Выполняют задание в группах.

Представители групп приводят доказательство свойства степени с целым показателем.

Формулируют и запоминают свойства степени с целым показателем.

-Степень с целым показателем — это степень, показателем которой является любое целое число.

Ставят баллы в маршрутные листы

Этап закрепления нового материала.(14 мин)

Физкультминутка(1 мин)

Организует работу по решению упражнений.

-Найдите в учебнике № 985, № 986. Работаем

устно.

985. Найдите значения выражения:

а) ;	д) ;
б) ;	е) ;
в) ;	ж) ;
г) ;	з)

986. Вычислите:

а) ;	в)	д);
б);	г)	е).

Обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся.

Организует работу у доски. Контролирует выполнение работы

-Решите №993 в,г

-Решите №999 а,в

993. Вычислите:

в)

г) .

999. Упростите выражения:

а)

в) ;

Работают устно по учебнику.

Ставят баллы в маршрутные листы

Решают упражнения.

№ 985 а)9 б)2 в)г)д)1 е) ж)16 з)

№986 а)5 б)3 в)4 г)25 д)64 е)0,001

Выполняют задание у доски №993

в)1000 г)

№999 а)

в)

Подведение итогов. Контроль усвоения. (5 мин)

Предлагает вспомнить цели, которые были поставлены

Организует тестовую работу (Приложение 4.)

-Каждая группа получает тест.

-По окончании работы выдается эталон (Приложение 5), по которому школьники проверяют правильность решенных заданий.

Вспоминают цели. Свойства степени с целым показателем.

Выполняют тест.

Проверяют тест по эталону

Рефлексия.(2 мин)

Предлагает оценить урок и свою работу на уроке.

Оценивают свою работу по маршрутному листу (итоговый балл).

Посоветовавшись, группа высказывает мнение об уроке, своих ощущениях и насколько они довольны своей работой.

Домашнее задание. (инструктаж по его выполнению) (2 мин)

Предлагает выполнить задания из учебника

-решите №1009 (если претендуете на отметку «5» или «4»);

1009. Известно, что и – корни уравнения

Найдите n.

- придумайте или найдите очень большие или очень маленькие числа, записанные в виде степеней с целым показателем;

-решите №1005 №1008, №1007( а, б.)

1005. Упростите выражение:

а);

в);

б);

г).

1007.Упростите выражение:

а)

б);

1008. Преобразуйте выражение:

а)(;

б);

в)

г) .

Записывают домашнее задание

Приложение 1. Маршрутный лист.

Маршрутный лист

Ф.И. ___________________________________________________

№	Содержание заданий	Мах балл	Набранный балл
1	Определение степени с целым отрицательным показателем (устная работа в классе)	3
2	Работа с товарищами в группе (лото)	5
3	Свойства степени с целым показателем (работа в группе)	5
4	Устная работа со всем классом (№1117)	3
5	Решение упражнений из учебника	5
6	Тест	5
	Итоговый балл

26-24 балла – отметка «5»;

23-20 баллов – отметка «4»;

19 – 15 баллов – отметка «3».

Приложение 2. Математическое лото

Представьте

в виде дроби

II.

Замените дробь

степенью с целым

отрицательным

показателем.

III.

Найдите значение

выражения

IV.

Вычислите

Представьте выражение

в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным

показателем.

VI.

Используя отрицательный показатель, представьте дробь

в виде

произведения.

Приложение 3

Гипотеза:

Докажите:.

Приложение 4. Тест

Тест

Степень с целым показателем

1. Представьте в виде степени .
2. Найдите значение выражения .
3. Вычислите .
4. Упростите выражение .
5. Найдите значение выражения
6. Вычислите .

Приложение 5. Решение тестовых заданий

1
2
3
4
5
6	=

Технологическая карта урока алгебры по теме «Свойства степени с целым показателем»

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

20.01.2020