Поделиться
разработка урока.docx
Технологическая карта урока алгебры по теме
«Свойства степени с целым показателем»
Выполнила:учитель математики
Таранова Маргарита Сергеевна
Технологическая карта урока алгебры по теме «Свойства степени с целым показателем»
Тема урока: «Свойства степени с целым показателем»
Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электорон. носителе/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов; под ред. Теляковского.– М.: Просвещение, 2015
Тип урока: Урок открытия нового знания
Цель: организовать деятельность обучающихся по изучению свойств степени с целым показателем и применению их при вычислениях и преобразованиях.
Задачи:
образовательные (формирование познавательных УУД):
- способствовать формированию выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
- способствовать формированию умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность, чувство товарищества.
развивающие (формирование регулятивных УУД)
- способствовать формированию умения обрабатывать информацию; коммуникативной компетенции учащихся; способности к мобилизации сил и энергии к волевому усилию и к преодолению препятствий; рефлексии способов и условий действия, осуществления контроля и оценки процесса и результатов деятельности.
Планируемые результаты деятельности обучающихся:
- умение применять свойства степени с целым показателем, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности;
- умениеточно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии;
- умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие;
- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Формы работы обучающихся:фронтальная, групповая, индивидуальная.
Методы обучения: наглядный, словесный, репродуктивный, частично-поисковый.
Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, маршрутные листы(приложение №1), математическое лото (приложение № 2)карточки с заданиями.
Структура урока
|
№ п/п |
Этап урока |
Время, мин |
Задачи этапа |
Планируемые результаты |
||
|
Предметные |
УУД |
Личностные |
||||
|
1 |
Организационный этап |
1 |
Сосредоточить учащихся на учебном процессе. Создать благоприятный психологический настрой на работу. |
- |
К: проявлять уважение и внимание к личности другого учащегося.
|
Формировать познавательный интерес к предмету |
|
2 |
Актуализация знаний |
7 |
Провести параллель с ранее изученным материалом . |
Обобщить основные определения для степеней с целым показателем |
П: формулировать проблему К: слушать, вести диалог в соответствии с целями и задачами общения |
Проявлять желание самостоятельно выполнить задание, способность высказывать свое мнение |
|
3 |
Этап постанов ки проблемы. Проектирование и фиксация нового знания |
13 |
Организовать подводящий к теме диалог. Провести обмен мнениями доказательств свойств степени с целыми паказателями. |
Обобщить понятия степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок. |
Р.учатся определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. К.умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью П.умение ставить и формировать проблему с помощью учителя. |
Проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей. |
|
4 |
Этап закрепления нового материала |
15 |
Формировать у учащихся умения применять полученные знания при решении задач |
Применять полученные теоретические знания при выполнении задач |
П.структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач,. Р: понимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности. |
Проявлять креативность мышления, инициативность, находчивость при решении задач. |
|
5 |
Подведение итогов |
7 |
Формировать выводы по изученному материалу. |
Уметь анализировать общие итоги работы. |
П: анализ и синтез информации К: уметь полно и точно выражать свои мысли Р:уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки |
Уметь обобщать изученный материал и делать соответствующие выводы.
|
|
6 |
Домашнее задание |
2 |
Выполнять комментарии по домашнему заданию |
|
||
Ход урока
|
№ п/п |
Этап урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учеников |
ФОУД |
||||||||||||||||
|
1 |
Мотивационный этап (1 мин)
|
Приветствует учащихся. Отмечает отсутствующих в классе. Работать вы будете в группах. Это означает, что вы можете советоваться с членами группы, оказывать взаимопомощь друг другу. В тетрадях запишите «Классная работа» и сегодняшнее число. За ответы вы получаете баллы, которые самостоятельно вносите в маршрутные листы (Приложение 1). |
Проверяют готовность своего рабочего места. Делают записи в тетрадях.
Вносят в маршрутный лист свои данные. |
Ф |
||||||||||||||||
|
2 |
Этап актуализации знаний и фиксации затруднений (7 мин)
|
Проводит параллель с ранее изученным материалом.
-Какую тему мы прошли на прошлом уроке?
-Какое определение принимается для степеней с целым показателем? (Слайд 1). Учитель показывает слайд после того, как ученики сформулировали определение.
-Посмотрите на таблицу (слайд 2), где представлены тела и их размеры в метрах. Представьте размеры тел в виде дроби.
Проставьте количество заработанных баллов в маршрутные листы -Проверим, как вы поняли определение. Для этого сыграем в математическое лото. Каждая группа получает конверт с заданиями. Соберите лото. (Приложение 2).
-В каждой группе получилось сочетание из двух букв. Это анаграмма. Переставьте полученные сочетания групп и получите слово.
- Что означает слово гипотеза.
-Проставьте количество заработанных баллов в маршрутные листы.
-Внимание на следующий слайд (слайд 3).
Вашему вниманию предлагается задача «Во сколько раз диаметр Земли больше диаметра яблока?». Посоветуйтесь с товарищами в группе и представьте решение всему классу. |
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
- Степень с целым показателем.
-
Если n – целое отрицательное число и a≠0,
то
Отвечают на поставленные вопросы.
Ставят баллы в маршрутные листы
Выполняют задание в группе.
- Полученное слово ГИПОТЕЗА
- Предположение, которое надо доказать.
Ставят баллы в маршрутные листы.
Выполняют задание в группе.
- На 108 раз |
ИФ |
||||||||||||||||
|
3 |
Этап постановки проблемы (4 мин)
|
Организует подводящий к теме диалог. -Какие проблемы возникли у вас при ответе на вопрос заданий? - Могли бы вы получить такой же результат другим способом. Показатели степени – целые числа. Какова ваша гипотеза? - Как вы думаете, могли бы вы получить такой же результат, применив свойства степени с натуральным показателем? - Мы закончили изучение темы «Степень с целым показателем»? Что осталось не изученным? Какова же тема сегодняшнего урока? -Что, исходя из темы нашего урока, мы должны рассмотреть, изучить?
(Слайд 4.) Свойства степеней
|
Обмениваются решениями.
Формулируют гипотезу. Для любого основания, не равного нулю и целых показателей выполняется свойство «Чтобы умножить степени с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменения, а показатели сложить». -Да. - Свойства степени с целым отрицательным показателем - Свойства степени с целым отрицательным показателем
|
|
||||||||||||||||
|
4 |
Проектирование и фиксация нового знания (10 мин)
|
Организует обмен мнениями доказательств свойств степени с целым показателем. -Каждая группа получает задание (Приложение 3). Обсудите ответ в группах. Один из вас представит доказательство гипотезы из конверта всему классу. Докажите
: Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний. -Таким образом, что вы можете сказать о свойствах степени с целым показателем? |
Выполняют задание в группах.
Представители групп приводят доказательство свойства степени с целым показателем.
Формулируют и запоминают свойства степени с целым показателем. -Степень с целым показателем — это степень, показателем которой является любое целое число. Ставят баллы в маршрутные листы |
|
||||||||||||||||
|
5 |
Этап закрепления нового материала.(14 мин)
Физкультминутка(1 мин) |
Организует работу по решению упражнений. -Найдите в учебнике № 985, № 986. Работаем устно. 985. Найдите значения выражения:
986. Вычислите:
Обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся. Организует работу у доски. Контролирует выполнение работы -Решите №993 в,г -Решите №999 а,в 993. Вычислите:
999. Упростите выражения: а) в)
|
Работают устно по учебнику. Ставят баллы в маршрутные листы
Решают упражнения. №
985 а)9 б)2 в)
№986 а)5 б)3 в)4 г)25 д)64 е)0,001
Выполняют задание у доски №993 в)1000
г)
№999
а) в) |
|
||||||||||||||||
|
6 |
Подведение итогов. Контроль усвоения. (5 мин)
|
Предлагает вспомнить цели, которые были поставлены
Организует тестовую работу (Приложение 4.) -Каждая группа получает тест. -По окончании работы выдается эталон (Приложение 5), по которому школьники проверяют правильность решенных заданий. |
Вспоминают цели. Свойства степени с целым показателем. Выполняют тест.
Проверяют тест по эталону |
|
||||||||||||||||
|
7 |
Рефлексия.(2 мин)
|
Предлагает оценить урок и свою работу на уроке. |
Оценивают свою работу по маршрутному листу (итоговый балл). Посоветовавшись, группа высказывает мнение об уроке, своих ощущениях и насколько они довольны своей работой. |
|
||||||||||||||||
|
8 |
Домашнее задание. (инструктаж по его выполнению) (2 мин) |
Предлагает выполнить задания из учебника -решите №1009 (если претендуете на отметку «5» или «4»); 1009.
Известно, что
- придумайте или найдите очень большие или очень маленькие числа, записанные в виде степеней с целым показателем; -решите №1005 №1008, №1007( а, б.) 1005. Упростите выражение:
1007.Упростите выражение: а)
б)
1008. Преобразуйте выражение:
а)( б)
в)
г)
|
Записывают домашнее задание |
|
Приложение 1. Маршрутный лист.
Маршрутный лист
Ф.И. ___________________________________________________
|
№ |
Содержание заданий |
Мах балл |
Набранный балл |
|
1 |
Определение степени с целым отрицательным показателем (устная работа в классе) |
3 |
|
|
2 |
Работа с товарищами в группе (лото) |
5 |
|
|
3 |
Свойства степени с целым показателем (работа в группе) |
5 |
|
|
4 |
Устная работа со всем классом (№1117) |
3 |
|
|
5 |
Решение упражнений из учебника |
5 |
|
|
6 |
Тест |
5 |
|
|
|
Итоговый балл |
|
|
26-24 балла – отметка «5»;
23-20 баллов – отметка «4»;
19 – 15 баллов – отметка «3».
Приложение 2. Математическое лото
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
I.
Представьте
в виде дроби |
II.
Замените дробь
степенью с целым отрицательным показателем.
|
III.
Найдите значение выражения
|
|
IV.
Вычислите
|
V.
Представьте выражение
в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем.
|
VI. Используя отрицательный показатель, представьте дробь
в виде произведения. |
Приложение 3
Гипотеза:
Для любого основания, не равного нулю и целых показателей выполняется свойство «Чтобы умножить степени с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменения, а показатели сложить».
Докажите:
.
Приложение 4. Тест
Тест
Степень с целым показателем
|
1.
Представьте в виде степени
|
|
|
2.
Найдите значение выражения |
|
|
3.
Вычислите |
|
|
4.
Упростите выражение |
|
|
5.
Найдите значение выражения |
|
|
6.
Вычислите |
|
Приложение 5. Решение тестовых заданий
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
= |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
