Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: Умножение обыкновенных дробей"

Класс

5

Тема 

Умножение обыкновенных дробей.

Цели и задачи урока

Цели урока:   

 Образовательные:

·        повторить основные действия с обыкновенными дробями;

·        вывести правило умножения обыкновенных дробей, закрепить его при решении задач ;

·        проверить уровень усвоения материала.  

 Развивающие:                                                     

·        способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления;

·        способствовать развитию интереса к математике;

·        развивать  визуальные  каналы восприятия информации.

Воспитательные:

·         воспитание настойчивости, целеустремленности, умения оценивать свои знания;

·         воспитание культуры общения, умения работать в парах, самостоятельно, коллективно;

·         способствовать формированию математической компетентности обучающихся.

Задачи урока:

·        сформировать знания и умения  по данной теме через различные формы работы;

·        активизировать мыслительную деятельность обучающихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач.

Тип урока

 Урок открытия нового знания

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, работа в парах, групповая работа

Методы работы на уроке

Проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический

Оборудование

   ноутбук  учителя;   презентация к уроку, работа в паре (приложение №1  карточки для первичной проверки понимания нового знания). 

Ожидаемые

Предметные:  формулировать и записывать с помощью букв правило умножения обыкновенных дробей; применять правило умножения обыкновенных дробей при решении заданий.

Личностные:  формировать устойчивый познавательный интерес, умение работать в парах, положительное отношение к учению, понимание необходимости сотрудничества с учителем, готовности к взаимодействию с ним и дружескому взаимоотношению, готовности к взаимодействию и взаимопониманию.

Регулятивные:  уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий, планировать свои действия, оценивать  правильность выполнения действий; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя, добывать новые знания, строить логическую цепочку рассуждений.

Коммуникативные: уметь вступать в обсуждение, аргументируя свою точку зрения, используя адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; развивать умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности на основе взаимоуважения к партнёру по работе.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оформление доски

1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности  (2 мин)

Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

- Здравствуйте, дорогие ребята! Садитесь!

Я рада приветствовать Вас на нашем уроке.

- Обратите внимание на слайд, представленный на доске.

Прочитайте, что написано на нем.

- «Дорогу осилит - идущий, математику – мыслящий!»

Слайд№1

-  Как Вы понимаете это высказывание?

- Если человек знает куда идти, то он осилит дорогу, также и в математике, если ты мыслишь, то встречаясь с проблемой, всегда сможешь найти способ её решения!

- Абсолютно верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока!

- Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю с удовольствием получать новые знания по математике.

- А какую мы с Вами область математики изучаем сейчас?

- Мы изучаем «Обыкновенные дроби»

- Молодцы!

- А какому разделу из этой области посвящены наши уроки?

- Мы изучаем действия с обыкновенными дробями

- Очень хорошо.

- Напомните, мне,  пожалуйста, что из этого раздела мы уже умеем выполнять и знаем,  как выполнять правильно?

-  Умеем складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями

2.  Актуализация опорных знаний (работа в парах, фронтальная работа) - (7 мин)

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

- Чтобы продуктивно работать на уроке, нам нужно проверить знания, которые мы уже с вами имеем.

- Обратите внимание на следующий слайд.

Что вы на нем видите?

- Обыкновенные дроби

Слайд №2

- Как  называются первые две дроби?

-  Правильные дроби

Слайд №2

- А  какие дроби называются правильными?

-  Это дроби, у которых числитель меньше знаменателя

- Как называются другие две дроби?

-  Неправильные дроби.

Слайд №2

- Какие две дроби называются неправильными?

-  Это дроби, у которых числитель больше или равен знаменателю

- Предлагаю вам  выполнить следующее задание,  работая в паре со своим соседом.

(ребята работают в парах, проверяем ответы по шаблону, представленному на слайде)

Слайд №3

- Объясните мне, что значит сократить дробь?

- Сократить дробь – это значит, числитель и знаменатель дроби разделить на одно, и тоже число, не равное нулю.

- А почему число не должно быть числом нуль?

- Потому, что на нуль делить НЕЛЬЗЯ!!!

- Умнички!

- Просигнальте мне, кто из вас  выполнил задание без ошибок?

- Кто допустил ошибки?

(–  выполнили без ошибок, если – то допустили ошибки).

(Если допустили ошибки, то анализируем, почему и ищем пути решения этих проблем)

Слайд №3

- Давайте вспомним с вами правило сравнения дробей.

-  Если числители дробей одинаковые, то больше та дробь, знаменатель которой меньше

-  Если знаменатели дробей одинаковые, то больше та дробь, знаменатель которой больше

- Следующее задание представлено на слайде, выполняем его.

Один обучающийся выполняет задание на доске.

Слайд №4

- Проверяем выполнение задания и работу нашего обучающегося у доски (оцениваем его работу).

Слайд №4

- Просигнальте мне, кто из вас  выполнил задание без ошибок?

- Кто допустил ошибки?

(–  выполнили без ошибок, если – то допустили ошибки).

(Если допустили ошибки, то анализируем, почему и ищем пути решения этих проблем)

- Я предлагаю вам выполнить еще одно задание. Внимание на слайд.

- Что вам необходимо сделать?

- Выполнить действия с дробями

Слайд №5

- Работаем в парах.

-Выполняют сложение, вычитание  обыкновенных дробей и последний пример на умножение обыкновенных дробей.

- Все ли у вас получилось?

- Давайте проверим.

 (Подводим обучающихся к формулировке проблемного вопроса – как умножить обыкновенную дробь на дробь)

(В результате работы приходят к проблемному вопросу – как умножить обыкновенную дробь на дробь, так как решить последний пример им не удалось,  в силу того, что задание новой не изученной темы)

Слайд №5

3.Постановка проблемы (1-2мин)

Цель: сформулировать проблему, тему и цели урока.

- Почему не решили последний пример?

- Последний пример на умножение обыкновенной дроби на дробь

- Почему не смогли выполнить умножение дробей?

- Мы не умеем умножать обыкновенные дроби.

-  Что ж, сегодня наши мыслительные операции будут направлены на то, чтобы найти ответ на этот проблемный вопрос, Итак, тема нашего урока… ?

-  Ученики формулируют тему урока:

Умножение обыкновенных дробей.

Слайд №6

- Этому и посвятим наш сегодняшний урок

-Какие цели мы с вами  поставим на сегодняшний урок? Что бы вы хотели узнать на уроке нового и чему вы хотели бы сегодня научиться на уроке?

- Вывести правило умножения обыкновенных дробей

- Научиться применять правило при умножении  дробей.

Слайд №6

- А как мы поймем, научились мы умножать обыкновенные дроби  или нет?

- Закрепить применение правила  при выполнении примеров и решении задач

- Умнички! Сейчас открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока.

Записывают число, тему урока в тетради

- Мы с вами проверили ваши знания правил и умение их применять при решении заданий, вы указали на свои ошибки и искали пути решения, чтобы эти ошибки устранить.

- Зажгите светофор напротив данной работы! Кто из вас как сработал!

(Оценивают свою работу соответствующим цветом)

Слайд №7

4. Открытие нового знания (работа в группах) – (5-7 мин)

Цель: организовать решение  проблемной ситуации.

- Обратите свое внимание на следующий слайд.

-  Для достижения цели и получения ответа на проблемный вопрос предлагаю Вам выполнить небольшое исследование.

- Каждой группе нужно по рисунку сформулировать задачу и решить ее.

(Решение группы один её представитель обосновывает  на доске, проверяется правильность решения и оформление задачи)

- Дан прямоугольник со сторонами  3 см  и  7 см. Найдите: а) Периметр прямоугольника; б) Площадь многоугольника.

- Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон т.е.  .

- Площадь прямоугольника – это произведение его длины на ширину, т.е. .

Слайд №8

- Просигнальте мне, кто из вас  выполнил задание без ошибок?

- Кто допустил ошибки?

(–  выполнили без ошибок, если – то допустили ошибки).

(Если допустили ошибки, то анализируем, почему и ищем пути решения этих проблем)

- А скажите, мне, пожалуйста, ребята, как изменяться длина и ширина прямоугольника, если их уменьшить в 10 раз?

- Уменьшить в 10 раз, это значит разделить на 10 т. е.

длина станет 7 см : 10,

а ширина 3 см : 10

- А как мы можем заменить знак деления?

- Дробной чертой, тогда длина будет , а ширина .

Слайд №8

- Если длина и ширина уменьшились в 10 раз, то, что произойдет с площадью прямоугольника?

- Она уменьшиться в 100 раз.

- Правильно ребята! Давайте попробуем записать то, о чем мы с вами только что говорили, в виде равенства с обыкновенными дробями.

- Площадь прямоугольника – это произведение его длины на ширину, т.е. .

Мы выяснили, что площадь уменьшится в 100 раз, значит, в знаменателе будет 100, т.е.  

(ребята обсуждают и приходят к выводу, что числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель)

Слайд №8

-  Ребята, посмотрите внимательно, что у нас получилось

- Проанализируйте равенство, выделите закономерности - как же выполнить умножение обыкновенных дробей.

(ученики изучают равенство, предлагают свои варианты ответов)

-  Мы выполнили умножение обыкновенных дробей.

-  Нужно числители перемножить и знаменатели перемножить.

- Давайте попробуем с вами сформулировать правило умножения обыкновенных дробей и сравним его с правилом в учебнике (стр.208)

- Чтобы умножить обыкновенные дроби нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и результат записать числителем, знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и результат записать знаменателем.

Слайд №9

-  Молодцы, ребята. Вот и наше открытие нового знания!

- Запишем правило в тетради в буквенной

форме

Записывают в тетрадях

Слайд №9

- Можем ли мы теперь вернуться к нерешенному нашему примеру и решить его?

- Да

Слайд №10

- Я приглашаю одного обучающегося к доске, а вы ребята проверите, как мы его решим и проанализируем.

(один ученик решает у доски, и ребята оценивают его решение и проверяют правильность решения)

Слайд №10

5 . Первичная проверка понимания (работа в парах) – (8 мин)

Цель: организовать решение и объяснение задания.

- Что нам необходимо сделать, чтобы закрепить знания нового правила?

-  Для закрепления нашего нового правила нам нужно выполнить задания, решить примеры.

- Работаем в парах. После выполнения задания, выполняем взаимопроверку, меняемся тетрадями и оцениваем работу соседа.

Слайд №11

-  Какие знания нам необходимы при выполнении умножения дробей?

-  Нужно не забывать сокращать дроби, выделять целую часть из неправильной дроби.

Слайд №11

- Просигнальте мне, кто из вас  выполнил задания без ошибок?

- Кто допустил ошибки?

(–  выполнили без ошибок, если – то допустили ошибки).

(Если допустили ошибки, то анализируем, почему и ищем пути решения этих проблем)

- Давайте подведем небольшой итог этого этапа урока.

-Кто из вас понял правило умножения обыкновенных дробей?

- Кто применяет правило и не испытывает при этом трудности?

- Кто испытывает трудности? Какие?

(ребята  высказывают свое мнение и свои опасения по итогам этого этапа урока, что им понятно, в чем трудности)

ФИЗМИНУТКА

-  Настало время отдохнуть, выполнить физминутку.

Обучающиеся повторяют движения за учителем

Слайд №12

6.  Применение новых знаний. Решение практической задачи (работа в группах) – (5 мин)

Цель: создать условия для нахождения ошибок в работе.

- Обратите внимание на следующий слайд.

Как вы думаете, какое задание будет вытекать из этого высказывания?

- Будем искать ошибки, недочеты.

(Задание направлено на развитие внимания учащихся, умение характеризовать ошибки)

Слайд №13

Слайд №14

-  Какие ошибки вы заметили?

-  Разбейте примеры на группы по характеру ошибок.

- Запищите правильные ответы.

- Не сокращена дробь: 1 и 4 задание

- Не выделена целая часть: 2 задание

- Вычислительная ошибка: 3 и 5 задание

Слайд №14

- Просигнальте мне, кто из вас  выполнил задания без ошибок?

- Кто допустил ошибки?

(–  выполнили без ошибок, если – то допустили ошибки).

(Если допустили ошибки, то анализируем, почему и ищем пути решения этих проблем)

- Мы с вами нашли ошибки в предложенных  примерах и исправили их, вы указали на свои ошибки и искали пути решения, чтобы эти ошибки устранить.

- Зажгите светофор напротив данной работы! Кто из вас как сработал!

(Оценивают свою работу соответствующим цветом)

- Предлагаю вам поработать в парах и решить следующие задачи.

Слайд №15

- Чтобы справиться с решением данных задач, какие знания вам необходимы?

- Чтобы найти объем куба необходимо знать, что объем куба равен произведению его длины, ширины и высоты.

- А что вы еще знаете о кубе?

- Его длина, ширина и высота - равны.

Слайд №15

- Молодцы, ребята! А еще что необходимо знать?

- Чтобы найти объем  прямоугольного параллелепипеда  необходимо знать, что его объем равен произведению его длины, ширины и высоты.

- Все, приступаем к решению.

- Для того чтобы проверить как вы выполнили данное задание приглашаю к доске двоих обучающихся.

(ребята проверяют решение у себя и предложенное на доске, если есть ошибки исправляют, оценивают работу одноклассников)

Слайд №16

- Просигнальте мне, кто из вас  выполнил задания без ошибок?

- Кто допустил ошибки?

(–  выполнили без ошибок, если – то допустили ошибки).

- Зажгите светофор напротив данной работы! Кто из вас как сработал!

(Оценивают свою работу соответствующим цветом)

7.  Проверочная работа (самостоятельная работа, самопроверка) – (8 мин)

Цель: создать условия для самостоятельного решения работы.

- Предлагаю вам сейчас проверить ваши новые знания. Проверим, как вы поняли новое правило и можете его применить при решении. Предлагаю вам самостоятельную работу по вариантам.

( обучающиеся получают карточки, выполняют самостоятельную работу, после истечения времени проводят самопроверку, сверяют ответы с ответами которые появятся на слайде)

Приложение №1

- Давайте проверим ваши работы и оценим ваши новые знания

(на слайде появляются правильные ответы и критерии оценивания работы)

Слайд №17

- Просигнальте мне, кто из вас  выполнил задания без ошибок?

- Кто допустил ошибки?

(–  выполнили без ошибок, если – то допустили ошибки).

(Если допустили ошибки, то анализируем, почему и ищем пути решения этих проблем)

- Оцените себя рядом с выполненной работой по предложенным критериям.

8.  Этап итогового оценивания. Рефлексия урока – (2 мин)

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

- Как вы думаете, была ли решена проблема, поставленная нами в начале урока?

(Отвечают на вопросы, задают вопросы, если они есть, высказывают, достиг ли урок поставленной цели, анализируют работу на уроке).

- Достигли ли мы цели урока?

- Какие трудности нас поджидали при умножении обыкновенных дробей?

- Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей

- Чтобы умножить обыкновенные дроби нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и результат записать числителем, знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и результат записать знаменателем.

-  Сейчас я предлагаю вам оценить свою работу и ваших одноклассников на уроке!

(Оценивают свою работу и работу одноклассников за урок, аргументируют, доказывают) – учитель корректирует, если не согласен.

Слайд №18

9. Домашнее задание – (3 мин)

- А сейчас, открываем дневники и записываем домашнее задание на ваш выбор.

- Есть ли вопросы?

(контроль записи домашнего задания в дневник и тетрадь)

(записывают домашнее задание, задают вопросы при возникновении таковых)

Слайд №19

-  Закончить наш урок хотелось бы цитатой: «Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение».  Я получила удовольствие от работы с вами, а вы надеюсь от решения новых задач. Я хочу вас поблагодарить за урок и сказать вам всем большое спасибо. Оценки ребят за урок!

Слайд №20