Технологическая карта урока "Основное свойство дроби"

Предметные

знания,

предметные

действия

Универсальные учебные действия

регулятивные

познавательные

коммуникативные

Личностные

Знать: определение основного свойства дроби.

Понимать: что две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.

Уметь: применять основное свойство дроби

Планировать пути достижения целей; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; давать определение понятиям.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать; работать в паре; устанавливать рабочие отношения.

Корректировать  принимаемые решения и

действия, формулировать и

оценивать риски и последствия

№

Этап урока

Задача, которая должна быть решена (в рамках достижения планируемых

результатов урока)

Формы организации деятельности обучающихся

Действия учителя по организации

деятельности обучающихся

Действия обучающихся (предметные, личностные, познавательные, регулятивные, коммуникативные)

Результат взаимодействия учителя и обучающихся по достижению планируемых результатов урока

Диагностика достижения планируемых

результатов урока

1

Организационный этап.

Создать положительную атмосферу в классе, чтобы ученики были готовы к активной учебной деятельности.

Фронтальная работа

Приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, создаёт положительный настрой обучающихся на урок.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Самоорганизация, настрой на урок. Осознание важности урока, положительное отношение к учению

Наблюдение за действиями обучающихся.

2

Мотивация к учебной деятельности

Привлечь внимание учеников к теме урока, используя интересный вопрос или актуальную проблему, связанную с их жизнью.

Фронтальная работа

Вступительное слово учителя.

- Чтобы узнать, о чем мы будем говорить на уроке, отгадайте задуманное мною слово. В словаре С.И. Ожегова написано так:

·  Это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

·  Это частые прерывистые звуки, например «барабанная…»

·  Число, представленное как состоящее из частей единицы

- Сегодня у нас интересная тема. Прежде чем мы начнем, давайте немного поразмышляем. Кто из вас может рассказать, где в жизни вы сталкивались с дробями?

Слушают учителя, отвечают на вопросы.

 - Задуманное слово дробь.

 - Примерные ответы:

 - Я часто вижу дроби, когда мы готовим. Например, если нужно добавить полстакана сахара или треть стакана масла.

 - Когда мы делим пиццу на кусочки! Каждый кусочек — это дробь от целой пиццы.

Положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое

Опрос обучающихся о примерах использования дробей в реальной жизни.

3

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

Провести опрос или короткое тестирование на знание дробей, чтобы выявить, какие аспекты вызывают трудности у обучающихся.

Фронтальная работа

Самостоятельная работа. Фронтальная работа.

 - Сегодня вы будете работать с натуральными числами и продолжите увлекательное путешествие по миру дробей. А чтобы наше путешествие было успешным, давайте вспомним, что мы уже знаем о дробях.

Из каких составных частей состоит дробь?

Что записывается над чертой?

Что записывается под чертой?

Что показывает знаменатель?

Что показывает числитель?

Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

  - Древняя  китайская  поговорка  гласит:  «Я слышу и забываю,  я вижу и запоминаю, я делаю и понимаю».  Для того,  чтобы  понять тему  нашего урока,  выполним небольшую работу.

(работа выведена на доску через проектор)

 В первом задании в тетради поставить только знак сравнения. Во втором задании поставить «+» если верно, «-» если неверно.

1.         Сравните дроби:

а)   и  ;           б)  и  ;              

в)   и ;               г)   и  .

2.       Верно ли выполнено сравнение:

 а)   >  ;                 б)  <  ;              в)   < ;                г)   =  ?

Одного обучающегося пригласить к доске.

 - У кого другие ответы?

 - Сформулируйте своё затруднение.

 - Можно получить вторую дробь из первой?

 - Каким свойством вы воспользовались?

Отвечают на вопросы. (Примерные ответы)

Числителя и знаменателя.

Числитель.

Знаменатель.

На сколько равных частей разделили целое.

Сколько таких частей взяли.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та дробь больше, числитель которой больше.

 - Не можем ответить верно ли выполнено сравнение во втором задании под буквой г.

 Ответы

- Не можем обосновать свой ответ.

Обучающиеся вспомнили, что такое дробь и как с ней работать.

Опрос обучающихся. Практическая работа.

4

Выявление места и причины затруднения

Определить конкретные места затруднений и выяснить, что именно вызывает сложности.

Фронтальная работа

 - Какое задание вам необходимо было выполнить?

 - Чем вы пользовались при выполнении заданий?

 - Где возникло затруднение?

 - Почему не смогли проверить верно ли равенство?

 - Сравнить дроби и проверить верно ли были сравнен дроби.

 - Правилом сравнения дробей.

 - В проверке равенства.

 - У дробей разные знаменатели и разные числители.

В ходе обсуждения выявлены затруднения.

Применение знаний в незнакомой ситуации.

5

Построение проекта выхода из затруднения

Совместно с учениками разработать план действий для преодоления выявленных трудностей, например, через практические упражнения и объяснения.

Работа в парах

Работа с кругом

 - Выполним практическую работу.

 - Закрасьте  и  круга (2 одинаковых круга у каждого)

- Сравним  закрашенные  части.

- Что же вы можете сказать о дробях?

 Записать равенство дробей  =   на доске

- Как изменилось количество долей во втором круге по сравнению с первым?

- Как изменилось количество закрашенных долей во втором круге по сравнению с первым?

 - Можно получить вторую дробь из первой?

 - Как это можно записать?

Сделать вывод и запись на доске.

- Они равны

 - Равны соответствующие дроби

 - Увеличилось в 2 раза.

 - Увеличилось в 2 раза.

 - Да.

Учитель поддерживает обсуждение и помогает сформулировать четкие шаги, что способствует активному вовлечению всех учеников.

Оценка понимания предложенного плана действий через вопросы к классу.

6

Постановка  темы  и  целей  урока

Четко сформулировать тему урока "Основное свойство дроби" и обозначить цели, которые должны быть достигнуты к концу занятия.

Фронтальная работа

-  Что  же  мы  видим?

-Это  свойство  называется    основным.  Итак,  какова  тема  нашего  урока?

- Запишем   ее  в тетрадях.

- А  как  вы  думаете,  какова  цель  нашего  урока?

 - Дробь  обладает  особым свойством.

  -  Основное  свойство  дроби.

 - сформулировать  основное  свойство  дроби,  научиться  его  использовать  при  решении  задач

Обучающиеся четко определяют тему "Основное свойство дроби" и цели урока: научиться понимать и применять данное свойство в различных задачах.

Проверка усвоения темы и целей через краткий опрос после объявления.

7

Реализация построенного проекта

Провести серию упражнений и объяснений, направленных на закрепление основного свойства дроби.

Фронтальная работа

- Давайте попробуем сами сформулировать правило.

- А теперь,  давайте посмотрим,  как автор учебника формулирует  его на с.54

Если числитель и знаменатель дроби умножить одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

-  Две равные дроби - это различные обозначения одного и того же числа. Вот какое интересное, замечательное свойство! Скоро оно нам очень пригодится! Мы будем его применять при приведении дробей к новому знаменателю, при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, поэтому хорошо его запомним и научимся применять!

Запишем свойство в виде равенства

где a, b, n – натуральные числа

 - Давайте теперь проверим верно ли установлено равенство дробей используя новое свойство.

 1)  =  

 2)  =  

 3)  =  

 4)  =  

 Ответы детей

 Решение у доски

Обучающиеся активно участвовали в обсуждении, задавали вопросы и работали над примерами на доске, применияя теорию на практике.

Наблюдение за активностью учащихся во время практических упражнений.

8

Первичное закрепление во внешней речи

Дать обучающимся возможность объяснить своим словам основное свойство дроби, чтобы проверить их понимание и умение применять знания.

Фронтальная работа

Работа с учебником:

 - На странице 55 выполним № 5.310 устно. Прочитайте задание.

- На странице 55 выполним № 5.314 письменно

 - При выполнении этого задания, как мы использовали основное свойство дроби?

 - Какие дроби мы в результате  получали?

- А всегда ли при сравнении дробей с разными знаменателями дроби будут равны?

- На следующих уроках мы научимся сравнить такие дроби с помощью основного свойства дроби.

а) ==

Разделим циферблат часов на 6 равных частей, тогда одна часть будет равна 10 мин.

Разделим циферблат часов на 12 равных частей, тогда одна часть будет равна 5 мин, а две части - 10 мин.

Разделим циферблат часов на 60 равных частей, тогда одна часть будет равна 1 мин, а десять частей - 10 мин.

(б,в,г аналогично)

  - Умножали числитель и знаменатель на одно и тоже число

 - Равные

 - Нет

Обучающиеся выполнили задания с проговариванием и объяснить своим словам основного свойства дроби.

Устные ответы учащихся на вопросы учителя о основном свойстве дроби.

9

Физкультминутка

Снятие напряжения, отдых, переход на другой вид деятельности.

Фронтальная работа

Выполняют зарядку

Снятие эмоционального напряжения

Наблюдение за действиями обучающихся

10

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предложить ученикам выполнить самостоятельную работу на закрепление материала с возможностью самопроверки по эталону.

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа с самопроверкой

1вариант                                                    2 вариант

Верно ли высказывание:

1. ;                          1. ;

2.;                         2. ;

3.Изменится ли дробь , если ее числитель и знаменатель умножить на 15 , а потом ещё умножить на 3

Проверка (на экране)

1.да; 1.да;

2.да; 2.нет

3.нет 3.нет.

Оцените себя

3 верных ответа- «5»

2 верных ответа- «4»

1 верный ответ – «3»

Выполняют работу и оценивают себя

Обучающиеся выполнили задания самостоятельно и проверили свои ответы по эталону. Большинство справились с заданиями, что подтвердило усвоение материала.

Анализ выполненных заданий и самопроверки.

11

Включение в систему знаний и повторение

Обсудить с классом, как новое знание о основном свойстве дроби связано с ранее изученными темами, чтобы интегрировать информацию в общую систему знаний.

Работа в парах

 - Что теперь необходимо сделать?

 - Посмотрите на экран. Решите уравнения, используя основное свойство дроби:

1.;                                4.;

2.;                                5.;     

3.;                              6.;                              

 - Предлагаю поработать в парах. Выполняя задание, подумайте на следующими вопросами:

1)какое действие выполняли данной дробью?

2) какие шаги надо сделать чтобы выполнять задания?

  - Посмотреть, где новое знание можно применить

1) - Основное свойство гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. В данном уравнении числитель неизвестен. Для его нахождения используем знаменатели.

18:9=2

a=2*2

a=4

Ответ: 4

Аналогично 2-6

Обучающиеся осознали, как основное свойство дробей связано с другими математическими концепциями.

Опрос на предмет связи новой информации с ранее изученными темами.

12

Рефлексия деятельности на уроке

Провести рефлексию, спросив учеников о том, что нового они узнали, какие трудности возникли и как они могут применить полученные знания в будущем.

Фронтальная работа. Самостоятельная работа

 - Что вы сегодня узнали?

 - Что использовали для открытия основного свойства дроби?

 - На каком этапе у вас были затруднения?

 - Какой этап урока не вызвал затруднений?

 - Кто сегодня был учеником на уроке?

Дайте анализ своей работе на уроке.

Обучающиеся работают с карточками рефлексии

 Ответы

Учитель предложил учащимся поделиться своими впечатлениями о уроке и о том, что они узнали нового. Обучающиеся отметили, что стали лучше понимать дроби и чувствуют себя увереннее в их использовании.

Карточка рефлексии

13

Домашнее задание

Задать упражнения на применение основного свойства дроби. Объяснить выполнение задания.

Самостоятельная работа

Стр. 54 прочитать, выучить основное свойство дроби, №5.327, №5.329

Записывают домашнее задание

Обучающиеся понимают как выполнить и записали домашнее задание

Проверка домашнего задания после его выполнения.