Технологическая карта урока по геометрии на тему Решение задач по теме "Теорема Пифагора"

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

(1 мин.)

Организация внимания всех учащихся: приветствие, проверка готовности к уроку.

Включение в деловой ритм: настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные:

планирование сотрудничества с учителем исверстниками.

2.

Устный счет

(2 мин)

Проведение устного счёта с применением приёмов быстрого умножения.

1.      Слуховая форма (таблица умножения, таблица квадратов)

2.      Комбинированная форма.

Приемы быстрого счёта. (15², 25², потом 35², 75²)

Объяснение: для того чтобы возвести, н-р, 75² =»7*8 и приписываем 25, 5625.

Учащиеся отвечают на вопросы

Личностные: оценивание себя и друг друга.

Регулятивные: планирование своей деятельности.

3.

Актуализация опорных знаний

(3 мин.)

Организация повторения формулировки теоремы Пифагора, формулировки теоремы, обратной теореме Пифагора;

·      В каком треугольнике используют теорему Пифагора?

·      А что вы знаете о прямоугольном треугольнике?

·      Как называются стороны прямоугольного треугольника?

·      Какими свойствами обладает прямоугольный треугольник?

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Личностные:  оценивание усвоенного материала, умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: структурирование собственных знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

4. Создание проблемной ситуации.

(5 мин)

Создает проблемную ситуацию.

«На береге реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С течением реки его угол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь метра была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три метра всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?»

Дано: ВС = 3, AВ = 4, АC = CD.

Найти: ВD.

Перед учащимися возникает проблема: как найти длину упавшей части тополя? До какой точки от ствола опасно находится?

Учащиеся выполняют вычисленияустно по картинке.

Регулятивные: целеполагание, умение проговаривать последовательность действий.

Познавательные: самостоятельное выделение и

формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности.

5. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока

(1 мин)

Помогает сформулировать тему и цели предстоящей учебной деятельности.

Определяют тему и цель урока, записывают дату в тетрадь,

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, формулирование цели.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

6. Повторение и анализ основных правил, понятий (проверка знаний учащихся фактического материала)

(3 мин)

Организует выполнение учащимися математического диктанта на повторение теоретического материала.

Обеспечивает самопроверку по эталону, самооценку.

Выполняют задание №1 самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку, исправляют ошибки.

Заполняют лист самооценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки.

7. Обобщение и система понятий, усвоение знаний и их применение (проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных и измененных условиях)

(13 мин)

Организует деятельность по контролю усвоения  приобретенных знаний:

·         В знакомой ситуации (типовые);

·         В измененной ситуации (конструктивные).

Акцентирует внимание учащихся на значимость теоремы Пифагора в повседневной жизни.

Решают задачи, применяя теорему Пифагора (парная работа).

Задания №2, 3, 4.

Заполняют лист самооценки.

Личностные: самоопределение. Регулятивные: контроль,коррекция.

Познавательные:поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение задач;структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей,умение работать в парах.

Физкультминутка

(1 мин)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Личностные: формирование позитивной самооценки.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные:слушать и понимать речь других.

8. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

(практическая работа)

(10 мин)

Предлагает выполнить практическое задание  на доказательство теоремы Пифагора.

Выполняют задание №5, открывая для себя новое доказательство теоремы Пифагора.

Заполняют лист самооценки.

Познавательные: умение самостоятельно определять и высказывать свои гипотезы, построение логической цепи рассуждений, установление, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей, умение слушать и понимать речь других, работать в парах.

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

(1 мин.)

Дает домашнее задание:

«Найти три гипотенузы в вашем доме»

Записывают домашнее задание  в дневниках.

Познавательные: структурирование заданий понимание и подведение под понятие «Теорема Пифагора»

10. Рефлексия

(4 мин)

Подводит итоги работы в классе.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения. Сдают листы самооценки.

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Познавательные: рефлексия.

Коммуникативные: умение с

достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.

Оценка

(1 мин)

Выставляет оценки

Регулятивные: выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено.