Технологическая карта урока по математике

Технологическая карта урока №18

Тема урока        Правильные многоугольники и их свойства

Тип урока         Урок изучения нового материала.

.

Формируемые результаты

Предметные: формировать умение оперировать понятием пра- вильного многоугольника, применять свойство правильного мно- гоугольника.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно вы- бирать основания и критерии для классификации.

Планируемые результаты

Учащийся научится применять формулы для нахождения площади треугольника и формулу для нахождения площади многоугольника.

Основные понятия

Правильный многоугольник, свойства правильного многоуголь- ника

Организационная структура урока

Методические комментарии

Некоторое затруднение может вызвать условное изображение n-угольника. Понятно, что изобразить n-угольник для общего случая невозможно, поэтому можно обратить внимание учащихся на условность такого изображения (так, на рисунке 41 «форма» треугольника, очевидно, зависит от значения n: чем больше n, тем меньше угол при вершине равнобедренного треугольника) и подчеркнуть, что для доказываемой теоремы (теоремы 6.2) точный вид изображения не важен.

Формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного n-угольника для n  = 3, 4, 6, приведённые в таблице на   с. 50 учебника, можно использовать при решении задач, однако не следует требовать от учащихся запоминания этих формул. Важно подчеркнуть, что их всегда можно вывести, зная формулы нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного n-угольника для произвольного n. Таким образом, следует формировать у учащихся, особенно с математическим складом мышления, склонность к осознанию логической структуры курса математики, а не к простому механическому запоминанию.

Теорема 6.1 является наглядно очевидной. Однако её доказательство непростое, поэтому оно вынесено в рубрику «Когда сделаны уроки».

Учащиеся должны понимать, что свойства правильных многоугольников определяют алгоритм их построения с помощью циркуля и линейки.   В рассказе «О построении правильных многоугольников» приводится интересная информация о построении правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки