Технологическая карта урока по математике

Технологическая карта урока №42.

Тема урока        Координаты вектора

Тип урока         Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты

Предметные: формировать умение определять координаты век- тора, заданного координатами его начала и конца; сравнивать. векторы, заданные координатами; находить модуль вектора, за- данного координатами.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифициро- вать, самостоятельно выбирать основания и критерии для клас- сификации.

Планируемые результаты

Учащийся научится определять координаты вектора, заданного координатами его начала и конца; сравнивать векторы, задан- ные координатами; находить модуль вектора, заданного коорди- натами.

Основные понятия

Координаты вектора, формула модуля вектора.

Организационная структура урока.

Окончание

Методические комментарии

При усвоении материала этого параграфа у учащихся может возникнуть сложность, связанная с ранее сформировавшимся стереотипом: зная координату точки, её можно построить на координатной плоскости одно- значно. Координаты вектора подобным свойством не обладают. Здесь важно, чтобы учащиеся понимали, что координаты вектора задают множество равных между собой векторов. Все эти векторы, отложенные от начала ко- ординат, совпадают.

Введение координат вектора в какой-то степени смещает акцент в изучаемой теме в сторону алгебры: появляется возможность целый ряд фактов изложить на языке формул, что, в свою очередь, облегчает доказательство многих фактов, связанных с геометрией векторов. Это иллюстрирует пример, разобранный в параграфе.

Материал этого параграфа во многом основан на ранее изученном инструментарии работы с точками и отрезками на координатной плоскости:

нахождении длины отрезка, координат его середины и т. п. Желательно по мере изучения материала данного параграфа указывать на используемые сведения и одновременно повторять их.

Для учащихся, которые хорошо усвоили материал предыдущей главы, данный параграф не представляет затруднений. Большинство задач этого параграфа достаточно простые.

Комментарии к упражнениям

№ 459. Важно, чтобы учащиеся воспринимали два ответа не как результат формальных вычислений. Этот факт должен быть подкреплён наглядной интерпретацией.

№ 461. Решение удобно сопровождать графической иллюстрацией. Следует заметить, что вторые координаты точек A и B равны, следовательно, стороны прямоугольника параллельны осям координат. По координатам точек A и B можно определить длину стороны AB прямоугольника. Данный модуль вектора равен длине диагонали прямоугольника, следовательно, по диагонали и данной стороне можно определить неизвестную сторону прямоугольника.