Технологическая карта урока по математике

Технологическая карта урока №60.

Тема урока        Центральная симметрия

Тип урока    Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты

Предметные: формировать умение оперировать понятием центральной симметрии, доказывать свойство центральной симметрии, выполнять построения с помощью центральной симметрии.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, соз- давать обобщения, устанавливать аналогии, причинно-следствен- ные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (ин- дуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Планируемые результаты

Учащийся научится оперировать понятием центральной симметрии, доказывать свойство центральной симметрии, выполнять построения с помощью центральной симметрии.

Основные понятия

Точки, симметричные относительно данной точки, центральная симметрия относительно точки, центр симметрии, свойство цен- тральной симметрии, фигура, симметричная относительно точки, центр симметрии фигуры.

Организационная структура урока.

Методические комментарии

В учебнике  преобразование  центральной  симметрии  фигуры,  как  и в случае с осевой симметрией, даётся описательно после формального определения точек, симметричных относительно данной точки.

С понятием центральной симметрии учащиеся ознакомились в 6 классе (§ 44). В 9 классе сведения об этом преобразовании обобщаются и систематизируются, в частности, доказывается тот важный факт, что преобразование центральной симметрии является движением.

Определение фигуры, имеющей центр симметрии, является новым для учащихся. Облегчить его восприятие помогут примеры реальных объектов, имеющих центр симметрии.

В учебнике приводятся примеры фигур, имеющих один или бесконечно много центров симметрии. Можно предложить учащимся попробовать построить фигуру, имеющую, например, бесконечно много центров симметрии. После безрезультатных попыток можно сообщить, что фигура может иметь только один или бесконечно много центров симметрии.

Преобразование поворота является новым для учащихся, хотя на интуитивном уровне оно достаточно понятно. Выполнение практических заданий может во многом облегчить восприятие этого понятия. Важно обратить внимание учащихся на то, что центральная симметрия является частным случаем преобразования поворота.

Примеры, разобранные в параграфе, демонстрируют, что изучаемые преобразования являются мощным инструментом для решения задач на построение.

Задачи этого параграфа достаточно наглядны. При их решении важно проанализировать, все ли возможные варианты рассмотрены.

Комментарии к упражнениям

№ 699. Решение задачи основывается на таком факте: точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

№ 700. Центрами симметрии будут все точки прямой, которая параллельна данным прямым и находится между ними на одинаковом расстоянии от них.